平方根教学.ppt

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1、第六章第六章 实数实数 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：请你帮他把这些正方形的边长都算出来：13 46 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题求这个正数的问题.面积 =a边长x1916362?1.96 2.251.41.5一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。特殊：0的算术平方根是0。判断：（1）5是是25的算术平方根；的算术平方根；（2）-6是是 36

2、 的算术平方根；的算术平方根；（3）0的算术平方根是的算术平方根是0；（4）0.01是是0.1的算术平方根；的算术平方根；（5）-5是是-25的算术平方根。的算术平方根。探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？被开方数被开方数a是非负数，即是非负数，即 是非负数，即是非负数，即 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术平方根算术平方根”是非负数。是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时，无意义。无意义。如：如：无意义无意义 ；8是是64的算术平方根或的算术平方根或 （3）是算术平方根的运算符号是算术平方根的运算符号你能根据等式：=

3、144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？一、一、a的算术平方根的算术平方根(a0)怎么表示怎么表示_.二、二、=9,则则3是是9的的_,表示为表示为_.三、三、0的算术平方根是的算术平方根是_,表示表示为为_.算术平方根算术平方根0 00=0a23练一练练习：练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？为什么？答：有意义的是答：有意义的是无无意义的是意义的是()2;3;3;3;5-目前，户外活动目前，户外活动中，刺激度排名榜首中，刺激度排名榜首的是的是“蹦极蹦极”。“蹦极蹦极”就是跳跃者站就是跳跃者

4、站在高约米以上在高约米以上（相当于层楼高）（相当于层楼高）的跳台上，把一端固的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空牢跳下。跳跃者在空中享受中享受“自由落体自由落体”。我们将要参加的我们将要参加的“蹦极蹦极”运动的起跳点高度如运动的起跳点高度如果是果是34.3米那么我们在米那么我们在空中能享受空中能享受 秒秒钟的钟的“自由落体自由落体”。（h=4.9t2）1、=_.3、的算术平方根等于、的算术平方根等于_22、16的算术平方根是的算术平方根是_4、的算术平方根等于的算术平方根等于_(-3)24 341616说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。说出下列各

5、式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示表示 的算术平方根，值为的算术平方根，值为 ；16943：表示表示100100的算术平方根，值为的算术平方根，值为 ；169 一、填空题：一、填空题：（1）121的算术平方根是的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是的算术平方根是 ；的算术平方根是的算术平方根是 ；0 的算术平方根是的算术平方根是 ；（2）100的算术平方根是的算术平方根是 ；的算术平方根是的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是的算术平方根是 ；练习：练习：110（3）的算术平方根是的算术平方根是 ；0.0081 的算术平方根是的算术平方根是 ；2a 算术平方根是算术平方根是 ；二、

6、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示表示100的算术平方根，等于的算术平方根，等于 ；：表示表示 的算术平方根，等于的算术平方根，等于 ；0.091.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？随堂练习随堂练习例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。（2）因为 =，所以 的算术平方根是，即 =（3）因为 =0.0001,所以0.000

7、1的算术平方根为0.01,即 =0.01。学以致用学以致用判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索探索&交流交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x=补充练习：思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）