水力学 4.1.ppt

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1、第四章第四章 层流和紊流、液流阻力层流和紊流、液流阻力和水头损失和水头损失本章的学习重点本章的学习重点1.1.两种流态的特点、判别方法、雷诺数的物两种流态的特点、判别方法、雷诺数的物理意义。理意义。2.2.沿程水头损失的变化规律与计算。沿程水头损失的变化规律与计算。3.3.达西公式。达西公式。4.4.沿程水头损失计算。沿程水头损失计算。5.5.局部水头损失计算。局部水头损失计算。1.1.水水流流阻阻力力是是由由于于液液体体的的粘粘滞滞性性作作用用和和固固体体边边界界的的影影响响，使使液液体体与与固固体体之之间间、液液体体内内部部有有相相对对运运动动的的各各液液层层之之间间存存在在的的摩摩擦擦阻

2、阻力力的的合合力力，水水流流阻阻力力必必然然与与水水流流的的运运动动方方向向相反相反。2.2.水流在运动过程中克服水流阻力而消水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量称为耗的能量称为水头损失水头损失。其中边界对水流的。其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性液体的粘滞性是产生水头损失的内因是产生水头损失的内因，也是主要原因。，也是主要原因。一一.水头损失产生的原因水头损失产生的原因3.3.水头损失的概念：水头损失的概念：总流单位重量液体的平均机械能损失总流单位重量液体的平均机械能损失二二.水头损失的类型水头损失的类型 根据边界条件的不同，可以把水头根据边

3、界条件的不同，可以把水头损失分为两类：损失分为两类：1.1.沿程水头损失沿程水头损失 ：克服边壁对水流的：克服边壁对水流的阻力而消耗的水头损失。对于平顺的边阻力而消耗的水头损失。对于平顺的边界，水头损失与流程成正比；界，水头损失与流程成正比；？沿程水头损失沿程水头损失发生在什么位置？发生在什么位置？2.2.局部水头损失局部水头损失 ：由于局部边界急剧改：由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速分布调整并变，导致水流结构改变、流速分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失。产生旋涡区，从而引起的水头损失。？局部水头损失局部水头损失发生在什么位置？发生在什么位置？3.3.特征：特征：（1 1）沿

4、程水头损失：沿程水头损失：均匀分布在流段均匀分布在流段,与与流段长度成正比。流段长度成正比。（2 2）局部水头损失：）局部水头损失：仅存在于局部区域与仅存在于局部区域与边界变化程度（形状）有关。边界变化程度（形状）有关。图图2-局部水头损失局部水头损失 4.4.对对于于在在某某个个流流程程上上运运动动的的液液体体，它它的的总总水水头头损损失失h hw w遵循叠加原理即遵循叠加原理即 5.5.为为了了反反映映过过流流断断面面面面积积和和湿湿周周对对水水流流阻阻力力和和水水头头损失的综合影响，我们引入损失的综合影响，我们引入水力半径水力半径的概念，即的概念，即水力半径是水力学中应用广泛的重要的水力

5、要素。水力半径是水力学中应用广泛的重要的水力要素。三三.液体流动的两种型态和流态的判别液体流动的两种型态和流态的判别1.雷诺实验雷诺实验 18831883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体年英国科学家雷诺，通过实验发现液体在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：层流和紊流。层流和紊流。（1 1）层流）层流 当流速较小时，液体质点以平行方式，各当流速较小时，液体质点以平行方式，各流层质点互不混杂，这种型态的流动叫流层质点互不混杂，这种型态的流动叫层流层流。（2 2）紊流）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体互当流速较大时，各流层质点形成涡体互相混掺，这种

6、型态的流动叫做相混掺，这种型态的流动叫做紊流紊流。hf雷诺试验lgVlghfO流速由小至大流速由大至小12颜色水颜色水颜色水颜色水返回2.水流流动型态的判别水流流动型态的判别雷诺数雷诺数ReRe作为判据的作为判据的 同同时时发发现现，层层流流的的沿沿程程水水头头损损失失hf与与流流速速一一次次方方成成正正比比，紊紊流流的的hf与与流流速速的的1.752.0次次方方成成正正比比；在在层层流流与与紊紊流流之之间间存存在在过过渡渡区区，hf与与流速的变化规律不明确。流速的变化规律不明确。明明渠渠水水流流临临界界雷雷诺诺数数ReRek k=575=575。当当ReRe575575为为层流，层流，ReR

7、e575575为紊流。为紊流。对于圆管水流对于圆管水流 圆管水流临界雷诺数圆管水流临界雷诺数ReRek k=2300=2300。当。当ReRe23002300为层流，为层流，ReRe23002300为紊流。为紊流。对于明渠水流对于明渠水流例题例题1 1管道直径管道直径 d d=10 mm=10 mm，通过流量通过流量 Q Q=20 =20 cmcm3 3/s/s，运动粘度运动粘度 =0.0101cm=0.0101cm2 2/s/s。问管中水流问管中水流流态属层流还是紊流？若将直径改为流态属层流还是紊流？若将直径改为 d=d=30 mm30 mm，水温、流量不变，问管中水流属何种流态？水温、流量

8、不变，问管中水流属何种流态？解：解：（1）（2）当直径改为）当直径改为30mm时时四、沿程水头损失与切应力的关系四、沿程水头损失与切应力的关系1122LOOZ1Z2有均匀流的特点可得：对均匀流有：沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系1122LOOZ1Z2列流动方向的平衡方程式：FP1=Ap100G=gALFP2=Ap2湿周整理得：改写为：水力半径过水断面面积与湿周之比，即A/圆管中返回圆管直径任意：五五.圆管圆管层流运动层流运动和沿程水头损失和沿程水头损失 圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过式和均

9、匀流内切应力表达式，通过积分求出过水断面上的流速分布为抛物型分布。水断面上的流速分布为抛物型分布。最大流速在管轴线处最大流速在管轴线处rur0对于层流每一圆筒层表面的切应力：另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：所以有积分整理得当r=r0时，ux=0，代入上式得层流流速分布为抛物型流速分布返回返回前进前进最大流速在管轴线处最大流速在管轴线处积分得到断面平均流速积分得到断面平均流速沿程水头损失沿程水头损失沿程阻力系数沿程阻力系数量纲分析圆管中沿程阻力系数返回五五.均匀流沿程水头损失的基本公式均匀流沿程水头损失的基本公式达西公式达西公式均均匀匀流流沿沿程程水水头头损损失失的的计计算算通通用用公公

10、式式为为达达西西公公式式沿程阻力系数沿程阻力系数达西公式：达西公式：管管道道均均匀匀流流沿沿程程水水头头损失的计算公式损失的计算公式对于圆管对于圆管 则则上式建立了沿程水头损失上式建立了沿程水头损失hf与流速、流段长、与流速、流段长、水力半径水力半径R和沿程阻力系数和沿程阻力系数之间的关系。之间的关系。是计算沿程水头损失重要的参数。沿程阻力是计算沿程水头损失重要的参数。沿程阻力系数系数与液体的流动型态和边界的粗糙程度与液体的流动型态和边界的粗糙程度密切相关。密切相关。A紊流紊流的脉动现象紊流的脉动现象tuxOtuxO或（时均）恒定流（时均）恒定流（时（时均）非恒定流均）非恒定流返回紊流的紊流的

11、粘性底层粘性底层粘性底层0紊流粘性底层厚度粘性底层厚度可见，可见，0随雷诺数的增加而减小。随雷诺数的增加而减小。当当Re较小时，较小时，水力光滑壁面水力光滑壁面当当Re较大时，较大时，00水力粗糙壁面水力粗糙壁面0过渡粗糙壁面过渡粗糙壁面返回紊流紊流形成过程的分析形成过程的分析返回选定流层流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFFFFFF升力涡体六六.沿程水头损失系数的变化规律沿程水头损失系数的变化规律 尼尼库库拉拉兹兹为为探探讨讨紊紊流流沿沿程程阻阻力力的的计计算算公公式式，用用不不同同粒粒径径的的人人工工砂砂粘粘贴贴在在不不同同直直径径的的管管道道的的内内壁壁上上，用用不不同同的的流流速速进

12、进行行一一系系列列试试验验。尼尼古古拉拉兹兹通通过过大大量量实实验验，发发现现沿沿程程阻阻力力系系数数在在层层流流和和紊紊流流三三个个不不同同流流区区内内的的变变化化规规律律，从从而而为为确确定定值值，进进而而计计算算紊紊流流各各流流区区的的沿沿程程水水头头损损失失hf提供了可应用的方法。提供了可应用的方法。沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律返回尼古拉兹实验尼古拉兹实验或Lg（100）lgRe1层流时,与粗糙度无关，有3水力光滑管区,虽为紊流，但与粗糙度无关，4光滑管向粗糙管过渡区，称为紊流过渡区2层流到紊流过渡区,与粗糙度基本无关粗糙管区,与流速平方成正比，称为阻力平方区，与Re无

13、关2.2.当当23002300ReRe40004000时，过渡区时，过渡区仅与仅与ReRe有关，而与相对光滑度无关。有关，而与相对光滑度无关。3.3.紊流状态：紊流状态：（1 1）紊紊流流光光滑滑区区：类类似似于于层层流流，只只与与ReRe有关而与相对粗糙度有关而与相对粗糙度/r/r0 0无关，无关，。（2 2）紊紊流流过过渡渡区区 ：既既与与ReRe有有关关，也也与与有有关，关，。1.1.层层流流状状态态时时，圆圆管管的的 与与理理论论公公式式相相一一致致，说说明明层层流流的的仅仅是是ReRe的的函函数数.因因此此层层流流状状态态时时，沿沿程程阻阻力力损损失失hf与与流流速速v的的一一次次方

14、方成成正正比比，与与雷雷诺实验的结果相一致。诺实验的结果相一致。（3 3）紊紊流流粗粗糙糙区区：与与ReRe无无关关，只只与与相相对对粗粗糙糙度度/r/r0 0有有关关 ，所所以以紊紊流流粗粗糙糙又又称称为为阻阻力平方区。力平方区。n尼古拉兹实验尼古拉兹实验揭示出管流紊流中存在揭示出管流紊流中存在“光滑管光滑管区区”和和“粗糙管区粗糙管区”两种情况。两种情况。n粘性底层：由于实际液体的粘性，有一层极薄粘性底层：由于实际液体的粘性，有一层极薄的液体曾附着在管壁上，其流速为零，这一层的液体曾附着在管壁上，其流速为零，这一层液体称为液体称为粘性底层粘性底层。粘性底层0紊流紊流的紊流的粘性底层粘性底层

15、粘性底层0紊流粘性底层厚度粘性底层厚度可见，可见，0随雷诺数的增加而减小。随雷诺数的增加而减小。当当Re较小时，较小时，水力光滑壁面水力光滑壁面当当Re较大时，较大时，00水力粗糙壁面水力粗糙壁面0过渡粗糙壁面过渡粗糙壁面返回n当粘性底层当粘性底层2.5时，水力光滑管区。时，水力光滑管区。n当粘性底层当粘性底层1/6时，水力粗糙管区。时，水力粗糙管区。n介于二者之间为水力光滑管区向粗糙管区的过介于二者之间为水力光滑管区向粗糙管区的过渡区。渡区。n前面的雷诺实验和尼古拉兹实验都是人工粗糙实验。和实际管道的粗糙有一定的差别。但趋势是一致的。n1、层流实验结果和前人实验的结果一致：n2、紊流理论和实

16、验结果：n由于上式是非线性方程，不能直接求解，因此用一些更加简便的实验结果算法。七、工业管道沿程阻力系数的计算七、工业管道沿程阻力系数的计算（1）、工业旧管道n（2）谢才公式计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式返回断断面面平平均均流流速速谢谢齐齐系系数数水水力力半半径径水水力力坡坡度度1.谢齐系数有量纲，量纲为谢齐系数有量纲，量纲为L1/2T-1，单位为单位为m1/2/s。2.谢齐公式可适用于不同流态和流区，谢齐公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。既可适用于明渠水流也可应用于管流。3.常用计算谢齐系数的经验公式：常用计算谢齐系数的经验公

17、式：曼宁曼宁公式公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式这两个这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能能适用于阻力平方区的紊流适用于阻力平方区的紊流。或或n为粗糙系数，简为粗糙系数，简称糙率。水力半径称糙率。水力半径单位均采用米。单位均采用米。例题例题七七.局部水头损失的计算局部水头损失的计算1.局部水头损失产生的原因局部水头损失产生的原因 局部水头损失产生于边界发生明显改变的地局部水头损失产生于边界发生明显改变的地方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能耗大、能耗集中而且主要为旋涡紊动损失。耗大、

18、能耗集中而且主要为旋涡紊动损失。2.局部水头损失计算公式局部水头损失计算公式 圆管突然扩大为例圆管突然扩大为例局部阻局部阻力系数力系数突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：（以上值均采用发生局部水头损失后的流速）当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。l1l2V00d2d1H分析：用能量方程式：列能量方程：112200前进l1l2V00d2d1H112200解：代入数据，解得：故所需水头为2.011m。返回例题：有一混凝土护面的梯形渠

19、道，底宽10m，水深3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。bh1：11：1解：B水面宽过水断面面积湿周水力半径谢齐系数沿程水头损失断面平均流速返回 局局部部水水头头损损失失的的计计算算在在于于正正确确选选择择局局部部水水头损失系数头损失系数，但注意对应的流速水头。但注意对应的流速水头。例例题题2 2 测测定定9090弯弯管管局局部部水水头头损损失失系系数数的的试试验验装装置置如如图图示示。已已知知ABAB段段 长长10 10 m m，管管径径d d0.05m0.05m，弯弯管管曲曲率率半半径径R Rd d，管管

20、段段沿沿程程水水力力摩摩擦擦系系数数0.02640.0264，实实测测ABAB管管段段两两端端测测压压管管水水头头差差h h0.63m0.63m，100100秒秒钟钟流流入入量量水水箱箱的的水水体体积积为为0.28m0.28m3 3，试试求求弯弯管管内内的的流流速速、沿程水头损失和局部水头损失系数。沿程水头损失和局部水头损失系数。解：（解：（1 1）先求弯管内的流速：）先求弯管内的流速：（2 2）再求沿程水头损失，由达西公式得：）再求沿程水头损失，由达西公式得：（3）最后求局部水头损失系数：）最后求局部水头损失系数：因为因为所以所以例题例题3 3 如图所示，水从如图所示，水从A A池流入池流入

21、B B池，管池，管道长道长L=25mL=25m，管径管径d=2.5cmd=2.5cm，管道的沿程水头管道的沿程水头损失系数损失系数=0.03=0.03，当两水池的水位差当两水池的水位差H=2mH=2m，管道的流量是多少？管道内的糙率管道的流量是多少？管道内的糙率n是是多少？多少？解：列解：列AAAA和和BBBB断面的能量方程，断面的能量方程，小结小结 1 1产产生生水水头头损损失失的的原原因因有有两两个个方方面面：一一是是水水流流边边界界的的几几何何条条件件，叫叫外外因因；二二是是水水流流自自身身具具有有黏黏滞滞性性，叫叫内内因因，但但产产生生水水流的根本原因是水流具有黏滞性。流的根本原因是水流具有黏滞性。2 2水水流流型型态态用用雷雷诺诺数数来来进进行行判判别别，若若过过水水断断面面为为圆圆管管，则则当当液液体体流流动动的的雷雷诺诺数数23002300时时，为为紊紊流流；当当液液体体流流动动的的雷雷诺诺数数23002300时时，为为层层流流。流流态态不不同同，水水头头损损失失的规律也不同。的规律也不同。3 3水水头损头损失的叠加原理：失的叠加原理：4水流的表达式和的大小：水流的表达式和的大小：管流时管流时明槽时明槽时 6沿程水头损失沿程水头损失 5均匀流切应力均匀流切应力