2014-2015学年七年级数学下册第一章第1节同底数幂的乘法教学课件（北师大版）.ppt

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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法复习an指数指数幂幂=aa an个个a底数底数指出下列各式的底数与指数(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23 问题：光在真空中的速度大约是问题：光在真空中的速度大约是3 310108 8 m m/s/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要邻星，它发出的光到达地球大约需要4.224.22年。年。10 10 10 10 等于多少呢？等于多少呢？8 87 7 问题：光在真空中的速度大约是问题：光在真空中的速度大约是3 310108 8 米米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星

2、是秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.224.22年。一年以年。一年以3 310107 7 秒计算，比邻星与地球的秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？距离约为多少？3 310108 8 3 310107 7 4.22 4.22=37=37.9898（10108 8 10 107 7 ）解：解：10 10 101087=（101010101010）（101010101010）8 8个个10107 7个个1010=10=101010101015个个10=10=1015幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义（根据根据 。）。）（根据（根

3、据 。）。）（根据根据 ）乘法结合律乘法结合律做一做1 1、计算下列各式：、计算下列各式：（1 1）10102 210103 3（2 2）10105 510108 8（3 3）1010m m1010n n（m m，n n都是正整数）都是正整数）.你发现了什么？你发现了什么？=（10101010）（101010101010）=10=101010101010101010=10=105 510102 2 10103 3（1 1）=10102+32+3=（101010101010）（101010101010）5个108个10=10=101010 101013个10=10=1013101010105 5

4、8（2 2）=10105+85+8=（101010101010）（101010101010）m个10n个10=10=1010101010(m+n)个10=1010m+n10101010m mn n（3 3）做一做 2 2、2 2m m2 2n n 等于什么？等于什么？（1/71/7）m m（1/71/7）n n 呢？呢？（m m，n n 都是正整数）都是正整数）=2=2m+nm+n =（2 22 22 2）（2 22 22 2）m m个个2 2 n n个个2 22 2m m2 2n n2 2、（1/71/7）m m （1/71/7）n n=(=(1/71/71/71/71/71/7)(1/7(

5、1/71/71/71/71/7)m m个个1/7 1/7 n n 个个1/71/7=(1/7)=(1/7)m+nm+n议一议议一议a am m a an n等于什么？（等于什么？（m,nm,n都是正整数都是正整数)a am m a an n=(=(a aa a a)(aa)(aa a a)a)m m个个a an n个个a a=a=aa a a am+nm+n个个a a=a=am+nm+na am m a an n=a=am+nm+n(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）同底数幂相乘同底数幂相乘底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加法则法则例例1.1.计算：计算：(1)(1)(-3)(-3)

6、7 7(-3)(-3)6 6;(2)(2)(1/111)(1/111)3 3(1/111);(1/111);(3)(3)-x -x3 3x x5 5;(4)(4)b b2m2mb b2m+12m+1.解：解：(1)(-3)(1)(-3)7 7(-3)(-3)6 6=(-3)=(-3)7+67+6 =(-3)=(-3)1313=-3=-31313(2)(1/111)(2)(1/111)3 3(1/111)=(1/111)(1/111)=(1/111)3+13+1=(1/111)=(1/111)4 4(3)-x(3)-x3 3 x x5 5=-x=-x3+5 3+5=-x=-x8 8(4)b(4)

7、b2m2m b b2m+1 2m+1=b=b2m+2m+12m+2m+1=b=b4m+14m+1想一想a am m a an n a ap p 等于什么？等于什么？a am m a an n a ap p=a=am+n+pm+n+p方法方法1 a1 am ma an na ap p=(a=(am ma an n)a ap p=a=am+nm+na ap p=a=am+n+pm+n+pa am ma an na ap p=a=am m(a(an na ap p)=a=am ma ap+np+n=a=am+n+pm+n+p或或方法方法2 a2 am ma an na ap p=(a=(aa a a

8、)(aa)(aa a a)(aa)(aa a a)a)n n个个a am m个个a a p p个个a a=a=am+n+pm+n+p 例例2 2 光的速度约为光的速度约为3 310108 8m/sm/s，太阳，太阳光照射到地球大约需要光照射到地球大约需要5 510102 2秒秒.地球地球距离太阳大约有多远？距离太阳大约有多远？解：解：3 310108 85 510102 2=15=1510101010=1=1.5 510101111(m)(m)地球距离太阳大约有地球距离太阳大约有1 1.5 510101111m.m.问题：光在真空中的速度大约是问题：光在真空中的速度大约是3 310108 8

9、米米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.224.22年。一年以年。一年以3 310107 7 秒计算，比邻星与地球的秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？距离约为多少？3 310108 8 3 310107 7 4.22 4.22=37=37.9898（10108 8 10 107 7 ）解解=37.98=37.9810101515=3.798=3.79810101616比邻星与地球的距离约为比邻星与地球的距离约为3.7981016米米练一练练一练(一一)计算(1)105106；(2)a7a

10、3；(3)y3y2；(4)b5b；(5)a6a6；(6)x5x5（7）5257 (8)77372(9)-x2x3 (10)(-c)3(-c)m(1)10(1)101111 (2)(2)a10(3)y(3)y5 5 (4)b(4)b6 6(5)(5)a12 (6)x(6)x1010(7)5(7)59 9 (8)7(8)76 6 (9)-x(9)-x5 5 (10)(-c)(10)(-c)m+3m+3练一练练一练(二)计算:(1)y12y6；(2)x10 x；(3)x3x9；(4)10102104；(5)y4y3y2y；(6)x5x6x3(7)-b3b3；(8)-a(-a)3；(9)(-a)2(-

11、a)3(-a)；(10)(-x)x2(-x)4；(1)y18(2)x11(3)x12(4)107(5)y10(6)x14(7)-b6(8)a4(9)a6(10)-x7（三）补充练习：判断（正确的打（三）补充练习：判断（正确的打“”错误错误的打的打“”）(1)(1)x x3 3x x5 5=x=x15 15()(2)x()(2)xx x3 3=x=x3 3 ()()(3)x(3)x3 3+x+x5 5=x=x8 8 ()(4)x()(4)x2 2x x2 2=2x=2x4 4()()(5)(-x)(5)(-x)2 2 (-x)(-x)3 3=(-x)=(-x)5 5=-x=-x5 5 ()()(

12、6)a(6)a3 3a a2 2-a-a2 2a a3 3=0()=0()(7)a(7)a3 3b b5 5=(ab)=(ab)8 8()(8)y()(8)y7 7+y+y7 7=y=y1414()()问题解决问题解决 在我国，平均每平方千米的土地一年从在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧太阳得到的能量，相当于燃烧1.3108千克千克的煤所产生的能量，我国的煤所产生的能量，我国960万平方千米的万平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于多土地上，一年从太阳得到的能量相当于多少千克的煤所产生的能量？（结果用科学少千克的煤所产生的能量？（结果用科学计数法表示）计数法表示）解：解：1.31.310108 89.69.610106 6=1.248=1.24810101515（千克）（千克）小结小结a am m a an n=a=am+nm+n(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加幂的意义幂的意义:a an n=a=aa a a an n个个a a作业作业课本课本P3 P3 页习题页习题1 1.1 11 1、2 2、问题解决问题解决2 2