建立数列模型解决实际问题 (2).ppt

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1、建立数列模型解决实际问题宜昌市七中宜昌市七中 陈秀峰陈秀峰史上最牛拥堵史上最牛拥堵天杀的天杀的“PM2.5”提倡公交车出行提倡公交车出行使用新能源公交车使用新能源公交车例一、例一、为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，为宜昌建设为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，为宜昌建设特大城市添砖加瓦，市政府决定自特大城市添砖加瓦，市政府决定自2014年起用若干年更换现有的年起用若干年更换现有的2000辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为混合动力型车和电力型车。计划的新车为混合动力型车和电力型车。计划2014年投入混合动

2、力型年投入混合动力型公交车公交车20辆，电力型公交车辆，电力型公交车128辆。辆。问题一：问题一：若以后混合动力型公交车每年的投入量比前一年增加若以后混合动力型公交车每年的投入量比前一年增加a辆，则辆，则2018年增加混合动力型公交车多少辆？到年增加混合动力型公交车多少辆？到2018年，共增加混合年，共增加混合动力型公交车多少辆？动力型公交车多少辆？问题二：问题二：若以后电力型公交车每年的投入量比前一年增加若以后电力型公交车每年的投入量比前一年增加50%，则，则2018年增加电力型公交车多少辆？到年增加电力型公交车多少辆？到2018年，共增加电力型公年，共增加电力型公交车多少辆？交车多少辆？问

3、题三：问题三：在问题一、二的前提下，若到在问题一、二的前提下，若到2018年完成全部更换，则年完成全部更换，则a的最的最小值为多少？小值为多少？问题一：问题一：(2014年投入混合动力型公交车年投入混合动力型公交车20辆辆)若以后混合动力型公交车每年的投入量比前一年增若以后混合动力型公交车每年的投入量比前一年增加加a辆，则辆，则2018年投入混合动力型公交车多少辆？年投入混合动力型公交车多少辆？到到2018年，共投入混合动力型公交车多少辆？年，共投入混合动力型公交车多少辆？问题二：问题二：(2014年投入电力型公交车年投入电力型公交车128辆辆)若以后电力型公交车每年的投入量比前一年增加若以后

4、电力型公交车每年的投入量比前一年增加50%，则，则2018年投入电力型公交车多少辆？到年投入电力型公交车多少辆？到2018年，共投入电力型公交车多少辆？年，共投入电力型公交车多少辆？问题三：问题三：在问题一、二的前提下，若到在问题一、二的前提下，若到2018年完成全部更换，年完成全部更换，则则a的最小值为多少？的最小值为多少？w问题一：问题一：若以后混合动力型公交车每年的投入量比前一年增加若以后混合动力型公交车每年的投入量比前一年增加a辆，则辆，则2018年增加混合动力型公交车多少辆？到年增加混合动力型公交车多少辆？到2018年，共增加混合动力型公交车多少辆？年，共增加混合动力型公交车多少辆？

5、w问题二：问题二：若以后电力型公交车每年的投入量比前一年增加若以后电力型公交车每年的投入量比前一年增加50%，则则2018年增加电力型公交车多少辆？到年增加电力型公交车多少辆？到2018年，共增年，共增加电力型公交车多少辆？加电力型公交车多少辆？阶段性小结一：阶段性小结一：1、抓住关键词、抓住关键词,明确对象数列及特点。明确对象数列及特点。2、根据对象合理设元，根据特点列关系式。、根据对象合理设元，根据特点列关系式。例二、例二、某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部资金的一半多一万元，第二名得剩下的一名得全部资金的一半多一万元，第二名得剩

6、下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第十名恰好资金分完，则此科研单位共拿万元，到第十名恰好资金分完，则此科研单位共拿出出 万元资金进行奖励万元资金进行奖励 1234阶段性小结二：阶段性小结二：1、抓关键词，合理设元、抓关键词，合理设元例二、例二、某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部资金的一半多一万元，第二名得剩下的一名得全部资金的一半多一万元，第二名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第十名恰好资金分完，则

7、此科研单位共拿万元，到第十名恰好资金分完，则此科研单位共拿出出 万元资金进行奖励万元资金进行奖励 2、通过前几项探究数列特点、通过前几项探究数列特点 （归纳推理：由特殊到一般）（归纳推理：由特殊到一般）3、找递推关系式、找递推关系式（演绎推理：由一般到特殊）（演绎推理：由一般到特殊）练习：练习：w1、有一种细菌和一种病毒，每个细菌每秒末能在杀死、有一种细菌和一种病毒，每个细菌每秒末能在杀死一个病毒的同时将自身分裂为一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有个，现在有1个这样的细个这样的细菌和菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要要 秒秒。w2、

8、七中食堂工地上有一批共、七中食堂工地上有一批共200根搭支架用的钢管，现根搭支架用的钢管，现要将它们按截面是等边三角形的形状堆在一起，要求剩要将它们按截面是等边三角形的形状堆在一起，要求剩余的钢管尽可能少，则最底下一层摆余的钢管尽可能少，则最底下一层摆 根。根。w3、某种汽车，购买时用、某种汽车，购买时用10万元，每年固定费用支出为万元，每年固定费用支出为9千元，汽车的维修费平均为第一年千元，汽车的维修费平均为第一年2千元，以后以每年千元，以后以每年多多2千元递增，则这种汽车使用千元递增，则这种汽车使用 年报废最合算年报废最合算（即年平均费用最省）。（即年平均费用最省）。w4、如下图，、如下图

9、，它满足：（它满足：（1）第）第n行首尾两数均为行首尾两数均为n；（；（2）每个数是它上一层相邻）每个数是它上一层相邻两个数的和，则第两个数的和，则第n行（行（n2）第）第2个数是个数是_解决实际问题的一般思想：解决实际问题的一般思想：将实际问题转化成数学问题，通过解决数学问将实际问题转化成数学问题，通过解决数学问题达到解决实际问题的目的。题达到解决实际问题的目的。解决实际问题的一般步骤：解决实际问题的一般步骤：关键词关键词研究的对象研究的对象对象的特点对象的特点解关系式解关系式作答作答等差等差等比等比简单递推简单递推列关系式列关系式审题审题建模建模解模解模作答作答方程方程函数函数不等式不等式注意实际意义注意实际意义谢 谢