433余角与补角PPT.ppt

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1、东北中学 刘志光新人教版七年级上12比萨斜塔比萨斜塔 12一、互为余角一、互为余角(互余互余):):如果如果两个角两个角的和是的和是90(90(直角直角)，那么这两个角叫做，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为余角，其中一个角是另一个角的余角。几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=90，那么，那么1与与2互为余角互为余角1=90 2即：1是是2的余角或的余角或2是是1的余角的余角图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你:34比萨斜塔比萨斜塔 43即即:3:3是是4 4的补角或的补角或4 4是是3

2、 3的补角的补角.二、互为补角(互补):如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=180，那么，那么1与与2互为补角互为补角1=180 2图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你:三活学活用三活学活用.加深理解加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）（一）判断题：（一）判断题：4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两

3、个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）7、如果 。（）2、若 （）8、如果 。（）我来试一试：我来试一试：的余角的余角的的补角角5324577622327371173785175581484513510313x同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。置无关。(90-x)(0 x90)(180-x)(0 x180)例题讲解：例题讲解：例例1:若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 4倍，求这个倍，求这个角的度数。角的度数。解：设这个角是x，则它的补角是 ，余角是

4、 ,根据题意得：（180 x）=4(90 x)解得：x=60答：这个角的度数是60。(180 x）(90 x)分析：补 角=4 倍 余 角(180 x）(90 x)练习练习:解答题解答题:1 1、一个角的补角是它的、一个角的补角是它的3 3倍倍,这个角是多少度这个角是多少度?解:设这个角为x,则它的补角为(180-x),得:180 x=3 x解之得:x=45答:这个角是45。练习练习:解答题解答题:1 1、一个角的补角和这个角的余角的、一个角的补角和这个角的余角的2 2倍互为倍互为补角，求这个角的度数。补角，求这个角的度数。解:设这个角为x,则它的补角为(180-x),它的余角为（90-x),

5、得:（180 x）+2（90-x）=180解之得:x=60答:这个角是60。1.请你借助直角三角板，请你借助直角三角板，在原图上在原图上画出画出COB所有所有的的余角余角。COBAD四动手画图，探索相关知识四动手画图，探索相关知识2.画完图后请回答下列问题：画完图后请回答下列问题：COBAD（1）图中有哪几对互余的角?（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？BOC与与 AOC，BOC与与 BOD AOC与与 BOD 123(1+2=90,2+3=90)(1=3)四动手画图，探索相关知识四动手画图，探索相关知识ABOCD3.请你借助直尺，请你借助直尺，在原图上在原图上画出画出AOB所有的所有

6、的补角补角并标并标上数字。上数字。1234五动手画图，探索相关知识五动手画图，探索相关知识4.画完图后请回答下列问题：画完图后请回答下列问题：（1）图中有哪几对互补的角?（2）你能发现哪几个角是相等的？1与与 2，2与与 4,1=4,2=3CABOD1234 3与与 4,1与与 3(1+2=180,2+4=180)(1+3=180,3+4=180)五五动手画图，探索相关知识动手画图，探索相关知识1、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：ABECD12(A+1=90,1+2=90)(2+E=90)(2=A)(1=

7、E)(A+E=90)2、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？（1）图中有哪几对互余的角？(A+B=90,A+2=90)(1+B=90,1+2=90)(B=2)(A=1)ACDB123、如右图，点、如右图，点A、O、B在同一直线上，在同一直线上，OD平分平分 AOB，COE=90。回答下列问题：回答下列问题：（1）写出图中所有的直角）写出图中所有的直角_ AOD，BOD，EOC（2）写出图中与）写出图中与 AOE相等的相等的_（3）写图中）写图中 DOE所有的余角所有的余角_（4）写图中）写图中 AOE所有的余角所有的余角_（5）写图中）写图中 COD的补角的

8、补角_（6）写图中）写图中 DOE的补角的补角_ 3 1，3 2，4 BOE AOCABODEC1234DEOCAB4、如图，点如图，点O在直线在直线AB上，上，OD平分平分COA，OE平分平分COB，COB+AOC=,EOD=。图中互余角有图中互余角有 对，互补角有对，互补角有 对。对。4518090互余的角互余的角互补的角互补的角数量数量关系关系对应对应图形图形CDENAOBM 1 290 1 2180同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大90。互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。七、归纳总结，拓展思维七、归纳总结，拓展思维谢谢谢谢指指导导!