二项展开式系数与二项式系数.ppt

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二项展开式系数与二项式系数3月14日知识回顾与复习问题研究排列方式一排列方式一排列方式二排列方式二11235813将展开式每一项的二项式系数乘以将展开式每一项的二项式系数乘以(n+1),再取倒数再取倒数,可得到下列数表可得到下列数表:莱布尼茨三角数表莱布尼茨三角数表认识杨辉三角杨辉三角很好地表杨辉三角很好地表达了二项式系数局达了二项式系数局部与整体的关系部与整体的关系,如如果只看每一横行果只看每一横行,那那么我们就只见树木么我们就只见树木,不见森林了不见森林了,无法很无法很好体会二项式系数好体会二项式系数之间的递推性和生之间的递推性和生成性成性.杨辉三角历史杨辉三角历史二项式系数两个基本性质解决下列问题如果把上述两个问题的如果把上述两个问题的8次方改为次方改为9次方次方,答案应答案应是什么是什么?第第5项二项式系数最大项二项式系数最大第第3,4项系数最大项系数最大问题4部分解答问题5部分解答提示提示:(次数成等差数列次数成等差数列)小结杨辉三角;二项式系数有关性质;比较法研究(相邻)系数大小变化规律;赋值法研究系数和问题;本节课涉及的数学思想主要是(1)模型化思想(化归思想的一种);(2)特殊化思想(转化思想的一种).思考与研究提示提示:本周提交研究报告者本周提交研究报告者,过程分加过程分加2分分.参考答案参考答案:作业求展开式中的常数式。1.2.4.解决下列问题:.,