2012届高中数学第一章111柱锥台球的结构特征课件新人教A版必修2.ppt

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1、1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征1、构成空间几何体的基本元素、构成空间几何体的基本元素长方体的面长方体的面长方体的棱长方体的棱长方体的顶点长方体的顶点 一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。是构成几何体的基本元素。2、多面体、多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；棱和棱的公共点叫多面体的顶

2、点；有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做的多面体叫做棱柱棱柱棱柱棱柱。其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。3、棱柱、棱柱 两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底棱柱的底面；面；两个面的公共边叫做两个面的公共边叫做棱柱的棱棱柱的棱。两个侧面的公共边。两个侧面的公共边叫做叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做做棱柱的高棱柱的高。底面多边形与侧面的公共顶

3、点叫做底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。棱柱的分类棱柱的分类 棱棱柱柱的的底底面面可可以以是是三三角角形形、四四边边形形、五五边边形形我我们们把这样的棱柱分别叫做把这样的棱柱分别叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱棱锥的高棱锥的高SABCDEO4、棱锥、棱锥(1)一个面是多边形一个面是多边形(2

4、)其余各面都是有其余各面都是有一个公共顶点的三角一个公共顶点的三角形形棱锥的分类棱锥的分类三三棱锥棱锥四四棱锥棱锥五五棱锥棱锥（四面体）（四面体）正棱锥正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是面的中心，这样的棱锥是正棱锥正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质 各侧棱相等，各侧面各侧棱相等，各侧面 是全等是全等的等腰三角形，各等腰的等腰三角形，各等腰 三角形底三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高斜高）。）。5、棱台的概念

5、、棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作截面之间的部分叫作棱台棱台。下底面下底面上底面上底面侧面侧面侧棱侧棱高高顶点顶点斜高斜高用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。正棱台正棱台正棱台正棱台正棱台的侧面是全等的等腰梯形，正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高。它的高叫作正棱台的斜高。正棱锥正棱锥正四棱台正四棱台 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫作封闭的旋

6、转面围成的几何体叫作旋转体旋转体。6、旋转体、旋转体7.圆柱、圆锥、圆台。圆柱、圆锥、圆台。底面底面侧面侧面母线母线8.球球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作形成的旋转体叫作球体球体，简称，简称球球。球心球心半径半径直径直径O想一想：想一想：用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?O 用一个截面去截一用一个截面去截一个球，截面是圆面。个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆大圆大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆小圆小圆小圆。球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？简单几何体简单几何体简单旋转体简单旋转体简单多面体简单多面体球球圆圆柱柱圆圆锥锥圆圆台台棱棱柱柱棱棱锥锥棱棱台台