近几年扬州数学中考梳理及教学启示广陵石树伟(20130420).ppt

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1、扬州市广陵区教育局教研室石树伟扬州市广陵区教育局教研室石树伟扬州市广陵区教育局教研室石树伟扬州市广陵区教育局教研室石树伟近几年扬州数学中考梳理及教学启示近几年扬州数学中考梳理及教学启示郑重声明郑重声明 本人以下所述的内容，特别是主要题型本人以下所述的内容，特别是主要题型及考点分析均是基于本人对过去几年扬州数及考点分析均是基于本人对过去几年扬州数学中考试题的梳理和分析，仅与各位共同赏学中考试题的梳理和分析，仅与各位共同赏析，不代表今年的扬州中考命题趋势！析，不代表今年的扬州中考命题趋势！一、替中考命题者说几句一、替中考命题者说几句二、中考是有规律可循的二、中考是有规律可循的三、复习建议是老生常谈

2、三、复习建议是老生常谈替中考命题者说几句替中考命题者说几句 扬州中考试题太容易，应多一些扬州中考试题太容易，应多一些“思考型思考型”题目的考查：当下大题目的考查：当下大的教育背景是的教育背景是“给学生减负给学生减负”，但是要知道，但是要知道，“减负减负”不是简单的多不是简单的多放两天假，少做一些题目。尤其是数学学科，适量的练习是必不可少放两天假，少做一些题目。尤其是数学学科，适量的练习是必不可少的。的。“减负减负”的真谛应该是让学生少做一些的真谛应该是让学生少做一些“重复性的题目重复性的题目”即所谓即所谓的的“题海战题海战”，而是要从，而是要从“做做”中解放出来，更多的投入到中解放出来，更多的

3、投入到“思考思考”中。数学成绩好的学生不是题目练出来的，而是中。数学成绩好的学生不是题目练出来的，而是“思考思考”出来的。会出来的。会思考的考生应该考高分，这样才能体现公平，也是学习数学的本质。思考的考生应该考高分，这样才能体现公平，也是学习数学的本质。不要让那些不要让那些“死做题，做死题死做题，做死题”的考生从中考中得利。如果这样的话，的考生从中考中得利。如果这样的话，会继续误导老师会继续误导老师“填鸭式填鸭式”教学，会继续引导学生教学，会继续引导学生“搞题海战搞题海战”，这，这样既违背了当下教育改革的初衷，也不利于高一级学校的选拔。所以，样既违背了当下教育改革的初衷，也不利于高一级学校的选

4、拔。所以，在中考卷中出一些在中考卷中出一些“思考型思考型”题目，从长远看，有利于题目，从长远看，有利于“创新型人才创新型人才的培养的培养”！网友建议网友建议n 全市范围大，学校生源、教学质量参差不齐，中考命题全市范围大，学校生源、教学质量参差不齐，中考命题应尽量照顾到不同层次的学校。应尽量照顾到不同层次的学校。我的认识我的认识n 近几年扬州教育的发展突飞猛进，高中教育基本普及，近几年扬州教育的发展突飞猛进，高中教育基本普及，为贯彻落实国家中长期教育改革和发展规划纲要，按照课为贯彻落实国家中长期教育改革和发展规划纲要，按照课程改革和招生制度改革的要求，近几年数学中考的程改革和招生制度改革的要求，

5、近几年数学中考的“水平水平性考试性考试”功能有所加强，功能有所加强，“选拔性考试选拔性考试”功能有所淡化。功能有所淡化。n 扬州每年都会命制一些所谓的扬州每年都会命制一些所谓的“思考型思考型”题目，如选择、题目，如选择、填空的最后一题、解答题中的部分试题，有的试题可能都填空的最后一题、解答题中的部分试题，有的试题可能都无需初中数学的知识，但对学生的数学素养、思辨能力考无需初中数学的知识，但对学生的数学素养、思辨能力考查的要求较高，命题者也力求试题创新，如查的要求较高，命题者也力求试题创新，如20112011年的二元年的二元一次方程组应用题、函数应用题，一次方程组应用题、函数应用题，201220

6、12年的第年的第8 8、1616、1818及及几何综合压轴题都是创新的尝试，受到了外界和上级教研几何综合压轴题都是创新的尝试，受到了外界和上级教研部门的好评，也多次被各种杂志、资料引用。部门的好评，也多次被各种杂志、资料引用。我的认识我的认识n 当然，命题者的努力与先进地区和一线老师们的要求相当然，命题者的努力与先进地区和一线老师们的要求相比还有差距，我们应一起继续努力。比还有差距，我们应一起继续努力。扬州中考试题套路化、程式化严重，应由扬州中考试题套路化、程式化严重，应由“稳中有变稳中有变”到到“稳中稳中求变求变”:虽一字之差，内涵截然不同。虽一字之差，内涵截然不同。“稳稳”毋庸置疑毋庸置疑

7、 ，“大纲大纲”的要求，同时有利于一线教师的教学，但是，的要求，同时有利于一线教师的教学，但是，“稳稳”不是不是“一成一成不变不变”，这样会让老师和学生，这样会让老师和学生“钻空子钻空子”，他们会去，他们会去“押题押题”中考要中考要体现公平，公正，就有必要再体现公平，公正，就有必要再“求变求变”上下工夫，前国家领导人说过上下工夫，前国家领导人说过“创新是一个民族进步的灵魂创新是一个民族进步的灵魂”，十几岁的初中生，思维能力，模，十几岁的初中生，思维能力，模仿能力，探究能力最活跃，在中考卷中出一两道有仿能力，探究能力最活跃，在中考卷中出一两道有“新意新意”的的“探探究题究题”，何尝不可？这里要强

8、调的是，何尝不可？这里要强调的是，“新题新题”不是不是“怪题与偏题怪题与偏题”。网友建议网友建议n 不可否认，扬州中考试题有一定的套路和程式，也可以不可否认，扬州中考试题有一定的套路和程式，也可以说有自己的说有自己的“风格风格”。各地都有各地的。各地都有各地的“风格风格”（举例略）。（举例略）。我的认识我的认识n做过研究和尝试，试题一新就做过研究和尝试，试题一新就“难难”。全大市中考难度。全大市中考难度要确保在要确保在0.70.7以上，就必须在以上，就必须在“维稳维稳”和和“创新创新”之间把握之间把握好平衡。扬州每年的函数应用题、动态几何题一般都具有好平衡。扬州每年的函数应用题、动态几何题一般

9、都具有一定的探究性。一定的探究性。n 中考命题保持一定的稳定有利于考试公平，减少猜题押中考命题保持一定的稳定有利于考试公平，减少猜题押宝和扩大题海范围现象。宝和扩大题海范围现象。应多考一些与应多考一些与“考生生活息息相关的数学题考生生活息息相关的数学题”：虽然近几年的中：虽然近几年的中考卷，也刻意地设置了一些背景材料，如考卷，也刻意地设置了一些背景材料，如“古运河古运河”“”“汶川地震汶川地震”，但是要知道，考数学，不是考政治和历史，更何况，这些背景的设置但是要知道，考数学，不是考政治和历史，更何况，这些背景的设置仅仅是仅仅是“生搬硬套生搬硬套”，根本没有用。，根本没有用。“生活类数学题生活类

10、数学题”很多，譬如：很多，譬如：当前的当前的“房价房价”，“家庭储蓄与理财家庭储蓄与理财”，“市场商品的交易市场商品的交易”“”“买商买商品讨价还价品讨价还价”等等，在这些方面入手，才能让考生从生活中体会等等，在这些方面入手，才能让考生从生活中体会“数学知识数学知识”的力量！的力量！网友建议网友建议n 命题应坚持试题背景必须是学生熟悉的、对所有考生都命题应坚持试题背景必须是学生熟悉的、对所有考生都是公平的原则，而有的背景学生生活经验可能不足，有的是公平的原则，而有的背景学生生活经验可能不足，有的背景可能偏向城市考生或偏向农村考生，或对部分考生有背景可能偏向城市考生或偏向农村考生，或对部分考生有

11、利，如利，如“房价房价”、“家庭储蓄与理财家庭储蓄与理财”、“市场商品的交市场商品的交易易”、“买商品讨价还价买商品讨价还价”等等我们在命题时会慎重考虑。等等我们在命题时会慎重考虑。我的认识我的认识n 近几年扬州一直在努力命制一些与考生生活息息相关的近几年扬州一直在努力命制一些与考生生活息息相关的数学试题，如数学试题，如20112011年的体育中考方案选择的概率题，太阳年的体育中考方案选择的概率题，太阳能热水器的三角函数应用题、能热水器的三角函数应用题、20122012年的体艺年的体艺2+12+1统计题、海统计题、海上搜救三角函数应用题等，学生熟悉而且城乡公平，受到上搜救三角函数应用题等，学生

12、熟悉而且城乡公平，受到外界和上级教研部门的好评外界和上级教研部门的好评 。扬州中考应提高扬州中考应提高“二次函数二次函数”的试题分值的试题分值 :“:“函数函数”可是说是数学的灵魂，二次函数既是可是说是数学的灵魂，二次函数既是“初中数学的重点和初中数学的重点和难点难点”也是也是“向高中数学过渡的一个桥梁向高中数学过渡的一个桥梁”，同时，借鉴，同时，借鉴江苏其他地方的中考卷，都有必要把江苏其他地方的中考卷，都有必要把“二次函数二次函数”的分值的分值加大加大!网友建议网友建议我的认识我的认识n 函数（包括二次函数）作为初中数学核心知识，历年来函数（包括二次函数）作为初中数学核心知识，历年来扬州都是

13、重点考查的，但扬州反对对函数特别是二次函数扬州都是重点考查的，但扬州反对对函数特别是二次函数的过度解析化考查，而应按照课程标准的要求重视函数的过度解析化考查，而应按照课程标准的要求重视函数（包括一次函数、反比例函数和二次函数）的图象与性质（包括一次函数、反比例函数和二次函数）的图象与性质及实际应用的考查。及实际应用的考查。n 某一内容的考查分值占总分的比例一般应与该内容课时某一内容的考查分值占总分的比例一般应与该内容课时数占初中数学总课时数的比例相当。数占初中数学总课时数的比例相当。中考是有规律可循的中考是有规律可循的全卷满分全卷满分150分分考试时间为考试时间为120分钟分钟 试卷长度试卷长

14、度题型结构题型结构题型题型题量题量分分 值值客观题客观题选择选择8 8题题3 3分分8=24分分填空填空1010题题3 3分分10=30分分主观题主观题解答解答1010题题8 8分分41010分分412 分分2=96分分整卷整卷2828题题150分分 总题量在总题量在2828题左右，每题中的小题量也要控制，小题题左右，每题中的小题量也要控制，小题的总题量不超过的总题量不超过4040小题客观题（选择题、填空题）的分小题客观题（选择题、填空题）的分值所占总分的比例不超过值所占总分的比例不超过40%40%，以更好地考查学生的思维、，以更好地考查学生的思维、探究、交流、表达等能力探究、交流、表达等能力

15、考查内容领域分值所占比例考查内容领域分值所占比例考查内容领域分值所占比例4545%4040%1515%统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率(22-23(22-23(22-23(22-23分分分分)空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形(60(60(60(60分分分分)数与代数数与代数数与代数数与代数(67-6867-68分分分分)所考查的内容领域分值比例与课标、教材对该内容领所考查的内容领域分值比例与课标、教材对该内容领所考查的内容领域分值比例与课标、教材对该内容领所考查的内容领域分值比例与课标、教材对该内容领域教学要求和课时数基本一致。域教学要求和课时数基本一致。域教学要求和课时数基本

16、一致。域教学要求和课时数基本一致。内容结构内容结构三类试题分值所占百分比三类试题分值所占百分比三类试题分值所占百分比三类试题分值所占百分比70%20%10%较难题较难题较难题较难题中档题中档题中档题中档题容易题容易题容易题容易题容易题容易题容易题容易题难度在难度在难度在难度在0.0.0.0.以上以上以上以上 中档题中档题中档题中档题难度在难度在难度在难度在0.40.40.40.40.0.0.0.较难题较难题较难题较难题难度在难度在难度在难度在0.0.0.0.以下以下以下以下 难度结构难度结构试卷的全卷难度控制在试卷的全卷难度控制在0.7左右左右 数学中考命题优先顺序压轴题压轴题 一般解答题一般

17、解答题 客观题客观题解答题（主观性试题）：解答题（主观性试题）：初中数学核心内容、主干知识及重要思想初中数学核心内容、主干知识及重要思想方法方法 填空选择题（客观性试题）：填空选择题（客观性试题）：知识点知识点“填补空白填补空白”，增加试题知识点覆，增加试题知识点覆盖面；数学素养、数学思辨盖面；数学素养、数学思辨中考是有规律可循的中考是有规律可循的解答题解答题（核心内容、主干知识考查核心内容、主干知识考查）：）：中考是有规律可循的中考是有规律可循的数与式的计算数与式的计算解方程（组）与不等式（组）解方程（组）与不等式（组）统计（统计量计算或统计图表信息提取）统计（统计量计算或统计图表信息提取）

18、概率计算（列表或画树状图）概率计算（列表或画树状图）解答题解答题（核心内容、主干知识考查核心内容、主干知识考查）：）：中考是有规律可循的中考是有规律可循的简单几何证明（三角形、四边形）简单几何证明（三角形、四边形）应用题（方程、方程组）应用题（方程、方程组）三角函数应用三角函数应用圆的说理与计算圆的说理与计算解答题解答题（核心内容、主干知识考查核心内容、主干知识考查）：）：中考是有规律可循的中考是有规律可循的函数应用题或二次函数综合题函数应用题或二次函数综合题动态几何题（几何代数综合或纯几何）动态几何题（几何代数综合或纯几何）填空选择题（客观性试题）：填空选择题（客观性试题）：中考是有规律可循

19、的中考是有规律可循的知识点知识点“填补空白填补空白”型：型：数学素养考查型：数学素养考查型：有理数、实数相关概念有理数、实数相关概念 反比例函数反比例函数 图形变换图形变换 三视图、展开图三视图、展开图 统计与概率的零碎知识点统计与概率的零碎知识点 知识与知识交汇点的考查知识与知识交汇点的考查周期性规律型试题周期性规律型试题思想方法、思维策略考查思想方法、思维策略考查程序性计算题：依标靠本，注重基础程序性计算题：依标靠本，注重基础 程序性计算题应严格依照程序性计算题应严格依照课程标准课程标准的要求不偏、的要求不偏、不繁、不难，确保学生的基本分。实数运算中，加、减、不繁、不难，确保学生的基本分。

20、实数运算中，加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算乘、除、乘方、开方的混合运算“以三步为主，不要求分以三步为主，不要求分母有理化；式的运算中，简单的整式乘法运算，其中的多母有理化；式的运算中，简单的整式乘法运算，其中的多项式相乘仅指一次式相乘；提公因式法、公式法进行因式项式相乘仅指一次式相乘；提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数）直接用公式不超过二次；只进行简分解（指数是正整数）直接用公式不超过二次；只进行简单的分式加、减、乘、除运算；分式方程只要求可化为一单的分式加、减、乘、除运算；分式方程只要求可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；一元一次方程的分式方程（方程中的分

21、式不超过两个）；一元二次方程只要求解简单的数字系数的一元二次方程元二次方程只要求解简单的数字系数的一元二次方程 (不不出可用十字相乘法解的一元二次方程出可用十字相乘法解的一元二次方程)。实数运算实数运算整式运算整式运算分式运算分式运算解方程（组）解方程（组）解不等式（组）解不等式（组）统计：经历统计过程，形成统计观念统计：经历统计过程，形成统计观念 统计在日常生活有广泛的应用，统计观念的形成有统计在日常生活有广泛的应用，统计观念的形成有赖于经历统计活动的过程，新课程中，对统计意识和用赖于经历统计活动的过程，新课程中，对统计意识和用数据来说话的理念非常重视，因此考试中加强统计内容数据来说话的理念

22、非常重视，因此考试中加强统计内容和统计观念的考查已成不可逆转的趋势和统计观念的考查已成不可逆转的趋势.近年来统计逐步向考查统计过程方向发展。对统计近年来统计逐步向考查统计过程方向发展。对统计知识内容的考查，改变了以往单纯计算的形式，考查学知识内容的考查，改变了以往单纯计算的形式，考查学生对统计知识的理解，以及在现实生活中的应用，让学生对统计知识的理解，以及在现实生活中的应用，让学生在实际问题情境中，灵活运用统计的基础知识和技能，生在实际问题情境中，灵活运用统计的基础知识和技能，处理信息，分析和解决问题。不少试题来源于实际生活，处理信息，分析和解决问题。不少试题来源于实际生活，又富有教育意义。又

23、富有教育意义。对于统计量的考查，固然需要进行有关统计量的计算，对于统计量的考查，固然需要进行有关统计量的计算，但考查重点不应是概念的记忆与运算，而应更多的考查基但考查重点不应是概念的记忆与运算，而应更多的考查基于统计量计算基础上对统计量现实意义的理解、统计结果于统计量计算基础上对统计量现实意义的理解、统计结果的分析推断或者统计量的选择使用等。的分析推断或者统计量的选择使用等。对于数据的表示，固然要求会制作有关统计图表，但对于数据的表示，固然要求会制作有关统计图表，但随着现代科技的发展，制作统计图表的工作将越来越多地随着现代科技的发展，制作统计图表的工作将越来越多地为计算机所代替为计算机所代替.

24、因此，在有关技能考查中，图表的制作因此，在有关技能考查中，图表的制作不再是考查的重点所在，而对于图表制作原理的理解以及不再是考查的重点所在，而对于图表制作原理的理解以及图表信息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考查图表信息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考查的重点。的重点。近年来对统计的考查以考查统计的观念、统计的意识近年来对统计的考查以考查统计的观念、统计的意识为主，不搞繁琐的计算，注意结合其它知识进行综合考查，为主，不搞繁琐的计算，注意结合其它知识进行综合考查，避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述 ，体，体现统计的应用性，出

25、了一些好题。现统计的应用性，出了一些好题。考点分析：考点分析：样本抽样的合理性样本抽样的合理性 统计图表信息的提统计图表信息的提取取 统计图表的绘制统计图表的绘制 用样本估计总体用样本估计总体 考点分析：考点分析：统计量的计算统计量的计算 统计量的应用统计量的应用 用样本估计用样本估计 总体总体 概率：重视模型建构，体现概率应用概率：重视模型建构，体现概率应用 概率包括实验估计概率和分析预测概率概率包括实验估计概率和分析预测概率 近年来中考注重借助概率模型或通过设计具体活动近年来中考注重借助概率模型或通过设计具体活动解释解释、估计估计、预测一些事件发生的概率。联系生活实际，预测一些事件发生的概

26、率。联系生活实际，注意它的应用性和趣味性。注意它的应用性和趣味性。能够预测分析一些简单事件发生的概率，这些事能够预测分析一些简单事件发生的概率，这些事件一般来自学生熟悉的生活实际件一般来自学生熟悉的生活实际（避免与学生已经学（避免与学生已经学过的数学学科其他领域的知识有关）过的数学学科其他领域的知识有关），背景公平，背景公平.应用大量重复实验中的频率与事件发生的概率之应用大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系设计一些应用性和趣味性较强的问题，并设间的关系设计一些应用性和趣味性较强的问题，并设计等效的模拟实验方案计等效的模拟实验方案.灵活运用列举法计算简单事件发生的概率，解决灵活运用列举

27、法计算简单事件发生的概率，解决一些实际问题一些实际问题.比较事件发生概率的大小比较事件发生概率的大小，判断游戏公平与否，判断游戏公平与否，若不公平若不公平，修改游戏规则使游戏公平修改游戏规则使游戏公平.例29端午节吃粽子是中华民族的传统习俗五月初五早上，奶奶为端午节吃粽子是中华民族的传统习俗五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同小明喜欢吃红枣馅的粽子除内部馅料不同外其他均一切相同小明喜欢吃红枣馅的粽子(1)(1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣

28、馅的概率；请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；(2)(2)在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正四面体骰子在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正四面体骰子(如图所示如图所示)进进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数、向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随表香肠馅，点数、向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率你认为这机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率你认为这样模拟正确吗？试说明理由样模拟正确吗？试说明理由点评

29、：点评：点评：点评：本题考查运用列举法分析预测概率这一核心技能本题考查运用列举法分析预测概率这一核心技能,同同时需要我们能在具体的问题情境中辨别区分两种基本的概率时需要我们能在具体的问题情境中辨别区分两种基本的概率模型模型(不可重复事件和可重复事件不可重复事件和可重复事件),),较好地考查了利用概率较好地考查了利用概率有关知识解决问题的意识和能力有关知识解决问题的意识和能力。例例3131在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共2020只只,某学习小组做摸球实验某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色将

30、球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中再把它放回袋中,不断重复不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当请估计：当n n很大时很大时,摸到白球的频率将会接近摸到白球的频率将会接近 ；假如你去摸一次假如你去摸一次,你摸到白球的概率是你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是摸到黑球的概率是 ；试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?解决了上面的问题解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办过去一个悬而未决的问题有办法了法了.这个问题是这个问题是:在一个不透明的口袋里装有

31、若干个白球在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将在不允许将球倒出来数的情况下球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品可以借助其他工具及用品)?)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法要步骤及估算方法.摸球的次数摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率摸到白球的频率m/n0.580.460.580.590.6050.601点评：点评：点评：点评：本题别出心裁

32、地在频率与概率之间的联系之处本题别出心裁地在频率与概率之间的联系之处命题，关注对解决问题的策略与反思能力的考查，引导命题，关注对解决问题的策略与反思能力的考查，引导我们对解决问题的过程进行反思，反思这个问题与其他我们对解决问题的过程进行反思，反思这个问题与其他问题的联系，反思该问题解决的方法并迁移使用，有效问题的联系，反思该问题解决的方法并迁移使用，有效考查了应用统计与概率的思想和方法解决实际问题的意考查了应用统计与概率的思想和方法解决实际问题的意识和能力，充分感受学习统计与概率等新增内容的必要识和能力，充分感受学习统计与概率等新增内容的必要性性【点评点评】本题考查了学生概率意识和用树状图或列

33、表法分析预测本题考查了学生概率意识和用树状图或列表法分析预测概率这一核心技能概率这一核心技能,以扬州市体育中考现场考试内容的选择为背以扬州市体育中考现场考试内容的选择为背景来命题，试题素材，求解方式体现公平性，试题背景非常具有景来命题，试题素材，求解方式体现公平性，试题背景非常具有现实性。第（现实性。第（2 2）题选择方案的符号表示让学生真切体会符号的简）题选择方案的符号表示让学生真切体会符号的简洁优美，渗透符号化思想。洁优美，渗透符号化思想。图形与证明：合情推理与演绎推理并重图形与证明：合情推理与演绎推理并重 图形与证明部分降低了演绎推理的难度，由单纯的考图形与证明部分降低了演绎推理的难度，

34、由单纯的考查几何论证能力（即寻找条件与结论之间的逻辑关系）转查几何论证能力（即寻找条件与结论之间的逻辑关系）转为考查猜测或发现基础上的简单计算与证明，淡化了特定为考查猜测或发现基础上的简单计算与证明，淡化了特定的证明技巧，重在几何事实的理解以及合情推理、实验、的证明技巧，重在几何事实的理解以及合情推理、实验、操作和基本的证明方法。即从常见的几何图形中提出问题操作和基本的证明方法。即从常见的几何图形中提出问题或猜想，通过对其分析、探索，发现其内在的规律，并能或猜想，通过对其分析、探索，发现其内在的规律，并能用简单的逻辑推理来证明猜想的正确性，既考查学生的合用简单的逻辑推理来证明猜想的正确性，既考

35、查学生的合情推理能力，又考查学生的演绎推理能力。情推理能力，又考查学生的演绎推理能力。三角形全等三角形全等等腰三角形等腰三角形特殊四边形特殊四边形综合三角形和四边形的证明综合三角形和四边形的证明方程应用：突出数学价值，强化应用意识方程应用：突出数学价值，强化应用意识 数学源于生活，与生活实际有着无法分割的联系，数学源于生活，与生活实际有着无法分割的联系，解答数学应用题，是初中数学的重点和难点，是分析问解答数学应用题，是初中数学的重点和难点，是分析问题和解决问题能力的高层次的体现，能反映考生的创新题和解决问题能力的高层次的体现，能反映考生的创新意识和实践能力意识和实践能力 “学以致用学以致用”，

36、这是新课标赋予我们，这是新课标赋予我们的使命和要求，因此这也成为了命题的热点和方向。应的使命和要求，因此这也成为了命题的热点和方向。应用方程用方程(组组)解决实际问题是近年来中考的热点，但命解决实际问题是近年来中考的热点，但命题手法不断创新，力求活而不难。题手法不断创新，力求活而不难。l例例32-232-2、一辆汽车从一辆汽车从A A地驶往地驶往B B地，前地，前1/31/3路段为路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为普通公路上行驶的速度为60km/h60km/h，在高速公路，在高速公路上行驶的速度为上行驶的速度为100km/h

37、100km/h，汽车从，汽车从A A地到地到B B地一共地一共行驶了行驶了2.2h2.2hl 请你根据以上信息，就该汽车行驶的请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路路程程”或或“时间时间”，提出一个用二元一次方程组，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程解决的问题，并写出解答过程 l例例32-232-2、一辆汽车从一辆汽车从A A地驶往地驶往B B地，前地，前1/31/3路段为路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为普通公路上行驶的速度为60km/h60km/h，在高速公路，在高速公路上行驶的速度为上行驶的速度为100k

38、m/h100km/h，汽车从，汽车从A A地到地到B B地一共地一共行驶了行驶了2.2h2.2hl 请你根据以上信息，请你根据以上信息，就该汽车行驶的就该汽车行驶的“路路程程”或或“时间时间”，提出一个提出一个用二元一次方程组用二元一次方程组解决解决的问题，并写出解答过程的问题，并写出解答过程 【点评点评】本题改编自课本一道简单的列方程组解应用题，但与一本题改编自课本一道简单的列方程组解应用题，但与一般应用题考查思路相反，先考查对已列方程组的理解，培养学生般应用题考查思路相反，先考查对已列方程组的理解，培养学生元认知意识和能力，然后再在前面分析理解的基础上解决问题，元认知意识和能力，然后再在前

39、面分析理解的基础上解决问题，有利于学生顺利解决本题，避免不必要的失误。命题灵感来源于有利于学生顺利解决本题，避免不必要的失误。命题灵感来源于学生作业常见的典型错误。学生作业常见的典型错误。（20122012扬州第扬州第2424题）题）例例3333为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表费价格见价目表 若某户居民月份用水若某户居民月份用水8m8m3 3，则应收水费：，则应收水费：2 26+46+4(8-6)=20(8-6)=20元元(1)(1)若该户居

40、民月份用水若该户居民月份用水12.5m12.5m3 3，则应收水费多少元？，则应收水费多少元？(2)(2)若该户居民、月份共用水若该户居民、月份共用水15m15m3 3（月份用水量超（月份用水量超过月份），共交水费过月份），共交水费4444元，则该户居民、月份元，则该户居民、月份各用水多少立方米？各用水多少立方米？这样的试题难度太这样的试题难度太大，考到的可能性会越大，考到的可能性会越来越小。（位置决定难来越小。（位置决定难度）度）例例3434某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购帐篷有两种规格：帐篷后，立

41、即到当地的一家帐篷厂采购帐篷有两种规格：可供可供3 3人居住的小帐篷，价格每顶人居住的小帐篷，价格每顶160160元；可供元；可供1010人居住的人居住的大帐篷，价格每顶大帐篷，价格每顶400400元学校花去捐款元学校花去捐款9600096000元采购这两元采购这两种帐篷，正好可供种帐篷，正好可供23002300人临时居住人临时居住（1 1）求该校采购了多少顶）求该校采购了多少顶3 3人小帐篷，多少顶人小帐篷，多少顶1010人大帐篷；人大帐篷；（2 2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共2020辆将这批辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运

42、帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4 4顶小顶小帐篷和帐篷和1111顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运1212顶小帐篷顶小帐篷和和7 7顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车可一次性地将这顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车可一次性地将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？批帐篷运往灾区？有哪几种方案？这样的试题难度太大，考到的可能性会越来这样的试题难度太大，考到的可能性会越来越小。（位置决定难度）越小。（位置决定难度）近几年开始注重三角函数应用的考查，有它近几年开始注重三角函数应用的考查，有它的道理，一是三角函数在生产生活有非常广泛的的道理，一是三角函数在生产生活有非常广

43、泛的应用，二是三角应用，二是三角函数是初中几何中的重要内容之函数是初中几何中的重要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带。一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带。每每年一道解答题，年一道解答题，一般考查一般考查难度不难，但重视几何难度不难，但重视几何建模。建模。三角函数应用：突出几何建模，强化几何应用三角函数应用：突出几何建模，强化几何应用（20122012扬州第扬州第2525题）题）【点评点评】本题是一道简单的三角函数应用题，取材于学生熟悉的本题是一道简单的三角函数应用题，取材于学生熟悉的生活情景，这样有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的生活情景，这样有利于引导学生关注生活中的数

44、学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中抽象数学模型的能力，促进学生形数学，培养他们从实际问题中抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。成学数学、用数学、做数学的意识。近几年每年一道圆的解答题，近几年每年一道圆的解答题，一般有一定的一般有一定的综合性，既有几何说理也有几何计算综合性，既有几何说理也有几何计算，为选拔服，为选拔服务，为高考奠基。务，为高考奠基。圆：突出几何说理与计算，强化几何综合应用圆：突出几何说理与计算，强化几何综合应用 几何说理一般考查圆的有关性质以及与圆有几何说理一般考查圆的有关性质以及与圆有关的位置关系。关的位置关系。几何计算常见弧长计算、面积计算（

45、转化思几何计算常见弧长计算、面积计算（转化思想）以及线段长度计算（方程思想）想）以及线段长度计算（方程思想）。（20122012扬州第扬州第2626题）题）【点评点评】本题首先要求学生作图，学生需执果索因分析本题首先要求学生作图，学生需执果索因分析作图思路，有利于对学生分析问题、解决问题能力的考作图思路，有利于对学生分析问题、解决问题能力的考查；然后考查了学生圆的切线的判定方法，运用所学知查；然后考查了学生圆的切线的判定方法，运用所学知识多角度、创造性地思考问题和解决问题的能力，先让识多角度、创造性地思考问题和解决问题的能力，先让学生根据图形信息做出合理的推断或大胆的猜测学生根据图形信息做出合

46、理的推断或大胆的猜测,再通再通过演绎推理对猜测做出检验过演绎推理对猜测做出检验(合情推理与演绎推理相结合情推理与演绎推理相结合合)，最后让学生利用演绎推理的结论进行简单的几何，最后让学生利用演绎推理的结论进行简单的几何计算计算 (定性分析与定量计算相结合定性分析与定量计算相结合)，同时要求学生能，同时要求学生能灵活运用方程思想、数形结合思想等数学思想方法，多灵活运用方程思想、数形结合思想等数学思想方法，多方面地考查了学生的数学能力，体现试题的过程性、探方面地考查了学生的数学能力，体现试题的过程性、探究性和综合性。究性和综合性。点评：点评：点评：点评：本题考查了圆的切线的有关知识，本题考查了圆的

47、切线的有关知识，先让学生根据图形信息做出合理的推断或先让学生根据图形信息做出合理的推断或大胆的猜测大胆的猜测,再通过演绎推理对猜测做出检再通过演绎推理对猜测做出检验验(合情推理与演绎推理相结合合情推理与演绎推理相结合),),最后让学最后让学生利用演绎推理的结论进行简单的几何计生利用演绎推理的结论进行简单的几何计算算 (定性分析与定量计算相结合定性分析与定量计算相结合),),同时要同时要求学生能灵活运用整体思想、方程思想等求学生能灵活运用整体思想、方程思想等数学思想方法，多方面地考查了学生的数数学思想方法，多方面地考查了学生的数学能力。学能力。(2008)24(本题满分12分)如图，在以O为圆心

48、的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留 )客观题：突出双基考查，适当设置情境客观题：突出双基考查，适当设置情境 遵循遵循“课标课标”的基本理念，关注的基本理念，关注“课标课标”中最中最基础和最核心的内容，以初中学段的知识和技能为基础和最核心的内容，以初中学段的知识和技能为基准，突出考查考生对基础知识和基本技能的理解基准，突出考查考

49、生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。（填和掌握程度。（填“空空”，提高知识覆盖面），提高知识覆盖面）选择题和填空题的最后一题一般都略有难度选择题和填空题的最后一题一般都略有难度,复习时要注意各模块内部的整合，更要去寻求各复习时要注意各模块内部的整合，更要去寻求各模块的交叉点、中间地带，有区分度的试题往往模块的交叉点、中间地带，有区分度的试题往往就出自这些地方。有时候可能轻知识的运用，重就出自这些地方。有时候可能轻知识的运用，重思想方法的渗透。思想方法的渗透。【点评点评】添上添上“下列各点中下列各点中”此函数图象也经过的点就是有限个此函数图象也经过的点就是有限个了，题目就没有歧义了。无歧义与

50、简洁两者之间首选无歧义。了，题目就没有歧义了。无歧义与简洁两者之间首选无歧义。2011年第年第6题题 考查潜能和素养考查潜能和素养【点评点评】本题在函数和方程的联系之处命题，考查角度及考查方本题在函数和方程的联系之处命题，考查角度及考查方式新颖，同时对学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力要式新颖，同时对学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力要求较高。数形结合思想在高中数学应用将更广泛。求较高。数形结合思想在高中数学应用将更广泛。考查潜能和素养考查潜能和素养考查潜能和素养考查潜能和素养【点评点评】本题所需数学知识不多，但综合考查学生的阅读理解、本题所需数学知识不多，但综合考查学生的阅读理解