22探索直线平行的条件(1)-阳红梅.ppt

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1、渠县琅琊中学渠县琅琊中学 数学组数学组 阳红梅阳红梅回顾与思考 回顾回顾&思考思考在同一平面内在同一平面内相交相交(有一个交点）有一个交点）平行（没有交点）平行（没有交点）同一平面内同一平面内两直线的位置关系：两直线的位置关系：的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交 其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。是怎么做的。如图，装修工人正在向墙上钉木条，如图，装修工人正在向墙上钉木条，答答:木条木条 a 与墙壁的与墙壁的边缘也垂直时才能使边缘也垂直

2、时才能使木条木条a与木条与木条b b平行平行.平行在日常生活中的应用平行在日常生活中的应用如果木条如果木条b b与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，那么木条那么木条a与墙壁的边缘所夹的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条角为多少度时，才能使木条a与与木条木条b b平行？平行？如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1,1,2 2，固定木条，固定木条b b、c c，转动木，转动木条条a,a,观察观察1 1，2 2大小关大小关系以及直线系以及直线a a与与b b的位置关系的位置关系.当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时当当当当1 1 1 1

3、2 2 2 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b b b直线直线直线直线a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行做一做做一做学会从复杂图形中分解出简单图形学会从复杂图形中分解出简单图形将上述形如将上述形如将上述形如将上述形如1 1，2 2的两个角的两个角的两个角的两个角叫同位角，图中还能分解出那叫同位角，图中还能分解出那叫同位角，图中还能分解出那叫同位角，图中还能分解出那些同位角，画出如图些同位角，画出如图些同位角，画出如图些同位角，画出如图的草图的草图的草图的草图F F1 13 37 75 52 24 48 8

4、6 6D DC CA AB BE E1 1 1 12 2 2 24 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,在第三直线在第三直线在第三直线在第三直线同旁同旁同旁同旁、被截被截被截被截直线直线直线直线同方向同方向同方向同方向的两个角。的两个角。的两个角。的两个角。(位置相同的位置相同的位置相同的位置相同的一对角一对角一对角一对角)叫做叫做叫做叫做同位角同位

5、角同位角同位角1 1 1 1和和和和2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练一练练一练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直线的在两直线的在两直线的在两直线的同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线的同旁。的同旁。的同旁。的同旁。1 1 1 1和和和和2 2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直线的在两直线的在两

6、直线的在两直线的同一方，且在第三直线的同一方，且在第三直线的同一方，且在第三直线的同一方，且在第三直线的同旁。同旁。同旁。同旁。判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来 由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行几何符号表示：几何符号表示：1=2=2=a/b两直线 平行的判定公理如图如图,1=2=55,1=2=55,3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？说明你的理由。说明你的理由。312ABFCDE 1=2=55 3=2，3=1=55 AB CD.（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对

7、顶角相等随堂练习随堂练习p5555（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）两直线平行）两直线平行）判断两直线平行判断两直线平行:一定要借助第三线；两角必须是同位角。一定要借助第三线；两角必须是同位角。3 3、每得出一个两直线平行的结论，、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个步骤：都要依序完成下列三个步骤：2 2、“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。1 1、找、找同位角同位角的关键的关键是抓住第三线是抓住第三线,从从F F形中去找第三线同旁、形中去找第三线同旁、另两线的同方向的两个角。

8、另两线的同方向的两个角。（找）（找）（找）（找）找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角；（证）（证）（证）（证）证明这两个同位角相等；证明这两个同位角相等；证明这两个同位角相等；证明这两个同位角相等；（得）（得）（得）（得）用公理得出用公理得出用公理得出用公理得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。n有人说平行线最可怕，但我 认为最可怕的是相交线明明他们有过交集，却总会在以后某个时刻相互远离，而且越走越远。EF2CA3B1D变式变式2 2：如图，：如图，1=551=55，2=1252=125，3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由EF2CA3B1DEF2CA3B1D变式变式1 1：如图，：如图，1=2=551=2=55，3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由变式变式1 1变式变式2 2变式练习变式练习