复件1353角的平分线的性质(第3课时).ppt
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1、13.5.3 角的平分线的性质角的平分线的性质 符号语言符号语言 1=2,PD OA,PE OB(已知)(已知)PD=PE(角平分线上的角平分线上的角平分线上的角平分线上的点到角两边的距离相等点到角两边的距离相等点到角两边的距离相等点到角两边的距离相等)P PA AOOB BC CE ED D12(1)角平分线的性质角平分线的性质定理定理:角平分线角平分线上的上的点点到角两边的到角两边的距离相等距离相等。定理的作用定理的作用:证明线段相等,为添加辅助线提供依据。证明线段相等,为添加辅助线提供依据。如如如如图图,在,在,在,在RtRtABC ABC 中中中中,角平分角平分角平分角平分线线线线的性
2、的性的性的性为为为为我我我我们证们证们证们证明明明明两条两条两条两条线线线线段相等段相等段相等段相等 又提供了新的方法与又提供了新的方法与又提供了新的方法与又提供了新的方法与途径途径途径途径。ABCBDBD是是是是角角角角平分平分平分平分线线,DEDE ABAB,垂足,垂足,垂足,垂足为为E E,E EDEDE与与与与DC DC 相等相等相等相等吗吗?DD解:解:解:解:DE=DCDE=DC。理由理由理由理由 BDBDBDBD是是是是ABCABCABCABC的平分线的平分线的平分线的平分线 且且DEDE BABA,DE=DCDE=DC。为为什么?什么?什么?什么?DCDC BCBC,2.在在A
3、BC中中 A=90,BD平分平分 ABC,AD=1cm,BC=6cm,则则BDC的面积是的面积是 ADBCw3、已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,AD,AD是它的角平分线是它的角平分线,且且BD=CD,DEAB,DFAC,BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.w求证求证:EB=FC.:EB=FC.BAEDCF4 4、如图,如图,ABCABC中,中,C=90C=90,AC=CBAC=CB,ADAD为为BACBAC的平分线,的平分线,DEABDEAB于点于点E E。求证:求证:DBEDBE的周长等于的周长等于ABAB。ABCDEw逆定理逆定理:角的内部到角的两
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