53一次函数习题课.ppt

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1、一次函数习题课江苏省连云港外国语学校江苏省连云港外国语学校八年级八年级 韩忠权韩忠权正比例函数图像的正比例函数图像的性质性质1.1.正比例函数正比例函数y=y=kxkx的的图象图象是经过是经过_和和_两点的一条直线两点的一条直线;2.2.当当 k 0,y=k 0,y=kxkx经过经过_象限，象限，y y随随x x的的增大而增大而 。当当 k 0,y=k 0,b0_k0,b0_ _ _k0,b0,b0_ _ _k0k0_ _ _k0,b0k0,b0_ _ _ _ 一、二、三一、二、三2.2.当当k k 而而b b 时时，一一次次函函数数的的图图像像是是平平行行的的y y=kx+bkx+b的的图图

2、像像可可以以由由y=y=kxkx的的图图像像沿沿y y轴轴向上向上(b(b0)或向下或向下(b(b0)平移平移|b|b|个单位得到个单位得到 一、二、四一、二、四一、三、四一、三、四二、三、四二、三、四增大增大减小减小相等相等不等不等1.1.已知函数已知函数 （1 1）若）若y y是是x x的一次函数，则的一次函数，则n=n=。（2 2）若）若y y是是x x的正比例函数，则的正比例函数，则m+nm+n=。2.2.已知已知y y与与x x成正比例，如果当成正比例，如果当x=4x=4时，时，y=2y=2，那么那么x=3x=3时时,y=,y=（）（）A A.B B.2 2 C C.3 3D D.6

3、 6基础练习基础练习:-1-1-4-4A A5.5.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点A A（，）（，）和点和点B B，B B是另一直线是另一直线 与与y y轴的轴的交点，这个一次函数的解析式交点，这个一次函数的解析式_._.3.3.函数函数y=2x-1y=2x-1与与x x轴交点坐标为轴交点坐标为_,_,与与y y轴交点坐标为轴交点坐标为_ _,_,与两坐标轴围成的三角与两坐标轴围成的三角形面积是形面积是_._.(,0)(0,-1)4.4.若直线若直线y=y=kx+bkx+b和直线和直线y=-xy=-x平行平行,与与y y轴交点轴交点的纵坐标为的纵坐标为-2,-2,则直线的解析

4、式为则直线的解析式为_._.6.6.已知已知(y-3)(y-3)与与x x成正比例成正比例 （1 1）求证：）求证：y y是是x x的一次函数。的一次函数。（2 2）当）当x=2x=2时，时，y=-1y=-1，求，求y y与与x x的函数关的函数关系式。系式。解解:（1 1）设设y-3=y-3=kxkx，则，则y=kx+3y=kx+3，所以，所以y y是是x x的一次函数。的一次函数。（2 2）把把x=2,y=-1x=2,y=-1代入代入y=kx+3y=kx+3，得，得-1=2k+3,-1=2k+3,解得解得k=-2k=-2，所以，所以y=-2x+3y=-2x+3。7.7.拖拉机开始工作时，油

5、箱中有油拖拉机开始工作时，油箱中有油4040升。升。如果每小时耗油如果每小时耗油5 5升，求油箱中余油量升，求油箱中余油量Q(L)Q(L)与工作时间与工作时间 t(ht(h)之间的函数关系式之间的函数关系式,写出写出自变量自变量t t的取值范围并画出图像。的取值范围并画出图像。解解:根据题意可得根据题意可得Q=40-5t.当当Q=0时解得时解得t=8(h),所以所以0t8(h).图像如图图像如图t(ht(h)Q(LQ(L)o10102020303040401 1 2 2 3 3 4 4 5 5特别提醒：实际问题的图特别提醒：实际问题的图特别提醒：实际问题的图特别提醒：实际问题的图像一定要考虑自

6、变量的取像一定要考虑自变量的取像一定要考虑自变量的取像一定要考虑自变量的取值范围值范围值范围值范围8.8.已知：点已知：点P P是一次函数是一次函数y=-2x+8y=-2x+8的图象上的图象上一点，如果图象与一点，如果图象与x x轴交于轴交于Q Q点，且点，且OPQOPQ的面积等于的面积等于8 8，求，求P P点的坐标。点的坐标。xyo oy=-2x+8Q QP P解：解：在函数在函数y=-2x+8y=-2x+8中，中，当当y=0y=0时，时，x=4,x=4,所以所以OQ=4OQ=4，又因为，又因为S SOPQOPQ=，所以所以8=8=，解得，解得h=4,h=4,即点即点P P的纵坐标的纵坐标

7、y=4,y=4,代入解析代入解析式可得式可得x=2,x=2,所以点所以点P P的坐的坐标为（标为（2,42,4）有没有漏洞？有没有漏洞？9.9.已知直线已知直线y=y=a ax+2x+2分别与分别与x x轴和轴和y y轴交于轴交于 B B、C C两点，直线两点，直线y=-2x+by=-2x+b与与x x轴交于点轴交于点A A，并且两直线交点并且两直线交点P P为（为（2 2，4 4）（1 1）求两直线解析式；）求两直线解析式；（2 2）求四边形）求四边形AOCPAOCP的面积的面积.xyOABP(2,4)C直线直线直线直线BC:yBC:yBC:yBC:y=x+2=x+2=x+2=x+2，直线，

8、直线，直线，直线APAPAPAP：y=-2x+8;y=-2x+8;y=-2x+8;y=-2x+8;S S四边形四边形A0CPA0CP=S=SAPBAPB-S-SBOCBOC=12-2=10=12-2=1010.已知直线已知直线y=kx+b 与与x轴正半轴交于轴正半轴交于A,与与y轴负半轴交于轴负半轴交于B.若直线经过点若直线经过点(-1,-4),且且OA+OB=3,求它的解析式求它的解析式.xyoAB直线解析式是直线解析式是:y=2x-2分析分析 先用先用k,bk,b表示表示A A、B B两点坐标两点坐标,通过列方程来解通过列方程来解.用坐标表示用坐标表示OAOA、OBOB的长度时的长度时,要注意坐标的符号要注意坐标的符号