弧长及扇形面积的计算习题课课件-.ppt

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1、以百倍的信心以百倍的信心驶向成功的彼岸驶向成功的彼岸!考你考你考你考你 基础基础基础基础课前公式小测课前公式小测1.已知扇形的半径为r,圆心角为n,则扇形的弧长L=_,扇形的面积为S=_.2.已知扇形的半径为r,弧长为L,则扇形的面积S=_rn基础基础 练习练习1.半径为半径为6的圆中，的圆中，240o的圆心角所对的弧长为（）的圆心角所对的弧长为（）（A）4（B）8（C）12（D）242.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为60 o，半径为半径为6，则扇形的面积为，则扇形的面积为_,则扇形的则扇形的弧长为弧长为_3.已知半径为已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为3cm，则这个扇形的

2、面积则这个扇形的面积S=_4.一个小孩荡秋千，如图所示，秋千拉绳的长为一个小孩荡秋千，如图所示，秋千拉绳的长为OA3m，当秋千向两边摆动时，摆角当秋千向两边摆动时，摆角BOA恰好为恰好为90，秋千从，秋千从A点摆动到点摆动到B点所走过的路程是点所走过的路程是_（精确到（精确到0.1m）ABOB623cm2 4.7m 归纳归纳归纳归纳 总结总结总结总结 弧长公式弧长公式：L扇形的面积公式扇形的面积公式：S=或或 S=rn2.半径为半径为5的圆中的一条弧长等于半径为的圆中的一条弧长等于半径为2的圆的周长，的圆的周长，这条弧所对的圆心角为这条弧所对的圆心角为_.3.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角

3、为120，面积为，面积为12，则扇形的半径为则扇形的半径为 _.变式变式 应用应用108o144o 61.半径为半径为5的圆中的一条弧长等于的圆中的一条弧长等于3，则这条弧所对则这条弧所对的圆心角为的圆心角为_.弧长公式弧长公式：L扇形的面积公式扇形的面积公式：S=或或 S=rn_巩固发展巩固发展1.1.如图，如图，如图，如图，ABCDABCD是正方形，边长为是正方形，边长为是正方形，边长为是正方形，边长为a a，以，以，以，以B B为圆心，以为圆心，以为圆心，以为圆心，以BABA为为为为 半径画弧，则阴影面积为半径画弧，则阴影面积为半径画弧，则阴影面积为半径画弧，则阴影面积为_2.2.如图，

4、圆心相同的两个扇形中，半径分别为如图，圆心相同的两个扇形中，半径分别为2和和1，AOB120 o，则阴影部分的面积（）则阴影部分的面积（）AB1.5C2D43.3.如图如图如图如图5 5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ABAB，ACAC夹角为夹角为夹角为夹角为120120，ABAB长为长为长为长为30cm30cm，贴纸部分贴纸部分贴纸部分贴纸部分BDBD长为长为长为长为20cm20cm，则贴纸部分则贴纸部分则贴纸部分则贴纸部分(两面两面两面两面)的面积为（的面积为（的面积为（的面积为（）平方厘米）平

5、方厘米）平方厘米）平方厘米A A200 200 B B C C1600 1600 D D OAD1.1.钟面上的分针的长是钟面上的分针的长是钟面上的分针的长是钟面上的分针的长是5 5厘米，经过厘米，经过厘米，经过厘米，经过2020分钟时间，分针末端所经过的圆弧长是分钟时间，分针末端所经过的圆弧长是分钟时间，分针末端所经过的圆弧长是分钟时间，分针末端所经过的圆弧长是_，分针在钟面上扫过的面积是，分针在钟面上扫过的面积是，分针在钟面上扫过的面积是，分针在钟面上扫过的面积是_。（结果精确到（结果精确到（结果精确到（结果精确到0.10.1厘米）厘米）厘米）厘米）挑战高峰挑战高峰26.2平方厘米平方厘米

6、10.5厘米厘米A 2(中考探索中考探索)如图，在如图，在RtABC中中,以以AB为直径的圆交为直径的圆交BC于于D，且，且D恰为恰为BC的中点的中点,则图中阴影部分面积为（则图中阴影部分面积为（）（A）1 （B）2 （C）1+（D）2-C C 挑战高峰挑战高峰分别以三角形分别以三角形ABC的三个顶点为圆心的三个顶点为圆心,1为半径画弧为半径画弧(弧的端点分别在三角形的相邻两边上弧的端点分别在三角形的相邻两边上,并且三个圆没并且三个圆没有交点有交点),则这三条弧的长的和是则这三条弧的长的和是()（A）1.5 （B）2 （C）0.5（D）33.分别以等边分别以等边ABC的三个顶点为圆心的三个顶点

7、为圆心,1为半径画弧为半径画弧(弧的端点弧的端点分别在三角形的相邻两边上分别在三角形的相邻两边上,并且三个圆没有交点并且三个圆没有交点),则图中阴影则图中阴影部分面积为部分面积为()（A）1.5 （B）2 （C）0.5（D）3 ABC 挑战高峰挑战高峰4如图，如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为_（结果精确到（结果精确到0.1cm2）12.6cm2ABCDABCD4 S圆-S圆=37.7cm2求阴影部分面积的常用方法求阴影部分面积的常用方法:1.和差法和差法2.割补法割补法 归纳总结归纳总结:ABCD本课本课 小结

8、小结1.教师小结教师小结2.学生自我评价学生自我评价1.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为60，半径为，半径为2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积S扇扇=.2.半径为半径为6的圆中，的圆中，100圆心角的所对的弧长是圆心角的所对的弧长是 _.3.若半圆的圆周长为若半圆的圆周长为5，则半圆的直径为，则半圆的直径为_.4.如图，已知，扇形如图，已知，扇形AOB的圆心角为的圆心角为600，半径为，半径为6，C、D分别是的三等分点，分别是的三等分点，则阴影部分的面积等于则阴影部分的面积等于。5.如图，如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五

9、边形顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形则图中五个扇形（阴影部分（阴影部分)的面积之和是（的面积之和是（）（A）（B）1.5 （C）2 （D）2.5 6.如图，如图，AB为半圆的直径，为半圆的直径，P为为AB上一点，上一点，C,D 点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于 （结果用（结果用表示）。表示）。7、如图，有一直径是、如图，有一直径是2米的圆形铁皮，米的圆形铁皮，从中剪出圆心角是从中剪出圆心角是90的一个最大扇形的一个最大扇形ABC，求被剪求被剪 掉阴影部分的面积。掉阴影部分的面积。课后课后课后课后 巩固巩固巩固巩固CDAPOB下课了下课了!