1412《幂的乘方》课件.ppt

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1、14.1.2 幂的乘方1.1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.3 3。通过由特殊到一般的猜想与说理，验证，培养学。通过由特殊到一般的猜想与说理，验证，培养学 生一定的说理能力和归纳表达能力生一定的说理能力和归纳表达能力 活动活动1 知识回顾知识回顾am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂同底数幂相乘，相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加

2、.（1）；（3）；（5）（2）；（4）；计算：一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是10,它的体积是它的体积是如果它的棱长是如果它的棱长是102,它的体积又是多它的体积又是多少少?如果是如果是104呢呢?103=10 1010(102)3(104)3=106=1012=102102102=104104104看看计算的结果有什么规律看看计算的结果有什么规律？怎样计算？怎样计算？活动活动2(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)2；(4)(am)n.猜想猜想 ：(m、n都是正整数都是正整数）（乘方的意义）（乘方的意义）（同底数幂乘法的法则）（同底数幂乘法的法则）幂的乘方的运算公式幂的乘方的

3、运算公式幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘.(m、n都是正整数）都是正整数）你能用语言叙述这个你能用语言叙述这个结论吗？结论吗？在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化化.运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加相加指数相乘相乘(m、n都是正整数）都是正整数）公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.活动活动3 计算计算 (1)(102)3；(2)(b5)5；(3)

4、(an)3；(4)(x2)m；(5)(y2)3y；(6)2(a2)6(a3)4.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7 ()(2)a4 a3=a12 ()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ()(4)(x3)2=(x2)3 ()1下列各式中，与下列各式中，与x5m+1相等的是（）相等的是（）（A）（）（x5)m+1（B）（）（xm+1)5（C）x (x5)m （D）x x5 xmc2x14不可以写成（）不可以写成（）（A）x5 (x3)3 （B）(x)(x2)(x3)(x8)（C）(x7)7 （D）x3 x4 x5 x2C幂的乘方的

5、逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用活动活动41.已知已知39n=37，求：求：n的值的值2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3.设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2的值的值 活动活动5 应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 问问题题 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？课堂小结课堂小结1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 .2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.