42证明(1).ppt

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1、复习复习现阶段我们在数学上学习的命题由哪两部分组成？现阶段我们在数学上学习的命题由哪两部分组成？命题的分类命题的分类真命题真命题假命题假命题（包括公理和定理）（包括公理和定理）ab一、目测（直观）目测（直观）错觉！眼见不一定为实错觉！眼见不一定为实通过观察通过观察,先猜想结论先猜想结论,再再动手验证动手验证:如图如图,一组直一组直线线a,b,c,da,b,c,d是否都互相平是否都互相平行行?如何判断一个命题是真如何判断一个命题是真如何判断一个命题是真如何判断一个命题是真(假假假假)命题？命题？命题？命题？w直观是重要的直观是重要的,但但它它 有时也会骗人有时也会骗人.1.线段线段a比线段比线段

2、b短。短。2.上图中上图中红色图形红色图形是正方形。是正方形。abcd如何判断一个命题是真命题？如何判断一个命题是真命题？如何判断一个命题是真命题？如何判断一个命题是真命题？二、二、列举举不胜举！举不胜举！一、目测（直观）目测（直观）错觉！错觉！当当n=6n=6时，时，n n2 2-3n+7=25-3n+7=25不是素数不是素数 要判定一个命题是真命题，往往需要要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条从命题的条件出发件出发，根据根据已知的定义、公理、定理，已知的定义、公理、定理，一步一步推一步一步推得结论成立得结论成立，这样的推理过程叫做，这样的推理过程叫做 证明证明 。三、测量三、测量存在

3、误差！存在误差！当当n=0,1,2,3,4n=0,1,2,3,4时时,代数式代数式n n2 2-3n+7-3n+7的值分别是的值分别是7,5,5,7,11,7,5,5,7,11,它们都是素数那么它们都是素数那么,命题命题“对于自然对于自然数数n,n,代数式代数式n n2 2-3n+7-3n+7的值都是素数的值都是素数”是真命题吗是真命题吗?证明命题证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角一个角的两边分别平行于另一个角的两边的两边,且方向相同且方向相同,则这两个角相等则这两个角相等”是是真命真命题题.AABBCC1.1.根据题意根据题意,画出图形画出图形;2 2分清命题的条件和结论，分清命题的条

4、件和结论，结合图形，在结合图形，在“已知已知”中写出中写出 条件，在条件，在“求证求证”中写出结论。中写出结论。3 3在在“证明证明”中写出推理过程。中写出推理过程。证明几何命题的一般格式：证明几何命题的一般格式：证明几何命题的基本思路：证明几何命题的基本思路：由由“因因”导导“果果”,执执“果果”索索“因因”想一想想一想:证明几何命题的基本思路是什么证明几何命题的基本思路是什么?(要要做到做到步步有据步步有据）已知已知:如图如图,AC与与BD交于点交于点O,AO=CO,BO=DO.求证求证:ABCD.ABCDO注意注意:证明过程中的每证明过程中的每一步推理都要一步推理都要步步有据步步有据,依

5、据作为推理的理由依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括可以写在每一步后的括号内号内.注意注意:如果给出的几何命题已包括了相应如果给出的几何命题已包括了相应的图形、已知及求证，则可在表述时直接的图形、已知及求证，则可在表述时直接写出证明的推理过程写出证明的推理过程学有所成学有所成学有所成学有所成 巩固练习巩固练习课本第课本第76页页知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理本节课你学到什么本节课你学到什么？结束寄语严格性之于数学家严格性之于数学家,犹如道德之于人犹如道德之于人.由由“因因”导导“果果”,执执“果果”索索“因因”是是探索证明思路最基本的方法探索证明思路最基本的方法.言必有据言必有据,因果对应因果对应.是初学证明者谨记和是初学证明者谨记和遵循的原则遵循的原则.我们必须用科学的观点来看待一切事物我们必须用科学的观点来看待一切事物.知识的升华独立独立作业作业作业本和书本祝你成功！