04 组合体的投影.ppt

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1、Wang chenggang2-1/56内容提要：内容提要：本章在介绍组合体的形成方式及分析方法的基本章在介绍组合体的形成方式及分析方法的基础上，还介绍了求作相贯线的方法及步骤，绘制、阅读组合体础上，还介绍了求作相贯线的方法及步骤，绘制、阅读组合体投影图及组合体尺寸标注的基础知识和方法。投影图及组合体尺寸标注的基础知识和方法。4 4 组合体的投影组合体的投影4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交 相贯相贯4.3 4.3 组合体的画法组合体的画法4.4 4.4 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注4.5 4.5 组合体模型测绘简介组合

2、体模型测绘简介4.6 4.6 读组合体的投影图读组合体的投影图 4 4 组合体的投影组合体的投影Wang chenggang2-2/564.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法 定义：定义：由基本立体由基本立体按一定的方式按一定的方式组合组合而形成的立体称而形成的立体称为为组合体组合体。组合体是。组合体是相对于基本立体相对于基本立体而言的。而言的。4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.1 4.1.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类4.1.2 4.1.2 形体分析法和线面分析法形体分析法和线面分析法 任何任何机器零件机器零件都可以看成是都可

3、以看成是组合体组合体，因此，掌握组合，因此，掌握组合体投影图的体投影图的画法画法和和尺寸注法尺寸注法，是，是绘制机械图样绘制机械图样的重要基础。的重要基础。直接由基本立体构成的直接由基本立体构成的机器零件机器零件很少。很少。Wang chenggang2-3/564.1.1 4.1.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类 1.组合体的形成方式 （1 1）叠加叠加 由若干基本立体通由若干基本立体通过过叠加（或主要通叠加（或主要通过过叠加）的方式而叠加）的方式而形成的形成的组组合体就是合体就是叠加型叠加型组组合体合体。4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.1 4.1

4、.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类 Wang chenggang2-4/56 从基本立体中切掉或挖掉若干部分称从基本立体中切掉或挖掉若干部分称为为切割切割，通，通过过切切割（或主要通割（或主要通过过切割）的方式而形成的切割）的方式而形成的组组合体就是合体就是切割型切割型组组合体合体。4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.1 4.1.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类 （2 2）切割切割Wang chenggang2-5/56 （3 3）综合综合由由叠加和切割叠加和切割两种方式两种方式综综合形成的合形成的组组合体就是合体就是综综合型合型组组合体合体。4

5、.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.1 4.1.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类 Wang chenggang2-6/56 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.1 4.1.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类 图图4-1组合体的分类组合体的分类也可将其看成是也可将其看成是以叠加方式为主以叠加方式为主形成的组合体。形成的组合体。Wang chenggang2-7/56 （1 1）平齐平齐（共面）（共面）当两个基本形体相邻的当两个基本形体相邻的表面平齐时表面平齐时，相邻表面之间相邻表面之间没有分界线没有分界线。4.1 4.1

6、 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.1 4.1.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类 在用在用叠加叠加方式形成组合体时，叠加部分的方式形成组合体时，叠加部分的内部成为一体内部成为一体，叠加前，叠加前立体的立体的轮廓线在叠加部分就不再存在轮廓线在叠加部分就不再存在；而在叠加部分；而在叠加部分外部的相邻表面外部的相邻表面之间，则存在着之间，则存在着平齐平齐（共面）、（共面）、相切相切和和相交相交三种基本连接形式。三种基本连接形式。2.相邻表面之间的关系成为一个表面成为一个表面 （a）立体图）立体图（b）投影图（正确）投影图（正确）（c）投影图（错误）投影图（错误）Wang c

7、henggang2-8/56 （2 2）相切相切 两个基本形体的表面两个基本形体的表面光滑过渡光滑过渡连接称为连接称为相切相切。两表面的。两表面的相切处相切处没有分界线没有分界线，因而也成为，因而也成为一个表面一个表面，故规定，故规定在相切处在相切处不画线不画线。4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.1 4.1.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类 （a）立体图）立体图（b）投影图（正确）投影图（正确）（c）投影图（错误）投影图（错误）无分界线无分界线Wang chenggang2-9/56 当两个基本几何体的当两个基本几何体的表面在连接处相交表面在连接处相交

8、时，时，在相交处应在相交处应画出交线画出交线。4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.1 4.1.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类 （a）立体图）立体图（b）投影图）投影图有交线有交线（3 3）相交相交Wang chenggang2-10/56 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.1 4.1.1 组合体的形成及分类组合体的形成及分类 除除相邻表相邻表面面之间存在之间存在平平齐齐（共面）、（共面）、相切相切和和相交相交的的连接形式之外，连接形式之外，同一方向上的同一方向上的两个两个不相邻表不相邻表面面之间的关系之间的关系称为称为

9、相错相错，相，相错的表面之间错的表面之间一定存在一定存在其他其他的面的面，应画出，应画出其投影。其投影。Wang chenggang2-11/56 将将组组合体合体假想分解假想分解为为若干个基本立体（或容易理解的若干个基本立体（或容易理解的简简单组单组合体），并确定合体），并确定这这些基本立体之些基本立体之间间的的相相对对位置位置和和组组合形合形式式，从而想象出整个，从而想象出整个组组合体的形状和合体的形状和结结构，构，这这种方法称种方法称为为形形体分析法体分析法。4.1.2 4.1.2 形体分析法和线面分析法形体分析法和线面分析法 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法

10、4.1.2 4.1.2 形体分析法和线面分析法形体分析法和线面分析法 1.形体分析法 组合体的分析方法包括组合体的分析方法包括形体分析法形体分析法和和线面分析法线面分析法。在。在绘制、阅读绘制、阅读组合体的三面投影图，组合体的三面投影图，标注标注组合体的尺寸时经组合体的尺寸时经常要用到形体分析法，有时也会用到线面分析法。常要用到形体分析法，有时也会用到线面分析法。形体分析法是对组合体进行形体分析法是对组合体进行“化整为零、化繁为简化整为零、化繁为简”处理的一种处理的一种分析方法分析方法，也是一种普遍适用的也是一种普遍适用的思维方式思维方式。Wang chenggang2-12/56组组合体合体

11、1由四棱柱由四棱柱、圆锥圆锥台台、圆圆柱（孔）柱（孔）和和U形柱（半形柱（半圆圆柱与四棱柱与四棱柱柱组组成的成的U形槽）形槽）组组合而成。合而成。4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.2 4.1.2 形体分析法和线面分析法形体分析法和线面分析法 图图4-2 4-2 用形体分析法分析组合体的示例用形体分析法分析组合体的示例组组合体合体2由三个由三个圆圆柱柱、和三个和三个圆圆柱（孔）柱（孔）、组组合而成。合而成。Wang chenggang2-13/56根据根据线线、面面的空的空间间性性质质和投影和投影规规律，分析律，分析组组合体几何要合体几何要素（表面、棱素（表面、

12、棱线线、交、交线线等）的等）的空空间间形状形状、位置位置、相互关系相互关系、投影特征投影特征与投影与投影图图中的中的线线框和框和图线图线的的对应对应关系，从而想象出关系，从而想象出组组合体的形状，合体的形状，这这种方法称种方法称为为线线面分析法面分析法。4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.2 4.1.2 形体分析法和线面分析法形体分析法和线面分析法 2.线面分析法图图4-3 4-3 用线面分析法分析组合体的示例用线面分析法分析组合体的示例 R为为水平面。水平面。S为为水平面。水平面。Wang chenggang2-14/56综综合以上分析可知，合以上分析可知，该

13、组该组合体合体为为一一四棱柱四棱柱被被一个水平面一个水平面和和三个三个铅铅垂面垂面切割切割而得。而得。4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法4.1.2 4.1.2 形体分析法和线面分析法形体分析法和线面分析法 图图4-3 4-3 用线面分析法分析组合体的示例用线面分析法分析组合体的示例 Q为正平面。为正平面。R、S为为水平面。水平面。U（T、P）为铅垂面。为铅垂面。P、T平面平面的交线为的交线为AB。Wang chenggang2-15/56 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法本节课的本节课的重点重点：组合体的组合体的形成方式形成方式。形体分析法

14、形体分析法和和线面分析法线面分析法。组合体的组合体的形成方式形成方式有：叠加、切割，综合。有：叠加、切割，综合。什么是组合体？组合体的什么是组合体？组合体的形成方式形成方式有哪几种？有哪几种？由基本立体由基本立体按一定的方式按一定的方式组合组合而形成的立体称为而形成的立体称为组合体组合体。本节课的本节课的难点难点：利用利用形体分析法形体分析法和和线面分析法线面分析法分析组合体的投影图。分析组合体的投影图。Wang chenggang2-16/56 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法在叠加在叠加组组合体叠加部分外部的相合体叠加部分外部的相邻邻表面之表面之间间，有，有平齐

15、平齐（共面共面）、）、相切相切和和相交相交三种基本三种基本连连接形式。接形式。作作图时应图时应注意：注意：（1）平平齐齐（共共面面）。两两个个基基本本形形体体在在某某个个方方向向上上相相邻邻的的表表面面平平齐齐，相，相邻邻表面之表面之间间没有分界没有分界线线，成，成为为一个表面一个表面，所以不能画交所以不能画交线线。（2）相相切切。由由于于两两个个基基本本形形体体的的表表面面（平平面面与与回回转转面面或或回回转转面面与与回回转转面面）圆圆滑滑过过渡渡连连接接，两两表表面面的的相相切切处处没没有有分分界界线线，因因而而也也成成为为一个表面，故一个表面，故规规定定在相切在相切处处不画不画线线。（3

16、）相交。两个基本形体的表面相交）相交。两个基本形体的表面相交时时，在，在相交相交处处会会产产生交生交线线（包括截交包括截交线线），在投影），在投影图图上上必必须须画出交画出交线线的投影的投影。在叠加组合体叠加部分外部的在叠加组合体叠加部分外部的相邻表面相邻表面之间之间有哪几有哪几种种连接形式连接形式？作图时应注意什么问题？作图时应注意什么问题？Wang chenggang2-17/56 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法 分析组合体常见的方法分析组合体常见的方法有哪几种？有哪几种？将将组组合体合体假想分解假想分解为为若干个基本立体，并确定若干个基本立体，并确定这这些基

17、本立些基本立体之体之间间的相的相对对位置和位置和组组合形式，从而想象出整个合形式，从而想象出整个组组合体的形状合体的形状和和结结构。构。根据线、面的空间性质和投影规律，分析组合体几何要根据线、面的空间性质和投影规律，分析组合体几何要素（表面、棱线、交线等）的空间形状、位置、相互关系、素（表面、棱线、交线等）的空间形状、位置、相互关系、投影特征与投影图中的线框和图线的对应关系，从而想象出投影特征与投影图中的线框和图线的对应关系，从而想象出组合体的形状。组合体的形状。（1 1）形体分析法形体分析法 （2 2）线面分析法线面分析法 Wang chenggang2-18/56 4.1 4.1 组合体的

18、形成及分析方法组合体的形成及分析方法作作业业机械工程图学基础教程习题集机械工程图学基础教程习题集P49 P52Wang chenggang2-19/56 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法作作业业机械工程图学基础教程习题集机械工程图学基础教程习题集P49 P52Wang chenggang2-20/56 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法作作业业机械工程图学基础教程习题集机械工程图学基础教程习题集P49 P52Wang chenggang2-21/56 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法作作业业机械工程图学基础教程习

19、题集机械工程图学基础教程习题集P49 P52Wang chenggang2-22/56 4.1 4.1 组合体的形成及分析方法组合体的形成及分析方法Wang chenggang2-23/564.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯立体与立体相交称为立体与立体相交称为相贯相贯，相贯形成的组合体称为，相贯形成的组合体称为相贯体相贯体，其表面产生的交线称为，其表面产生的交线称为相贯线相贯线。常见的相贯形式有三种：常见的相贯形式有三种：两平面立体相贯两平面立体相贯、平面立平面立体与回转体相贯体与回转体相贯、两回转体相贯两回转体相贯。4.2.1 4.2.1 相贯线及其性质相贯线及其性质 4.

20、2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.1 4.2.1 相贯线及其性质相贯线及其性质 1.相贯及其形式图图4-4 4-4 三种相贯形式形成的相贯体三种相贯形式形成的相贯体Wang chenggang2-24/56 （1 1）共有性共有性。相。相贯线贯线是两回是两回转转体表面的体表面的分界分界线线，也是，也是共有共有线线，故相，故相贯线贯线上的点必定是两回上的点必定是两回转转体表面的体表面的共有点共有点。（2 2）封封闭闭性性。相。相贯线贯线一般是一般是封封闭闭的空的空间间曲曲线线，特殊情，特殊情况下也可能是况下也可能是平面曲平面曲线线或或直直线线。4.2 4.2 立体与立体相交

21、立体与立体相交相贯相贯4.2.1 4.2.1 相贯线及其性质相贯线及其性质 2.相贯线的性质可利用求可利用求截交线截交线的方法求解的方法求解特指特指两回转体相贯两回转体相贯Wang chenggang2-25/56（1 1）分析两相贯回转体的分析两相贯回转体的形状形状、相对、相对大小大小及其及其轴线轴线的相对位置的相对位置。（2 2）求作相）求作相贯线贯线上的上的特殊点特殊点（确定相（确定相贯线贯线的范的范围围和和大致形状大致形状）。）。（3 3）作出若干个）作出若干个一般点一般点（确定相（确定相贯线贯线的的弯曲弯曲趋势趋势）。）。（4 4）判）判别别各点的各点的可可见见性性并并顺顺次光滑次光

22、滑连连接接各点的同面投影。各点的同面投影。（5 5）整理、整理、补画补画两回转体未参与相贯的两回转体未参与相贯的转向轮廓线转向轮廓线，加深加深图线图线。4.2.2 4.2.2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.2 4.2.2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 求作两回转体相贯线的投影，实际上就是求作两回转体求作两回转体相贯线的投影，实际上就是求作两回转体表面表面共有点共有点的投影。的投影。求作求作相贯线相贯线投影的步骤与求作投影的步骤与求作截交线截交线类似，可归纳为：类似，可归纳为：投影位于投影位于转向轮廓线转向轮廓线（或（或中心线中

23、心线）上的点（包括）上的点（包括极限位置极限位置的点，其的点，其投影可以直接求出）叫投影可以直接求出）叫特殊点特殊点；否则叫；否则叫一般点一般点。共有点分为两种：共有点分为两种：Wang chenggang2-26/56 表面取点法表面取点法是利用是利用圆圆柱面投影的柱面投影的积积聚性，在相聚性，在相贯线贯线已已知的知的积积聚性投影、即聚性投影、即圆圆柱面的柱面的积积聚性投影（聚性投影（圆圆周）周）上上选选取取若干个若干个一般点一般点的投影，并求出的投影，并求出这这些点的其他投影的方法。些点的其他投影的方法。1.用表面取点法求作相贯线圆柱与圆柱相贯 显然，表面取点法显然，表面取点法只适用于只适

24、用于有有轴线垂直于投影面的圆轴线垂直于投影面的圆柱柱参与相贯的相贯体参与相贯的相贯体。由于轴线垂直于投影面的由于轴线垂直于投影面的圆柱面具有积聚性圆柱面具有积聚性，因此，因此，若两相贯回转体中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则若两相贯回转体中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影就必定积聚相贯线在该投影面上的投影就必定积聚在圆柱面的积聚性在圆柱面的积聚性投影（圆周）上，故只需求作相贯线的另两个投影即可。投影（圆周）上，故只需求作相贯线的另两个投影即可。4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.2 4.2.2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 Wang ch

25、enggang2-27/56 【例例4-14-1】试求作试求作轴线正交轴线正交的的两圆柱两圆柱相贯线的投影。相贯线的投影。图图4-5 4-5 求作轴线正交的两圆柱相贯线的投影求作轴线正交的两圆柱相贯线的投影 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.2 4.2.2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 直立圆柱直立圆柱的水平投影积聚成的水平投影积聚成一个圆，相贯线的一个圆，相贯线的水平投影水平投影与该与该圆完全重合；圆完全重合；水平圆柱水平圆柱的侧面投影积聚成的侧面投影积聚成一个圆，相贯线的一个圆，相贯线的侧面投影侧面投影积聚积聚为该圆上的一段为该圆上的一段圆弧圆弧；因此，只需求

26、作因此，只需求作相贯线相贯线的的正正面投影面投影即可。即可。分析分析 有几个积聚性投影的有几个积聚性投影的圆柱圆柱参与相贯，参与相贯，就可就可少画相贯线的几个投影少画相贯线的几个投影。Wang chenggang2-28/56【例例4-1】的的解解题题步步骤骤和和作作图过图过程程解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤 （1 1）分分析析 相相贯贯线线前前后后、左左右右对对称称，其其水水平平投投影影和和侧侧面面投投影影为为已已知知，可可利利用用表表面面取取点点法法求其正面投影；求其正面投影；（2 2）求求作作特特殊殊点点 A、B、C；（3 3）求求出出若若干干个个一一般点般点D、E；（4 4）顺顺次次

27、光光滑滑连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并并且判别可见性；且判别可见性；（5 5）整理整理轮廓线。轮廓线。yyyydedeacba（b“）cbacd“（e”）4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.2 4.2.2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 Wang chenggang2-29/56 【例例4-14-1】图图4-5 4-5 求作轴线正交的两圆柱相贯线的投影（续）求作轴线正交的两圆柱相贯线的投影（续）4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.2 4.2.2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 Wang chenggang2-30/56（1）两两圆

28、圆柱柱轴线轴线正交相正交相贯贯的三种形式的三种形式 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.2 4.2.2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 轴线正交的两圆柱相贯在机械工程中轴线正交的两圆柱相贯在机械工程中最为常见最为常见，共有三种形式：，共有三种形式：三种相贯形式的三种相贯形式的相贯线的形状完全相同相贯线的形状完全相同，但相贯线及，但相贯线及转向轮廓线的转向轮廓线的可见性不同可见性不同。剖开剖开Wang chenggang2-31/56（2）轴线轴线正交的两正交的两圆圆柱相柱相贯时贯时直径大小直径大小对对相相贯线贯线的影响的影响 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相

29、交相贯相贯4.2.2 4.2.2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 相贯线向大直径圆柱的轴线方向弯曲！相贯线向大直径圆柱的轴线方向弯曲！Wang chenggang2-32/562.用辅助平面法求作相贯线 为为求作相求作相贯线贯线上的上的一般点一般点，可用一个，可用一个辅辅助平面助平面同同时时截切截切两个回两个回转转体，得到体，得到两两组组截交截交线线，这这两两组组截交截交线线的的交点交点，即是，即是辅辅助平面与两回助平面与两回转转体表面的共有点（三面共点），体表面的共有点（三面共点），这这种求作种求作相相贯线贯线上一般点的方法就称上一般点的方法就称为为辅辅助平面法助平面法。4.2 4.2 立

30、体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.2 4.2.2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 用辅助平面法求作相贯线上一般点的用辅助平面法求作相贯线上一般点的作图步骤作图步骤为：为：（1 1）作）作辅助平面辅助平面。（2 2）分别作出辅助平面与两回转体表面的）分别作出辅助平面与两回转体表面的截交线截交线。（3 3）作两回转面）作两回转面截交线的交点截交线的交点，即为相贯线上的点。，即为相贯线上的点。辅助平面法普遍辅助平面法普遍适用于各种回转体相贯适用于各种回转体相贯的场合。的场合。Wang chenggang2-33/56 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.2 4.2.

31、2 求作相贯线的方法求作相贯线的方法 选择辅助平面时，应使辅助平面与两回转体表面的选择辅助平面时，应使辅助平面与两回转体表面的截交线截交线为为圆圆或或直线直线，以便直接作图。，以便直接作图。图图4-6 4-6 辅助平面法示例辅助平面法示例Wang chenggang2-34/56 国家国家标标准准规规定，在不致引起定，在不致引起误误解解时时，图图形中的形中的相相贯线贯线可可以以简简化化，例如，例如用用圆圆弧弧或或直直线线代替非代替非圆圆曲曲线线。4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.3 4.2.3 相贯线的简化画法相贯线的简化画法 4.2.3 4.2.3 相贯线的简化画法

32、相贯线的简化画法图图4-9 4-9 相贯线的简化画法相贯线的简化画法 以较大圆柱的半径为半径以较大圆柱的半径为半径（R=/2），以），以圆弧代替相贯线圆弧代替相贯线。以以直线直线代替代替相贯线相贯线简化画法简化画法Wang chenggang2-35/56（1）相相贯线贯线的形状的形状为圆为圆 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.4 4.2.4 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况4.2.4 4.2.4 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 在一般情况下，两回转体的相贯线是在一般情况下，两回转体的相贯线是封闭的空间曲线封闭的空间曲线，但在特殊情，但在特殊情况下，相贯线也可能是况

33、下，相贯线也可能是平面曲线平面曲线或或直线直线。同轴同轴的两回转体相贯的两回转体相贯 虚线圆虚线圆圆圆圆圆Wang chenggang2-36/56（2）相相贯线贯线的形状的形状为为椭圆椭圆 当两立体的相交两当两立体的相交两轴线轴线同同时时平行于某一投影面平行于某一投影面时时，则则此此两两椭圆椭圆曲曲线线在在该该投影面上投影面上的投影的投影，为为相交相交两直两直线线。4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.4 4.2.4 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 有有公共内切球公共内切球的两回转体相贯的两回转体相贯 椭圆椭圆椭圆椭圆Wang chenggang2-37/56（3）相

34、相贯线贯线的形状的形状为为直直线线 当两当两共共顶顶的的圆锥圆锥相相贯贯或者两个或者两个轴线轴线平行的平行的圆圆柱柱相相贯贯时时，其相，其相贯线为贯线为直直线线。4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.4 4.2.4 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况直线直线直线直线Wang chenggang2-38/56 三个或者三个以上的回三个或者三个以上的回转转体相体相贯贯称称为为组组合相合相贯贯，形成的，形成的组组合体称合体称为为组组合相合相贯贯体体，其相，其相贯线贯线称称为为组组合相合相贯线贯线。求作求作组组合相合相贯线贯线步步骤骤：（1 1）将）将组组合相合相贯贯体体分解分解为

35、为若干个若干个两两相两两相贯贯的部分；的部分；（2 2）逐个分析逐个分析各部分相各部分相贯贯体的形状及其相体的形状及其相对对位置，位置，求求出其相出其相贯线贯线的投影的投影；（3 3）根据各部分之根据各部分之间间的的连连接关系，判断可接关系，判断可见见性，将各性，将各部分的部分的相相贯线连贯线连接接起来起来。4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.5 4.2.5 组合相贯线组合相贯线4.2.5 4.2.5 组合相贯线组合相贯线Wang chenggang2-39/56 【例例4-44-4】试求作试求作组合相贯体组合相贯体的正面投影和水平的正面投影和水平投影。投影。4.2 4

36、.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.5 4.2.5 组合相贯线组合相贯线图图4-10 4-10 求作组合相贯线的投影求作组合相贯线的投影 组合相贯线由组合相贯线由两部分两部分组成：一组成：一部分为部分为圆柱圆柱3 3的上半圆柱的上半圆柱与与半球半球1 1的的相贯线，另一部分为相贯线，另一部分为圆柱圆柱3 3的下半的下半圆柱圆柱与与圆柱圆柱2 2的相贯线。的相贯线。圆柱圆柱3 3与半球与半球1 1为为同轴相贯同轴相贯，其相贯线为特殊相贯线，即平行其相贯线为特殊相贯线，即平行于侧面的于侧面的半个圆周半个圆周。圆柱圆柱3 3与圆柱与圆柱2 2正交相贯正交相贯。Wang chenggan

37、g2-40/56 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.5 4.2.5 组合相贯线组合相贯线圆柱圆柱3 3与半球与半球1 1的相贯线的相贯线图图4-10 4-10 求作组合相贯线求作组合相贯线的投影（续）的投影（续）圆柱圆柱3 3与圆柱与圆柱2 2的相贯线的相贯线Wang chenggang2-41/56【例例】分析并求作分析并求作组组合相合相贯贯体体相相贯线贯线的投影。的投影。4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯4.2.5 4.2.5 组合相贯线组合相贯线Wang chenggang2-42/56 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯本节

38、课的本节课的重点重点：用用表面取点法表面取点法求作求作柱柱正交相贯柱柱正交相贯相贯线；相贯线；用用辅助平面法辅助平面法求作相贯线。求作相贯线。本节课的本节课的难点难点：用用辅助平面法辅助平面法求作相贯线。求作相贯线。什么是相贯体、相贯线？相贯线有哪些性质？什么是相贯体、相贯线？相贯线有哪些性质？立体与立体相交称为相贯，立体与立体相交称为相贯，相贯形成的组合体相贯形成的组合体称为相贯体，称为相贯体，其表面产生的交线其表面产生的交线称为相贯线。称为相贯线。相贯线具有：相贯线具有：共有性共有性（相贯线上的点必定是两回转体表面的共有点（相贯线上的点必定是两回转体表面的共有点 ）封闭性封闭性（相贯线一般

39、是封闭的空间曲线）（相贯线一般是封闭的空间曲线）Wang chenggang2-43/56 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯 为求作相贯线上为求作相贯线上一般点一般点的投影，可采用什么方法？一的投影，可采用什么方法？一般可分为哪几个步骤？般可分为哪几个步骤？相贯线上的哪些点称为特殊点？可否直接求出其未相贯线上的哪些点称为特殊点？可否直接求出其未知的投影？知的投影？投影位于投影位于转向轮廓线转向轮廓线（或（或中心线中心线）上（包括相贯线）上（包括相贯线上极限上极限位置位置的点）的点称为特殊点。可直接求出其未知的投影。的点）的点称为特殊点。可直接求出其未知的投影。可采用可采用“

40、表面取点法表面取点法”或或“辅助平面法辅助平面法 ”用用辅助平面法的辅助平面法的作图作图步骤步骤：（1 1）作）作辅助平面辅助平面；（2 2）分别作出辅助平面与两回转体表面的）分别作出辅助平面与两回转体表面的截交线截交线；（3 3）作两回转面）作两回转面截交线的交点截交线的交点（即为相贯线上的点）（即为相贯线上的点）。Wang chenggang2-44/56 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯 简述求作简述求作组合相贯线组合相贯线的方法和步骤。的方法和步骤。两圆柱正交相贯有哪几种形式？其直径相对大小的两圆柱正交相贯有哪几种形式？其直径相对大小的变化对相贯线有什么影响？其相贯

41、线可以采用什么样的变化对相贯线有什么影响？其相贯线可以采用什么样的简化画法？简化画法？将组合相贯体分解为若干个将组合相贯体分解为若干个两两相贯两两相贯的部分，再逐个求出各部的部分，再逐个求出各部分相贯线的投影，然后将各部分的相贯线连接起来即可。分相贯线的投影，然后将各部分的相贯线连接起来即可。两外表面两外表面相交；相交；外表面与内表面外表面与内表面相交；相交；两内表面两内表面相交。相交。这三种相贯形式的这三种相贯形式的相贯线的形状完全相同相贯线的形状完全相同，但相贯线及转，但相贯线及转向轮廓线的可见性不同。向轮廓线的可见性不同。其相贯线其相贯线可用圆弧代替可用圆弧代替。会使相贯线会使相贯线向大

42、直径圆柱的中心线方向弯曲向大直径圆柱的中心线方向弯曲。Wang chenggang2-45/56 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯简简述求作相述求作相贯线贯线的的步步骤骤。求作相贯线的步骤一般如下：求作相贯线的步骤一般如下：相贯线有哪些相贯线有哪些特殊特殊情况？情况？同轴的两回转体的相贯线为同轴的两回转体的相贯线为圆圆；有公共内切球的两回转体的相贯；有公共内切球的两回转体的相贯线为线为椭圆椭圆；共顶的两圆锥或轴线平行的两圆柱的相贯线为；共顶的两圆锥或轴线平行的两圆柱的相贯线为直线直线。（1 1）分析两相贯回转体的分析两相贯回转体的形状形状、相对、相对大小大小及其及其轴线轴线

43、的相对位置的相对位置。（2 2）求作相）求作相贯线贯线上的上的特殊点特殊点（确定相（确定相贯线贯线的范的范围围和和大致形状大致形状）。）。（3 3）作出若干个）作出若干个一般点一般点（确定相（确定相贯线贯线的的弯曲弯曲趋势趋势）。）。（4 4）判）判别别各点的各点的可可见见性性并并顺顺次光滑次光滑连连接接各点的同面投影。各点的同面投影。（5 5）整理、整理、补画补画两回转体未参与相贯的两回转体未参与相贯的转向轮廓线转向轮廓线，加深加深图线图线。Wang chenggang2-46/56 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯作作业业机械工程图学基础教程习题集机械工程图学基础教程习

44、题集P53、P54Wang chenggang2-47/56 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯Wang chenggang2-48/56 4.2 4.2 立体与立体相交立体与立体相交相贯相贯Wang chenggang2-49/564.3.1 4.3.1 概述概述 画组合体的投影图，就是要运用形体分析法及线画组合体的投影图，就是要运用形体分析法及线面分析法，在理解组合体的形成方式、各部分形状、面分析法，在理解组合体的形成方式、各部分形状、结构及其相对位置的基础上，选择结构及其相对位置的基础上，选择最佳的表达方案最佳的表达方案，正确、完整、清晰地正确、完整、清晰地表示组合体表

45、示组合体。4.3 4.3 组合体的画法组合体的画法4.3.1 4.3.1 概述概述4.3 4.3 组合体的画法组合体的画法 以右图所示的以右图所示的支座支座为例，说明画组合体三为例，说明画组合体三面投影图一般的面投影图一般的方法和方法和步骤步骤。Wang chenggang2-50/56 支座可看作由支座可看作由底板底板、圆筒圆筒、侧立板侧立板、凸台凸台和和肋板五部分肋板五部分组成，其组成，其主要的组合形式是主要的组合形式是叠加叠加。圆筒叠加在底板上，并与凸台圆筒叠加在底板上，并与凸台正交相贯正交相贯（内外均有相贯线内外均有相贯线）；）；4.3 4.3 组合体的画法组合体的画法4.3.1 4.

46、3.1 概述概述 （1 1）分析分析组合体的组合体的形成方式形成方式、各部分的、各部分的形状形状、结构结构及其及其相对位置相对位置。图图4-11 4-11 支座的形体分析支座的形体分析 尤其要注意组合体是否尤其要注意组合体是否对称对称，各部分叠加时是否有，各部分叠加时是否有交线交线、截交线截交线、相贯线相贯线。肋板与底板、圆筒、肋板与底板、圆筒、凸台叠加，并与底板前端凸台叠加，并与底板前端面面平齐平齐，与圆筒与圆筒、凸台凸台分分别形成别形成截交线截交线。侧立板侧立板与底板、圆与底板、圆筒叠加，并筒叠加，并与圆筒形成与圆筒形成截交线截交线；Wang chenggang2-51/56 4.3 4.

47、3 组合体的画法组合体的画法4.3.1 4.3.1 概述概述（2 2）选择）选择正面投影图正面投影图的的投射方向投射方向 使组合体处于自然稳定的使组合体处于自然稳定的安放位置安放位置，并使组合体上，并使组合体上的的主要平面主要平面或轴线或轴线与投影面平行或垂直与投影面平行或垂直。对于图示的支架，沿箭头方对于图示的支架，沿箭头方向投射所得的投影图就符合上述向投射所得的投影图就符合上述两个原则。两个原则。确定正面投影图的投射方向时应遵循的确定正面投影图的投射方向时应遵循的原则原则：要能充分表示组合体的要能充分表示组合体的主主要形状要形状、结构特征结构特征和各部分之间和各部分之间的的位置关系位置关系

48、，并使其他投影图中，并使其他投影图中的的虚线较少虚线较少。Wang chenggang2-52/56 选比例、定图幅选比例、定图幅根据根据组组合体的大小和复合体的大小和复杂杂程度，确定合适的作程度，确定合适的作图图比例和比例和图图幅。幅。布图布图、画作图画作图基准线基准线 4.3 4.3 组合体的画法组合体的画法4.3.1 4.3.1 概述概述（3 3）画画组合体的三面投影组合体的三面投影图图 图图4-12 4-12 画支座三面投影图的方法和步骤画支座三面投影图的方法和步骤Wang chenggang2-53/56 4.3 4.3 组合体的画法组合体的画法4.3.1 4.3.1 概述概述画画底

49、稿底稿画图步骤如图（画图步骤如图（b b）（）（e e）所示。）所示。图图4-12 4-12 画支座三面投影图的方法和步骤（续）画支座三面投影图的方法和步骤（续）先画底板、圆筒；先画底板、圆筒；Wang chenggang2-54/56 4.3 4.3 组合体的画法组合体的画法4.3.1 4.3.1 概述概述图图4-12 4-12 画支座三面投影图的方法和步骤（续）画支座三面投影图的方法和步骤（续）再画凸台、侧立板、肋板；再画凸台、侧立板、肋板；此处圆筒的轮此处圆筒的轮廓线应擦去！廓线应擦去！Wang chenggang2-55/56a.按照按照“先主后次先主后次、先外后内先外后内、先大后小先

50、大后小、先先实实（外表面）（外表面）后空后空（内表面）（内表面）”的的顺顺序，序，逐个画出各部分的三面投影图。逐个画出各部分的三面投影图。先画出完整的先画出完整的基本几何体，再画切割、挖孔基本几何体，再画切割、挖孔结结构；先画可构；先画可见轮见轮廓廓线线，后画不可，后画不可见轮见轮廓廓线线。4.3 4.3 组合体的画法组合体的画法4.3.1 4.3.1 概述概述 b.同一部分的同一部分的三个投影图三个投影图，应按投影规律联系起来，应按投影规律联系起来一起画一起画，而且，而且要要先画先画反映反映形状特征的投影图形状特征的投影图（如画圆柱、圆锥时，应从投影为圆的（如画圆柱、圆锥时，应从投影为圆的投