材料力学-力法求解超静定结构.ppt

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1、材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构简单的超静定结构简单的超静定结构外超静定系统外超静定系统：支座反力不能全由平衡方程求出支座反力不能全由平衡方程求出内超静定系统：内超静定系统：支座反力可由平衡方程求出，但杆支座反力可由平衡方程求出，但杆件的内力却不能全由平衡方程求出；件的内力却不能全由平衡方程求出；1 1 超静定系统的几个基本概念超静定系统的几个基本概念材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 求解超静定系统的基本方法，是解除多余求解超静定系统的基本方法，是解

2、除多余约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处的的变形协调条件变形协调条件建立补充方程进行求解。建立补充方程进行求解。解除多余约束后得到的静定结构，称为原解除多余约束后得到的静定结构，称为原超静定系统的静定基本系统。超静定系统的静定基本系统。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 在求解超静定结构时，一般先解除多余约在求解超静定结构时，一般先解除多余约束，代之以多余约束力，得到基本静定系。再束，代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种以方

3、程。这种以“力力”为未知量，由变形协调条为未知量，由变形协调条件为基本方程的方法，称为件为基本方程的方法，称为力法力法。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构ABCFalX1ABCFABCFX1ABC材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构B为支座，因此有为支座，因此有对于弹性结构，位移与力成正比，对于弹性结构，位移与力成正比，X1是单位是单位力的力的X1倍，故倍，故 也是也是 的的X1倍，即有倍，即有材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构于是可求得于是可求得这里可求得这里可求得材材 料料 力力 学学

4、 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆 EI=常数。常数。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构求图示刚架的支反力。求图示刚架的支反力。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解

5、超静定结构材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构对称性的利用：对称性的利用：对称结构：对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在若将结构绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的部分将完全重合。对称轴两边的部分将完全重合。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构正对称载荷：正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且两边的载荷的作用点和作用方

6、向将重合，而且每对力数值相等。每对力数值相等。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构反对称载荷：反对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。向相反。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构对称结构在正对称载荷作用下：对称结构在正对称载荷作用下：结构的内力及变形是对称的结构的内力及变形是对称的位于对称轴上的截面位于对称轴上的截面C的内力的内力 QC=0材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构对称结构在反对称载荷作用下：对称结构在反对称载荷作用下：结构的内力及变形是反对称的结构的内力及变形是反对称的位于对称轴上的截面位于对称轴上的截面C的内力的内力 NC=0，MC=0