3圆周角和圆心角的关系圆周角定理.ppt

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1、第28章 圆 第三节第三节 圆周角定理圆周角定理岷江东路学校 王萍请你说一说：请你说一说：1.圆心角的定义圆心角的定义?答答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角.OBC1.1.当球员在当球员在B,D,EB,D,E处射处射门时门时,他所处的位置对球他所处的位置对球门门ACAC分别形成三个张角分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.ABC,ADC,AEC.BACDE 生活实践生活实践 问：这三个角的顶点及它问：这三个角的顶点及它们的两边具有什么特征？们的两边具有什么特征？判别下列各图形中的角是不是圆周角。判别下列各图形中的角是不是圆周角。小试身手小试身手顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角

2、顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角叫圆周角.圆周角定义圆周角定义:圆周角圆周角和和圆心角圆心角的关系的关系n如图如图,观察弧观察弧ACAC所对的所对的圆周角圆周角与与圆心角圆心角AOCAOC的大小的大小有什么关系有什么关系?议一议议一议 请同学们动手画出请同学们动手画出 O中弧中弧AC所对的圆周角和所对的圆周角和圆心角，观察弧圆心角，观察弧AC所对的圆周角和圆心角各所对的圆周角和圆心角各有几个？有几个？圆周角圆周角定理定理n圆周角定理：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等周角相等，都，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的等于该弧所对的

3、圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。圆周角所对的弧相等。议一议议一议OABCOABCOABC1.图中相等的圆周角有哪些图中相等的圆周角有哪些?一起试试看一起试试看BAO.70 xAOX120BCD2.求圆中角求圆中角X的度数的度数?一起试试看一起试试看如图，圆心角如图，圆心角AOB=100，ACB=_。OABC再帮一个忙：再帮一个忙：请你帮帮我请你帮帮我:如图：如图：OA、OB、OC都是都是 O的半径的半径，且且AOB=2 BOC.求证：求证：ACB=2 BAC.AOBC动手实践作业：动手实践作业：如图如图()：AB是直径是直径,你能确定你能确定C的的度数吗度数吗?OABC()半圆或直径所

4、对的圆周角是直角；半圆或直径所对的圆周角是直角；9090的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。归纳：你能由此题得到的结论是什么？归纳：你能由此题得到的结论是什么？圆周角概念：圆周角概念：顶点在圆上顶点在圆上,它的两边分它的两边分别与圆还有另一个交点别与圆还有另一个交点,像像这样的角这样的角,叫做叫做圆周角圆周角.圆周角定理：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的周角相等，都等于该弧所对的圆心角圆心角的一的一半；相等的圆周角所对的弧相等。半；相等的圆周角所对的弧相等。OA AB BC C一起想一想一起想一想推论：推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；半圆或直径所对的圆周角是直角；9090的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。