运动图象　追及相遇问题.ppt

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1、第第3单元运动图象追及相遇问题单元运动图象追及相遇问题精研核心考点精研核心考点1xt图象图象(1)物物理理意意义义：反反映映了了物物体体做做直直线线运运动动的的 随随 变变化化的的规律规律(2)斜斜率率的的意意义义，图图线线上上某某点点切切线线斜斜率率的的大大小小表表示示物物体体_的大小，斜率正负表示物体的大小，斜率正负表示物体 的方向的方向位移位移时间时间速度速度速度速度2vt图象图象(1)物物理理意意义义：反反映映了了做做直直线线运运动动的的物物体体的的 随随 变变化化的规律的规律(2)斜斜率率的的意意义义：图图线线上上某某点点切切线线斜斜率率的的大大小小表表示示物物体体 的大小，斜率正负

2、表示物体的大小，斜率正负表示物体 的方向的方向(3)“面积面积”的意义的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 若若面面积积在在时时间间轴轴的的上上方方，表表示示位位移移方方向向为为 ；若若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为此面积在时间轴的下方，表示位移方向为 速度速度时间时间加速度加速度加速度加速度位移大小位移大小正方向正方向正方向正方向名师点拨名师点拨1无论是无论是xt图象，还是图象，还是vt图象都只能描述直线运动图象都只能描述直线运动2xt图象和图象和vt图象都不表示物体运动的轨迹图象都不表示物体运动的轨迹1(2012年年山山东东淄淄博博高高三

3、三模模拟拟)利利用用速速度度传传感感器器与与计计算算机机结结合合，可可以以自自动动作作出出物物体体运运动动的的图图象象，某某同同学学在在一一次次实实验验中中得得到到的运动小车的的运动小车的vt图象如图所示，由此可以知道图象如图所示，由此可以知道()A小车做曲线运动小车做曲线运动B小车先做加速运动，后做减速运动小车先做加速运动，后做减速运动C小车运动的最大速度约为小车运动的最大速度约为0.8 m/sD小车的最大位移约为小车的最大位移约为11 m解解析析：v一一直直是是正正向向的的，所所以以小小车车做做单单向向直直线线运运动动，A错错；图图中中可可知知B、C正正确确；而而位位移移为为曲曲线线所所围

4、围的的面面积积x0.1184 m8.4 m，D错错答案：答案：B、C1追及问题的两类情况追及问题的两类情况(1)若若后后者者能能追追上上前前者者，追追上上时时，两两者者处处于于 位位置置，且且后后者速度一定不小于前者速度者速度一定不小于前者速度(2)若若后后者者追追不不上上前前者者，则则当当后后者者速速度度与与前前者者速速度度 时时，两者相距最近两者相距最近同一同一相等相等2相遇问题的两类情况相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即同向运动的两物体追及即 (2)相相向向运运动动的的物物体体，当当各各自自发发生生的的位位移移大大小小之之和和等等于于开开始始时两物体间的距离时即时两物体间的距

5、离时即 相遇相遇相遇相遇名师点拨名师点拨1实质实质讨讨论论追追及及、相相遇遇的的问问题题，其其实实质质就就是是分分析析讨讨论论两两物物体体在在相相同时间内能否到达相同的空间位置问题同时间内能否到达相同的空间位置问题(1)两两个个关关系系：即即时时间间关关系系和和位位移移关关系系，这这两两个个关关系系可可通通过过画草图得到画草图得到(2)一一个个条条件件：即即两两者者速速度度相相等等，它它往往往往是是物物体体间间能能否否追追上上、追追不不上上(两两者者)距距离离最最大大、最最小小的的临临界界条条件件，也也是是分分析析判判断断的的切切入点入点2常见的情况常见的情况物体物体A追物体追物体B，开始时，

6、两个物体相距，开始时，两个物体相距x0.(1)A追上追上B时，必有时，必有sAsBx0，且，且vAvB.(2)要使两物体恰好不相撞，必有要使两物体恰好不相撞，必有sAsBx0，且，且vAvB.2(2012年年福福建建联联考考)甲甲、乙乙两两车车某某时时刻刻由由同同一一地地点点沿沿同同一一方方向向开开始始做做直直线线运运动动，若若从从该该时时刻刻开开始始计计时时，得得到到两两车车的的位位移移图象如图所示，则下列说法正确的是图象如图所示，则下列说法正确的是()At1时刻甲车从后面追上乙车时刻甲车从后面追上乙车Bt1时刻两车相距最远时刻两车相距最远Ct1时刻两车的速度刚好相等时刻两车的速度刚好相等D

7、从从0时刻到时刻到t1时刻的时间内，两车的平均速度相等时刻的时间内，两车的平均速度相等解解析析：由由给给出出的的st图图象象可可知知：甲甲做做匀匀速速运运动动，乙乙做做速速度度增增大大的的加加速速运运动动，t1时时刻刻两两物物体体的的位位移移相相等等，因因此此两两车车的的平平均均速速度在度在0到到t1时间相等故选项时间相等故选项A、B、C错误、错误、D项正确项正确答案：答案：D突破疑难要点突破疑难要点如如图图所所示示是是形形状状完完全全相相同同的的图图线线，在在不不同同的的图图象象中中意意义义完完全不同下表是对形状一样的全不同下表是对形状一样的xt图象和图象和vt图象意义的比较图象意义的比较x

8、t图象图象vt图象图象表示物体由坐标原点开始做表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动匀速直线运动(斜率表示速度斜率表示速度v)表示物体做初速度为零的匀表示物体做初速度为零的匀加速直线运动加速直线运动(斜率表示加速度斜率表示加速度a)表示物体静止表示物体静止表示物体做匀速直线运动表示物体做匀速直线运动表示物体向反方向做匀速直表示物体向反方向做匀速直线运动线运动表示物体做匀减速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移物体相遇时的位移交点的纵坐标表示三个运动交点的纵坐标表示三个运动物体的速度大小相等，方向相物体的速度大小相等，方向相同同t1时刻物

9、体位移为时刻物体位移为x1(图中阴图中阴影部分的面积没有意义影部分的面积没有意义)t1时刻物体速度为时刻物体速度为v1(图中阴图中阴影部分面积表示物体影部分面积表示物体在在0t1时间内的位移时间内的位移)例例1(2012年年浙浙江江十十二二校校联联考考)亚亚丁丁湾湾索索马马里里海海峡峡六六艘艘海海盗盗快快艇艇试试图图靠靠近近中中国国海海军军护护航航编编队队保保护护的的商商船船，中中国国特特战战队队员员发发射射爆爆震震弹弹成成功功将将其其驱驱离离假假如如其其中中一一艘艘海海盗盗快快艇艇在在海海面面上上运运动动的的vt图图象象如如图图所所示示，设设运运动动过过程程中中海海盗盗快快艇艇所所受受阻阻力

10、力不不变变，则则下列说法正确的是下列说法正确的是()A海海盗盗快快艇艇在在066 s内内从从静静止止出出发发做做加加速速度度增增大大的的加加速速直线运动直线运动B海盗快艇在海盗快艇在96 s末开始调头逃离末开始调头逃离C海盗快艇在海盗快艇在66 s末离商船最近末离商船最近D海盗快艇在海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动内做匀减速直线运动解解析析在在066 s内内图图象象的的斜斜率率越越来来越越小小，加加速速度度越越来来越越小小，故故海海盗盗快快艇艇做做加加速速度度减减小小的的加加速速运运动动，A错错误误；海海盗盗快快艇艇在在96 s末末，速速度度由由正正变变负负，即即改改变变运运动动

11、的的方方向向，开开始始掉掉头头逃逃跑跑，此此时时海海盗盗快快艇艇离离商商船船最最近近，B正正确确，C错错误误；海海盗盗快快艇艇在在96 s116 s内，沿反方向做匀加速直线运动，内，沿反方向做匀加速直线运动，D错误错误答案答案B规律小结规律小结运用运动图象解题的技巧运用运动图象解题的技巧(1)利利用用图图象象分分析析物物体体的的运运动动时时，关关键键是是从从图图象象中中找找出出有有用用的信息或将题目中的信息通过图象直观地反映出来的信息或将题目中的信息通过图象直观地反映出来(2)在在vt图图象象中中，由由于于位位移移的的大大小小可可以以用用图图线线和和t坐坐标标轴轴围围成成的的面面积积表表示示，

12、因因此此可可以以根根据据面面积积判判断断物物体体是是否否相相遇遇，还还可可以以根据面积的差判断物体间距离的变化根据面积的差判断物体间距离的变化(3)利利用用图图象象可可以以直直接接得得出出物物体体运运动动的的速速度度、位位移移、加加速速度度，甚甚至至可可以以结结合合牛牛顿顿第第二二定定律律根根据据加加速速度度来来确确定定物物体体的的受受力力情情况况1(2012年年银银川川模模拟拟)甲甲、乙乙两两辆辆汽汽车车在在平平直直的的公公路路上上沿沿同同一一方方向向做做直直线线运运动动，t0时时刻刻同同时时经经过过公公路路旁旁的的同同一一个个路路标标在在描描述述两两车车运运动动的的vt图图象象中中，直直线

13、线a、b分分别别描描述述了了甲甲、乙乙两两车车在在020 s的的运运动动情情况况关关于于两两车车之之间间的的位位置置关关系系，下下列列说说法法正正确的是确的是()A在在010 s内两车逐渐靠近内两车逐渐靠近B在在1020 s内两车逐渐远离内两车逐渐远离C在在515 s内两车的位移相等内两车的位移相等D在在t10 s时两车在公路上相遇时两车在公路上相遇答案：答案：C1解答追及、相遇问题的常用方法解答追及、相遇问题的常用方法(1)物物理理分分析析法法：抓抓住住“两两个个物物体体能能否否同同时时到到达达空空间间同同一一位位置置”这一关键进行分析这一关键进行分析(2)相相对对运运动动法法：巧巧妙妙选选

14、取取参参考考系系，然然后后找找出出两两物物体体的的运运动动关系关系(3)极极值值法法：设设相相遇遇时时间间为为t，根根据据条条件件列列出出方方程程，得得到到关关于于t的的一一元元二二次次方方程程，用用判判别别式式进进行行讨讨论论，若若0，即即有有两两个个解解，说说明明可可以以相相遇遇两两次次；若若0，即即有有一一个个解解，说说明明刚刚好好追追上上或或相相碰；若碰；若s45 m，所以小狗不安全，所以小狗不安全答案答案(1)10 m(2)50 m(3)不安全不安全规律小结规律小结图图象象在在中中学学物物理理中中应应用用十十分分广广泛泛，它它能能形形象象地地表表达达物物理理规规律律，直直观观地地叙叙

15、述述物物理理过过程程，并并鲜鲜明明地地表表示示物物理理量量间间的的各各种种关关系系，利利用用图图象象解解决决物物理理问问题题，是是学学好好物物理理的的一一种种重重要要方方法法，由由于于其其具具有有直直观观形形象象、简简捷捷实实用用的的特特点点，高高考考更更加加重重视视对对图图象象的的理理解解与与应应用用，利利用用图图象象法法解解决决问问题题的的知知识识点点明明显显增增多多，高高考考中中命命题题的机率也明显提高的机率也明显提高提升目标课堂提升目标课堂1运运动动员员从从高高山山悬悬崖崖上上跳跳伞伞伞伞打打开开前前可可看看作作是是自自由由落落体体运运动动，伞伞打打开开后后先先做做减减速速运运动动，最

16、最后后做做匀匀速速运运动动，取取竖竖直直向向下为正方向在整个过程中，下列图象符合事实的是下为正方向在整个过程中，下列图象符合事实的是()答案：答案：B、C2(2012年年安安徽徽“江江南南十十校校”)质质量量为为1 kg的的物物体体放放在在水水平平地地面面上上，从从t0时时刻刻起起，物物体体受受到到一一个个方方向向不不变变的的水水平平拉拉力力作作用用，2 s后后撤撤去去拉拉力力，在在前前4 s内内物物体体的的速速度度时时间间图图象象如如图图所所示示，则整个运动过程中该物体则整个运动过程中该物体()A所受的摩擦力的大小为所受的摩擦力的大小为1 NB第第1 s内受到的拉力大小是内受到的拉力大小是2

17、NC在在4 s末回到出发点末回到出发点D在在4 s内的平均速度为内的平均速度为1.5 m/s3(2012年年山山东东理理综综)将将地地面面上上静静止止的的货货物物竖竖直直向向上上吊吊起起，货货物物由由地地面面运运动动至至最最高高点点的的过过程程中中，vt图图象象如如图图所所示示以以下下判判断正确的是断正确的是()A前前3 s内货物处于超重状态内货物处于超重状态B最后最后2 s内货物只受重力作用内货物只受重力作用C前前3 s内与最后内与最后2 s内货物的平均速度相同内货物的平均速度相同D第第3 s末至第末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒末的过程中，货物的机械能守恒4(2011年年海海南南单

18、单科科)一一物物体体自自t0时时开开始始做做直直线线运运动动，其其速度图线如图所示下列选项正确的是速度图线如图所示下列选项正确的是()A在在06 s内，物体离出发点最远为内，物体离出发点最远为30m B在在06 s内，物体经过的路程为内，物体经过的路程为40mC在在04 s内，物体的平均速率为内，物体的平均速率为7.5m/sD在在56 s内，物体所受的合外力做负功内，物体所受的合外力做负功由由以以上上计计算算结结果果可可知知A错错，B、C两两项项对对，56 s内内物物体体的的动能增加，由动能定理知合外力做正功，故动能增加，由动能定理知合外力做正功，故D项错项错答案：答案：B、C5(2011年年

19、福福建建理理综综)如如图图甲甲所所示示，绷绷紧紧的的水水平平传传送送带带始始终终以以恒恒定定速速率率v1运运行行初初速速度度大大小小为为v2的的小小物物块块从从与与传传送送带带等等高高的的光光滑滑水水平平地地面面上上的的A处处滑滑上上传传送送带带若若从从小小物物块块滑滑上上传传送送带带开开始始计计时时，小小物物块块在在传传送送带带上上运运动动的的vt图图象象(以以地地面面为为参参考考系系)如图乙所示已知如图乙所示已知v2v1，则，则()At2时刻，小物块离时刻，小物块离A处的距离达到最大处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解解析析：小小物物块块滑滑上上传传送送带带后后，受受摩摩擦擦力力作作用用先先匀匀减减速速后后反反向向匀匀加加速速运运动动，摩摩擦擦力力方方向向向向右右不不变变，至至t2时时刻刻后后，和和传传送送带带等等速速度度，不不再再受受摩摩擦擦力力，t2时时刻刻相相对对传传送送带带滑滑动动的的距距离离达达到到最最大，距大，距A处距离最大的时刻为处距离最大的时刻为t1.答案：答案：B课时提能冲关课时提能冲关