正弦函数,余弦函数图象.ppt

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1、正余弦函数的图象正余弦函数的图象 我们用弧度来度量角，使我们用弧度来度量角，使角的集合角的集合与与实数集实数集R R之间建之间建立一一对应的关系，而一个确定的角又对应着唯一确定立一一对应的关系，而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦（或余弦）值的正弦（或余弦）值.这样，任意给定一个实数这样，任意给定一个实数x,x,有唯有唯一确定的一确定的sin x(sin x(或或coscos x)x)与之对应与之对应.由这个对应法则由这个对应法则所确定的函数所确定的函数y=sin x(y=sin x(或或y=y=coscos x)x)叫做叫做正弦函数（或正弦函数（或余弦函数）余弦函数），其定义域是其定义域是R

2、.R.知识回顾知识回顾:三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正切线正切线ATyx xO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OMsin PMC(,)yxO途径：途径：利用单位圆中正弦线来解决。利用单位圆中正弦线来解决。正弦函数正弦函数y=sin xy=sin x的图像的图像y=sinx x 0,2 O1 O yx-11y=sinx x R终边相同角的三角函数值相等终边相同角的三角函数值相等 即：即：sin(x+2k)=sinx,k Z 描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终

3、终点点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移AB 正弦函数的图象正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x 0,2 y=sinx x R正弦曲线正弦曲线yxo1-1-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法画图五点法画图”。正弦函数的正弦函数的“五点画图法五点画图法”0 xy1-1 x sinx 0 2 010

4、-100 xy1-1练习练习：用“五点画图法”画出正弦函数 y=sinx(x 0,2 的图象 x sinx 0 2 010-10 xy01-1 =sin(x+)余弦函数余弦函数y=cosx(x R)的图象的图象cosxy=sinx的图象的图象y=cosx的图象的图象-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”oxy1-1 x cosx 0 2 10-101与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点简图作法(五点作图法)(1)列表

5、(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0,2 的简图：的简图：x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线例例2 画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图：的简图：x cosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2（1）作函数作函数 y=1+cosx，x0,2的简图的简图（2）作函数）作函数 y=2-sinx，x0,2的简图的简图巩固练习:课堂小结课堂小结:1.正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系的联系yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2