112三角形全等的条件(3)课件1.ppt

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1、1.什么是什么是全等三角形全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件?复习复习 三边对应相等的两个三角形全等。(1)边边边：SSS(2)边角边：SAS有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B。把画好的A/B/C/

2、剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究5已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，B/=B：画法：2、在 A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB；A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？探究反映的规律是：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。用数学符号表示 在ABC和DFE中，A=D，B=F，AB=DF，ABC DFEFEDABCA=D（已知已知）AB=DF（已知已知）B=F（已知已知）证明：在证明：在ABC和和DFE中中 ABC DF E（ASA）例题讲解：

3、例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。求证求证：ABEACD例例1.A=A（公共角公共角）AB=AC（已知已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。求证求证：AD=AEP12例例3.A=A（公共角公共角）AB=AC（已知已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）AD=AE例例2.如图，如图，1=2，3=

4、4 求证：求证：AC=AD12341=2（已知已知）AB=AB（公共边公共边）ABD=ABC（已证已证）证明：证明：3=4,（已知已知）ABD=ABC（等角的补角相等等角的补角相等）在在ABD和和ABC中中 ABD ABC（ASA）在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究6ABCDEF 有两角和它们中一角所对的边对应相等的有两角和它们中一角所对的边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。A=D（已知已知）B=E（已知已知）BC=EF（已知已知）证明：在证明：在ABC和和DEF中中

5、 ABCDEF（AAS）已知：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，求证：ABC DEFABCDEF1.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）已知）C=D （已知）（已知）（已知）（已知）AOCBOD（）OC=OD（或（或OA=OB）AAS2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 121=2（已知已知）C=D（已知已知）AB=AB（公共边公共边）证明：在证明：在ABD和和ABC中中 ABD ABC（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在

6、ABD和和ABC中中1=2 （已知（已知）D=C（已知）已知）AB=AB（公共边）公共边）ABDABC（AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）证明：证明：12在在ABC和和EDC中中B=D=90 （已知（已知）BC=DC（公共边）（公共边）ACB=ECD（对顶角）（对顶角）ABDABC（ASA）DE=AB （全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）P13ABBC，ADDCB=D=90在在ABC和和ADC中中B=D=90 （已知（已知）1=2（对顶角）（对顶角）AC=AC（公共边）（公共边）ABCADC（AAS）AB=AD （全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角一边画三角形（4）进一步学会用推理证明。布置作业布置作业