21平面向量的实际背景及基本概念（修改）.ppt

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1、（一）向量的概念（一）向量的概念(二）向量的表示方法二）向量的表示方法（三）向量的模及两个特殊向量（三）向量的模及两个特殊向量2.1平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念(四）向量间的关系四）向量间的关系例：老鼠由例：老鼠由A A向西北逃窜，猫在向西北逃窜，猫在B B处向正处向正 东追去。东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再结论：猫的速度再快快也没用，因为也没用，因为方向方向错了错了。引例引例请请各举出几个只有各举出几个只有大小大小和既有和既有大小大小又有又有方向方向的量的量（一）向量的概念定义：既有大小又有方向的量叫向量。2.

2、向量与数量的区别：数量只有大小 向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向大小，方向，可以比较大小。，可以比较大小。友情链接：物理中向量与数量分别叫做友情链接：物理中向量与数量分别叫做 矢量、标量矢量、标量2温度含零上和零下温度，所以温度是向量（温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）3.坐标平面上的坐标平面上的 x 轴和轴和 y 轴都是向量。轴都是向量。()判断题判断题1.身高是一个向量身高是一个向量（）(二）向量的表示方法 答：有向线段答：有向线段具有方向的线段具有方向的线段有向线段三要素：有向线段三要素：问问：什么是有向线段有向

3、线段？1 1、几何表示法几何表示法：用用有向线段有向线段表示表示。起点、起点、2 2、字母表示法：字母表示法：或或 （印刷用黑体）等。（印刷用黑体）等。方向、长度方向、长度思考：有向线段就是向量，向量就是有 向线段？有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示（三）向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的注：向量的模是可以比较大小的记作：记作：如：如：向量向量 的的模模(或长度或长度)就是向量就是向量 的大小的大小两个特殊向量1.1.零向量零向量:2 2.单位向量单位向量:长度（模）为长度（模）为1个单位长度个单位长度 的向量的向量长度（模）为长度（模）为0的向量，记作的向量，记作规定

4、：规定：方向是任意的。方向是任意的。把所有单位向量的起点平移到同一起点把所有单位向量的起点平移到同一起点P,P,向量的终点的集向量的终点的集合是什么图形合是什么图形?是以是以P点为圆心，以点为圆心，以1个单个单位长为半径的圆。位长为半径的圆。向量不能比较大小，但可以说相等不相等向量不能比较大小，但可以说相等不相等1.1.相等向量：相等向量：向量向量 与与 相等，记作相等，记作：向量可以自由平移向量可以自由平移(四）向量间的关系长度相等长度相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。规定：零向量与任一向量平行规定：零向量与任一向量平行记作：/2.平平行行向向量量：方方向向 或

5、或 的的非非零零向向量量如如下下图：图：平行平行相同相同相反相反平行向量也叫平行向量也叫共线向量共线向量练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同若ab，则a=b（）若a=b则a=b（）若a=b则ab（）若a=b，则a=b（）【例例】:如图，设如图，设O是正六边形的中心，分别写出是正六边形的中心，分别写出图中与向量图中与向量 、相等的向量。相等的向量。BACDEFO例题精析例题精析BACDEFO解解：1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共线向量:既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量1.字母字母 2.有向线段起点和终点字母有向线段起点和终点字母长度为零的向量长度为零的向量长度为长度为1个单位的向量个单位的向量1.方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量2.零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量平行向量就是共线向量平行向量就是共线向量小结：练习练习1、习题2.1A组5,62、在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EF为过O点且平行于AB的线段.1.写出图中的各组共线向量2.写出图中的各组相等向量3.写出图中的各组同向向量ABCDEFO