北师大版数学七年级下册第三章第三节探索三角形全等的条件（第一课时）课件.ppt

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1、 如图，ABCDEF，请找出图中的对应边和对应角。对应边对应边：AB=DE,AC=DF,BC=EFAB=DE,AC=DF,BC=EF对应角：对应角：A=D,C=F,B=E找一找找一找一：给出一：给出一个条件一个条件画三角形，并判断所画的画三角形，并判断所画的三角形是否全等？三角形是否全等？1.给出一条边长给出一条边长 3 cm动动手动动手2.给出一个角。给出一个角。1.给出两条边。给出两条边。二：给出二：给出两个条件两个条件画三角形，并判断所画的画三角形，并判断所画的三角形是否全等？三角形是否全等？2.给出两个角给出两个角3.给出一条边，一个角给出一条边，一个角 只给出只给出一个一个条件或条件

2、或两个两个条件时条件时,都不能保证都不能保证所画出的三角形所画出的三角形全等全等.结论结论:三：议一议三：议一议若给出三个条件画三角形，你能说若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况出有哪几种可能情况?1.都给角：都给角：给三个角给三个角2.都给边：都给边：给三条边给三条边3.既给角，又给边：既给角，又给边：给两条边，一个角给两条边，一个角给一条边，两个角给一条边，两个角（1）（2）已知一个三角形的三个内角已知一个三角形的三个内角 分别为分别为400，600，800，请画出这个三角形。，请画出这个三角形。结论：结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等三个内角对应相等的两个三角形不一

3、定全等.1.给出三个角画三角形，并判断所画的三角形是否全等？已知三角形的三条边分已知三角形的三条边分 别为别为4cm、5cm和和7cm，请画出这个三角形。请画出这个三角形。三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为:“边边边边边边”或或“SSS”2.给出三条边画三角形，并判断所画的三角形是否全等？例例1.如图，当如图，当 AB=CD，BC=DA时，时，图中的图中的ABC与与CDA是否全等？并说明理由。是否全等？并说明理由。答答:ABC与与CDA是全等三角形是全等三角形。证明：证明：在在ABC与与CDA中中 ABCCDA（SSS）AB=CDCB=ADAC=CA(已知

4、已知)(已知已知)(公共边公共边)3=4，1=2 (全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）答：答：能判定能判定AB CD.ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）如图，当如图，当 AB=CD，BC=DA时，时，你能说你能说明明AB与与CD、AD与与BC的位置关系吗？为什么？的位置关系吗？为什么？证明：证明：在在ABC与与CDA中中 ABCCDA（SSS）AB=CDAD=CBAC=CA(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)1234举一反三举一反三1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么为什么?答：不一定全等答

5、：不一定全等比如右边的两图，满足比如右边的两图，满足上述条件，但不全等上述条件，但不全等四四.2.2.已知：已知：ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，且，且AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，那么，那么A=DA=D吗？为什么？吗？为什么？答：答：我认为：我认为：A=D证明：证明：在在ABCABC和和DCBDCB中中ABCDCB （SSS）A=D（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）四边形四边形不具有不具有稳定性稳定性三角形三角形具有具有稳定性。稳定性。说说木条钉成的说说木条钉成的三角三角形框架形框架与与四边形框架四边形框架有什么不同？有什么不同？观察下图，这些图形的设计原理是什么？观察下图，这些图形的设计原理是什么？(1)只给出一个条件或两个条件时只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三都不能保证两个三角形全等角形全等.(2)三个内角对应相等的两个三角形不一三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等定全等.(3)边边边公理边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等,简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”.(4)三角形具有稳定性三角形具有稳定性.通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？