热力学习题.ppt

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1、例例1 有一个有一个边长为边长为10cm的立方体容器，的立方体容器，内盛有内盛有处处于于标标准状准状态态下的下的He气，气，则单则单位位时时间间内原子碰撞一个器壁面的次数的数量内原子碰撞一个器壁面的次数的数量级级为为 。(A)1020S-1 (B)1026S-1 (C)1032S-1答案：答案：(B)例例2 在一密闭容器内，储有在一密闭容器内，储有A、B、C三种理想三种理想气体，气体，A气体的分子数密度为气体的分子数密度为n1，它产生的压强为它产生的压强为P1，B气体的分子数密度为气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度气体的分子数密度为为3n1，则混合气体的压强为则混合气体的压强为（A）

2、3P1 （B）4P1 （C）5P1 （D）6P1 解解=n1kT+2n1kT+3n1kTP=P1+P2+P3=6 n1kT=6P1 例例3 有两个相同的容器，容积不变有两个相同的容器，容积不变.一个盛有氦气一个盛有氦气,另一个盛有氢气（看成刚性分子）另一个盛有氢气（看成刚性分子）,它们的压强和温它们的压强和温度都相等度都相等,现将现将 5J 的热量传给氢气的热量传给氢气,使氢气的温度升使氢气的温度升高高,如果使氦气也升高如果使氦气也升高同样同样的温度的温度,则应向氦气传递的则应向氦气传递的热量是热量是 （A）6J；（B）6J；（C）3J；（D）2J.因因 p、T、V 同，所以同，所以 n 和和

3、 同同.氦氦 i=3,氢气氢气 i=5,所以所以 Q=3J.解解 例例4 室内生起炉子后，温度从室内生起炉子后，温度从 150C 上升到上升到 270C，设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室内分子数减少了百分之几室内分子数减少了百分之几?例例5 两种气体自由度数目不同两种气体自由度数目不同,温度温度相同相同,摩摩尔尔数数相同相同,下面哪种叙述正确下面哪种叙述正确:（A）它它们们的平均平的平均平动动动动能、平均能、平均动动能、内能都能、内能都相同；相同；（B）它它们们的平均平的平均平动动动动能、平均能、平均动动能、内能都能、内能都不同不同.（C）

4、它它们们的平均平的平均平动动动动能相同，平均能相同，平均动动能、内能、内能都不同；能都不同；（D）它它们们的内能都相同，平均平的内能都相同，平均平动动动动能、平均能、平均动动能都不同；能都不同；例例6 一定量的理想气体盛于容器中，一定量的理想气体盛于容器中，则则气体分气体分子子热热运运动动的平均自由程的平均自由程仅仅决定于决定于 。(A)压压强强P (B)体体积积V (C)温度温度T (D)分子的平均碰撞分子的平均碰撞频频率率答案：答案：(B)例例7 下面四种方法中，何种方法一定能使理下面四种方法中，何种方法一定能使理想气体分子平均碰撞想气体分子平均碰撞频频率增大？（率增大？（）(A)增大增大

5、压压强强，提高温度，提高温度 (B)增大增大压压强强，降低温度，降低温度(C)降低降低压压强强，提高温度，提高温度 (D)增大增大压压强强，保持温度不，保持温度不变变答案：答案：(B)例例8 真真实实气体在汽缸内以温度气体在汽缸内以温度T1等温膨等温膨胀胀，推推动动活塞作功，活塞移活塞作功，活塞移动动距离距离为为L。若。若仅仅考考虑虑分子占有体分子占有体积积去去计计算功，比不考算功，比不考虑时虑时（）；若）；若仅仅考考虑虑分子之分子之间间存在作用力去存在作用力去计计算功，算功，比不考比不考虑时虑时（）。）。(A)大大 (B)小小 (C)一一样样答案：答案：(A)(B)VPAB*o答答：（：（B

6、）例例9 一定量的理想气体，由平衡态一定量的理想气体，由平衡态 A B，则则无论经过什么过程，系统必然：无论经过什么过程，系统必然：A）对外作正功；对外作正功；B）内能增加；内能增加；C）从外界吸热；从外界吸热；D）向外界放热。向外界放热。功功和和热量都是过程量热量都是过程量,始末状态确定后，不同过始末状态确定后，不同过程，功和热量是不同的程，功和热量是不同的;而内能是状态量只决定于始而内能是状态量只决定于始末状态末状态,与过程无关与过程无关.例例10 一定量的理想气体从体一定量的理想气体从体积积 膨膨胀胀到体到体积积 分分别经过别经过如下的如下的过过程，其中吸程，其中吸热热最多的最多的过过程

7、是什么程是什么过过程？程？（A-B等等压过压过程；程；A-C 等温等温过过程；程；A-D 绝热过绝热过程）程）解解ABCDPVACBD等温等温绝热绝热过程内能增量E/J作功W/J吸热Q/JAB050BC-50CD-50-150DAABCD 循循环环效率效率 例例11 一定量理想气体一定量理想气体的循的循环过环过程如程如 PV 图图所示，所示，请请填写表格中的空格填写表格中的空格.50500-100150015025%例例12一定量的理想气体经历一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热过程时吸热 200 J，则经历则经历acbda 过程时，吸热多少过程时，吸热多少？解解ebad1414cVPAB

8、*O12绝热绝热例例13：讨论理想气体下图过程中，各过程讨论理想气体下图过程中，各过程 的正负的正负。A BA 2 BA 1 B答案：答案：(E)例例14 常温下氦气的定常温下氦气的定压压摩摩尔尔热热容是（容是（）。）。(A)R/2 (B)R(C)3R/2 (D)2R(E)5R/2答案：答案：(B)例例15 假假设设某一循某一循环环由等温由等温过过程和程和绝热过绝热过程程组组成，如成，如图图，那么（，那么（）(A)此循此循环过环过程程违违反反热热力学第一定律力学第一定律(B)此循此循环过环过程程违违反反热热力学第二定律力学第二定律(C)此循此循环过环过程既程既违违反反热热力学第一定律，也力学第

9、一定律，也违违反反热热力学第二定律力学第二定律答案答案:(A)(C)(D)例例16 对对于理想气体，在下列各于理想气体，在下列各图图所示的循所示的循环环过过程中，哪些是物理上不可程中，哪些是物理上不可实现实现的（的（）例例17 设设气体分子服从麦克斯气体分子服从麦克斯韦韦速率分布率，速率分布率，代表平均速率，代表平均速率，为为最概然速率，最概然速率，为为一固一固定的速率定的速率间间隔，隔，则则速率速率 范范围围内的分子内的分子的百分率随温度的增加将（的百分率随温度的增加将（），速率在），速率在 到到 之之间间的分子的百分率随着温度的增加将的分子的百分率随着温度的增加将（）。）。(A)增加增加

10、(B)减小减小 (C)不不变变答案：答案：(B)(C)例例18 图图中中MN为为某理想气体的某理想气体的绝热绝热曲曲线线，ABC为为任意任意过过程，箭程，箭头头表示表示过过程程进进行的方向，行的方向，ABC过过程程结结束后气体的温度（增加，减小或不束后气体的温度（增加，减小或不变变）；气体所吸收的；气体所吸收的热热量量为为（正，（正，负负或零）或零）。减小减小负负例例19 以可逆卡以可逆卡诺诺循循环环方式工作的致冷机，方式工作的致冷机，在某在某环环境下它的致冷系数境下它的致冷系数为为w=30.3，在同，在同样样环环境下把它用作境下把它用作热热机，机，则则其效率是多少？其效率是多少？例例20 设

11、设某气体的速率分布函数某气体的速率分布函数为为求：（求：（1）常量）常量 a 和和 v0 的关系的关系 （2）平均速率）平均速率 （3）速率在）速率在 之之间间的分子的平均的分子的平均速率速率例例21 摩摩尔尔质质量量为为 ，摩，摩尔尔数数为为 的的单单原子原子理想气体理想气体进进行了一次行了一次x过过程，在程，在P-V图图上上过过程程曲曲线线向下平移向下平移P0后恰好与温度后恰好与温度为为T0的等温曲的等温曲线线重合，重合，则则x过过程的方程程的方程V-T关系式是什么？关系式是什么？x过过程的比程的比热热c与与压压强强P的关系的关系为为 。例例22 有有n mol的理想气体，的理想气体，经历

12、经历如如图图所示的所示的准静准静态过态过程，程，图图中中P0，V0是已知量，是已知量，ab是是直直线线，求（，求（1）气体在）气体在该过该过程中程中对对外界所作外界所作的功和吸收的的功和吸收的热热量；（量；（2）在）在该过该过程中，温程中，温度最高度最高值值是什么？最低是什么？最低值值是什么？并在是什么？并在P-V图图上指出其位置。上指出其位置。Q=A=4P0V0例例23 用理想气体做工作物用理想气体做工作物质质，进进行的正循行的正循环环过过程程abcda如如图图所示，其中所示，其中ab，cd为绝热线为绝热线，已知已知V1，V2，V3和气体的比和气体的比热热容比容比，求此循，求此循环环的效率。

13、的效率。VPdabcV2V3V1例例24 已知循已知循环环如如图图，V2=2V1，P2=2P1，试试求求1 mol双原子理想气体的循双原子理想气体的循环环效率。效率。VPabcV2P1V1P2例例25 开始开始时时肥皂泡内外肥皂泡内外压压强强均均为为P0，现现使其使其表面均匀表面均匀带带正正电电荷，由于静荷，由于静电电斥力，其半径斥力，其半径由由R0准静准静态态等温膨等温膨胀胀到到R才平衡，求表面的才平衡，求表面的电电量（不量（不计计表面表面张张力）。力）。例例26 由由 1 mol 的的单单原子分子理想气体与原子分子理想气体与 2 mol 的双原子分子理想气体混合的双原子分子理想气体混合组组

14、成某种成某种理想气体，已知理想气体，已知该该混合理想气体在常温下混合理想气体在常温下的的绝热绝热方程方程为为PV11/7=常量，常量，试试求求 1与与 2的的比比值值。例例27 图示为一种气体温度计图示为一种气体温度计.下端下端A为测温泡为测温泡,上端上端B是压强计是压强计,两者通过导热性能很差的毛细两者通过导热性能很差的毛细管管C相连相连,毛细管的容积比测温泡毛细管的容积比测温泡A和压强计和压强计B的容积都小很多的容积都小很多,可忽略不计可忽略不计.测温时测温时,先把温先把温度度BCA计在室温计在室温T0下充气到压强下充气到压强p0,加以密加以密封封,然后将测温泡然后将测温泡A浸入待测物质浸

15、入待测物质.当泡当泡A内气体与待测物质达到温度内气体与待测物质达到温度平衡后平衡后,压强计读数为压强计读数为p,求待测物求待测物质的温度质的温度.例例28 说出下列各式的物理意义说出下列各式的物理意义 例例29 氮气液化，氮气液化，把氮气放在一个绝热的汽缸中把氮气放在一个绝热的汽缸中.开开始时始时,氮气的压强为氮气的压强为50个标准大气压、温度为个标准大气压、温度为300K;经经急速膨胀后急速膨胀后,其压强降至其压强降至 1个标准大气压个标准大气压,从而使氮气从而使氮气液化液化.试问此时氮的温度为多少试问此时氮的温度为多少?解解 氮气可视为理想气体氮气可视为理想气体,其液化过程为绝热过程其液化

16、过程为绝热过程.氮气为双原子气体由表查得氮气为双原子气体由表查得(近似值近似值)例例30 一台电冰箱放在室温为一台电冰箱放在室温为 的房间里的房间里，冰，冰箱储藏柜中的温度维持在箱储藏柜中的温度维持在 .现每天有现每天有 的的热量自房间传入冰箱内热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功外界每天需作多少功,其功率为多少其功率为多少?设在设在 至至 之间运转的致冷机之间运转的致冷机(冰箱冰箱)的致冷系数的致冷系数,是卡诺致冷是卡诺致冷机致冷系数的机致冷系数的 55%.保持冰箱在保持冰箱在 至至 之间运转之间运转,每天需作功每天需作功 功率功率 例例31 如如图图所示是某理想气体循所示是某理想气体循环过环过程的程的V-T图图，已知已知该该气体的定气体的定压压摩摩尔尔热热容容Cp,m=2.5R，定体摩，定体摩尔尔热热容容Cv,m=1.5R，且，且VC=2VA，试问试问：（1）图图中所中所示循示循环环代表制冷机代表制冷机还还是是热热机？（机？（2）如是正循）如是正循环环（热热机循机循环环），求出循），求出循环环效率。效率。TVACBVAOVC