数学教学观与小学数学教学.ppt

《数学教学观与小学数学教学.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教学观与小学数学教学.ppt（84页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学教学观与小学数学教学数学教学观与小学数学教学喻平喻平南京师范大学南京师范大学一、数学教学观一、数学教学观对数学知识的认识对数学知识的认识对数学知识学习的认识对数学知识学习的认识对数学知识教学的认识对数学知识教学的认识数学教学观数学教学观教学行为教学行为（一）对数学知识的认识（一）对数学知识的认识形成全面的数学观形成全面的数学观数学观是指人们对数学本质的认识。数学观是指人们对数学本质的认识。对数学本体的认识信念对数学本体的认识信念对数学价值的认识信念对数学价值的认识信念数学观数学观数学教学观数学教学观数学教学行为数学教学行为绝对主义绝对主义数学观数学观静态数静态数学观学观“结果式结果式”教学

2、范型教学范型可误主义可误主义数学观数学观动态数动态数学观学观“过程式过程式”教学范型教学范型 问题、语言、方法、命题、信念问题、语言、方法、命题、信念问题问题语言语言方法方法命题命题（二）对数学教学的认识（二）对数学教学的认识形成全面的教育观形成全面的教育观教育观是指人们对教育本质的认识教育观是指人们对教育本质的认识对数学教育目标的认识对数学教育目标的认识对数学教学过程的认识对数学教学过程的认识对数学教学模式的认识对数学教学模式的认识对数学教学评价的认识对数学教学评价的认识1基于行为主义的数学教学观基于行为主义的数学教学观 行为主义对学习的基本解释行为主义对学习的基本解释行为主义对学习的解释主

3、要有下面几个观点：行为主义对学习的解释主要有下面几个观点：观点一：学习是刺激与反应之间的联结。观点一：学习是刺激与反应之间的联结。观点二：学习是一个试误的过程。观点二：学习是一个试误的过程。观点三：学习必须遵循学习律。观点三：学习必须遵循学习律。（1）准备律。（）准备律。（2）效果律。）效果律。（3）练习律。）练习律。行为主义数学教学观解析行为主义数学教学观解析 第一，认为教师是知识的传授者，学生是知第一，认为教师是知识的传授者，学生是知识的接受者。识的接受者。第二，将教学内容往往要化整为零，从局部第二，将教学内容往往要化整为零，从局部学习累积到整体。学习累积到整体。第三，教学目标细化，用学生

4、外显的行为来第三，教学目标细化，用学生外显的行为来陈述目标，制定目标是为了便于客观地评价。陈述目标，制定目标是为了便于客观地评价。第四，强调操作性练习。第四，强调操作性练习。第五，教学评价以行为变化的观测为依据。第五，教学评价以行为变化的观测为依据。行为主义教学观行为主义教学观教学目标：知识的掌握和技能的发展教学目标：知识的掌握和技能的发展教学行为：教学行为：（）教师的教学操作（）教师的教学操作（）学生的学习结果操作（）学生的学习结果操作实践层面的思考实践层面的思考（1）正确认识练习的功能）正确认识练习的功能习题的数量与质量的关系。习题的数量与质量的关系。封闭性习题与开放性习题的关系。封闭性习

5、题与开放性习题的关系。验证性习题与探究性习题的关系。验证性习题与探究性习题的关系。（2）正确认识教学内容的细化）正确认识教学内容的细化（3）正确认识教学目标的分类）正确认识教学目标的分类2基于认知主义的数学教学观基于认知主义的数学教学观认知主义对学习的解释认知主义对学习的解释观点一：学习是知觉的重组。观点一：学习是知觉的重组。观点二：学习是顿悟的过程。观点二：学习是顿悟的过程。观点三：学习是形成认知结构的过程。观点三：学习是形成认知结构的过程。观点四：学习是知识同化的过程。观点四：学习是知识同化的过程。观点五：学习是对信息的加工过程。观点五：学习是对信息的加工过程。xy认知主义教育观认知主义教

6、育观教学目标：知识、技能、能力教学目标：知识、技能、能力教学行为：教学行为：（）教师的教学操作（）教师的教学操作（）学习者的特征（）学习者的特征（）学习信息加工过程（）学习信息加工过程（）学习结果获得了什么类型的知识（）学习结果获得了什么类型的知识（）学生的学习结果操作（）学生的学习结果操作实践层面的思考实践层面的思考（1）正确认识发现学习与接受学习的关系）正确认识发现学习与接受学习的关系在教学实践中，教师应当思考：在教学实践中，教师应当思考：什么内容适合于发现学习，什么内容适合什么内容适合于发现学习，什么内容适合接受性学习？接受性学习？如何设计如何设计“发现之路发现之路”，使之成为真正意，使

7、之成为真正意义上的发现学习？义上的发现学习？发现学习在教学中应当占多在比例？发现学习在教学中应当占多在比例？发现学习最有利于哪种类型学生的学习？发现学习最有利于哪种类型学生的学习？（2）正确认识发现学习与探究学习的关系）正确认识发现学习与探究学习的关系（3）正确认识知识取向与文化取向的关系）正确认识知识取向与文化取向的关系数学教学的核心应该是知识教学数学教学的核心应该是知识教学；数学教学是以知识教学为核心的文化教学。数学教学是以知识教学为核心的文化教学。3基于人本主义的数学教学观基于人本主义的数学教学观 人本主义对学习的解释人本主义对学习的解释 观点一：人类先天就具有学习的潜能。观点一：人类先

8、天就具有学习的潜能。观点二：有效的学习是意义学习。观点二：有效的学习是意义学习。观点三：学习应该以自由为基础。观点三：学习应该以自由为基础。人本主义教育观人本主义教育观教学目标：促进人的个性发展教学目标：促进人的个性发展教学行为：教学行为：（）学生的主体活动（）学生的主体活动（）知情结合（）知情结合（）与实践相结合（）与实践相结合（）评价的多样化（）评价的多样化实践层面的思考实践层面的思考（1）正确处理）正确处理“预设预设”与与“生成生成”的矛盾的矛盾第一，要正确认识教学的预设性和生成性的第一，要正确认识教学的预设性和生成性的辩证关系。预设是前提，生成是预设的超越辩证关系。预设是前提，生成是预

9、设的超越和发展。和发展。第二，教学应当是以预设性为主、生成性为第二，教学应当是以预设性为主、生成性为辅的结构系统。辅的结构系统。预设性设计应当是有弹性的。预设性设计应当是有弹性的。预设性设计应当是动态的。预设性设计应当是动态的。（2）正确认识过程性知识）正确认识过程性知识体验分为四个阶段：体验分为四个阶段：对知识产生的体验。体会知识产生的缘由，对知识产生的体验。体会知识产生的缘由，明晰新旧知识之间的关联和因果关系。明晰新旧知识之间的关联和因果关系。对知识发展的体验。体悟知识发展的动因，对知识发展的体验。体悟知识发展的动因，包括数学学科的内部因素和促进知识发展包括数学学科的内部因素和促进知识发展

10、的外部因素。习得探究问题的方法（逻辑的外部因素。习得探究问题的方法（逻辑的和非逻辑的）和策略。的和非逻辑的）和策略。对知识结果的体验。领会蕴含在知识中的对知识结果的体验。领会蕴含在知识中的数学思想方法，感受数学结构的美。数学思想方法，感受数学结构的美。对知识应用的体验。体会数学应用的广泛对知识应用的体验。体会数学应用的广泛性，积累解决问题的认知策略和元认知知性，积累解决问题的认知策略和元认知知识，形成自我监控的意识和习惯。识，形成自我监控的意识和习惯。（3）正确认识）正确认识“指导性教学指导性教学”与与“非指导性非指导性教学教学”的关系的关系直接呈现知识直接呈现知识直接证明知识直接证明知识应用

11、知识应用知识指导性教学指导性教学非指导性教学非指导性教学图图1 1 指导性为主的教学模式指导性为主的教学模式图图2 2 指导性与非指导性结合的教学模式指导性与非指导性结合的教学模式探究知识产生探究知识产生探究证实知识探究证实知识探究应用知识探究应用知识指导性教学指导性教学非指导性教学非指导性教学模式模式1是以指导性为主的教学形式，引入知是以指导性为主的教学形式，引入知识、证实知识阶段是指导性教学，应用知识、证实知识阶段是指导性教学，应用知识阶段是非指导性教学为主，同时又有指识阶段是非指导性教学为主，同时又有指导性教学，非指导性指学生独立完成作业，导性教学，非指导性指学生独立完成作业，独立解决问

12、题；指导性指教师给出样例，独立解决问题；指导性指教师给出样例，作业完成后由教师对作业情况进行评判的作业完成后由教师对作业情况进行评判的反馈。反馈。模式模式2是指导性与非指导性相结合的教学模是指导性与非指导性相结合的教学模式，在引入知识、证实知识和应用知识三式，在引入知识、证实知识和应用知识三个阶段，都有指导性过程和非指导性过程，个阶段，都有指导性过程和非指导性过程，两种教学行为相互交织，互相作用。两种教学行为相互交织，互相作用。4基于建构主义的数学教学观基于建构主义的数学教学观 人本主义对学习的解释人本主义对学习的解释观点一：数学客观知识是社会建构的产物。观点一：数学客观知识是社会建构的产物。

13、观点二：数学学习是一种建构活动。观点二：数学学习是一种建构活动。观点三：学生是知识建构的主体。观点三：学生是知识建构的主体。观点四：教师是促进学生知识建构的主体。观点四：教师是促进学生知识建构的主体。建构主义教育观建构主义教育观教学目标：培养人的自主性与社会性教学目标：培养人的自主性与社会性教学行为：教学行为：（1）学生自主的知识建构（独立学习）学生自主的知识建构（独立学习）（2）个体与社会相互作用的社会建构（合）个体与社会相互作用的社会建构（合作学习）作学习）实践层面的思考实践层面的思考（1）正确认识）正确认识“结果结果”与与“过程过程”的关系的关系（2）正确认识独立学习与合作学习的关系）正

14、确认识独立学习与合作学习的关系（3）正确认识接受与建构的关系）正确认识接受与建构的关系5基于情境认知理论的数学教学观基于情境认知理论的数学教学观 情境认知理论对学习的解释情境认知理论对学习的解释观点一：思维和学习只有在特定的情境中才观点一：思维和学习只有在特定的情境中才有意义。有意义。观点二：知识是一种高度基于情境的实践活观点二：知识是一种高度基于情境的实践活动动,是个体与环境交互作用过程中建构的一是个体与环境交互作用过程中建构的一种交互状态，是一种人类协调一系列行为、种交互状态，是一种人类协调一系列行为、去适应动态变化发展的环境的能力。去适应动态变化发展的环境的能力。观点三：学习是一种文化适

15、应、参与、协商观点三：学习是一种文化适应、参与、协商的过程。的过程。情境认知教育观情境认知教育观教学目标：培养人的社会实践能力教学目标：培养人的社会实践能力教学行为：教学行为：（1）学习中的情境创设作用（情境性）学习中的情境创设作用（情境性）（2）学习共同体的作用（合作性）学习共同体的作用（合作性）（3）强调知识的应用）强调知识的应用实践层面的思考实践层面的思考（1）正确把握情境化的度）正确把握情境化的度（2）正确处理实验与论证之间的矛盾）正确处理实验与论证之间的矛盾（3）正确处理理论与实践之间的矛盾）正确处理理论与实践之间的矛盾适时介入数学应用的内容。适时介入数学应用的内容。适当介入数学应用

16、的内容。适当介入数学应用的内容。形成全面的数学教育观形成全面的数学教育观主体性教学观主体性教学观情境教学观情境教学观建构教学观建构教学观过程教学观过程教学观数学观教育观数学教育观数学观教育观数学教育观二、基于现代数学观的二、基于现代数学观的小学数学教学模式小学数学教学模式1 1“同化同化”+“+“形成形成”模式模式同化教学模式：同化教学模式：知识引入知识理解知识应用知识引入知识理解知识应用原有认知结构新的认知结构原有认知结构新的认知结构形成教学模式：形成教学模式：问题情境问题情境知识引入知识引入知识理解知识理解原有认知结构原有认知结构新的认知结构新的认知结构同化加形成教学模式：同化加形成教学模

17、式：问题情境问题情境知识探究知识探究知识理解知识理解知识应用知识应用学生原有的经验学生原有的经验学生形成新的经学生形成新的经验验案例案例1：“分类分类”概念教学概念教学1、导入、导入师：孩子们，你们喜欢做游戏吗？师：孩子们，你们喜欢做游戏吗？师：今天我们先来做一个师：今天我们先来做一个“贴一贴贴一贴”的游戏的游戏好吗？请小朋友仔细看，老师画的是什么好吗？请小朋友仔细看，老师画的是什么（依次画出河流，草地，云彩，太阳）。（依次画出河流，草地，云彩，太阳）。师：瞧，一群小动物来了（边展示边分给孩师：瞧，一群小动物来了（边展示边分给孩子们）。看一看，把他们贴在图上的哪些地子们）。看一看，把他们贴在图

18、上的哪些地方比较合适？方比较合适？生：活动、讨论，说明理由。生：活动、讨论，说明理由。师：通过你们的努力，咱们按照小动物的生活习师：通过你们的努力，咱们按照小动物的生活习惯很准确地把小动物们贴在了合适的地方。老师惯很准确地把小动物们贴在了合适的地方。老师再带大家做一个再带大家做一个“分一分分一分”的游戏好吗？的游戏好吗？师：请听游戏要求：小组长拿出老师课前发的小师：请听游戏要求：小组长拿出老师课前发的小袋子，把袋子里的东西轻轻倒在桌子的中间，仔袋子，把袋子里的东西轻轻倒在桌子的中间，仔细观察一下，都有什么？细观察一下，都有什么？生：（操作，观察，汇报。）生：（操作，观察，汇报。）师：你们能把这

19、些东西分一分吗？请小组内小朋师：你们能把这些东西分一分吗？请小组内小朋友互相商量一下，怎样分才能又好又快？友互相商量一下，怎样分才能又好又快？师：（全部分完后）老师发现这个小组分师：（全部分完后）老师发现这个小组分得又好又快，你们小组能介绍一下你们的得又好又快，你们小组能介绍一下你们的经验吗？经验吗？生：我们小组是这样分工的，我来分小棒，生：我们小组是这样分工的，我来分小棒，A同学找三角形，同学找三角形，B同学找圆形，同学找圆形，C同学找同学找五角星，大家一起动手很快就分完了。五角星，大家一起动手很快就分完了。师：他们小组能分得这么快，这是因为他师：他们小组能分得这么快，这是因为他们合理分工了

20、。老师希望小朋友们都能学们合理分工了。老师希望小朋友们都能学会他们组分工合作的好方法。会他们组分工合作的好方法。师：谁能说一说，他们小组是按什么标准来师：谁能说一说，他们小组是按什么标准来分的？分的？生：他们是按形状来分的，把形状相同的放生：他们是按形状来分的，把形状相同的放在了一起。在了一起。师：（再请一组按颜色分类的小组介绍）小师：（再请一组按颜色分类的小组介绍）小组长能说说你们分的过程吗？组长能说说你们分的过程吗？生：我们小组是这样分工的，生：我们小组是这样分工的，A同学找红色同学找红色的学具，的学具，B同学找所有的绿色学具，同学找所有的绿色学具，C同学同学找所有蓝色的学具，找所有蓝色的

21、学具，D同学找黄色的学具。同学找黄色的学具。如果谁的跟前有别人的学具，就帮忙递过去，如果谁的跟前有别人的学具，就帮忙递过去，所以很快就分好了。所以很快就分好了。师：有些小组是按形状分的，有些小组是按师：有些小组是按形状分的，有些小组是按颜色分的。我们只要按照同一个标准，把同颜色分的。我们只要按照同一个标准，把同一类的物品放在一起，就是分类。一类的物品放在一起，就是分类。2、实践测评、实践测评任务任务1：请同学们帮助小华整理杂乱的房间。：请同学们帮助小华整理杂乱的房间。任务任务2：对全班同学进行分类。：对全班同学进行分类。3、小结、小结教师对教师对“分类分类”概念进行解释。概念进行解释。“结果结

22、果”+“+“过程过程”模式模式 既既注注重重结结果果，也也注注重重过过程程，使使两两者者达达到有机融合。到有机融合。案例案例2 2：平行四边形面积平行四边形面积1、请同学们观察下面两个图形的面积、请同学们观察下面两个图形的面积2、建立猜想、建立猜想（1）分别比较平行四边形、长方形的底与长、）分别比较平行四边形、长方形的底与长、高与宽，你发现了什么高与宽，你发现了什么?(平行四边形、长方形的底与长相等、高与宽平行四边形、长方形的底与长相等、高与宽也相等。也相等。)（2）猜想。由平行四边形面积是）猜想。由平行四边形面积是24m，底，底是是6m，高是，高是4m，引导学生猜想出平行四边，引导学生猜想出

23、平行四边形的面积可能就是底与高的乘积。形的面积可能就是底与高的乘积。3、操作验证、操作验证（1）独立实验。要求学生从学具中拿出自己）独立实验。要求学生从学具中拿出自己喜欢的一个平行四边形，想一想怎样才能把喜欢的一个平行四边形，想一想怎样才能把它剪拼成学过的图形来计算其面积？动手试它剪拼成学过的图形来计算其面积？动手试一试并认真填写好实验情况统计表。一试并认真填写好实验情况统计表。平行四边平行四边形形底底高高面积面积转化成的转化成的长方形长方形底底高高面积面积（2）小组讨论：通过实验，你发现了什么）小组讨论：通过实验，你发现了什么?（3）展示汇报。鼓励学生上台展示不同的剪）展示汇报。鼓励学生上台

24、展示不同的剪拼过程，并说说自己的发现。拼过程，并说说自己的发现。4、推导公式、推导公式5、举例、举例6、拓展、拓展长方形面积长方形面积长长宽宽平行四边形面积平行四边形面积底底高高计算下面平行四边形的面积计算下面平行四边形的面积下面的正确算式为：下面的正确算式为：用木条做成一个长方形框（如下图），长用木条做成一个长方形框（如下图），长18cm，宽，宽15cm，它的周长和面积各是多，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（教师用实物演示）和面积有变化吗？（教师用实物演示）7、总结评析，反思提高、总结评析，反思提高（1）这节课你学

25、会了什么？你是怎样学会的）这节课你学会了什么？你是怎样学会的？（2）从这节课的学习中你能得到什么启发？）从这节课的学习中你能得到什么启发？“内部内部”+“+“外部外部”模式模式 数学自身体数学自身体系的问题系的问题现实生活、生产中的问题现实生活、生产中的问题案例案例3 3：中位数与众数概念教学中位数与众数概念教学(1)(1)教教师师呈呈现现问问题题情情境境：某某公公司司员员工工的的月月工工资如下：资如下：经理：经理：6000 6000 副经理：副经理：4000 4000 职员职员A A：17001700职员职员B B：1300 1300 职员职员C C：1200 1200 职员职员D D：11

26、001100职员职员E E：1100 1100 职员职员F F：1100 1100 职员职员G G：500500你怎样看待公司员工的收入情况？你怎样看待公司员工的收入情况？(2)(2)学生讨论学生讨论(3)教师提供信息：经理、职员教师提供信息：经理、职员C、职员、职员D从从不同角度描述了公司员工的收入情况。不同角度描述了公司员工的收入情况。经理：我公司员工收入很高，月平均工资为经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元元(平均数概念平均数概念)。职员职员C：我的工资是：我的工资是1200元，在公司算中等元，在公司算中等收入收入(中位数概念中位数概念)。职员职员D：我们好几个人的工资只有：

27、我们好几个人的工资只有1100元元(众数概念众数概念)。(4)呈现概念呈现概念中位数，众数。中位数，众数。(5)让学生思考下面问题：让学生思考下面问题：你认为哪个数据表示该公司员工收入你认为哪个数据表示该公司员工收入的的“平均水平平均水平”更合适？更合适？为什么该公司员工收入的平均数比中为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？位数高得多？(6)学生讨论。学生讨论。平均数、中位数、众数各自的特征中平均数、中位数、众数各自的特征中什么？如果要选用它们代表一组数据的什么？如果要选用它们代表一组数据的“平均水平平均水平”，你认为它们各自在什么场合，你认为它们各自在什么场合下使用比较合理？下使用比较

28、合理？三、基于现代教学观的三、基于现代教学观的小学数学教研小学数学教研研究的层次研究的层次研究的方法研究的方法研究的案例研究的案例1 1教育科研的层次教育科研的层次直觉观察水平直觉观察水平发生了什么现象？发生了什么现象？探索原因水平探索原因水平为什么会发生？为什么会发生？迁移推广水平迁移推广水平在相同情境中会发生吗？在相同情境中会发生吗？理论研究水平理论研究水平有哪些潜在的理论？有哪些潜在的理论？2教育科研的方法体系教育科研的方法体系量的研究量的研究调查研究调查研究测量研究测量研究实验研究实验研究（描述现象）（描述现象）（确定关系）（确定关系）（验证因果关系、（验证因果关系、推广迁移）推广迁移

29、）定量分析定量分析提升理论提升理论质的研究质的研究观察研究访谈研究文献研究观察研究访谈研究文献研究定性分析定性分析理论提升理论提升研究案例分析研究案例分析案例案例1 1:小学数学真实性问题解决的调查研究小学数学真实性问题解决的调查研究 1 1、研究目的、研究目的、研究方法、研究方法2.12.1被试被试北京市两所普通小学的四、六年级的学北京市两所普通小学的四、六年级的学生生148148人，其中四年级人，其中四年级7575人，六年级人，六年级7373人。人。2.22.2调查工具调查工具真实性数学问题真实性数学问题1 1、马丽有、马丽有5 5个朋友，张华有个朋友，张华有6 6个朋友，他们想在一起举行

30、一个个朋友，他们想在一起举行一个生日聚会，他们都邀请了各自所有的朋友，并且他们这些生日聚会，他们都邀请了各自所有的朋友，并且他们这些朋友都参加了，请问参加聚会有多少个朋友？朋友都参加了，请问参加聚会有多少个朋友？2 2、小军买了、小军买了4 4根根2.52.5米长的木头，如果他用锯子锯，他可以得米长的木头，如果他用锯子锯，他可以得到多少根到多少根1 1米长的木头米长的木头?3 3、如果你把、如果你把1 1升升8080度的水和度的水和1 1升升4040度的水都倒入一个大容器中，度的水都倒入一个大容器中，请部问大容器中水的温度是多少度？请部问大容器中水的温度是多少度？4 4、有、有450450名新

31、兵需要用汽车把他们运到训练场。每辆汽车只名新兵需要用汽车把他们运到训练场。每辆汽车只能运能运3636名新兵，请问需要多少辆汽车？名新兵，请问需要多少辆汽车？5 5、小华跑、小华跑100100米的最好成绩是米的最好成绩是17 17秒，问他跑秒，问他跑10001000米需要多少时米需要多少时间？间？6 6、小红和小亮到同一所学校上学，小红家离学校、小红和小亮到同一所学校上学，小红家离学校5 5千米，小千米，小亮家离学校亮家离学校8 8千米。请问小红家和小亮家相距多少千米？千米。请问小红家和小亮家相距多少千米？7 7、老师给、老师给4 4个学生个学生18 18个气球，他们想平分这些气球。请问每个个气

32、球，他们想平分这些气球。请问每个学生可以得到多少个气球？学生可以得到多少个气球？8 8、小华的姐姐生于、小华的姐姐生于19781978年，现在是年，现在是20012001年。小华的姐姐多少年。小华的姐姐多少岁？岁？9 9、王老师想要一根足够长的绳子把两个相距、王老师想要一根足够长的绳子把两个相距12 12米的杆子拉紧，米的杆子拉紧，但是现在只有但是现在只有1.51.5米长的绳子。请问他需要把多少根绳子系米长的绳子。请问他需要把多少根绳子系在一起？在一起？10 10、一个水龙头正在匀速给一个圆锥形瓶子注水。如果、一个水龙头正在匀速给一个圆锥形瓶子注水。如果10 10秒钟秒钟后水面的高度为后水面的

33、高度为4 4厘米，请问厘米，请问3030秒钟后水面的高度为多少厘秒钟后水面的高度为多少厘米？米？11 11、船上有、船上有4848只绵羊，只绵羊，10 10只山羊，请问船长的年龄有多大？只山羊，请问船长的年龄有多大？12 12、羊群中有、羊群中有125125只绵羊，只绵羊，5 5只山羊，请问放羊人多大岁数？只山羊，请问放羊人多大岁数？2.3编码方案编码方案将解答分为将解答分为4种情况种情况:（1）真实解答）真实解答:即学生考虑到真实情境即学生考虑到真实情境（2）常规解答）常规解答:没有考虑到真实情境没有考虑到真实情境（3）其他解答）其他解答:无法归类的答案无法归类的答案（4）无解答）无解答2.

34、4调查过程调查过程3、结果分析、结果分析3.1被试解答真实性数学问题的整体情况被试解答真实性数学问题的整体情况 真实解答真实解答常规解答常规解答其他解答其他解答无解答无解答四年级四年级18.0049.7818.7813.44六年级六年级34.2545.217.7612.78总计总计25.8248.0213.1313.033.2每道真实性问题解答的具体情况每道真实性问题解答的具体情况4、讨论、讨论5、结论、结论（）我国小学生的缺少常规对照题的情况下，对（）我国小学生的缺少常规对照题的情况下，对真实数学问题作出真实性解答的人数比例约为四真实数学问题作出真实性解答的人数比例约为四分之一。分之一。（）

35、对真实数学问题作出常规解答的人数比例显（）对真实数学问题作出常规解答的人数比例显著高于作出真实解答的人数比例。著高于作出真实解答的人数比例。（）六年级学生作出真实解答的人数比例普遍高（）六年级学生作出真实解答的人数比例普遍高于四年级。于四年级。（）小学生对不同真实问题的反应存在一定的差（）小学生对不同真实问题的反应存在一定的差异。异。案例案例2：“算术平均数、中位数和众数算术平均数、中位数和众数”单元改单元改革的实验报告革的实验报告1、研究目的、研究目的探索探索“算术平均数、中位数和众数算术平均数、中位数和众数”这一单这一单元学习内容的教材的不同编写方式对学生关元学习内容的教材的不同编写方式对

36、学生关于数学理解的影响于数学理解的影响。2、研究方法、研究方法被试：南京市一中初三年级被试：南京市一中初三年级224名学生、名学生、2名名教师；南京市三中初三年级教师；南京市三中初三年级220名学生、名学生、2名名教师。教师。材料：材料：（1）研究者编写一份关于）研究者编写一份关于“算术平均数、中位算术平均数、中位数和众数数和众数”的学习材料，该份学习材料贴近的学习材料，该份学习材料贴近学生的日常生活、体现知识背景、突出数学学生的日常生活、体现知识背景、突出数学应用、揭示统计思想。应用、揭示统计思想。（2）编制一套问卷作为两次测试材料，其中第）编制一套问卷作为两次测试材料，其中第二次测试在第一

37、次测试基础上增加两个问题。二次测试在第一次测试基础上增加两个问题。过程：首先，所有被试用三节课的时间学习过程：首先，所有被试用三节课的时间学习义务教材的这一单元内容，然后进行第一义务教材的这一单元内容，然后进行第一次问卷测查。次问卷测查。4天后再让所有被试学习研究天后再让所有被试学习研究者自编的学习材料，之后又进行第二次问者自编的学习材料，之后又进行第二次问卷测试。事后研究者与卷测试。事后研究者与4位教师座谈，听取位教师座谈，听取他们对学习材料的意见。他们对学习材料的意见。3、结果、结果学生普遍提高了对算术平均数、中位数、学生普遍提高了对算术平均数、中位数、众数概念的理解水平，对这些数学知识的

38、众数概念的理解水平，对这些数学知识的应用有了新的认识。应用有了新的认识。97的学生对自编的的学生对自编的学习材料感兴趣，学习的自信心有所提高学习材料感兴趣，学习的自信心有所提高。评论评论该研究采用的模式为：该研究采用的模式为：G：X1O1X2O2。其中。其中X1，X2分别为自变量（教学内容组织）的两种水分别为自变量（教学内容组织）的两种水平，平，X1为义务教材组织形式，为义务教材组织形式，X2为自编学习材料组为自编学习材料组织形式。统计两次问卷织形式。统计两次问卷O1，O2的数据，以说明效的数据，以说明效果。果。这个研究设计存在的问题是，比较这个研究设计存在的问题是，比较O1与与O2并不能并不

39、能完全说明两种教材组织形式的教学效果，因为先前完全说明两种教材组织形式的教学效果，因为先前的实验处理的实验处理X1可能会对后面的实验处理可能会对后面的实验处理X2产生影响，产生影响，即先前的学习会对后面的学习产生迁移，那么即先前的学习会对后面的学习产生迁移，那么O2的的效果产生的部分原因可能来自效果产生的部分原因可能来自X2，而不是单纯地来，而不是单纯地来自自X2。案例案例3：小学生数学学习观调查研究：小学生数学学习观调查研究、研究目的、研究目的、研究方法、研究方法、研究工具、研究工具编制问卷，问卷由两部分组成。编制问卷，问卷由两部分组成。第一部分为第一部分为4道有关数学观念的开放题：道有关数

40、学观念的开放题：（1）数学是什么？）数学是什么？（2）学数学是为什么？）学数学是为什么？（3）你心目中的数学家是什么样的？）你心目中的数学家是什么样的？（4）怎样才能学好数学？）怎样才能学好数学？第二部分为第二部分为19道单项选择题，每道题设有三道单项选择题，每道题设有三个选项：个选项：“说得对说得对”、“说得不对说得不对”、“不知道不知道”，分别赋值为，分别赋值为“5”、“3”、“1”。该部分分为三个维度：该部分分为三个维度：维度一包括维度一包括2个项目，考查数学学习态度；个项目，考查数学学习态度；维度二包括维度二包括8个项目，考查对数学知识性质个项目，考查对数学知识性质的认识；的认识；维度

41、三包括维度三包括9个项目，考查对数学学习过程个项目，考查对数学学习过程的性质的认识。的性质的认识。、结果、结果第一部分数据的处理方法：编码。第一部分数据的处理方法：编码。（1）数学是什么？）数学是什么？包括四种类型：包括四种类型：A数学知识的操作特征；数学知识的操作特征；B数学知识的实用性；数学知识的实用性；C数学的学科类别；数学的学科类别；D数学的心智功能。数学的心智功能。（2）学数学是为什么）学数学是为什么？包括四种类型：包括四种类型：A未来理想；未来理想；B心智发展；心智发展；C数学技能；数学技能；D实用价值。实用价值。（3）你心目中的数）你心目中的数学家是什么样的？学家是什么样的？包括

42、四种类型：包括四种类型：A智能特征；智能特征；B行为特征；行为特征；外貌特征；外貌特征；D品格特征。品格特征。（4）怎样才能学好数学？）怎样才能学好数学？包括二种类型：包括二种类型：A表层上的接受学习；表层上的接受学习；B深层上的主动参与。深层上的主动参与。第二部分的数据处理方法：定量分析。第二部分的数据处理方法：定量分析。评论评论（1）调查问卷的编制。将整个调查分为两个部分，）调查问卷的编制。将整个调查分为两个部分，一部分是非结构性调查，采用开放题测试，另一一部分是非结构性调查，采用开放题测试，另一部分是结构性调查，采用选择题形式，这样就可部分是结构性调查，采用选择题形式，这样就可以较全面地

43、审视问题。（以较全面地审视问题。（2）将结构性调查项目分）将结构性调查项目分为三个维度，使得调查的目的非常明确，增强了为三个维度，使得调查的目的非常明确，增强了试题编拟的可操作性。（试题编拟的可操作性。（3）采用编码的方法去对）采用编码的方法去对开放性问题的回答情况进行分类，这是一种典型开放性问题的回答情况进行分类，这是一种典型的质性研究方法，而不是事先由研究者主观地提的质性研究方法，而不是事先由研究者主观地提出一些分类，然后将学生的回答去对号入座。在出一些分类，然后将学生的回答去对号入座。在研究中形成假设，这样更能客观地反映问题的内研究中形成假设，这样更能客观地反映问题的内核，这一研究问题的

44、思想是值得大力提倡的。核，这一研究问题的思想是值得大力提倡的。案例案例4：教学发展进程中的进化与继承教学发展进程中的进化与继承对两节录像课的比较研究对两节录像课的比较研究、研究目的、研究目的、研究方法、研究方法比较（比较（1）教学流程；）教学流程；（2）教师的教学行为；）教师的教学行为；（3）教学中不同阶段的时间分配；）教学中不同阶段的时间分配；（4）教师提问的方式。）教师提问的方式。、结果、结果（1）教学流程）教学流程教师教师A的教学流程为：的教学流程为：定义定义性质性质证明证明解题练习解题练习小结小结教师教师B的教学流程为：的教学流程为：性质性质证明证明定义定义解题练习解题练习性质性质小小

45、结结解题练习解题练习小结小结（2）教师的教学行为）教师的教学行为教师教师A教师教师B呈现定义呈现定义一开始引入一开始引入证明定理后引入证明定理后引入证明教学证明教学只关注证明只关注证明关注猜想和证明关注猜想和证明情境题利用情境题利用定理的应用定理的应用定理的引入定理的引入熟悉定理熟悉定理齐声朗读齐声朗读自己看书自己看书叙述定理叙述定理一字不差一字不差突出实质突出实质有几条中位线有几条中位线 告诉学生告诉学生仅给提示仅给提示与中线的区别与中线的区别 告诉学生告诉学生仅给提示仅给提示板书板书非常规范非常规范简单扼要简单扼要教法重点教法重点讲深讲透讲深讲透精讲多练精讲多练（3）教学中不同阶段的时间分

46、配）教学中不同阶段的时间分配在课堂教学时间的分布方面，从定义、在课堂教学时间的分布方面，从定义、定理导入、定理证明、解题练习、小结等定理导入、定理证明、解题练习、小结等5个环节作了时间统计和该环节所用时间个环节作了时间统计和该环节所用时间在整堂课中所占时间的百分比，结果发现：在整堂课中所占时间的百分比，结果发现：两位教师在两位教师在“定理证明定理证明”和和“解题练习解题练习”两个项目上差别不大，而在其余三个项目两个项目上差别不大，而在其余三个项目上的差别较大。上的差别较大。（4）教师提问的方式。）教师提问的方式。将课堂提问分为将课堂提问分为6种方式：种方式：管理性提问：鼓励学生发言（与学科管理

47、性提问：鼓励学生发言（与学科内容无关）；内容无关）；机械性提问：简单地询问机械性提问：简单地询问“对不对对不对”、“是不是是不是”等；等；记忆性提问：提问是唤起对学科知识记忆性提问：提问是唤起对学科知识的识记，不需要太多的思考时间；的识记，不需要太多的思考时间；解释性提问：运用知识对问题做出阐解释性提问：运用知识对问题做出阐述或说明，需要一定的思考时间；述或说明，需要一定的思考时间；推理性提问：学生要通过逻辑推理得推理性提问：学生要通过逻辑推理得到问题答案，一般需要较长时间；到问题答案，一般需要较长时间；批判性提问：提出需要学生变换角度反批判性提问：提出需要学生变换角度反思，或是能够做出深层次

48、思考的问题。思，或是能够做出深层次思考的问题。对两位教师在上述对两位教师在上述6种提问方式作编码处种提问方式作编码处理，得出各自在每一项目上的次数和百分理，得出各自在每一项目上的次数和百分比率，结果发现：教师比率，结果发现：教师A提问提问93 次，教次，教师师B提问提问46次，在次，在“机械性提问机械性提问”、“记记忆性提问忆性提问”和和“解释性提问解释性提问”方面，教师方面，教师A的提问次数明显多于教师的提问次数明显多于教师B，在，在“管理管理性提问性提问”和和“推理性提问推理性提问”方面。教师方面。教师B的提问次数明显多于教师的提问次数明显多于教师A。两个教师均。两个教师均没有没有“批判性

49、提问批判性提问”。评论评论该研究在比较教学流程和教师的教学行为时，该研究在比较教学流程和教师的教学行为时，采用的是情境式分析，从教学过程的时间顺序上采用的是情境式分析，从教学过程的时间顺序上去进行描述，在教学情境中分析教师的教学行为，去进行描述，在教学情境中分析教师的教学行为，这是质的研究方式。在对课堂时间的分布讨论中，这是质的研究方式。在对课堂时间的分布讨论中，以量的统计为论据，是定量研究方式。在研究提以量的统计为论据，是定量研究方式。在研究提问方式时，既有质的分析又有量的分析。整个研问方式时，既有质的分析又有量的分析。整个研究设计合理，选择的研究视角较好，分析问题比究设计合理，选择的研究视

50、角较好，分析问题比较客观、深入，其研究结果有一定的理论和实践较客观、深入，其研究结果有一定的理论和实践价值。价值。该研究的不足之处表现为：该研究的不足之处表现为：（1）只选择）只选择“教学时间分布教学时间分布”和和“提问方提问方式式”作为量化比较指标显得不够全面。作为量化比较指标显得不够全面。（2）质性分析显得比较薄弱。一方面反映）质性分析显得比较薄弱。一方面反映在对在对“教学行为教学行为”的情境分析缺少人性化的情境分析缺少人性化（没有从教师的情感因素去透视行为）；（没有从教师的情感因素去透视行为）；另一方面反映在对另一方面反映在对“提问方式提问方式”的探讨中。的探讨中。作者是在文献研究基础上