等边三角形公开课.ppt

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1、1 1、等腰三角形的（、等腰三角形的（）相等。）相等。等腰三角形的性质和判定：等腰三角形的性质和判定：2 2、等腰三角形的（、等腰三角形的（）相互重合。）相互重合。3 3、等腰三角形是（、等腰三角形是（）图形，）图形，有（有（）条对称轴。）条对称轴。两个底角两个底角 顶角平分线、底边上的中线、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高底边上的高轴对称轴对称一一4 4、等腰三角形的判定方法：、等腰三角形的判定方法：等角对等边等角对等边5 5、三角形按边如何进行分类？、三角形按边如何进行分类？不等不等边三边三角形角形等腰三等腰三角形角形等边三等边三角形角形三角形三角形定义法定义法知识与技能：知识与技能：

2、掌握等边三角形的定义，性质和掌握等边三角形的定义，性质和判定判定,并能运用性质和判定解决问题。并能运用性质和判定解决问题。感受分类感受分类讨论、类比等数学思想。讨论、类比等数学思想。过程与方法：过程与方法：经历经历“猜想猜想验证验证总结归纳总结归纳应用拓展应用拓展”的过程，培养探究数学问题的能力的过程，培养探究数学问题的能力情感态度价值观：情感态度价值观：积极参与数学活动，获得成积极参与数学活动，获得成功体验，建立自信心！功体验，建立自信心！请同学们拿出你做的等边三角形，并说明你是如何做出来的！猜想：等边三角形的三个内角都相等，猜想：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于并且每个内角都

3、等于6060。你能用所学知识对这个结论进行证明吗？证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，BC=AC，BC=AB A=B，A=C A=B=C 又在又在ABC中，A+B+C=180，A=B=C=60已知：已知：ABC 是等边三角形是等边三角形 求证：求证：A=B=C=60ABC符号语言：符号语言：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60等边三角形的等边三角形的性质性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于个角都等于6060.ABCB BC CD DA AE E如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC

4、边上的边上的中线中线,BD=BE,BD=BE,求求EDAEDA的度数的度数=_.=_.证明：证明：A=B，B=C BC=AC，AC=ABAB=BC=AC ABC 是等边三角形是等边三角形已知：在已知：在ABC 中，中，A=B=C 求证：求证：ABC是等边三角形是等边三角形C A B 三个角都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。A=B=CABC是等边三角形符号语言：符号语言：小明认为还有第三种方法小明认为还有第三种方法“两条边相等且两条边相等且有一个角是有一个角是6060的三角形也是等边三角形的三角形也是等边三角形”，你同意吗？，你同意吗？已知：在已知：在ABC 中，中，

5、AC=BC且且C=60 求证：求证：ABC是等边三角形是等边三角形C A B 证明：证明：AC=BC A=B在在ABC 中，中，A+B+C=180C=60 A+B=120 A=B=60即即A=B=C=60 ABC是等边三角形是等边三角形已知：在已知：在ABC 中，中，AC=BC且且A=60 求证：求证：ABC是等边三角形是等边三角形证明：证明：AC=BC A=B=60在在ABC 中，中，A+B+C=180C=60即即A=B=C=60 ABC是等边三角形是等边三角形C A B 有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。A=600,AB=BCABC是等边三角形

6、符号语言：符号语言：课外活动小组在一次测量池塘宽度活动中课外活动小组在一次测量池塘宽度活动中,他们测得他们测得APBAPB6060APAPBPBP200m,200m,他们他们便得到了一个结论便得到了一个结论:池塘最长处不小于池塘最长处不小于200m.200m.他们的结论对吗他们的结论对吗?）BAP例：如图例：如图,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，DEBC,DEBC,分别交分别交AB,ACAB,AC于点于点D D，E.E.求证：求证：ADEADE是等边三角形是等边三角形.ACBDE上题中上题中,若将条件若将条件DEBCDEBC改为改为AD=AEAD=AE,ADEADE还是等边三角形吗

7、还是等边三角形吗?试说明理由试说明理由.变式练习变式练习证明：证明：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60 A=B=C=60.DEBCDEBCADE=B=60ADE=B=60,AED=C=60,AED=C=60 ADE=AED=A ADE=AED=AADEADE是等边三角形是等边三角形闯关规则：闯关规则：每一关设置一道题，听到教每一关设置一道题，听到教师师口令口令后再后再起立抢答起立抢答（答对有奖哦）！（答对有奖哦）！准备好了吗？准备好了吗？下面我们将一起进入今天的闯关练习。下面我们将一起进入今天的闯关练习。已知已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=2cmA

8、B=2cm，则，则ABCABC的周长为的周长为_cm_cm智勇大闯关智勇大闯关 第一关第一关6 等边三角形中，高、中线、角平分线共等边三角形中，高、中线、角平分线共有（有（）（A A）3 3条（条（B B）6 6条（条（C C）9 9条（条（D D）7 7条条智勇大闯关智勇大闯关 第二关第二关AABCABC是等腰三角形，周长为是等腰三角形，周长为18cm18cm且且A=60A=60，则，则BC=_BC=_智勇大闯关智勇大闯关 第三关第三关6cm如图：等边三角形如图：等边三角形ABCABC的三条角平分线交的三条角平分线交于点于点O O，DEBCDEBC，则这个图形中的等腰三，则这个图形中的等腰三

9、角形共有（角形共有（）智勇大闯关智勇大闯关 第四关第四关A.5个个 B.6个个C.7个个 D.8个个CACBDEO如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？智勇大闯关智勇大闯关 第五关第五关本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？1、等边三角形的性质、等边三角形的性质:2、等边三角形的判定等边三角形的判定:1.1.内角都相等内角都相等,且等于且等于60 60 2.2.轴对称图形轴对称图形,有三条对称轴有三条对称轴3.3.各边上中线各边上中线,高和所对角的高和所对角的平分线都三线合一平分线都三线合一.2.2.三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形3.

10、3.有一个内角等于有一个内角等于60 60 的的等腰三角形的三角形等腰三角形的三角形1.1.三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形 布置作业布置作业学案上：能力提高题。给我最大快乐的，不是已获得的知识，而给我最大快乐的，不是已获得的知识，而是不断地学习。不是已有的东西，而是不是不断地学习。不是已有的东西，而是不断地获取。不是已经达到的高度，而是继断地获取。不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登。续不断地攀登。-高斯高斯 感谢大家感谢大家!再见再见给可爱的你们给可爱的你们 1.1.如图，如图，OABOAB和和OCDOCD是两个是两个全等全等的等边的等边三角形，点三角形，点A A、O O、D D在同一直线上在同一直线上(1)(1)请说明请说明A AC C=B=BD D的理由的理由 (2)(2)求求AEBAEB的大小的大小.CBODAE能力提升能力提升 如图，若如图，若OABOAB和和OCDOCD是两个是两个不全等不全等的等边三的等边三角形，（角形，（1 1）中的结论中的结论AC=BD还成立吗还成立吗?说说说说你的理由你的理由.DCABEO变式一变式一 将将OCDOCD绕点绕点O O旋转一定的角度旋转一定的角度(1)(1)中的结中的结论还成立吗论还成立吗?说说你的理由说说你的理由.变式二变式二