微型计算机控制技术常规及复杂控制技术.pptx

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1、4.1 4.1 控制系统的性能指标控制系统的性能指标控制系统的设计问题由三个基本要素组成，它们是模型、控制系统的设计问题由三个基本要素组成，它们是模型、指标和容许控制，三者缺一不可。性能指标的提法随设指标和容许控制，三者缺一不可。性能指标的提法随设计方法的不同而不同，最常见的有时域指标、频域指标、计方法的不同而不同，最常见的有时域指标、频域指标、零极点分布及二次型积分指标等。零极点分布及二次型积分指标等。+_ _图图4-1 4-1 计算机控制系统的结构图计算机控制系统的结构图数字数字控制器控制器零阶零阶保持器保持器被控被控对象对象e e(t t)e e(k k)u u(k k)u u(t t)

2、r r(t t)y y(t t)T TT T扰动扰动v v(t)(t)l稳态性能指标稳态性能指标l动态性能指标动态性能指标l抗干扰性能抗干扰性能l对控制作用的限制对控制作用的限制 退出第1页/共155页 设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在中所有的零阶保持器和采样器，在S S域中按连续系统进行初域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。数字控制器的连

3、续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤 数字数字PIDPID控制器的设计控制器的设计 数字数字PIDPID控制器的改进控制器的改进 数字数字PIDPID控制器的参数整定控制器的参数整定4.24.2 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计技术技术 退出第2页/共155页 计算机控制系统的结构图：计算机控制系统的结构图：这是一个采样系统的框图：控制器这是一个采样系统的框图：控制器D(z)D(z)的输入量是偏差，的输入量是偏差，U(k)U(k)是控制量是控制量H(s)H(s)是零阶保持器是零阶保持器G(s)G(s)是被控对象的传递函数是被控对象的传递函数 数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的

4、连续化设计步骤 退出第3页/共155页 1.1.假想的连续控制器假想的连续控制器D(S)D(S)设设计计的的第第一一步步就就是是找找一一种种近近似似的的结结构构，来来设设计计一一种种假假想想的连续控制器的连续控制器D(S)D(S)，这时候我们的结构图可以简化为：，这时候我们的结构图可以简化为：已已知知G(S)G(S)来来求求D(S)D(S)的的方方法法有有很很多多种种，比比如如频频率率特特性性法法、根根轨轨迹法等。迹法等。退出第4页/共155页2.2.选择采样周期选择采样周期T T 香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。

5、在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(H(s s)来实来实现。零阶保持器的传递函数为：现。零阶保持器的传递函数为：其频率特性为其频率特性为其频率特性为其频率特性为 从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移(滞后滞后)。对于小的采样周期，可把零阶保持器。对于小的采样周期，可把零阶保持器H(H(s s)近似为：近似为：第5页/共155页 我们能从上式得出什么结论呢？我们能从上式得出什么结论呢？上上式式表表明明，当当T T很很小小时时，零零阶阶保保持持器器H(H(s s)

6、可可用用半半个个采采样样周周期期的的时时间间滞滞后后环环节节来来近近似似。它它使使得得相相角角滞滞后后了了。而而在在控控制制理理论论中中，大大家家都都知知道道，若若有有滞滞后后的的环环节节，每每滞滞后后一一段段时时间间，其其相相位位裕裕量量就就减减少少一一部部分分。我我们们就就要要把把相相应应减减少少的的相相位位裕裕量量补补偿偿回回来来。假假定定相相位位裕裕量量可可减减少少551515，则则采采样样周周期期应应选选为为：其中其中C C是连续控制系统的是连续控制系统的剪切频率剪切频率。按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，

7、用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。采样周期。退出第6页/共155页3.3.将将D(s)D(s)离散化为离散化为D(z)D(z)(1)(1)双线性变换法双线性变换法 (2)(2)前向差分法前向差分法 (3)(3)后向差分法后向差分法 退出第7页/共155页(1)(1)双线性变换双线性变换法法 双线性变换或塔斯廷（双线性变换或塔斯廷（TustinTustin）近似）近似 退出第8页/共155页双双线线性性变变换换也也可可从从数数值值积积分分的的梯梯形形法法对对应应得得到到。设设积积分分控控制制规规律律为为 两边求拉氏变换后可推

8、导得出控制器为两边求拉氏变换后可推导得出控制器为当用梯形法求积分运算可得算式如下当用梯形法求积分运算可得算式如下上式两边求上式两边求Z Z变换后可推导得出数字控制器为变换后可推导得出数字控制器为 退出第9页/共155页(2)(2)前向差分法前向差分法 利用级数展开可将利用级数展开可将Z=eZ=esTsT写成以下形式写成以下形式 Z=eZ=esTsT=1+sT+=1+sT+1+sT 1+sT 由上式可得由上式可得 退出第10页/共155页前前向向差差分分法法也也可可由由数数值值微微分分中中得得到到。设设微微分分控控制制规规律为律为两边求拉氏变换后可推导出控制器为两边求拉氏变换后可推导出控制器为两

9、边求拉氏变换后可推导出控制器为两边求拉氏变换后可推导出控制器为采用前向差分近似可得采用前向差分近似可得采用前向差分近似可得采用前向差分近似可得上式两边求上式两边求上式两边求上式两边求Z Z变换后可推导出数字控制器为变换后可推导出数字控制器为变换后可推导出数字控制器为变换后可推导出数字控制器为 退出第11页/共155页(3)(3)后向差分法后向差分法 利用级数展开还可将利用级数展开还可将Z=eZ=esTsT写成以下形式写成以下形式 退出第12页/共155页4.4.设计由计算机实现的控制算设计由计算机实现的控制算法法 数字控制器数字控制器D(Z)D(Z)的一般形式为下式，其中的一般形式为下式，其中

10、nm,nm,各各系数系数a ai i,b,bi i为实数，且有为实数，且有n n个极点和个极点和m m个零点。个零点。U(z)=(-aU(z)=(-a1 1z z-1-1-a-a2 2z z-a-an nz z-n-n)U(z)+(b)U(z)+(b0 0+b+b1 1z z-1-1+b+bm mz z-m m)E(z)E(z）上式用时域表示为上式用时域表示为 u(k)=-au(k)=-a1 1u(k-1)-au(k-1)-a2 2u(k-2)-u(k-2)-a-an nu(k-n)u(k-n)+b +b0 0e(k)+be(k)+b1 1e(k-1)+e(k-1)+b+bm me(k-m)e

11、(k-m)退出第13页/共155页5.5.校验校验 控控制制器器D(z)D(z)设设计计完完并并求求出出控控制制算算法法后后，须须按按图图4-14-1所所示示的的计计算算机机控控制制系系统统检检验验其其闭闭环环特特性性是是否否符符合合设设计计要要求求，这这一一步步可可由由计计算算机机控控制制系系统统的的数数字字仿仿真真计计算算来来验验证证，如如果果满满足足设设计计要要求求设设计计结结束束，否否则则应应修修改改设计。设计。退出第14页/共155页数字数字PIDPID控制器的设计控制器的设计 根据偏差的比例根据偏差的比例(P)(P)、积分、积分(I)(I)、微分、微分(D)(D)进行控制进行控制(

12、简称简称PIDPID控制控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种控，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。制规律。PID PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：1.1.技术成熟，通用性强技术成熟，通用性强 2.2.原理简单，易被人们熟悉和掌握原理简单，易被人们熟悉和掌握 3.3.不需要建立数学模型不需要建立数学模型 4.4.控制效果好控制效果好 退出第15页/共155页 1 1模拟模拟PIDPID调节器调节器 对应的模拟对应的模拟PIDPID调节器的传递函数为调节器的传递函数为 PIDPID控制规律为控制规律为 K KP P为比例增益，为比例增益，K

13、 KP P与比例带与比例带成倒数关系即成倒数关系即K KP P=1/=1/T TI I为积分时间，为积分时间，T TD D为微分时间为微分时间u(t)u(t)为控制量，为控制量，e(t)e(t)为偏差为偏差 退出第16页/共155页2.2.数字数字PIDPID控制器控制器 由由于于计计算算机机控控制制是是一一种种采采样样控控制制，它它只只能能根根据据采采样样时刻的偏差值计算控制量。时刻的偏差值计算控制量。在在计计算算机机控控制制系系统统中中，PIDPID控控制制规规律律的的实实现现必必须须用用数数值值逼逼近近的的方方法法。当当采采样样周周期期相相当当短短时时，用用求求和和代代替替积积分分、用用

14、后后向向差差分分代代替替微微分分，使使模模拟拟PIDPID离离散散化化变变为为差差分分方程。方程。(1)(1)数字数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 (2)(2)数字数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 退出第17页/共155页(1)(1)数字数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法怎么得来？退出第18页/共155页(2)(2)数字数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 退出第19页/共155页3 3、数字、数字PIDPID控制算法实现方式比较控制算法实现方式比较 控制系统中：控制系统中：如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了如执行机构采用调节阀，则控

15、制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字执行机构的位置，此时控制器应采用数字PIDPID位置式控制算法；位置式控制算法；如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PIDPID增量式控制算法；增量式控制算法；增量式控制算法的优点：增量式控制算法的优点：(1)(1)增增量量算算法法不不需需要要做做累累加加，控控制制量量增增量量的的确确定定仅仅与与最最近近几几次次误误差差采采样样值值有有关关，计计算算误误差差或或计

16、计算算精精度度问问题题，对对控控制制量量的的计计算算影影响响较较小小。而而位位置置算算法法要要用用到到过过去去的的误误差差的的累累加加值值，容容易易产产生生大的累加误差。大的累加误差。(2)(2)增增量量式式算算法法得得出出的的是是控控制制量量的的增增量量，例例如如阀阀门门控控制制中中、只只输输出出阀阀门门开开度度的的变变化化部部分分，误误动动作作影影响响小小，必必要要时时通通过过逻逻辑辑判判断断限限制制或或禁禁止止本本次次输输出出，不不会会严严重重影影响响系系统统的的工工作作。而而位位置置算算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。(3)(3)采用

17、增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。退出第20页/共155页4.4.数字数字PIDPID控制算法流程控制算法流程 退出第21页/共155页位置型控制算式的递推算法：位置型控制算式的递推算法：利利用用增增量量型型控控制制算算法法，也也可可得得出出位位置置型型控控制制算算法法：u(k)=u(k-1)+u(k)u(k)=u(k-1)+u(k)=u(k-1)+q =u(k-1)+q0 0e(k)+qe(k)+q1 1e(k-1)+qe(k-1)+q2 2e(k-2)e(k-2)退出第22页/共155页数字数字PIDPID控制器的改进控制器的改进 1.

18、1.积分项的改进积分项的改进2.2.微分项的改进微分项的改进3.3.时间最优时间最优PIDPID控制控制 4.4.带死区的带死区的PIDPID控制算法控制算法 退出第23页/共155页1.1.积分项的改进积分项的改进 (1)(1)积分分离积分分离 (2)(2)抗积分饱和抗积分饱和 (3)(3)梯形积分梯形积分 (4)(4)消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区 积分的作用？积分的作用？消除残差，提高精度消除残差，提高精度 退出第24页/共155页(1)(1)积分分离积分分离积分分离措施：积分分离措施：偏差偏差e(k)e(k)较大时，取消积分作用；较大时，取消积分作用；偏差偏差e(k)e(k)较小时较

19、小时,将积分作用投入。将积分作用投入。原因：在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间原因：在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成内系统输出有很大的偏差，会造成PIDPID运算的积分积累。由于运算的积分积累。由于系统的惯性和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较系统的惯性和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。的过程，这一现象更为严重。对于积分分离，应该根据具体对对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值象及

20、控制要求合理的选择阈值 若若值过大，达不到积分分离的值过大，达不到积分分离的目的；目的；若若值过小，一旦被控量值过小，一旦被控量y(t)y(t)无无法跳出各积分分离区，只进行法跳出各积分分离区，只进行PDPD控制，控制，将会出现残差。将会出现残差。退出第25页/共155页(2)(2)抗积分饱和抗积分饱和 因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。小于零。所谓溢出就是计算机运算得出的控制量所谓溢出就是计算机运算得出的控制量u(k)u(k)超出超出D/AD/A转换器所能转换器所能表示的数值范围。表示的数值范围。一一般般执

21、执行行机机构构有有两两个个极极限限位位置置，如如调调节节阀阀全全开开或或全全关关。设设u(k)u(k)为为FFHFFH时，调节阀全开；反之，时，调节阀全开；反之，u(k)u(k)为为00H00H时，调节阀全关。时，调节阀全关。如如果果执执行行机机构构已已到到极极限限位位置置，仍仍然然不不能能消消除除偏偏差差时时，由由于于积积分分作作用用，尽尽管管计计算算PIDPID差差分分方方程程式式所所得得的的运运算算结结果果继继续续增增大大或或减减小小，但但执执行行机构已无相应的动作，这就称为机构已无相应的动作，这就称为积分饱和积分饱和。当当出出现现积积分分饱饱和和时时，势势必必使使超超调调量量增增加加，

22、控控制制品品质质变变坏坏。作作为为防防止止积积分分饱饱和和的的办办法法之之一一，可可对对计计算算出出的的控控制制量量u(k)u(k)限限幅幅，同同时时，把把积积分作用切除掉。若以分作用切除掉。若以8 8位位D/AD/A为例，则有为例，则有 当当u(k)u(k)00H00H时，取时，取u(k)=0u(k)=0 当当u(k)u(k)FFHFFH时，取时，取u(k)=FFHu(k)=FFH 退出第26页/共155页(3)(3)梯形积分梯形积分矩形积分梯形积分 退出第27页/共155页(4)(4)消除积分不灵敏消除积分不灵敏区区积分不灵敏区产生的原因：积分不灵敏区产生的原因：由由于于计计算算机机字字长

23、长的的限限制制，当当运运算算结结果果小小于于字字长长所所能能表表示示的的数数的的精精度度，计计算算机机就就作作为为“零零”将将此此数数丢丢掉掉。当当计计算算机机的的运运行行字字 长长 较较 短短，采采 样样 周周 期期 T T也也 短短，而而 积积 分分 时时 间间 T TI I又又 较较 长长 时时，uuI I(k)(k)容容易易出出现现小小于于字字长长的的精精度度而而丢丢数数，此此积积分分作作用用消消失失，这就称为积分不灵敏区。这就称为积分不灵敏区。（举例）某温度控制系统，温度量程为（举例）某温度控制系统，温度量程为0 0至至12751275，A/DA/D转换为转换为8 8位，位，并采用并

24、采用8 8位字长定点运算。设位字长定点运算。设KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50 为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：增加增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。当积分项当积分项uI(k)连续连续n次出现小于输出精度次出现小于输出精度的情况时，不要把的情况时，不要把它们作为它们作为“零零”舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值SI大于大于时，才输出时，才输出SI，同时把累加单元清零，

25、同时把累加单元清零。如果偏差如果偏差e(k)e(k)5050，则，则uI(k)uI(k)1 1，计算机就作为，计算机就作为“零零”将此将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到5050时，才会时，才会有积分作用有积分作用。退出第28页/共155页2.2.微分项的改进微分项的改进 PID PID调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数字制振荡起着重要的作用。但是在数字PIDPID调节器中，微分部分的调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用。调节

26、作用并不是很明显，甚至没有调节作用。我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，容易引起相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，容易引起控制过程振荡，降低调节品质，因此，我们需要对微分项进行控制过程振荡，降低调节品质，因此，我们需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法：改进。主要有以下两种方法：(1)(1)不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 (2)(2)微分先行微分先行PIDPID控制算式控制算式当当e e（k k）为阶跃函数时，微分输出依次为）为阶跃函数时，微分输出依次为K KP

27、 PT TD D/T,0,0/T,0,0即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真。太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真。退出第29页/共155页(1)(1)不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 在在PIDPID控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分控制输出串联

28、一阶惯性环节，这就组成了不完全微分PIDPID控制器。控制器。一阶惯性环节一阶惯性环节D Df f(s)(s)的传递函数为的传递函数为作用：消除高频干作用：消除高频干扰，延长微分作用扰，延长微分作用的时间的时间如何来实现的呢？退出第30页/共155页第31页/共155页由由联立可得：联立可得：其中：退出第32页/共155页(2)(2)微分先行微分先行PIDPID控制算式控制算式 为为了了避避免免给给定定值值的的升升降降给给控控制制系系统统带带来来冲冲击击，如如超超调调量量过过大大，调调节节阀阀动动作作剧剧烈烈，可可采采用用微微分分先先行行PIDPID控制方案。控制方案。它和标准它和标准PIDP

29、ID控制的不同之处在于，只对被控量控制的不同之处在于，只对被控量y(t)y(t)微分，微分，不对偏差不对偏差e(t)e(t)微分，这样，在改变给定值时，输出不会改变，微分，这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化，通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控而被控量的变化，通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁升降的系统，可以避免给定值升降时所引制适用于给定值频繁升降的系统，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。退出第33页/共155页3.3.时间最优时间最优PIDPID控控制制 最大值原理是庞特里亚金

30、最大值原理是庞特里亚金(Pontryagin)(Pontryagin)于于19561956年提出的一种年提出的一种最优控制理论，最大值原理也叫快速时间最优控制原理，它是研最优控制理论，最大值原理也叫快速时间最优控制原理，它是研究满足约束条件下获得允许控制的方法。用最大值原理可以设计究满足约束条件下获得允许控制的方法。用最大值原理可以设计出控制变量只在出控制变量只在u(t)u(t)1 1范围内取值的时间最优控制系统。范围内取值的时间最优控制系统。而在工程上，设而在工程上，设u(t)u(t)1 1都只取都只取11两个值，而且依照一定法两个值，而且依照一定法则加以切换使系统从一个初始状态转到另一个状

31、态所经历的过则加以切换使系统从一个初始状态转到另一个状态所经历的过渡时间最短，这种类型的最优切换系统，称为开关控制渡时间最短，这种类型的最优切换系统，称为开关控制(Bang-(Bang-BangBang控制控制)系统。系统。工业控制应用中，最有发展前途的是工业控制应用中，最有发展前途的是Bang-BangBang-Bang控制与反控制与反馈控制相结合的系统，这种控制方式在给定值升降时特别有效。馈控制相结合的系统，这种控制方式在给定值升降时特别有效。具体形式为：具体形式为：应用开关控制（应用开关控制（Bang-BangBang-Bang控制）让系统在最短过渡时间内控制）让系统在最短过渡时间内从一

32、个初始状态转到另一个状态；从一个初始状态转到另一个状态；应用应用PIDPID来保证线性控制段内的定位精度。来保证线性控制段内的定位精度。退出第34页/共155页4.4.带死区的带死区的PIDPID控制算法控制算法 死区死区是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。确定。值太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调节对象的目的；值太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调节对象的目的；如果如果取得太大，则系统将产生很大的滞后；取得太大，则系统将产生很大的滞后；=0=0，即为常规，即为常规PIDPID控制。控制。该系统实际上是一个非线性控制系统。

33、该系统实际上是一个非线性控制系统。即当偏差绝对值即当偏差绝对值e(k)时，时，P(k)为为0；当当e(k)时，时，P(k)=e(k)，输出值，输出值u(k)以以PID运算结果输出。运算结果输出。退出第35页/共155页数字数字PIDPID控制器的参数整定控制器的参数整定1.1.采样周期的选择采样周期的选择2.2.按简易工程法整定按简易工程法整定PIDPID参数参数3.3.优选法优选法4.4.凑试法确定凑试法确定PIDPID参数参数 退出第36页/共155页1.1.采样周期的选择采样周期的选择(1)(1)首先要考虑的因素首先要考虑的因素 根据香农采样定理，采样周期上限应满足：根据香农采样定理，采

34、样周期上限应满足：T/T/maxmax,其中其中maxmax为被采样信号的上限角频率。为被采样信号的上限角频率。采样周期的下限为计算机执行控制程序和输入输出所耗费的采样周期的下限为计算机执行控制程序和输入输出所耗费的时间，系统的采样周期只能在时间，系统的采样周期只能在T Tminmin与与T Tmaxmax之间选择（在允许范围内，之间选择（在允许范围内，选择较小的选择较小的T T）。）。(2)(2)其次要考虑以下各方面的因素其次要考虑以下各方面的因素 给定值的变化频率给定值的变化频率:变化频率越高，采样频率就应越高变化频率越高，采样频率就应越高;被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的被

35、控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的;执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大;控制算法的类型：采用太小的控制算法的类型：采用太小的T T会使得会使得PIDPID算法的微分积算法的微分积分作用很不明显；控制算法也需要计算时间。分作用很不明显；控制算法也需要计算时间。控制的回路数。控制的回路数。TjTj指第指第j j回路控制程序执行回路控制程序执行时间和输入输出时间。时间和输入输出时间。退出第37页/共155页 2.2.按简易工程法整定按简易工程法整定PIDPID参参数数 (1)(1)扩充临界比例度法扩充临界比例度法 选择一个足够短的采

36、样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对选择一个足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。象纯滞后时间的十分之一以下。用用选选定定的的采采样样周周期期使使系系统统工工作作。这这时时，数数字字控控制制器器去去掉掉积积分分作作用用和和微微分分作作用用，只只保保留留比比例例作作用用。然然后后逐逐渐渐减减小小比比例例度度（=1/K=1/KP P)，直直到到系系统统发发生生持持续续等等幅幅振振荡荡。记记下下使使系系统统发发生生振振荡荡的的临临界界比比例例度度k k及及系系统的临界振荡周期统的临界振荡周期T Tk k。选择控制度。选择控制度。根据选定的控制度，查表根据选

37、定的控制度，查表4.1 4.1，求得，求得T T、K KP P、T TI I、T TD D的值。的值。退出第38页/共155页(2)(2)扩充响应曲线法扩充响应曲线法 在在模模拟拟控控制制系系统统中中，可可用用响响应应曲曲线线法法代代替替临临界界比比例例度度法法一一样样，在在DDCDDC中中也也可可以以用用扩扩充充响响应应曲曲线线法法代代替替扩扩充充临临界界比比例例度度法法。用扩充响应曲线法整定用扩充响应曲线法整定T T和和K KP P、T TI I、T TD D的步骤如下。的步骤如下。数数字字控控制制器器不不接接入入控控制制系系统统，让让系系统统处处于于手手动动操操作作状状态态下下，将将被被

38、调调量量调调节节到到给给定定值值附附近近，并并使使之之稳稳定定下下来来。然然后后突突然然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。用用记记录录仪仪表表记记录录被被调调量量在在阶阶跃跃输输入入下下的的整整个个变变化化过过程程曲曲线，此时近似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线。线，此时近似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线。在在曲曲线线最最大大斜斜率率处处作作切切线线，求求得得滞滞后后时时间间，被被控控对对象象时时间间常常数数T T以以及及它它们们的的比比值值T TT T，查查表表4 42 2，即即可可得得数数字字控控制器的制器的K KP P、T TI I、T T

39、D D及采样周期及采样周期T T。退出第39页/共155页 退出第40页/共155页 (3)(3)归一参数整定法归一参数整定法 除除了了上上面面讲讲的的一一般般的的扩扩充充临临界界比比例例度度法法而而外外，Roberts,P.DRoberts,P.D在在19741974年年提提出出一一种种简简化化扩扩充充临临界界比比例例度度整整定定法法。由由于于该该方方法法只只需需整整定一个参数即可，故称其归一参数整定法。定一个参数即可，故称其归一参数整定法。已知增量型已知增量型PIDPID控制的公式为：控制的公式为：如如令令T=0.1TT=0.1Tk k;T;TI I=0.5T=0.5Tk k;T;TD D

40、=0.125T=0.125Tk k。式式中中T Tk k为为纯纯比比例例作作用用下下的的临界振荡周期临界振荡周期。则则:u(k)=K u(k)=KP P 2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2)2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2)这样，整个问题便简化为只要整定一个参数这样，整个问题便简化为只要整定一个参数K KP P。改变。改变K KP P，观察，观察控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方便。便。退出第41页/共155页3.3.优选法优选法 确确定定被被调调对对象象的的动动态态特特

41、性性并并非非容容易易之之事事。有有时时即即使使能能找找出出来来，不不仅仅计计算算麻麻烦烦，工工作作量量大大，而而且且其其结结果果与与实实际际相相差差较较远远。因因此此，目目前前应应用用最最多多的的还还是是经经验验法法。即即根根据据具具体体的的调调节节规规律律，不不同同调调节节对对象象的的特特征征，经经过过闭闭环环试试验验，反反复复凑凑试试，找找出出最最佳佳调调节节参参数数。优优选选法法经经验法的一种验法的一种.具具体体作作法法是是根根据据经经验验，先先把把其其它它参参数数固固定定，然然后后用用0.6180.618法法（黄黄金金分分割割法法）对对其其中中某某一一参参数数进进行行优优选选，待待选选

42、出出最最佳佳参参数数后后，再再换换另另一一个个参参数数进进行行优优选选，直直到到把把所所有有的的参参数数优优选选完完毕毕为为止止。最最后后根根据据T T、K KP P、T TI I、T TD D诸参数优选的结果取一组最佳值即可。诸参数优选的结果取一组最佳值即可。退出第42页/共155页4 4凑试法确定凑试法确定PIDPID参数参数 整定步骤：整定步骤：(1)(1)首首先先只只整整定定比比例例部部分分。比比例例系系数数由由小小变变大大，观观察察相相应应的的系系统统响响应应，直直到到得得到到反反应应快快，超超调调小小的的响响应应曲曲线线。系系统统无无静静差差或或静静差差已已小小到到允允许许范范围围

43、内内，并并且且响响应应效效果果良良好好，那那么么只只须须用用比比例例调调节节器器即即可可，最优比例系数可由此确定。最优比例系数可由此确定。(2)(2)若若静静差差不不能能满满足足设设计计要要求求，则则须须加加入入积积分分环环节节。整整定定时时首首先先置置积积分分时时间间T TI I为为一一较较大大值值，并并将将经经第第一一步步整整定定得得到到的的比比例例系系数数略略为为缩缩小小(如如缩缩小小为为原原值值的的0 08 8倍倍)，然然后后减减小小积积分分时时间间，使使在在保保持持系系统统良良好好动动态态性性能能的的情情况况下下，静静差差得得到到消消除除。在在此此过过程程中中，可可根根据据响响应应曲

44、曲线线的的好好坏坏反反复复改改变变比比例例系系数数与与积积分分时时间间，以以期期得得到到满满意意的的控控制制过过程程与整定参数。与整定参数。(3)(3)若若使使用用比比例例积积分分调调节节器器消消除除了了静静差差，但但动动态态过过程程经经反反复复调调整整仍仍不不能能满满意意，则则可可加加入入微微分分环环节节，构构成成比比例例积积分分微微分分调调节节器器。在在整整定定时时，可可先先置置微微分分时时间间T TD D为为零零。在在第第二二步步整整定定的的基基础础上上，增增大大T TD D，同同时时相相应应地地改改变变比比例例系系数数和和积积分分时时间间，逐逐步步凑凑试试，以以获获得得满满意意的的调调

45、节节效果和控制参数。效果和控制参数。退出第43页/共155页第一步第一步 整定比例部分整定比例部分05010015020025000.10.20.30.40.50.60.705010015020025000.10.20.30.40.50.60.70.8第44页/共155页第45页/共155页KI系数值比较大,引起振荡第46页/共155页05010015020025000.20.40.60.811.21.4 KD=0.1KD=0.3 KD=0.6 调节微分系数第47页/共155页5.PID5.PID控制参数的自整定法控制参数的自整定法 所谓特征参数法就是抽取被控对象的某些特征参数，以其所谓特征参

46、数法就是抽取被控对象的某些特征参数，以其为依据自动整定为依据自动整定PIDPID控制参数。基于被控对象参数的控制参数。基于被控对象参数的PID控制参控制参数自整定法的首要工作是，在线辨识被控对象某些特征参数，数自整定法的首要工作是，在线辨识被控对象某些特征参数，比如临界增益比如临界增益K和临界周期和临界周期T（频率（频率=2/T）。）。参数自整定就是在被控对象特性发生变化后，立即使参数自整定就是在被控对象特性发生变化后，立即使PID控制参数随之作相应的调整，使得控制参数随之作相应的调整，使得PIDPID控制器具有一定的控制器具有一定的“自自调整调整”或或“自适应自适应”能力。能力。第48页/共

47、155页4.3 4.3 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术 由于控制任务的需要，当所选择的采样周期比较大或对控制质量要由于控制任务的需要，当所选择的采样周期比较大或对控制质量要求比较高时，必须从被控对象的特性出发，直接根据计算机控制理论求比较高时，必须从被控对象的特性出发，直接根据计算机控制理论(采样控制理论采样控制理论)来设计数字控制器，这类方法称为离散化设计方法。离来设计数字控制器，这类方法称为离散化设计方法。离散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义，它完全是根据采样控散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义，它完全是根据采样控制系统的特点进行分析和综合，并导出相应

48、的控制规律和算法。制系统的特点进行分析和综合，并导出相应的控制规律和算法。数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的离散化设计步骤 最少拍控制器的设计最少拍控制器的设计 最少拍有纹波控制器的设计最少拍有纹波控制器的设计 最少拍无纹波控制器的设计最少拍无纹波控制器的设计 连续化设计技术的弊端：连续化设计技术的弊端：要求相当短的采样周期！因此只能实现较简单的控制算法。要求相当短的采样周期！因此只能实现较简单的控制算法。第49页/共155页数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的离散化设计步骤1.1.根据控制系统的性能指标要求和其它约束条件，确定所根据控制系统的性能指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉

49、冲传递函数需的闭环脉冲传递函数(z)(z)2.2.求广义对象的脉冲传递函数求广义对象的脉冲传递函数G(z)G(z)。3.3.求取数字控制器的脉冲传递函数求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)D(z)。4.4.根据根据D(z)D(z)求取控制算法的递推计算公式求取控制算法的递推计算公式第50页/共155页由数字控制器由数字控制器D(z)D(z)的一般形式：的一般形式：则：数字控制器的输出则：数字控制器的输出U(z)U(z)为为因此，数字控制器因此，数字控制器D(z)D(z)的计算机控制算法为的计算机控制算法为按照上式，就可编写出控制算法程序。按照上式，就可编写出控制算法程序。第51页/共155页最

50、少拍控制器的设计最少拍控制器的设计最少拍控制的定义：最少拍控制的定义：所所谓谓最最少少拍拍控控制制，就就是是要要求求闭闭环环系系统统对对于于某某种种特特定定的的输输入入在在最最少少个个采采样样周周期期内内达达到到无无静静差差的的稳稳态态，且且闭环脉冲传递函数具有以下形式闭环脉冲传递函数具有以下形式工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，式中式中式中式中N N N N是可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统是可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统是可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统是可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统