热力学第四章.ppt

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1、第五章第五章 热力学第二定律热力学第二定律Second Law of Thermodynamics能量之间能量之间数量数量的关系的关系热力学第一定律热力学第一定律能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能的过程是否都能自发自发进行进行请仔细观察下面现象！请仔细观察下面现象！温差传热温差传热Why？重物下降，水温升高；重物下降，水温升高；水温下降，重物上升！水温下降，重物上升！电流通过电阻产生热量。电流通过电阻产生热量。对电阻加热，电阻产生反向电流。对电阻加热，电阻产生反向电流。自发过程的方向性自发过程的方向性自发过程：自发过程：不需要

2、任何外界作用而自动进不需要任何外界作用而自动进 行的过程。行的过程。自然界自发过程都具有方向性自然界自发过程都具有方向性l 热量由高温物体传向低温物体热量由高温物体传向低温物体l 摩擦生热摩擦生热l 水自动地由高处向低处流动水自动地由高处向低处流动l 电流自动地由高电势流向低电势电流自动地由高电势流向低电势l 绝热膨胀、混合过程绝热膨胀、混合过程自发过程的方向性自发过程的方向性功量功量自发过程具有方向性、条件、限度自发过程具有方向性、条件、限度摩擦生热摩擦生热热量热量100%热量热量发电厂功量功量40%放热放热Spontaneous process自发过程自发过程自发过程有方向性；自发过程有方

3、向性；自发过程的反过程并非不可进行，而是自发过程的反过程并非不可进行，而是要有附加条件；要有附加条件；并非所有不违反第一定律的过程均可进并非所有不违反第一定律的过程均可进行。行。热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质能不能找出能不能找出共同共同的规律性的规律性?能不能找到一个能不能找到一个判据判据?自然界过程的自然界过程的方向性方向性表现在不同的方面表现在不同的方面热力学第二定律热力学第二定律5-1 5-1 热二律的表述与实质热二律的表述与实质 热功转换热功转换 传传 热热 热二律的热二律的表述表述有有 60-7060-70 种种 1851年年 开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 热功转换的角

4、度热功转换的角度 1850年年 克劳修斯表述克劳修斯表述 热量传递的角度热量传递的角度开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 不可能制造出从不可能制造出从单一热源单一热源取热取热，并使，并使之完全转变为之完全转变为有用功有用功而不产生其它影响的而不产生其它影响的热力发动机热力发动机。开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 不可能制作出从不可能制作出从单一热源单一热源取热取热，并使之完全，并使之完全转变为转变为有用功有用功而不产生其它影响的热力发动机而不产生其它影响的热力发动机。热机不可能将从热机不可能将从热源热源吸收的热量全部转变吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给为有用功，而必须将某一部分传

5、给冷源冷源。理想气体理想气体 T 过程过程 q=w开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 It is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a net amount of work.不可能制作出从不可能制作出从单一热源取热单一热源取热，并使，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响的之完全转变为有用功而不产生其它影响的热力发动机热力发动机。Heat reservoirs Thermal Energy Source Heat Therma

6、l Energy Sink冷热源冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变容量无限大，取、放热其温度不变 但违反了热但违反了热力学第二定律力学第二定律第二类永动机：设想的从第二类永动机：设想的从单一热源单一热源取热并取热并使之完全变为功的热机。使之完全变为功的热机。这类永动机这类永动机并不违反热力并不违反热力 学第一定律学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的第二类永动机是不可能制造成功的单热源热机是不存在的；单热源热机是不存在的；热效率是热效率是100%100%的热机是不存在的；的热机是不存在的；Perpetual motion machine of the second kind锅锅炉炉汽轮机

7、汽轮机发电机发电机给水泵给水泵凝凝汽汽器器WnetQoutQ第二类永动机第二类永动机?如果三峡水电站用降温法发电，使水如果三峡水电站用降温法发电，使水温降低温降低5 C，发电能力可提高发电能力可提高11.7倍。倍。设水位差为设水位差为180米米重力势能转化为电能：重力势能转化为电能：mkg水降低水降低5 C放热放热：第二类永动机第二类永动机?单单热源热机热源热机水面水面制冷系统制冷系统耗功耗功水水发电机发电机蒸汽蒸汽克劳修斯表述克劳修斯表述 不可能将热从低温物体传至高温不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化物体而不引起其它变化。克劳修斯表述克劳修斯表述 不可能将热从低温物体传至高温不

8、可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化物体而不引起其它变化。热量不可能自发地、不付代价地热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体从低温物体传至高温物体。空调空调,制冷制冷代价：耗功代价：耗功两种表述的关系两种表述的关系开尔文普朗克开尔文普朗克表述表述 完全等效!克劳修斯表述克劳修斯表述：违反一种表述,必违反另一种表述!证明证明1 1、违反、违反开尔文表述开尔文表述导致违反导致违反克克劳休斯表述劳休斯表述反证法：反证法：假定违反假定违反开尔文表述开尔文表述 热机热机A从单热源吸热全部作功从单热源吸热全部作功Q1=WA 用热机用热机A带动可逆制冷机带动可逆制冷机B 取绝对值取绝对

9、值 违反违反克劳休斯表述克劳休斯表述 T1 热源热源AB冷源冷源 T2 T1 Q2Q1+Q2WAQ1证明证明2 2、违反、违反克劳休斯表述克劳休斯表述导致违反导致违反开尔文表述开尔文表述 WA=Q1-Q2反证法：反证法：假定违反假定违反克劳休斯表述克劳休斯表述 Q2热量无偿从冷源送到热源热量无偿从冷源送到热源假定热机假定热机A从热源吸热从热源吸热Q1 冷源无变化冷源无变化 从热源吸收从热源吸收Q1-Q2全变成功全变成功WA 违反违反开尔文表述开尔文表述 T1 热源热源A冷源冷源 T2 100不可能不可能热二律否定第二类永动机热二律否定第二类永动机 t=100不可能不可能试证明等熵线与同一条等温

10、线不可能有两个交点。试证明等熵线与同一条等温线不可能有两个交点。证明：设等熵线证明：设等熵线S S与同一条与同一条等温线等温线T T有两个交点有两个交点A A和和B B。令工质从令工质从A A经等温线到经等温线到B B，再经等熵线，再经等熵线返回返回A A，完成循环。，完成循环。此循环中工质在等温过程中从单一热源吸热，并将之转此循环中工质在等温过程中从单一热源吸热，并将之转换为循环净功输出。换为循环净功输出。这是违反热力学第二定律的，故原假设不成立。这是违反热力学第二定律的，故原假设不成立。5-2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理法国工程师卡诺法国工程师卡诺 (S.Carnot)，1824

11、年提出年提出卡诺循环卡诺循环热二律奠基人热二律奠基人效率最高效率最高卡诺循环卡诺循环 理想可逆热机循环理想可逆热机循环卡诺循环示意图4-1绝热压缩绝热压缩过程，对内作功过程，对内作功1-2定温吸热定温吸热过程，过程，q1=T1(s2-s1)2-3绝热膨胀绝热膨胀过程，对外作功过程，对外作功3-4定温放热定温放热过程，过程，q2=T2(s2-s1)卡诺循环卡诺循环热机效率热机效率卡诺循环卡诺循环热机效率热机效率T1T2Rcq1q2w t,c只取决于只取决于恒温热源恒温热源T1和和T2 而与工质的性质无关；而与工质的性质无关；卡诺循环卡诺循环热机效率的说明热机效率的说明 T1 t,c ,T2 c

12、，温差越大，温差越大，t,c越高越高 当当T1=T2，t,c=0,单热源热机不可能单热源热机不可能 T1=K,T2=0 K,t,c 100%，热二律热二律T0 c卡诺卡诺逆逆循环循环卡诺制冷循环卡诺制冷循环T0T2制冷制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2 c T1 卡诺卡诺逆逆循环循环卡诺制热循环卡诺制热循环T0T1制热制热TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0 三种三种卡诺循环卡诺循环T0T2T1制冷制冷制热制热TsT1T2动力动力 有一卡诺热机有一卡诺热机,从从T1热热源吸热源吸热Q1,向向T0环境放热环境放热Q2,对外作功对外作功W带动另一卡带动另一卡诺逆循环诺逆循环,从从T2冷源

13、吸热冷源吸热Q2,向向T0放热放热Q1例例 题题T1T2(T0 则则例例 题题T1T2(T0 解：解：例例 题题T1T2(T0 解：解：0卡诺定理一卡诺定理一 热二律的推论之一热二律的推论之一定理：在两个不同温度的定理：在两个不同温度的恒温热源恒温热源间工作的间工作的 所有热机，以所有热机，以可逆热机可逆热机的热效率为的热效率为最高最高。卡诺提出：卡诺提出：卡诺循环卡诺循环效率最高效率最高即在恒温即在恒温T1、T2下下 结论正确，但推导过程是错误的结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行当时盛行“热质说热质说”1850年开尔文，年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明年克劳修斯分别重新证明卡诺卡

14、诺的证明的证明反证法反证法假定假定Q1=Q1 要证明要证明T1T2IRRRWQ1Q2Q2Q2Q1Q1W 如果如果 Q1=Q1 W W “热质说热质说”，水，水,高位到低高位到低位，作功，流量不变位，作功，流量不变热经过热机作功，高温到低热经过热机作功，高温到低温，热量不变温，热量不变Q2=Q1 Q2=Q1 Q2=Q2T1和和T2无无变化，作出净功变化，作出净功W-W,违反热一律违反热一律把把R逆转逆转Q1Q2R开尔文的证明开尔文的证明反证法反证法若若 tIR tR T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIRWIR-WR=Q2-Q2 0T1无变化无变化从从T2吸热吸热Q2-Q2违反开表述，单热源热机违

15、反开表述，单热源热机WR假定假定Q1=Q1 要证明要证明把把R逆转逆转-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1-Q2 对外作功对外作功WIR-WR 卡诺定理二卡诺定理二 在两个不同温度的在两个不同温度的恒温热源恒温热源间工作的一间工作的一切切可逆热机可逆热机，具有，具有相同相同的的热效率热效率，且与工质，且与工质的性质无关。的性质无关。T1T2R1R2Q1Q1Q2Q2WR1 求证：求证：tR1=tR2 由卡诺定理由卡诺定理 tR1 tR2 tR2 tR1 WR2 只有：只有：tR1=tR2 tR1=tR2=tC与工质无关与工质无关卡诺定理三卡诺定理三 在两个不同温度的在两个不同温度的恒温热源恒温热源

16、间工作的任间工作的任何何不可逆热机不可逆热机，其热效率，其热效率总小于总小于这两个热源这两个热源间工作的间工作的可逆热机可逆热机的效率。的效率。T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR 已证：已证：tIR tR 证明证明 tIR=tR 反证法反证法,假定：假定：tIR=tR 令令 Q1=Q1 则则 WIR=WR 工质循环、冷热源均恢复原状，工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。与原假定矛盾。Q1-Q1=Q2 -Q2=0 WR概括性卡诺热机概括性卡诺热机如果如果吸热吸热和和放热放热的多变指数相同的多变指数相同bcdafeT1T2完全回热完全回热

17、Tsnn ab=cd=ef 这个结论提供了一个提高热效率的途径这个结论提供了一个提高热效率的途径 卡诺定理小结卡诺定理小结1、在两个不同在两个不同 T T 的的恒温热源恒温热源间工作的一切间工作的一切 可逆可逆热机热机 tR=tC 2、不可逆不可逆热机热机 tIR 同热源间工作同热源间工作可逆可逆热机热机 tR tIR tR=tC 在给定的温度界限间在给定的温度界限间工作的工作的一切热机一切热机，tC最高最高 热机极限热机极限 卡诺定理的意义卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，

18、是研出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有对热力学第二定律的建立具有重大意义。重大意义。某专利申请书提出一种热机：它从某专利申请书提出一种热机：它从167的热源接受热的热源接受热量，向量，向77冷源排热，热机每接受冷源排热，热机每接受1000kJ1000kJ热量，能发出热量，能发出0.12kW.h0.12kW.h的电力。的电力。请判定专利局是否受理其申请，请判定专利局是否受理其申请，why?why?解：从申请是否违反自然界普遍规律着手解：从申请是否违反自然界普遍规律着手故并不违反热力学第一定律。故并不违反热力学第一定律。根据

19、卡诺定理，两个恒温热源之间，卡诺机的热根据卡诺定理，两个恒温热源之间，卡诺机的热效率最高：效率最高：卡诺定理举例卡诺定理举例 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ实际实际循环与卡诺循环循环与卡诺循环 内燃机内燃机 t1=2000oC，t2=300oC tC=74.7%实际实际 t=3040%卡诺热机卡诺热机只有只有理论理论意义，意义，最高理想最高理想实际上实际上 T s 很难实现很难实现 火力发电火力发电 t1=600oC，t2=25oC tC=65.9%实

20、际实际 t=40%回热和联合循环回热和联合循环 t 可达可达50%5-3 克劳修斯不等式克劳修斯不等式5-3、5-4熵熵、5-5孤立系熵增原理孤立系熵增原理 围绕方向性问题，围绕方向性问题，不等式不等式热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高理想最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不等式克劳修斯不等式反映反映方向性方向性 定义定义熵熵克劳修斯不等式克劳修斯不等式克劳修斯不等式的研究对象是克劳修斯不等式的研究对象是循环循环 方向性的方向性的判据判据正正循环循环逆逆循环循环可逆可逆循环循环不可逆不可逆循环循环 克劳修斯不等式克劳修斯不等式的推导的推导克劳修斯

21、不等式克劳修斯不等式（1）可逆循环可逆循环1、正循环（正循环（卡诺循环卡诺循环）T1T2RQ1Q2W克劳修斯不等式的推导克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环不可逆循环1、正循环（正循环（卡诺循环卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热吸热 假定假定 Q1=Q1，tIR tR，WW 可逆时可逆时IRWQ1Q2克劳修斯不等式推导总结克劳修斯不等式推导总结可逆可逆 =不可逆不可逆 正循环（可逆、不可逆）正循环（可逆、不可逆）吸热吸热反循环（可逆、不可逆）反循环（可逆、不可逆）放热放热仅卡诺循环仅卡诺循环克劳修斯不等式克劳修斯不等式 对任意循环对任意循环克劳修斯克劳修斯不等式不等式将循环用无数组将循环用无数

22、组 s 线细线细分，分，abfga近似可看成卡近似可看成卡诺循环诺循环=可逆循环可逆循环 不可能不可能热源温度热源温度热二律表达式之一热二律表达式之一 克劳修斯不等式克劳修斯不等式例题例题 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ5-4 熵熵Entropy热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高理想最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不等式克劳修斯不等式反映反映方向性方向性热二律推论之三热二律推论之三 熵熵反映反映方向性方

23、向性熵的导出熵的导出定义：定义：熵熵于于19世纪中叶首先克劳修斯世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中引入，式中S从从1865年起称为年起称为entropy，由，由清华刘仙洲清华刘仙洲教授译成为教授译成为“熵熵”。小知识克劳修斯不等式克劳修斯不等式可逆过程，可逆过程，代表某一代表某一状态函数状态函数。=可逆循环可逆循环 不可逆不可逆 S与传热量与传热量的关系的关系=可逆可逆不可逆不可逆：不可逆过程：不可逆过程定义定义熵产：纯粹由不可逆因素引起熵产：纯粹由不可逆因素引起结论：结论：熵产是过程不可逆性大小的度量熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：熵流：永远永远热二律表达式之一热二律

24、表达式之一熵流、熵产和熵变熵流、熵产和熵变任意不可逆过程任意不可逆过程可逆过程可逆过程不可逆绝热过程不可逆绝热过程可逆绝热过程可逆绝热过程不易求不易求熵变的计算方法熵变的计算方法理想气体理想气体仅仅可可逆逆过过程程适适用用Ts1234任何过程任何过程熵熵变的计算方法变的计算方法非理想气体：非理想气体：查图表查图表固体和液体：固体和液体：通常通常常数常数例：水例：水熵变与过程无关，假定可逆：熵变与过程无关，假定可逆：熵熵变的计算方法变的计算方法热源（蓄热器）：热源（蓄热器）：与外界交换热量，与外界交换热量，T几乎不变几乎不变假想蓄热器假想蓄热器RQ1Q2WT2T1T1热源的熵变热源的熵变熵熵变的

25、计算方法变的计算方法功源（蓄功器）：功源（蓄功器）：与只外界交换功与只外界交换功功源的熵变功源的熵变理想弹簧理想弹簧无无耗散耗散 5-5 孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理孤立系统孤立系统无质量交换无质量交换结论：结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小绝不能减小，这一规律称为这一规律称为孤立系统孤立系统 熵增原理熵增原理。无热量交换无热量交换无功量交换无功量交换=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程热二律表达式之一热二律表达式之一孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理：孤立系统的熵只能孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小增大，或者不变，绝不能减小

26、。为什么用为什么用孤立系统？孤立系统？孤立系统孤立系统=非孤立系统非孤立系统+相关外界相关外界=：可逆过程：可逆过程 reversible：不可逆过程不可逆过程 irreversibleT2)QT2T1用用用用用用没有循环没有循环不好用不好用不知道不知道克劳休斯不等式克劳休斯不等式孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取取热源热源T1和和T2为孤立系为孤立系当当T1T2可可自发传热自发传热当当T1T2不能传热不能传热当当T1=T2可逆传热可逆传热孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取取热源热源T1和和T2为孤立系为孤立系STT1T2孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理

27、举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T1RWQ1功功源源孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(2)Q2T2T1RWQ1功功源源STT1T2两恒温热源间工作的可逆热机两恒温热源间工作的可逆热机孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(3)T1T2RQ1Q2W假定假定 Q1=Q1，tIR tR，W tIR 可逆可逆T1T0IRWIRQ1Q2作功能力作功能力:以环境为基准以环境为基准,系统可能作出的最大功系统可能作出的最大功假定假定 Q1=Q1，WR WIR 作功能力损失作功能力损失作功能力损失作功能力损失T1T0RQ1Q2WIRWQ1Q2假定假定 Q1=Q1，W R

28、WIR 作功能力损失作功能力损失 5-6 熵方程熵方程闭口系闭口系开口系开口系out(2)in(1)ScvQW稳定流动稳定流动熵的性质和计算熵的性质和计算 不可逆过程的熵变可以在给定的初、终不可逆过程的熵变可以在给定的初、终 态之间任选一可逆过程进行计算。态之间任选一可逆过程进行计算。l 熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；熵的变化只与初、终态有关，与过程的路熵的变化只与初、终态有关，与过程的路 径无关径无关 熵是广延量熵是广延量熵的表达式的联系熵的表达式的联系 可逆过程传热的大小和方向可逆过程传热的大小和方向 不可逆程度的量度不可逆程度的量度作功能力损

29、失作功能力损失 孤立系孤立系 过程进行的方向过程进行的方向 循环循环克劳修斯不等式克劳修斯不等式熵的问答题熵的问答题 任何过程，熵只增不减任何过程，熵只增不减 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达同一终点，则不可逆途径的达同一终点，则不可逆途径的 S必大于可必大于可逆过程的逆过程的 S 可逆循环可逆循环 S为零，不可逆循环为零，不可逆循环 S大于零大于零 不可逆过程不可逆过程 S永远永远大于可逆过程大于可逆过程 S 判断题（判断题（1）若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相过程，到达同

30、一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？同，问传热量是否相同？相同相同初终态，初终态，s相同相同=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程热源热源T相同相同相同相同判断题（判断题（2）若工质从同一初态出发，从相同热源吸收若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，热源相同热量，热源T相同相同=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程相同相同初态初态s1相同相同判断题（判断题（3）若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同程与一个不可逆绝热过程

31、，能否达到相同终点？终点？可逆绝热可逆绝热不可逆绝热不可逆绝热STp1p2122判断题（判断题（4）理想气体绝热自由膨胀，熵变？理想气体绝热自由膨胀，熵变？典型的不可逆过程典型的不可逆过程AB真空真空 可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例1)可逆热机可逆热机2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ 可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例1)可逆热机可逆热机2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ Scycle=0,Siso=0ST2000 K300 K 可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例2)2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ不可逆热机不可逆

32、热机83 kJ17 kJ由于膨胀时摩擦由于膨胀时摩擦摩擦耗功摩擦耗功 2kJ当当T0=300K作功能力损失作功能力损失=T0 Siso=2kJ 可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例2)2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ不可逆热机不可逆热机83 kJ17 kJ由于膨胀时摩擦由于膨胀时摩擦=2kJ Scycle=0T0ST2000 K300 K Siso=0.0067可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例3)有温差传热的可逆热机有温差传热的可逆热机2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJ100 kJ1875 K可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例3)有温差传热

33、的可逆热机有温差传热的可逆热机2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJ100 kJ1875 KST2000 K300 K1875 K Siso=0.0033 Scycle=0 T0 S热源温差热源温差可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)某热机工作于某热机工作于T1=800K和和T2=285K两个热源之两个热源之间，间，q1=600kJ/kg，环境温度为环境温度为285K，试求：试求：（1）热机为卡诺机时，循环的作功量及热机为卡诺机时，循环的作功量及热效率热效率 （2）若高温热源传热存在若高温热源传热存在50K温差，绝温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增热膨胀不可逆性引起熵增0.2

34、5kJ/kg.K，低温低温热源传热存在热源传热存在15K温差，这时循环作功量、温差，这时循环作功量、热效率、孤立系熵增和作功能力损失。热效率、孤立系熵增和作功能力损失。可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)（1）卡诺热机）卡诺热机800 KST285 K可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)800 K285 Kq1q2wq1750 K300 Kq2高温热源传热存在高温热源传热存在50K温差温差绝热膨胀不可逆性引起绝热膨胀不可逆性引起熵增熵增0.25kJ/kg.K低温热源传热存在低温热源传热存在15K温差温差（2）可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)(2)800 KsT285 K7

35、50 K300 K s1800 K285 Kq1q2wq1=600750 K300 Kq2 s不可不可=0.25可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)某热机工作于某热机工作于T1=800K和和T2=285K两个热源之两个热源之间，间，q1=600kJ/kg，环境温度为环境温度为285K，试求：试求：（1）热机为卡诺机时，循环的作功量及热机为卡诺机时，循环的作功量及热效率热效率 （2）若高温热源传热存在若高温热源传热存在50K温差，绝温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温低温热源传热存在热源传热存在15K温差，这时温差，这时循环作功量循环作功量、热效

36、率热效率、孤立系熵增孤立系熵增和和作功能力损失作功能力损失。可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)(2)800 KsT285 K750 K300 K s1 s不可逆不可逆=0.25可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)(2)800 KsT285 K750 K300 K s1 s不可逆不可逆 siso可逆与不可逆讨论可逆与不可逆讨论(例例4)(2)800 KsT285 K750 K300 K可逆与不可逆的深层含义可逆与不可逆的深层含义不可逆不可逆,必然有熵产必然有熵产,对应于作功能力损失对应于作功能力损失热二律讨论热二律讨论热二律表述热二律表述(思考题思考题1)“功可以全部转换为热功可以

37、全部转换为热,而热不能全部转换为而热不能全部转换为功功”温度界限相同的一切可逆机的效率都相等温度界限相同的一切可逆机的效率都相等?一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?理想理想 T (1)体积膨胀体积膨胀,对外界有影响对外界有影响 (2)不能连续不断地转换为功不能连续不断地转换为功 第五章第五章 习题课习题课例例1：设有一个能同时产生冷空气和热空气的设有一个能同时产生冷空气和热空气的装置，参数如图所示，判断此装置是否可能装置，参数如图所示，判断此装置是否可能？如果不可能，在维持各处原摩尔数和如果不可能，在维持各处原摩尔数和 t0 不变不变的情况下，的情况下，

38、改变哪一个参数就能实现改变哪一个参数就能实现。a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 kmol1 atm-15 60 c热二律热二律 例例1a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 kmol1 atm-15 60 c不可能不可能 例例1a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 kmol1 atm-15 60 c热一律热一律向环境放热向环境放热若吸热，无热源，不可能若吸热，无热源，不可能t0Q 例例1a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 kmol1 atm-15 60 ct0Q不可能不可能注意：注意：热一律与热二律同时满足热一律与热二

39、律同时满足 孤立系选取孤立系选取例例1例例1设有一个能同时产生冷空气和热空气的装设有一个能同时产生冷空气和热空气的装置，参数如图所示，判断此装置是否可能？置，参数如图所示，判断此装置是否可能？如果不可能，在维持各处原摩尔数和如果不可能，在维持各处原摩尔数和 t0 不变不变的情况下，的情况下，改变哪一个参数就能实现改变哪一个参数就能实现。a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 kmol1 atm-15 60 ct0paTaTcpcTbpb 例例1a2 kmolpab1 kmolpb1 kmolpcct0QTaTcTb热一律热一律 例例1 教材（教材（4-7）a2 kmolpab1

40、 kmolpb1 kmolpcct0QTaTcTb热二律热二律 例例1 教材（教材（4-7）1)当当Ta Tb Tc不变不变当当pb、pc不变不变,pa当当pa不变不变,pb pc真空不易实现真空不易实现1)当当pa pb pc不变不变Tb Tc不变不变Ta1.026atm316.35K43.2(25)例例2有有人声称已设计成功一种热工设备人声称已设计成功一种热工设备,不消耗外不消耗外功功,可将可将65 的热水中的的热水中的20%提高到提高到95,而而其余其余80%的的65 的热水则降到环境温度的热水则降到环境温度15,分析是否可能分析是否可能?若能实现若能实现,则则65 热水变热水变成成95

41、 水的极限比率为多少水的极限比率为多少?已知水的比热容为已知水的比热容为4.1868kJ/kg.K解：热一律解：热一律,热平衡热平衡设有设有1kg 65 的热水的热水0.2kg从从65 提高到提高到95,吸热吸热0.8kg从从65 降低到降低到15,放热放热如果如果 吸热量吸热量放热量放热量不满足热一律不满足热一律 例例20.8kg从从65 降低到降低到15,放热量放热量0.2kg从从65 提高到提高到95,吸热量吸热量吸热量吸热量 w2哪个参数才能正确评价能的价值哪个参数才能正确评价能的价值 内能内能u1=u2p0p0w1w2w1 w2三种不同品质的能量三种不同品质的能量 1、可无限转换的能

42、量可无限转换的能量如：如：机械能、电能、水能、风能机械能、电能、水能、风能理论上可以完全转换为功的能量理论上可以完全转换为功的能量 高级能量高级能量 2、不能转换的能量不能转换的能量理论上不能转换为功的能量理论上不能转换为功的能量 如：如：环境（大气、海洋）环境（大气、海洋）3、可有限转换的能量可有限转换的能量理论上不能完全转换为功的能量理论上不能完全转换为功的能量 低级能量低级能量 如：如：热能、焓、内能热能、焓、内能（Ex）（An）（Ex+An）Ex与与An Ex的定义的定义 当系统由一任意状态可逆地变化到与给定当系统由一任意状态可逆地变化到与给定环境相平衡的状态时，理论上可以无限转换环境

43、相平衡的状态时，理论上可以无限转换为任何其它能量形式的那部分能量，称为为任何其它能量形式的那部分能量，称为Ex 100%相互转换相互转换 功功 能量中除了能量中除了 Ex 的部分，就是的部分，就是 An Ex作功能力作功能力Ex 作功能力作功能力 环境一定，能量中最大可能转换为功的部分环境一定，能量中最大可能转换为功的部分500 K100 kJ1000 K100 kJT0=293 KT0=293 K热一律和热一律和热二律的热二律的Ex含义含义 一切过程，一切过程，Ex+An总量恒定总量恒定热一律：热一律：热二律：热二律：在可逆过程中，在可逆过程中，Ex保持不变保持不变 在不可逆过程中，在不可逆

44、过程中，部分部分Ex转换为转换为An Ex损失、作功能力损失、损失、作功能力损失、能量贬值能量贬值任何一孤立系，任何一孤立系，Ex只能只能不变或减少，不变或减少，不能增加不能增加 孤立系孤立系Ex减减原理原理 由由An转换为转换为Ex不可能不可能 Degradation of energy任何一孤立系，任何一孤立系，Ex只能只能不变或减少，不变或减少，不能增加不能增加 孤立系孤立系Ex减减原理原理 能量贬值原理热量的热量的Ex与与An 1、恒温热源恒温热源 T 下的下的 Q ExQ:Q中最大可能转换为功的部分中最大可能转换为功的部分 TST0ExQAnQ 卡卡诺循环的功诺循环的功 T热量的热量

45、的Ex与与An 2、变温热源变温热源下的下的 QTST0ExQAnQ 微元卡诺循环的功微元卡诺循环的功 热量的热量的Ex与与An的的说明说明 1、Q中最大可能转换为功的部分，就是中最大可能转换为功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ2、ExQ=Q-T0 S=f(Q,T,T0)Ex损损失失 3、单热源热机不能作功单热源热机不能作功 T=T0,ExQ=0 4、Q 一定，不同一定，不同 T 传传热热,Ex 损失，作功能损失，作功能力损失力损失Q,T0一定，一定，T ExQT一定，一定，Q ExQ冷量的冷量的Ex与与An T T0 的冷量的冷量Q2,有没有有没有Ex 卡卡诺循环的功诺循环的功 T0T

46、T0 Q1 Wmax Q2冷量的冷量的Ex与与An的说明的说明 实际上，只要系统状态与环境的状态有差别，实际上，只要系统状态与环境的状态有差别，就有可能对外作功，就有就有可能对外作功，就有Ex TST0TExQ2Q2冷量冷量Ex可理解为可理解为:T需需Ex可能可能STSTEx1Ex2 例例2,Ex解法解法6595156515STSTEx1Ex2(1-m)kg从从65 降低到降低到15,放出放出Exmkg从从65 提高到提高到95,需需Ex放出放出Ex=需需Ex解得解得m 例例3有三个热容有三个热容(cm)相同的刚性物体组成一个系相同的刚性物体组成一个系统，其温度分别为统，其温度分别为TA=30

47、0K,TB=350K,TC=400K,若要使其中一个物体温度升高，另若要使其中一个物体温度升高，另外两个物体达到相同温度，问该物体能上升外两个物体达到相同温度，问该物体能上升的的最高温度最高温度？并说明使三个物体中任何一个？并说明使三个物体中任何一个物体温度上升，其最高温度相同。物体温度上升，其最高温度相同。解：设解：设C上升最高温度为上升最高温度为Tmax,A和和B温度下降到温度下降到T 热一律，热平衡热一律，热平衡 例例3热一律热一律,热平衡热平衡热热二律二律,取孤立系取孤立系 例例3热一律热一律热热二律二律 例例4 空气流经某些可逆过程后分成两股空气流经某些可逆过程后分成两股,如如下图下

48、图,设在这些过程中设在这些过程中,可以与空气流进行热可以与空气流进行热量交换的量交换的热源只有一个热源只有一个。试确定这些过程中。试确定这些过程中空气流与热源之间的净传热量空气流与热源之间的净传热量Qnet以及与外以及与外界之间传递的净功量界之间传递的净功量Wnet。为了实现上述方为了实现上述方案，具体过程应该怎样安排？案，具体过程应该怎样安排？m1=4kg/sp1=2atmT1=500Km2=3kg/sp2=2atmT2=800Kp3=4atmT3=400KTQnetWnet 例例4解：质量守恒解：质量守恒p1=2atmT1=500Km2=3kg/sp2=2atmT2=800Kp3=4atm

49、T3=400Km1=4kg/s热一律热一律,热平衡热平衡m3=1kg/sTQnetWnet 例例4p1=2atmT1=500Km2=3kg/sp2=2atmT2=800Kp3=4atmT3=400Km1=4kg/s热热二律二律,取孤立系取孤立系m3=1kg/sTQnetWnet 例例4p1=2atmT1=500Km2=3kg/sp2=2atmT2=800Kp3=4atmT3=400Km1=4kg/s热热二律二律m3=1kg/sTQnetWnet热一律热一律随热源温度随热源温度T不同，无穷多解不同，无穷多解 例例5 空气流经某些可逆过程后分成两股空气流经某些可逆过程后分成两股,如如下图下图,设在

50、这些过程中设在这些过程中,可以与空气流进行热可以与空气流进行热量交换的量交换的热源只有一个热源只有一个。试确定这些过程中。试确定这些过程中空气流与热源之间的净传热量空气流与热源之间的净传热量Qnet以及与外以及与外界之间传递的净功量界之间传递的净功量Wnet。为了实现上述方为了实现上述方案，具体过程应该怎样安排？案，具体过程应该怎样安排？m1=4kg/sp1=2atmT1=500Km2=3kg/sp2=2atmT2=800Kp3=4atmT3=400KTQnetWnet 例例5(T=500K)p1=2atmT1=500Km2=3kg/sp2=2atmT2=800Kp3=4atmT3=400Km