向量基本定理.ppt

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1、平面向量基本定理平面向量基本定理1、提问：、提问：(1)是不是每个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一的呢？(2)对于两个不共线的向量 ，是不是平面内的所有向量都可以用它们来表示？A A A A平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理 一、讲解新课一、讲解新课 A A A A 平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理2、分析：、分析：e1e2aOABaCMN如果如果 是同一平面内的两个不共线向量，如何是同一平面内的两个不共线向量，如何表示任一向量表示任一向量1、作OA=，OB=，OC=；2、过C作OB的平行线交OA延长线于

2、M，作OA的平行线交OB于N；即：则 ，A A A A 平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理 3、平面向量基本定理：、平面向量基本定理：如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，使OaABCMNe1e2aMNCe1e2aMNCe1e2aMNC 我们把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底基底。A A A A 平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理4、注意：、注意：(1)必须不共线，且是这一平面内所有向量的一组基底；(2)唯一确定的。A A A A 平面向量的基本定理平

3、面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理ABCDMab 回顾回顾：如图平行四边形如图平行四边形ABCD的两条对的两条对角线相交于点角线相交于点M，且且 ，用，用 A A A A 平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理例题例题1 1、已知向量已知向量e1,e2，求作向量求作向量-2.5e1+3e2OCAB作法：作法：1、任取一点O，作 ；2、以OA、OB为邻边作 OACB；则 就是所求作的向量。二、例题分析二、例题分析 A A A A 平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理OABP 例题例题2.2.如图如图 不共线，不共线，用用 、表示表示 。解：解：A A A A 平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理 问题问题2 A A A A 平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理 A A A A 平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理 A A A A 平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理平面向量的基本定理