272等可能下的概率计算教学课件(2).ppt

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1、复习复习1.从分别标有从分别标有1,2,3,4,5号的号的5根纸签中随机根纸签中随机地抽取一根地抽取一根,有几种可能性有几种可能性,每种可能性的每种可能性的概概率为多少率为多少?2.掷一个骰子，向上一面的点数共有掷一个骰子，向上一面的点数共有_种种可能可能.每种可能性的每种可能性的概率为概率为 .3.口袋中有口袋中有2个白球，个白球，1个黑球，从中任取一个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为个球，摸到白球的概率为_摸到摸到黑球的概率为黑球的概率为 .上面的问题中上面的问题中,都有两个共同的特点都有两个共同的特点:1)在一次实验中在一次实验中,可能出现的结果有限多个可能出现的结果有限多个.2)

2、2)在一次实验中在一次实验中,各种结果发生的可能性相各种结果发生的可能性相等等.一般地一般地,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种可能的结果种可能的结果,并且它们发生的可能性相等并且它们发生的可能性相等,事件事件A包含其中的包含其中的m种结果种结果,那么事件那么事件A发生的发生的概率为:例例2 2：任：任意抛掷意抛掷两枚两枚均匀硬币，硬币落地后，均匀硬币，硬币落地后，（1 1）写出抛掷后所有可能的结果）写出抛掷后所有可能的结果（2 2）一正一反的概率是多少？一正一反的概率是多少？解解:我们可以用直接列举法我们可以用直接列举法 列出所有可能出现的结果。抛掷列出所有可能出现的结果。抛掷两枚硬

3、币，向上一面的情况一共可能出现的如下四种不同的两枚硬币，向上一面的情况一共可能出现的如下四种不同的结果结果（正、反）、（正、正）、（反、正）、（反、反）（正、反）、（正、正）、（反、正）、（反、反）我们还可以用树状图来表示上述所有可能出现的结果我们还可以用树状图来表示上述所有可能出现的结果 正正 正正 （正、正）（正、正）开始开始 反反 （正、反）（正、反）反反 正正 （反、正）（反、正）反反 （反、反）（反、反）由于每种结果出现的可能性相等，其中两枚一正由于每种结果出现的可能性相等，其中两枚一正一反向上的结果有两种，所以一反向上的结果有两种，所以P（一正一反）（一正一反）=练一练某班有某班有

4、2名男生、名男生、1名女生在校文艺演出中获演名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有唱奖，另有2名男生、名男生、2名女生获演奏奖。从名女生获演奏奖。从获演唱奖和获演奏奖的学生中各任选获演唱奖和获演奏奖的学生中各任选1人去人去领奖，求两人都是女生的概率。领奖，求两人都是女生的概率。上面的解题过程我们用上面的解题过程我们用上面的解题过程我们用上面的解题过程我们用“树状图树状图树状图树状图”列出所有可能出列出所有可能出列出所有可能出列出所有可能出现的结果，图中从左到右每条路径表示一种结果，现的结果，图中从左到右每条路径表示一种结果，现的结果，图中从左到右每条路径表示一种结果，现的结果，图中从左到右每条路径

5、表示一种结果，每个结果发生的概率相等。每个结果发生的概率相等。每个结果发生的概率相等。每个结果发生的概率相等。计算等可能情形下的概率关键是确定所有计算等可能情形下的概率关键是确定所有可能性相同的结果的总数可能性相同的结果的总数n和求出其中使和求出其中使事件事件A发生的结果的总数发生的结果的总数m。“树状图树状图”能帮助我们有序的思考，不重复、不遗漏能帮助我们有序的思考，不重复、不遗漏地得出地得出n和和m。例例 2 同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是上的点数分别是1、2.。6，试分别计，试分别计算如下各随机事件的概率。算如下各随机事件的概率。1）抛出的

6、点数之和等于）抛出的点数之和等于8；2)抛出的点数之和等于抛出的点数之和等于12.例例 2 同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是是1、2.。6，试分别计算如下各随机事件的概率。，试分别计算如下各随机事件的概率。1）抛出的点数之和等于）抛出的点数之和等于8；2)抛出的点数之和等于抛出的点数之和等于12.第一枚骰子第一枚骰子结果结果第二枚骰子第二枚骰子123546123456（1、1）（1、2）（1、3）(1、4）（1、5)(1、6）（2、1）（3、1）（4、1）（5、1）（6、1）（2、2）（3、2）（4、2）（5、2）（6、2）（2、3）（

7、3、3）（4、3）（5、3）（6、3）（2、4）（2、5）（2、6）（3、4）（3、5）（3、6）（4、4）（4、5）（4、6）（5、4）（5、5）（5、6）（6、4）（6、5）（6、6）解解：从上面表格中可以看到，同时抛掷两枚从上面表格中可以看到，同时抛掷两枚骰子，所有可能出现的结果共有骰子，所有可能出现的结果共有36种，由于骰种，由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相同。子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相同。（1）抛出的点数之和是）抛出的点数之和是8的结果有（的结果有（2、6）、）、（3、5）、（）、（4、4）、（）、（5、3）、（）、（6、2）五种，所以抛出的点数之和等于五种，

8、所以抛出的点数之和等于8这个事件发这个事件发生的概率为生的概率为5/36.（2）抛出的点数之和等于）抛出的点数之和等于12的结果仅有（的结果仅有（6、6）一种，所以抛出的点数之和等于）一种，所以抛出的点数之和等于12这个事这个事件的概率为件的概率为1/36例例3 一个盒子里装有一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中个只有颜色不同的球，其中3个红球，个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后色后放回放回，并，并搅匀搅匀，再摸出一个球。，再摸出一个球。（2）摸出一个红球，一个白球的概率；）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出）摸出2个红球的概率；个红球

9、的概率；若不若不放放回又该回又该怎么办怎么办？第第1次次第第2次次白白红红1红红2红红3白白红红1红红2红红3白白,白白白白,红红1白白,红红2白白,红红3红红1,白白红红1,红红1红红1,红红2红红1,红红3红红2,白白红红2,红红1红红2,红红2红红2,红红3红红3,白白红红3,红红1红红3,红红2红红3,红红3（1）写出两次摸球的所有可能的结果；）写出两次摸球的所有可能的结果；课堂总结课堂总结:w利用树形图或表格可以清晰地表示利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的出某个事件发生的所有可能出现的结果结果;从而较方便地求出某些事件从而较方便地求出某些事件发生的概率发生的

10、概率.当试验包含两步时当试验包含两步时,列列表法比较方便表法比较方便,当然当然,此时也可以用此时也可以用树形图法树形图法,当试验在三步或三步以当试验在三步或三步以上时上时,用树形图法方便用树形图法方便.利用直接列举（利用直接列举（把事件可能出现的结果一把事件可能出现的结果一一列出一列出）、画）、画树状图（树状图（按事件发生的次序，按事件发生的次序，列出列出事件可能出现的结事件可能出现的结果果）、）、列表（列表（用表用表格列出事件可能出格列出事件可能出现的的结果果）。的方法的方法求出共出现的结果求出共出现的结果n和和A事件出现的结果事件出现的结果m，再用，再用公式公式 求出求出A事件事件的的概率概率