13正方形的性质和判定.ppt

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1、3 3 正方形的性质和判定正方形的性质和判定倍速课时学练平行四边形再认识平行四边形再认识倍速课时学练平行四边形菱形定义定义:有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形平行四边形一个角是直角一个角是直角矩形矩形定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的平行四边形叫做的平行四边形叫做矩形矩形邻边相等邻边相等平行四边形再认识平行四边形再认识怎样变成怎样变成正方形？正方形？倍速课时学练正方形定义正方形定义:有一组邻边相等的有一组邻边相等的矩形矩形叫做正方形叫做正方形换句话：换句话：有一组邻边相等并且有一组邻边相等并且有一个有一个角是直角角是直角的平行四边形叫做正方形。的平行四

2、边形叫做正方形。倍速课时学练有一个角有一个角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一组邻边有一组邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角有一组邻边相等且有有一组邻边相等且有一个角是直角一个角是直角各平行四边形关系再认识各平行四边形关系再认识倍速课时学练正方形的性质正方形的性质边边对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一每条对角线平分一组对角组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角:正正方方形形性性质质倍速课时学练(2)若若AC=4，则正方形边长，则正方形边长 ;正方形的面积是正方形的面积是四边形四边形ABCD是正方

3、形是正方形,两条对角线相交两条对角线相交于点于点O,(1)求求AOB,OAB的度数。的度数。8 解：解：(1)四边形四边形ABCD是正方形是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450 ABCDOEF4(3)正方形的面积正方形的面积64cm，则对角线交点到正方，则对角线交点到正方形一边的距离形一边的距离22倍速课时学练四边形再认识四边形再认识ABCDO倍速课时学练 AC为正方形为正方形ABCD的对角线的对角线，E为为AC上一点，且上一点，且AB=AE，EFAC交交BC于于F，求证：，求证：EC=EF=FBABCDEF倍速课时学练 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得

4、两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）思维拓展思维拓展如何设计花坛？如何设计花坛？倍速课时学练轴对称轴对称倍速课时学练所以：所以：正方形不仅是平行四边形、矩形，正方形不仅是平行四边形、矩形，还是菱形。还是菱形。正方形的性质正方形的性质倍速课时学练正方形的判定正方形的判定w定义:有一组邻边相等，并且有一个角是直角 的平行四边形叫做正方形有一组邻边相等的矩形叫做正方形有一个角是直角的菱形叫做正方形对角线相等的菱形是不是对角线相等的菱形是不是正方形，为什么？正方形，为什么？定理：对角线相等的菱形是正方形ABCD倍速课时学练正方形的判定正方形的判定对角线垂直的矩形是不是对角线垂直的矩形是不是正方形，为什么？正方形，为什么？定理：对角线垂直的矩形是正方形ABCD倍速课时学练构建与证明构建与证明ODCBA如图，分别延长等腰直角三角形如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直的两条直角边角边AO和和BO，使，使AO=OC，BO=OD求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形。是正方形。倍速课时学练倍速课时学练特殊四边形的中点四边形：平行四边形的中点四边形是平行四边形平行四边形菱形的中点四边形是矩形矩形矩形的中点四边形是菱形菱形正方形的中点四边形是正方形正方形倍速课时学练学习了本节课你有哪些收获？