二次函数之顶点式.ppt

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1、二次函数二次函数的的顶点式顶点式 二次函数的顶点式 图像的特点图像的特点.(1)a决定抛物线的开口方向决定抛物线的开口方向 和开口大小和开口大小(2)对称轴是直线对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是顶点坐标是(h,k)(4)最值最值是是当当x=h时，函数有最大或最小值时，函数有最大或最小值y=k.顶点式中顶点式中是是减减h 本节课主要运用了本节课主要运用了数形结合的思想方法数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论通过对函数图象的讨论,分析归纳出分析归纳出 的性质的性质 抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标开口向上开口向上 开口向上开口向上 开口向上开口向上直线直线X=0 直

2、线直线X=h直线直线X=h(0,k)(h,0)(h,k)学以致用学以致用填表填表 解析式解析式 开口方向开口方向 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标y=3(x-2)2+1y=-(x+0.5)2-4y=2(x+3)2+5 y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2+7 y=-5(x+2)2-6x+0.5看作是看作是x-(-0.5)向上向上直线直线x=2（2，1）向下向下直线直线x=-0.5（-0.5，-4）向上向上直线直线x=-3（-3，5）向下向下直线直线x=1（1，-2）向上向上直线直线x=3（3，7）向下向下直线直线x=-2（-2，-6）指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口方向

3、对称轴 顶点坐标向上直线x=3(3,5)向下直线x=1(1,0)向下直线x=0(0,1)向上直线x=2(2,5)向上直线x=4(4,2)向下直线x=3(3,0)1抛物线的上下平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+32抛物线的左右平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿x轴向左平移个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13抛物线的平移

4、：（1）把二次函数y=3x 2的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3)22的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)24.抛物线的顶点坐标是_；向上平移3个单位后，顶点的坐标是_；5.抛物线的对称轴是_.6.抛物线(-1,0)(-1,3)x=-17把二次函数y=4(x1)2的图像,沿x轴向 _ 平移_个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8把抛物线y=3(x+2)2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_的图像9把二次函数y=2x 2的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是_ 右2y=-3x2-1(-3,-2)10.如图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时，y_0；当x在 _ 范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_.3 0或-22 x0;解：二次函数图象的顶点是(1,-1)，设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1，x20 x2x=0 或 2其图象过点(0,0)，0=a(0-1)2-1，a=1y=(x-1)2-1作业课本53页 知识技能1点拨27页 6点拨28页 7