32古典概型(1).ppt

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1、新课引入 思考思考：在学习概率的意义时，我们是如何求在学习概率的意义时，我们是如何求事件的概率？事件的概率？通过大量的重复试验，用事件发生的频率估通过大量的重复试验，用事件发生的频率估计事件发生的概率。计事件发生的概率。但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值。在一些特殊情况下，我们可以构造出计近似值。在一些特殊情况下，我们可以构造出计算事件概率的通用方法。这个就是我们本节课开算事件概率的通用方法。这个就是我们本节课开始要学习的古典概型与几何概型，先学习始要学习的古典概型与几何概型，先学习古古典概型典概型。（2）6个，即个，即“1点点”、“2点点”、“

2、3点点”、“4点点”、“5点点”和和“6点点”。它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件。基本事件。诱思探究1试验：试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验；）掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验。）掷一枚质地均匀的骰子的试验。上述两个试验的所有结果是什么？上述两个试验的所有结果是什么？结果：结果：（1）2个，即个，即“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”；二二.古典概型古典概型（1）任何两个基本事件是互斥的；）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本）任何事件（除不可能事件）都可以表示

3、成基本事件的和。事件的和。(1)基本事件的定义：基本事件的定义：随机试验中可能出现的每一个结果称为随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件一个基本事件.（2）基本事件的特点：）基本事件的特点：基本事件的特基本事件的特点是什么？点是什么？1.基本事件基本事件提问提问:(1)掷一枚质地均匀的骰子的试验中，掷一枚质地均匀的骰子的试验中，“出出现偶数点现偶数点”由哪几个基本事件组成？由哪几个基本事件组成？(2)两次掷一枚质地均匀的硬币的试验中，其结果两次掷一枚质地均匀的硬币的试验中，其结果由哪几个基本事件组成？由哪几个基本事件组成？解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：A=a，b

4、，B=a，c，C=a，d，D=b，c，E=b，d，F=c，d。例题剖析1 从字母从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是的试验中，有几个基本事件？分别是 什么？什么？诱思探究2 你能从上面的两个试验和例题发现它们的共你能从上面的两个试验和例题发现它们的共同特点吗？同特点吗？2.古典概型的特征：古典概型的特征：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。（有限性）（有限性）（等可能性）（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为

5、我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率古典概率模型模型，简称，简称古典概型古典概型。1.盒中有盒中有3个黑球和个黑球和2个白球，从中任意取出两个球，个白球，从中任意取出两个球，写出所有可能结果，它是古典概型吗？写出所有可能结果，它是古典概型吗？想一想想一想变换：变换：从中取出从中取出3个球呢？个球呢？想一想，对不对？想一想，对不对？2.向一个圆面内随机地投射向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗认为这是古典概型吗?为什么？为什么？答：不是。答：不是。试验的所有可能结果数是无限的，不满足有限性。

6、试验的所有可能结果数是无限的，不满足有限性。想一想，对不对？想一想，对不对？3.某同学随机地向一靶心进行某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有射击，这一试验的结果只有有限个：命中限个：命中10环、命中环、命中9环环命中命中5环和不中环。你认为这是环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？古典概型吗？为什么？答：不是。答：不是。不满足等可能性。不满足等可能性。4下列不是古典概型的是下列不是古典概型的是()A从从6名同学中，选出名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小选中的可能性的大小B同时掷两颗骰子，点数和为同时掷两颗骰子，点数和为7的概率的概率

7、C近三天中有一天降雨的概率近三天中有一天降雨的概率D10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率解析解析:A、B、D为古典概型，因为都适合古典概型为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而的两个特征：有限性和等可能性，而C不适合等可不适合等可能性，故不为古典概型能性，故不为古典概型CP（“正面朝上正面朝上”）=P（“反面朝上反面朝上”）P（“正面朝上正面朝上”）+P（“反面朝上反面朝上”）=P（必然事件）（必然事件）=1P（“正面朝上正面朝上”）=P（“反面朝上反面朝上”）=1/2 随机抛掷一枚质地均匀的硬币，每个基本事件出随机抛掷一枚质地均匀的

8、硬币，每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？念，检验你的结论的正确性吗？诱思探究3(1)P（“1点点”）=P（“2点点”）=P（“3点点”）=P（“4点点”）=P（“5点点”）=P（“6点点”）(2)P（“1点点”）+P（“2点点”）+P（“3点点”）+P（“4点点”）+P（“5点点”）+P（“6点点”）=P（必然事件）（必然事件）=1(3)P（“1点点”）=P（“2点点”）=P（“3点点”）=P（“4点点”）=P（“5点点”）=P（“6点点”）=1/6随机抛掷一枚质地均匀的随机抛掷一枚质地均匀的骰

9、子，每个基本事件出现骰子，每个基本事件出现的概率是多少？你能根据的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确念，检验你的结论的正确性吗？性吗？诱思探究4思考：思考：你能求出你能求出“出现偶数点出现偶数点”的概率吗的概率吗？P（“出现偶数点出现偶数点”）=P（“2点点”）+P（“4点点”）+P（“6点点”）=1/6+1/6+1/6=(1+1+1)/6=1/2P(“出现偶数点出现偶数点”)=“出现偶数点出现偶数点”所包含的基本事件个数所包含的基本事件个数基本事件的总数基本事件的总数3.古典概型概率公式古典概型概率公式 A包含的基本事件个数包含的基本事件个

10、数m P(A)基本事件的总数基本事件的总数n3.P(A)=m/n。古典概型的解题步骤是什么？古典概型的解题步骤是什么？想一想想一想1.判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件总个数事件总个数n;2.求出事件求出事件A包含的基本事件个数包含的基本事件个数m；单选题是标准考试中常用的题型，一般是从单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答假设考

11、生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？对的概率是多少？例题剖析2解：解：由题意得：由题意得：他随机选择一个答案，所有可能结果有他随机选择一个答案，所有可能结果有4种。种。设他答对为事件设他答对为事件M，则，则事件事件M含基本事件有含基本事件有1个个P(M)=m/n=1/4=0.25答：他答对的概率为答：他答对的概率为0.25.储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的数字可在数字可在0 0到到9 9这这1010个数字中选取。使用储蓄卡时如个数字中选取。使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄果随意按下一个四位数字号码，正好

12、按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？卡的密码的概率只有多少？例题剖析3解：解：由题意得：由题意得：基本事件的总数为：基本事件的总数为：10101010=10000设正好按对这张储蓄卡的密码为事件设正好按对这张储蓄卡的密码为事件A，则，则事件事件A含基本事件有含基本事件有1个个P（A）=1/10000答：略答：略课堂练习 在在20瓶饮料中，有瓶饮料中，有2瓶已经过了保质期。从中瓶已经过了保质期。从中任取一瓶，取到已过保质期的饮料的概率是多少任取一瓶，取到已过保质期的饮料的概率是多少？（课本第（课本第130页练习页练习1）解：解：由题意得：由题意得：在在20瓶饮料中任取瓶饮料中任取1瓶，共有不同取

13、法瓶，共有不同取法20种。种。设取到已过保质期的饮料为事件设取到已过保质期的饮料为事件A，则，则事件事件A含基本事件有含基本事件有2个个P（A）=2/20=1/10答：取到已过保质期的饮料的概率为答：取到已过保质期的饮料的概率为1/10.课堂小结 课堂作业1.课本第课本第134页页A组第组第3题（作业本上完成）题（作业本上完成）2.课本第课本第133134页页A组第组第1，2题题3.阳光课堂阳光课堂第第53页例页例1、题组集训、题组集训1、24.预习课本第预习课本第127129页内容页内容 本节课我们学习了古典概型的有关知识，要能本节课我们学习了古典概型的有关知识，要能够理解以下知识：够理解以下知识：1.基本事件的特点；基本事件的特点；2.古典概型的特点；古典概型的特点；3.古典概型的概率公式，运用公式求古典概型的概古典概型的概率公式，运用公式求古典概型的概率。率。