相似多边形 (2).ppt

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1、4.相似多边形I hear,I forget；I see,I remember;I do,I understand.济宁市金乡县金曼克中学济宁市金乡县金曼克中学 每个小组中的同学都有两个图片，每个小组中的同学都有两个图片，能验证一下这两个图形形状是否相同吗能验证一下这两个图形形状是否相同吗？画板演示画板演示F1E1D1C1B1A1ABCDEF如图如图,六边形六边形ABCDEFABCDEF和六边形和六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1形状相同形状相同.(1)(1)它们有相等的内角吗它们有相等的内角吗?(3)其它相等内角的两边是否成比例？其它相等内角的两边

2、是否成比例？(2)若若A=A1,问问成立吗？成立吗？若若B=B1,问问成立吗成立吗?F1E1D1C1B1A1ABCDEFA与与A1，B与与B1，C与与C1，D与与D1，E与与E1，F与与F1，分别对应相等，称为分别对应相等，称为对应角对应角；F1E1D1C1B1A1ABCDEFAB与与A1B1，BC与与B1C1，CD与与C1D 1，DE与与D1E1,EF与与E1F 1，FA与与F1A1的比都相等，称为的比都相等，称为对应边对应边.F1E1D1C1B1A1ABCDEF下列每组图形形状相同，它们的对应角有下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？怎样的关系？对应边呢？ABCDEF(

3、1)正三角形正三角形ABC与与正三角形正三角形DEF；解：由于正三角形每个角都等于解：由于正三角形每个角都等于60600 0，所以，所以由于正三角形三边对应相等，即由于正三角形三边对应相等，即 A=D=60A=D=600 0,B=E=60,B=E=600 0,C=F=60,C=F=600 0；AB=BC=CA,DE=EF=FD所以所以（2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH.解：由于正方形每个角都是直角，所以解：由于正方形每个角都是直角，所以 A=E=900，B=F=900，C=G=900，D=H=900；由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以BCDAEFHG 对应角相等

4、、对应边成比例的两个对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做多边形叫做相似多边形相似多边形(similar polygons)六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1相似相似记作记作:六边形六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1 相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做相似比相似比(similarity).AB A1B1（或（或）等于相似比）等于相似比 观察下面两组图形观察下面两组图形:（1）中的两个图形相似吗？为什么？）中的两个图形相似吗？为什么？（2）中的两个图形呢？与同伴交流）中的两个图形呢？与同伴交流.10101212(1)1010812

5、(2)正方形正方形正方形正方形菱形菱形矩形矩形1.如果两个多边形不相似，那么如果两个多边形不相似，那么 (1)它们的对应角可能相等吗它们的对应角可能相等吗？(2)对应边可能成比例吗？对应边可能成比例吗？2.2.一块长一块长3m3m、宽、宽1.5m1.5m的矩形黑板如图所示的矩形黑板如图所示,镶镶在其外围的木质边框宽为在其外围的木质边框宽为7.5cm.7.5cm.边框的内外边缘边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5m有时直观有时直观不可靠噢不可靠噢!1.如果两个多边形相似，必须同时具备如果两个多边形相似，必须同时具备两个条件，它们是两个条件，它们是_和和_，

6、二者缺一不可。二者缺一不可。2.相似多边形的相似多边形的_的比叫做相似比，的比叫做相似比，相似比等于相似比等于1时，两个相似多边形变成两个时，两个相似多边形变成两个_的多边形。的多边形。对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应边对应边全等全等3.下面两个矩形相似下面两个矩形相似,求它们对应边的比求它们对应边的比.23 4.如图，两个正六边形的边长分别为如图，两个正六边形的边长分别为a和和b，它们相似吗？为什么？，它们相似吗？为什么？ab5.五边形五边形ABCDE 五边形五边形A1B1C1D1E1，若，若A70，B130，C120，D80，E140，则则A1_，B1_，C1_，D1_，E1_.EDCBAA1E1D1C1B1 7.一个多边形的边长为一个多边形的边长为2,3,4,5,6,另一另一个和它相似的多边形最长边是个和它相似的多边形最长边是24，则这，则这个多边形的最短边长为（个多边形的最短边长为（）.A.6 B.8 C.12 D.10 6.两个相似多边形一组对应边分别为两个相似多边形一组对应边分别为3cm和和5cm，那么它们的相似比是（，那么它们的相似比是（）D.C.B.A.BB小结习题2.5 P593 P58读一读