2721相似三角形的判定(2)课件2.ppt

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1、1.对应角对应角_,对应边对应边的两个三角形的两个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形.相等相等成比例成比例2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例3.3.如何识别两三角形是否相似如何识别两三角形是否相似?DEBC ADE ABC w平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE定义定义判定方法判定方法全等全等三角三角形形相似相似三角三角形形回顾并思考回顾并思考三角、三边对三角、三边对应相等的两个应相等的两个三

2、角形全等三角形全等三角对应相等三角对应相等,三三边对应成比例的两边对应成比例的两个三角形相似个三角形相似 角角边边角角ASA角角角角边边AAS边边边边边边SSS边边角角边边SAS斜斜边边与与直直角角边边HL 判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？边边边边边边SSS已知：已知：ABCA1B1C1.A1B1C1ABC求证：求证：有效利用判定定理一去求证。有效利用判定定理一去求证。探究探究1 证明：在线段证明：在线段 （或它的延长线）上截取（或它的延长线）上截取 ，过点，过点D作作 ，交，交 于点于点E根据前面的根据前面的定理可得定理可得 .A1B1C1

3、ABCDE又又A1B1C1ABCDE（SSS）如果两个三角形的三组对应边的比如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。相等，那么这两个三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之一判定三角形相似的定理之一ABCA1B1C1.即：即：如果如果那么那么A1B1C1ABC 三边对应成比例，两三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似。边边边边边边SSS求证：求证：BAD=CAE。ADCEBABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即即BAD=CAE小练习小练习已知：已知：解：解：边边角角边边SAS探究探究2已知：已知：ABCA1B1C1.A1B1C1ABC求证：求证：B

4、=B1.你能证明吗？你能证明吗？如果两个三角形的两组对应边的比相如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之二判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。两三角形相似。边边角角边边SASA1B1C1ABCABCA1B1C1.即：即：如果如果B=B1.那么那么 =1.5判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解：AEBFEC 1 12 1.5 54303645EAFCB12课堂小结课堂小结1.相似图形三角形

5、的判定方法：相似图形三角形的判定方法：通过定义通过定义 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 三边对应成比例三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等（三边对应成比例，三角相等）（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）例例1:根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.4、如如图图,在在 ABCD中中，E是是边边B

6、C上上的的一一点点，且且BE:EC=3:2，连连接接AE、BD交交于于点点F，则则BE:AD=_，BF:FD=_。5、如如图图，在在ABC中中，C的的平平分分线线交交AB于于D，过过点点D作作DEBC交交AC于于E，若若 AD:DB=3:2，则则EC:BC=_。ABCDEFABCED3:53:53:53:53:53:5 6.过过ABC(CB)的边的边AB上一点上一点D 作一条直线与另一边作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角相交，截得的小三角形与形与ABC相似，这样的直线有几条？相似，这样的直线有几条？CD BCADEEBCAD ADE ABC AED ABCA=AAED=CA=AAED=B

7、作作DE，使，使AED=C作作DE，使，使AED=B这样的直线有两条：这样的直线有两条：2 2如图，如图，ABABAE=ADAE=ADACAC，且，且1=21=2，求证：求证：ABCAEDABCAED3.3.已知：如图，已知：如图，P P为为ABCABC中线中线ADAD上上的一点，且的一点，且求证：求证：ADCCDPADCCDP答案是答案是2:14.4.如图在正方形网格上有如图在正方形网格上有1 11 11 1和和2 22 22 2,它们相似吗？如果相似，求出它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。相似比；如果不相似，请说明理由。4.如图：在如图：在ABC中，点中，点M是是BC上任一点，上任一点，MD AC，ME AB，BDMBACABCMDE解：解：MDAC，=，BDBA25BMBC =CECACMCB =35MCBC又又 MEAB，CEMCAB2份份5份份3份份35=