数字控制器的连续化设计.ppt

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1、 数字控制器设计数字控制器设计本章要点 1.连续化设计方法 重点：数字PID设计 2.直接离散化设计方法 重点：最少拍控制算法3.大林算法与纯滞后控制4.模糊控制基础 本章主要内容 引言引言 9.1 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 9.2 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计 9.3 模糊控制技术模糊控制技术 本章小结本章小结 思考题思考题 引言 自动化控制系统的核心是控制器。控制自动化控制系统的核心是控制器。控制器的任务是按照一定的控制规律，产生满器的任务是按照一定的控制规律，产生满足工艺要求的控制信号，以输出驱动执行足工艺要求的控制信号，以输出驱动执行器，达到自动控制

2、的目的。在传统的模拟器，达到自动控制的目的。在传统的模拟控制系统中，控制器的控制规律或控制作控制系统中，控制器的控制规律或控制作用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的，用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的，而在计算机控制系统中，除了计算机装置而在计算机控制系统中，除了计算机装置以外，更主要的体现在软件算法上，即数以外，更主要的体现在软件算法上，即数字控制器的设计上。字控制器的设计上。9.1 数字控制器的连续化设计主要知识点主要知识点:9.1.19.1.1 数字控制器数字控制器的连续化设计步骤的连续化设计步骤9.1.2 9.1.2 数字数字PIDPID控制算法控制算法9.1.3 9.1.3 数字数

3、字PIDPID的改进的改进9.1.4 9.1.4 数字数字PIDPID的参数整定的参数整定9.1.19.1.1数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤基本设计思想基本设计思想设计假想连续控制器设计假想连续控制器离散化连续控制器离散化连续控制器离散算法的计算机实现与校验离散算法的计算机实现与校验 连续化设计的基本思想 把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后再通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。D(s)设计假想连续控制器n1.原则上可采用连续控制系统中各种设计方法n 工程上常采用已知结构的PID 控制算法n2.

4、零阶保持器的处理方法n（1）采样周期足够小时，可忽略保持器，n（2）W 变换设计法：利用下面公式离散化后再进行W变换,按G(w)进行连续化设计 连续控制器的离散化 离散化方法：离散化方法：n3.零极点匹配法：n1.双线性变换法：n2.向后差分法：离散算法的计算机实现 设计性能校验：常采用数字仿真方法验证 9.1.2 9.1.2 数字数字PIDPID控制算法控制算法PID控制算法的优越性：c.c.算法简单，易于掌握；算法简单，易于掌握；a.a.P P、I I、D D三个参数的优化配置，三个参数的优化配置，兼顾了动态过程的现在、过去兼顾了动态过程的现在、过去 与将来的信息，使动态过程快速、与将来的

5、信息，使动态过程快速、平稳和准确；平稳和准确；b.b.适应性好，鲁棒性强；适应性好，鲁棒性强；动画链接动画链接 理想PID控制算法连续形式离散等效：以求和替代积分，向后差分替代微分位置算式 动画链接动画链接 理想PID的递推算式向后差分法离散化 动画链接动画链接 理想PID的增量差分形式其中 动画链接动画链接 实际微分PID控制算法实际微分PID的一种连续形式理想微分PID的不足：（1）干扰作用下机构动作频繁（2）微分输出常越限,不能充分发挥作用 动画链接动画链接 实际微分的离散化 差分形式 理想微分PID与实际微分PID阶跃响应对比 实际微分PID与理想微分PID对比（1 1）理理想想微微分

6、分PIDPID算算法法的的微微分分作作用用仅仅局局限限于于一一个个采采样样周周期期有有一一个个大大幅幅度度的的输输出出，在在实实际际使使用用这这会会产产生生两两方方面面的的问问题题。一一是是控控制制输输出出可可能能超超过过执执行行机机构构或或D/AD/A转转换换的的上上下下限限，二二是是执执行行机机构构的的响响应应速速度度可可能能跟跟不不上上，无无法法在在短短时时间间内内跟跟踪踪这这种种较较大大的的微微分分输输出出。这这样样在在大大的的干干扰扰作作用用情情况况下下，一一方方面面会会使使算算法法中中的的微微分分不不能能充充分分发发挥挥作作用用，另另一一方方面面也也会会对对执执行行机机构构产产生生

7、一一个个大大的的冲冲击击作作用用。相相反反地地，实实际际微微分分PIDPID算算法法由由于于惯惯性性滤滤波波的的存存在在，使使微微分分作作用用可可持持续续多多个个采采样样周周期期，有有效效地地避避免免了了上上述述问问题题的的产产生生，因而具有更好的控制性能。因而具有更好的控制性能。（2 2）由于微分对高频信号具有放大作用，采用理想微分容易在由于微分对高频信号具有放大作用，采用理想微分容易在系统中引入高频的干扰，引起执行机构的频繁动作，降低机构系统中引入高频的干扰，引起执行机构的频繁动作，降低机构的使用寿命。而实际微分的使用寿命。而实际微分PIDPID算法中包含有一阶惯性环节，具有算法中包含有一

8、阶惯性环节，具有低通滤波的能力，抗干扰能力较强。低通滤波的能力，抗干扰能力较强。其它形式的实际微分PID手动/自动跟踪与无扰动切换（1）自动到手动 主要由手动操作器的硬件实现 手动操作器：自动状态下-跟随器 切换过程中-保持器 手动状态下-操作器（2）手动到自动起主要作用的是计算机PID算法的软件 需硬件支持，采样手动器或执行机构输出的所谓阀位值，即获得手动手动/自动跟踪与无扰动切换自动跟踪与无扰动切换（续）（续）（2 2）手动到自动）手动到自动目的：使目的：使手动状态下：使算法中手动状态下：使算法中 等历史状态清零等历史状态清零 切换过程中：目的使切换过程中：目的使 1 1）SPSP跟踪跟踪

9、PVPV：完全无扰，缺点完全无扰，缺点SPSP须重新设定须重新设定2 2）SPSP不跟踪不跟踪PV PV：无须重设无须重设SP,SP,切自动时偏差不能过大，切自动时偏差不能过大，以利减小切换扰动以利减小切换扰动9.1.3 9.1.3 数字数字PIDPID算法的改进算法的改进常用改进算法：常用改进算法：积分分离算法积分分离算法抗积分饱和算法抗积分饱和算法微分项改进微分项改进带死区的算法带死区的算法 积分分离算法现象现象：一般一般PID,PID,当有较大的扰动或大幅度改变当有较大的扰动或大幅度改变设定值时，由于短时间内出现大的偏差，加上设定值时，由于短时间内出现大的偏差，加上系统本身具有的惯性和滞

10、后，在积分的作用下，系统本身具有的惯性和滞后，在积分的作用下，将引起系统过量的超调和长时间的波动。将引起系统过量的超调和长时间的波动。积分的主要作用积分的主要作用：在控制的后期消除稳态偏差在控制的后期消除稳态偏差 普通分离算法：大偏差时不积分普通分离算法：大偏差时不积分 当当 时，采用时，采用PIDPID控制控制当当 时，采用时，采用PDPD控制控制 积分分离值的确定原则图9-3 不同积分分离值下的系统响应曲线 变速积分0BA+B-B-A-Be(k)tPID变速积分变速积分PDPD 抗积分饱和措施现象现象：由于控制输出与被控量不是一一对应的，由于控制输出与被控量不是一一对应的，控制输出可能达到

11、限幅值，持续的积分作用可控制输出可能达到限幅值，持续的积分作用可能使输出进一步超限，此时系统处于开环状态，能使输出进一步超限，此时系统处于开环状态，当需要控制量返回正常值时，无法及时当需要控制量返回正常值时，无法及时“回头回头”，使控制品质变差，使控制品质变差 。抗积分饱和算法：抗积分饱和算法：输出限幅，输出超限时不积分输出限幅，输出超限时不积分 u当当 时，采用时，采用PDPD控制控制u当当 时，采用时，采用PDPD控制控制u其他情况，正常的其他情况，正常的PIDPID控制控制 串级系统抗积分饱和副调节器输出副调节器输出达到限幅值时，主调节器输出可达到限幅值时，主调节器输出可能处于正常状态，

12、此时仍存在积分饱和现象能处于正常状态，此时仍存在积分饱和现象。串级抗积分饱和串级抗积分饱和：主调节器抗饱和根据副调：主调节器抗饱和根据副调节器输出是否越限。节器输出是否越限。抗积分饱和与积分分离的对比抗积分饱和与积分分离的对比相同相同：某种状态下，切除积分作用。某种状态下，切除积分作用。不同不同：抗积分饱和根据最后的控制输出越限状：抗积分饱和根据最后的控制输出越限状态；态；积分分离根据偏差是否超出预设的分离值。积分分离根据偏差是否超出预设的分离值。微分项的改进实质：通过低通滤波，克服微分对高频干扰敏感的不足。措施：1.实际微分算法；2.对微分输入项进行低通滤波；如均值滤波、去极值滤波、限幅滤波

13、等 3.微分先行算法：只对被控量进行微分 不适用于副调节器 带死区的算法注意：死区是一个非线性环节，不能象线性环节一样随便移到PID控制器的后面 具有回差的控制系统可能出现的过程响应曲线具有回差的控制系统可能出现的过程响应曲线 9.1.4 9.1.4 数字数字PIDPID参数的整定参数的整定理论整定方法：依赖于被控对象的数学模型；理论整定方法：依赖于被控对象的数学模型；仿真寻优方法仿真寻优方法工程整定方法：近似的经验方法，不依赖模型。工程整定方法：近似的经验方法，不依赖模型。扩充临界比例带法扩充临界比例带法 扩充响应曲线法扩充响应曲线法*控制度的概念控制度的概念控制度扩充临界比例带法扩充临界比

14、例带法n扩充临界比例带法扩充临界比例带法是模拟调节器中使用的临界比是模拟调节器中使用的临界比例带法（也称稳定边界法）的扩充，是一种闭环整例带法（也称稳定边界法）的扩充，是一种闭环整定的实验经验方法。按该方法整定定的实验经验方法。按该方法整定PID参数的步骤参数的步骤如下：如下：n（1）选择一个足够短的采样周期）选择一个足够短的采样周期 。所谓足够短，。所谓足够短，具体地说就是采样周期选择为对的纯滞后时间的具体地说就是采样周期选择为对的纯滞后时间的1/10以下。以下。n（2）将数字）将数字PID控制器设定为纯比例控制，并逐控制器设定为纯比例控制，并逐步减小比例带步减小比例带 （），使闭环系统产生

15、临界振），使闭环系统产生临界振荡。此时的比例带和振荡周期称为临界比例带荡。此时的比例带和振荡周期称为临界比例带 和和临界振荡周期临界振荡周期 。n（3）选定控制度。选定控制度。所谓所谓控制度控制度，就是以模拟调节就是以模拟调节器为基准，将器为基准，将DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常采用相比较。控制效果的评价函数通常采用 （最小的误差平方积分）表示。最小的误差平方积分）表示。n控制度控制度（9-22）n实际应用中并不需要计算出两个误差的平方积分，控制实际应用中并不需要计算出两个误差的平方积分，控制度仅表示控制效果的物理概念。例如

16、，当控制度为度仅表示控制效果的物理概念。例如，当控制度为1.05时，就是指时，就是指DDC控制与模拟控制效果基本相同；控制度控制与模拟控制效果基本相同；控制度为为2.0时，是指时，是指DDC控制比模拟控制效果差。控制比模拟控制效果差。n（4）根据选定的控制度查表）根据选定的控制度查表9-1，求得，求得 的值。的值。n（5）按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制）按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果。效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果。扩充响应曲线法扩充响应曲线法n与上述闭环整定方法不同与上述闭环整定方法不同，扩充响应曲线法是扩充响

17、应曲线法是一种开环整定方法。如果可以得到被控对象的动态一种开环整定方法。如果可以得到被控对象的动态特性曲线，那么就可以与模拟调节系统的整定一样，特性曲线，那么就可以与模拟调节系统的整定一样，采用扩充响应曲线法进行数字采用扩充响应曲线法进行数字PID的整定。其步骤的整定。其步骤如下：如下：n（1）断开数字控制器，使系统在手动状态下工作。）断开数字控制器，使系统在手动状态下工作。将被控量调节到给定值附近，当达到平衡时，突然将被控量调节到给定值附近，当达到平衡时，突然改变给定值，相当给对象施加一个阶跃输入信号。改变给定值，相当给对象施加一个阶跃输入信号。n（2）记录被控量在此阶跃作用下的变化过程曲线

18、）记录被控量在此阶跃作用下的变化过程曲线（即广义对象的飞升特性曲线），如图（即广义对象的飞升特性曲线），如图9-5所示。所示。参数调整。参数调整。图图9-5 广义对象的阶跃飞升特性曲线广义对象的阶跃飞升特性曲线n（3）根据飞升特性曲线，求得被控对象纯）根据飞升特性曲线，求得被控对象纯滞后时间滞后时间 和等效惯性时间常数和等效惯性时间常数 ，以及，以及它们的比值它们的比值 。n（4）由求得的）由求得的 和和 以及它们的比以及它们的比 ，选择某一控制度，查表选择某一控制度，查表9-2，即可求得数字，即可求得数字PID的整定参数的的整定参数的 值。值。n（5）按求得的整定参数投入在投运中观察）按求得

19、的整定参数投入在投运中观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果。的控制效果。仿真寻优法仿真寻优法常见积分型性能指标：常见积分型性能指标：运用仿真工具，或离散化后编程仿真运用仿真工具，或离散化后编程仿真 寻优方法：如单纯形法、梯度法等寻优方法：如单纯形法、梯度法等 9.2 数字控制器的离散化设计 主要知识点主要知识点9.2.1 9.2.1 直接离散设计的基本原理直接离散设计的基本原理9.2.2 9.2.2 最少拍控制系统的设计最少拍控制系统的设计n 大林控制算法大林控制算法n SmithSmith预估控制预估控制9.2.3 9.2.3 纯滞后控制

20、技术纯滞后控制技术9.2.1 9.2.1 直接离散化设计的基本原理直接离散化设计的基本原理9.2.2 9.2.2 最少拍控制系统设计最少拍控制系统设计输入信号的一般表达式 误差的一般表达式 例例9.19.1 被控对象采样周期 输入：单位速度求：最少拍数字控制器 求解步骤：1.求等效脉冲传递函数 2.设计误差传递函数 3.计算求取最少拍控制器 4.输出和误差的验证 例例9.19.1解解 例例9.19.1解（续）解（续）例例9.19.1解（续）解（续）单位速度输入下输出和误差变化波形 例例9.19.1讨论讨论 单位阶跃输入时 单位加速度输入时 一般性结论一般性结论 按按某某一一种种典典型型输输入入

21、设设计计的的最最少少拍拍系系统统，用用于于阶阶次次较较低低的的输输入入函函数数时时，系系统统将将出出现现较较大大的的超超调调，同同时时响响应应时时间间也也增增加加，但但是是还还能能保保持持在在采采样样时时刻刻稳稳态态无无差差。相相反反地地，当当用用于于阶阶次次较较高高的的输输入入函函数数时时，输输出出不不能能完全跟踪输入，存在静差。完全跟踪输入，存在静差。最少拍控制器设计的限制条件最少拍控制器设计的限制条件被控对象一般形式 则最少拍控制器 当对象分子中含有 时，就必须使闭环脉冲传递函数的分子中也含有因子 ，以免控制器中存在超前环节 最少拍控制器设计的限制条件最少拍控制器设计的限制条件（续）（续

22、）当对象存在单位圆上和单位圆外的不稳定零点当对象存在单位圆上和单位圆外的不稳定零点时，避免控制器不稳定时，避免控制器不稳定，必须，必须能把对象中能把对象中 （除除 外）的零点作为外）的零点作为 的零点。但这样将会的零点。但这样将会使调节时间加长。使调节时间加长。当对象存在单位圆单位圆上和单位圆外的不稳定极点时由于不可能不可能由控制器的不稳定零点完全抵对象的不稳定极点，只能要求 的零点包含被控对象的不稳定极点，也将会使过渡过程时间加长。小结考虑控制器的可实现性和系统的稳定性，设计最少拍控制器应满足：例例9.29.2 被控对象采样周期 输入：单位阶跃求：最少拍数字控制器 例例9.29.2解解 例例

23、9.29.2解（续）解（续）例例9.29.2解（续）解（续）最少拍无纹波控制器的设计最少拍无纹波控制器的设计例例9.39.3 被控对象采样周期 输入：单位阶跃求：1）普通最少拍控制器 2）分析纹波产生原因及解决办法 3）无纹波最少拍控制器 例例9.39.3解解 解：被控对象与零阶保持器的等效脉冲传递函数为例例9.39.3解（续）解（续）1）设闭环脉冲传递函数设误差脉冲传递函数由且取例例9.39.3解（续）解（续）输出误差例例9.39.3解（续）解（续）2）分析纹波产生原因及解决办法一般地，中的是有限项多项式，那么在三种典型输入下，一定能在有限拍内结束过渡过程，实现无纹波。例例9.39.3解（续

24、）解（续）例例9.39.3解（续）解（续）设计最少拍无纹波系统的条件设计最少拍无纹波系统的条件 例例9.39.3解（续）解（续）3）无纹波数字控制器设计例例9.39.3解（续）解（续）9.2.3 9.2.3 纯滞后控制技术纯滞后控制技术大林（Dahlin）控制算法 大林控制算法（续）大林控制算法（续）大林控制算法（续）大林控制算法（续）带有纯滞后的二阶惯性环节对象的大林算法 大林控制算法（续）大林控制算法（续）振铃现象及消除 大林控制算法（续）大林控制算法（续）振铃现象及消除 振铃幅度RA的定义为：在单位阶跃输入作用下，数字控制器第0次输出与第1次输出之差为振铃幅度，即 消除振铃的办法：先找到

25、中控制器可能产生振铃的极点（附近的极点），然后令该极点的 振铃现象及消除9.2.3 9.2.3 纯滞后控制纯滞后控制（续）（续）施密斯（Smith）预估控制算法 施密斯（Smith）预估控制算法（续）（续）Smith预估器的离散化 实现9.3 模糊控制技术基础（1）把精确量(一般是系统的误差及误差变化率)转化成模糊量；（2）按总结的语言规则（如图9-13的规则库中）进行模糊推理；（3）将推理的结果从模糊量转化成可以用于实际控制的精确量。9.3.1 9.3.1 模糊控制器的输入输出变量模糊控制器的输入输出变量1.模糊控制器的输入、输出变量：模糊控制器的输入变量通常取误差E、误差的变化EC，构成二

26、维模糊控制器 2.描述输入和输出变量的词集负大，负中，负小，零，正小，正中，正大NB，NM，NS，O，PS，PM，PB 特别地误差变量的词集 负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB 9.3.19.3.1 模糊控制器的输入输出变量模糊控制器的输入输出变量(续）3.变量的模糊化 基本论域：某个变量变化的实际范围 误差的基本论域为 ，误差变化的基本论域为 ，输出变量的基本论域为 ，变量的模糊子集论域基本论域到模糊子集论域的转换公式 9.3.19.3.1 模糊控制器的输入输出变量模糊控制器的输入输出变量(续）3.变量的模糊化 E和EC的论域：-6，

27、-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6控制量U的论域：-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，74.隶属度 隶属度：描述某个确定量隶属于某个模糊语言变量的程度 模糊控制中变量的隶属度度常采用正态型 模糊变量E的赋制值表模糊变量EC的赋制值表模糊变量U的赋制值表9.3.29.3.2 建立模糊控制规则条件语句的基本类型：if A or B and C or D then E9.3.39.3.3 模糊关系与模糊推理以if A then B类型为例 例9.3.39.3.3 模糊关系与模糊推理（续）9.3.39.3.3 模糊关系与模糊推理（续）“”为取小运

28、算，“”为取大运算 9.3.49.3.4 模糊判决1.最大隶属度法 2.加权平均判决法 9.3.59.3.5 模糊控制表9.3.69.3.6 确定实际控制量9.3.79.3.7 模糊控制算法的工程实现1.查表法 2.软件模糊推理法 3.模糊控制器专用芯片 本章小结 本本章章首首先先分分析析了了数数字字控控制制器器及及其其连连续续化化设设计计方方法法的的设设计计步步骤骤，讨讨论论了了数数字字PIDPID控控制制算算法法及及其其各各种种改改进进算算法法，阐阐述了述了PIDPID参数的整定内容以及广泛应用的工程整定方法。参数的整定内容以及广泛应用的工程整定方法。其其次次讨讨论论了了数数字字控控制制器

29、器直直接接离离散散化化的的设设计计步步骤骤，着着重重分分析析了了最最少少拍拍控控制制算算法法的的基基本本原原理理、限限制制条条件件以以及及有有纹纹波波和和无无纹纹波波两两类类最最少少拍拍控控制制器器的的设设计计方方法法；介介绍绍了了滞滞后后对对象象的的大林控制算法及大林控制算法及SmithSmith预估控制算法。预估控制算法。最最后后，作作为为非非常常规规的的先先进进控控制制算算法法，本本章章还还介介绍绍了了模模糊糊控制算法的结构、原理、算法及工程实现。控制算法的结构、原理、算法及工程实现。思考题思考题 n1.什么是数字什么是数字PID位置式控制算法和增量式控制算法位置式控制算法和增量式控制算

30、法？试比较它们的优缺点。？试比较它们的优缺点。n2.什么是积分饱和现象？它是怎样引起的？如何消除什么是积分饱和现象？它是怎样引起的？如何消除？n3.什么是数字什么是数字PID的积分分离算法？它有何优点？的积分分离算法？它有何优点？n4.试分析说明理想微分试分析说明理想微分PID与实际微分与实际微分PID输出控制作输出控制作用有何区别？实际微分用有何区别？实际微分PID有何优越性？有何优越性？n5.为什么可以把带死区的为什么可以把带死区的PID控制算法称为非线性的控制算法称为非线性的PID控制算法？控制算法？n6.何为何为PID控制器参数的整定？整定的实质是什么？控制器参数的整定？整定的实质是什

31、么？采样周期如何确定？采样周期如何确定？n7设采样周期设采样周期 ,试根据实际微分试根据实际微分PID算式算式 采用双线性变换法离散化，推导其数字算式。采用双线性变换法离散化，推导其数字算式。n 参考答案：参考答案：n其中其中:n8.最少拍系统设计是否意味着采样周期越小，系最少拍系统设计是否意味着采样周期越小，系统的调节时间就会越短？最少拍有纹波设计与无纹统的调节时间就会越短？最少拍有纹波设计与无纹波设计的主要差别是什么？波设计的主要差别是什么？n9.设被控对象的传递函数，采样周期，试在单位设被控对象的传递函数，采样周期，试在单位速度输入下设计最少拍有纹波和无纹波数字控制器。速度输入下设计最少拍有纹波和无纹波数字控制器。n10.什么是大林算法？振铃现象产生的原因是什么什么是大林算法？振铃现象产生的原因是什么？如何消除？如何消除？n11.已知被控对象，设采样周期，试按大林算法设已知被控对象，设采样周期，试按大林算法设计数字控制器，并分析系统是否会产生振铃现象？计数字控制器，并分析系统是否会产生振铃现象？若有试求出若有试求出RA，并消除之。并消除之。12.什么是模糊控制？模糊控制器主要包含哪几个什么是模糊控制？模糊控制器主要包含哪几个组成部分？模糊控制和组成部分？模糊控制和PID控制有何区别？控制有何区别？