受弯正截面计算.ppt
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1、第四章 钢筋混凝土受弯构件混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第四章 钢筋混凝土受弯构件第四章 钢筋混凝土受弯构件本章主要内容本章主要内容了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点;适筋受弯构件在各个阶段的受力特点;掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和截面、双筋矩形截面和T T形截面承载力的计形截面承载力的计 算方法;算方法;熟悉受弯构件正截面的构造要求熟悉受弯构件正截面的构造要求。第四章 钢筋混凝土受弯构件4.0概概概概 述述述述受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形
2、态:第四章 钢筋混凝土受弯构件受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁I形梁第四章 钢筋混凝土受弯构件4.1.1 受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式 典型构件典型构件:梁和板梁和板.内力特点内力特点:截面上通常有弯矩和剪力,轴力可以忽略截面上通常有弯矩和剪力,轴力可以忽略 不计。不计。常用截面形式:常用截面形式:建筑工程受弯构件常用截面建筑工程受弯构件常用截面4.1受弯构件一般构造规定受弯构件一般构造规定第四章 钢筋混凝土受弯构件1梁梁截面尺寸:截面尺寸:悬臂梁:悬臂梁:4.1.2 截面尺寸截面尺寸2板板 最小厚度最小厚度:民用建筑为:民用建筑为60mm,工业建筑为,工
3、业建筑为70mm。以。以10 为模数。为模数。第四章 钢筋混凝土受弯构件4.1.3 受弯构件的钢筋受弯构件的钢筋梁的配筋梁的配筋第四章 钢筋混凝土受弯构件4.1.4 混凝土的保护层混凝土的保护层第四章 钢筋混凝土受弯构件1板板u 受力钢筋常用直径:受力钢筋常用直径:6mm、8mm、10mm;当当 时时,;当当 时,时,且,且 ,且不宜大于且不宜大于250mm。u 分布筋:分布筋:,面积,面积 受力筋面积。受力筋面积。4.1.5 钢筋的间距钢筋的间距第四章 钢筋混凝土受弯构件2梁梁第四章 钢筋混凝土受弯构件4.1.6 截面有效高度截面有效高度 截面有效面积截面有效面积;从受拉区边缘从受拉区边缘
4、至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。第四章 钢筋混凝土受弯构件单排配筋时单排配筋时:混凝土强度等级小于等于C20时:h0=h-40混凝土强度等级大于C20时:h0=h-35双排配筋时:混凝土强度等级小于等于C20时:h0=h-5565混凝土强度等级大于C20时:h0=h-50601梁梁2板板混凝土强度等级小于等于C20时:h0=h-25混凝土强度等级大于C20时:h0=h-20第四章 钢筋混凝土受弯构件4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响配筋率对正截面破坏形式的影响 截面有效面积截面有效面积;从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。正截
5、面性能的实验研究正截面性能的实验研究正截面性能的实验研究正截面性能的实验研究 4.24-1第四章 钢筋混凝土受弯构件适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段 u 阶段阶段Ia 抗裂计算依据;抗裂计算依据;u 阶段阶段II 变形、裂缝宽度计算依据;变形、裂缝宽度计算依据;u 阶段阶段IIIa承载力计算依据。承载力计算依据。第四章 钢筋混凝土受弯构件4.2.2 受弯构件正截面破坏形态受弯构件正截面破坏形态(a)少筋梁:一裂即坏。少筋梁:一裂即坏。(b)适筋梁:受拉区钢筋)适筋梁:受拉区钢筋 先屈服,受压区混凝先屈服,受压区混凝 土后压碎。土后压碎。(c)超筋梁:受压区混
6、凝)超筋梁:受压区混凝 土压碎,受拉区钢筋土压碎,受拉区钢筋 不屈服。不屈服。第四章 钢筋混凝土受弯构件4.3受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4.3.1 计算原理计算原理u 截面应变保持平面;截面应变保持平面;u 不考虑混凝土抵抗拉力;不考虑混凝土抵抗拉力;u 钢筋与混凝土的应力钢筋与混凝土的应力-应变采用简化理想模型应变采用简化理想模型1、基本假定第四章 钢筋混凝土受弯构件2、等效矩形应力图第四章 钢筋混凝土受弯构件0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00
7、C80C75C70C65C60C55C50系数系数 和和 第四章 钢筋混凝土受弯构件第四章 钢筋混凝土受弯构件基本计算公式基本计算公式:4-84-9(a)4-9(b)或或第四章 钢筋混凝土受弯构件基本公式适用条件基本公式适用条件最小配筋率,按腹板全截面计算,此值取最小配筋率,按腹板全截面计算,此值取 0.2%和和 中的较大值中的较大值;u为了防止少筋,要求:为了防止少筋,要求:4-10u为了防止超筋,要求:为了防止超筋,要求:4-11相对受压区高度相对受压区高度;相对界限受压区高度,按平截面变形假定求。相对界限受压区高度,按平截面变形假定求。第四章 钢筋混凝土受弯构件4-12界限配筋率界限配筋
8、率:第四章 钢筋混凝土受弯构件讨论:讨论:u与与 对应的最大配筋率对应的最大配筋率 :当达最大配筋率时,由式当达最大配筋率时,由式4-8有有4-144-15第四章 钢筋混凝土受弯构件 、对应于同一受力状态,二者等对应于同一受力状态,二者等 效,即超筋控效,即超筋控制可以采用下面二者之一便可以:制可以采用下面二者之一便可以:或或第四章 钢筋混凝土受弯构件计算表格的制作及使用计算表格的制作及使用式(式(4-9a)可写成:可写成:截面抵抗弯矩系数截面抵抗弯矩系数4-214-22第四章 钢筋混凝土受弯构件同样,式(同样,式(4-9b)可以写成:可以写成:内力臂系数内力臂系数由式(由式(4-22)得:)
9、得:将式(将式(4-25)代入式()代入式(4-24)得:)得:4-234-244-254-26第四章 钢筋混凝土受弯构件计算步骤如下:计算步骤如下:或或由式(由式(4-16)和()和(4-17)可见,)可见,和和 都与都与 有关。可事有关。可事先给出许多值,求出对应的和值,并将其列成先给出许多值,求出对应的和值,并将其列成 和和 计算表格,供计算时查用。计算表格,供计算时查用。第四章 钢筋混凝土受弯构件受弯梁正截面承载力算例1(计算配筋):一矩形截面钢筋混凝土梁,截面尺寸为200mm*500mm,两端搁置在砖墙上,支撑长度a=240mm,净跨ln=5760mm,承受均布活荷载标准值18kN/
10、m,(未计梁自重)。试计算配筋。(钢筋选用HRB335级钢,混凝土为C20.)第四章 钢筋混凝土受弯构件受弯梁正截面承载力算例2:已知一单跨简支板,计算跨度l=1.34m。承受均布荷载 ,(不包括板的自重)。混凝土等级C30,钢筋强度等级HPB235.采用可变荷载控制的荷载组合。试配筋。第四章 钢筋混凝土受弯构件受弯梁正截面承载力算例2(验算承载力):某宿舍一预制混凝土走道板,环境类别为一类,计算跨长l0=1820mm,板宽480mm,板厚60mm,混凝土的强度等级为C25,受拉区配有4根直径为8mm的HPB235钢筋。当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000Nmm时,试
11、验算该截面承载力是否足够?第四章 钢筋混凝土受弯构件4.3.3双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力u 结构构件承受交变荷载作用时;结构构件承受交变荷载作用时;1适用情况适用情况u 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而 截面尺寸等因素又不宜改变时;截面尺寸等因素又不宜改变时;u 受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济,尽量少用。双筋截面不经济,尽量少用。第四章 钢筋混凝土受弯构件2计算公式及使用条件计算公式及使用条件4-274-28第四章 钢筋混凝土受弯构件公式(公式(4-27)和()和(
12、4-28)的适用条件)的适用条件当当 时,可近似地取时,可近似地取 计算。计算。4-294-304-31第四章 钢筋混凝土受弯构件3计算公式的应用计算公式的应用(1)截面的选择)截面的选择 已知已知 ,求求 。两个方程两个方程,三个未知数三个未知数:需补充条件需补充条件。令:令:4-32第四章 钢筋混凝土受弯构件则由式(则由式(4-27)和()和(4-28)可得:)可得:4-344-33第四章 钢筋混凝土受弯构件 已知已知 求求 。由式(由式(4-28)可得:)可得:4-354-36第四章 钢筋混凝土受弯构件(2)截面校核)截面校核已知已知:求求:步骤:步骤:由式(由式(4-27)求)求 ;验
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