工程力学第6章.pptx

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1、会计学1工程力学第工程力学第6章章 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 结论与讨论结论与讨论返回总目录第第6 6章章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉压杆件的应力变形分析与强度设计 第1页/共90页 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 结论与讨论结论与讨论返回总目录第第6 6章章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉压杆件的应力变形分析与强度设计 第2页

2、/共90页 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用非常广泛。承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用非常广泛。一一些些机机器器和和结结构构中中所所用用的的各各种种紧紧固固螺螺栓栓，在在紧紧固固时时，要要对对螺螺栓栓施施加加预预紧紧力力，螺螺栓栓承承受受轴轴向向拉拉力力，将发生，将发生伸长伸长变形。变形。第3页/共90页 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用非常广泛。承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用非常广泛。由由汽汽缸缸、活活塞塞、连连杆杆所所组组成成的的机机构构中中，不不仅仅连连接

3、接汽汽缸缸缸缸体体和和汽汽缸缸盖盖的的螺螺栓栓承承受受轴轴向向拉拉力力，带带动动活活塞塞运运动动的的连连杆杆由由于于两两端端都都是是铰铰链链约约束束，因因而而也也是是承承受受轴轴向向载载荷荷的的杆杆件。件。第4页/共90页斜拉桥承受拉力的钢缆斜拉桥承受拉力的钢缆 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第6页/共90页 应力计算应力计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第7页/共90页 当当外外力力沿沿着着杆杆件件的的轴轴线线作作用用时时，其其横横截截面面上上只只有有轴轴力力一一个个内内力力分分量量。与与轴轴力力相相对对应应，杆杆件件横横截截面面上上将将只只

4、有有正应力。正应力。拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第8页/共90页 很很多多情情形形下下，杆杆件件在在轴轴力力作作用用下下产产生生均均匀匀的的伸伸长长或或缩缩短短变变形形，因因此此，根根据据材材料料均均匀匀性性的的假假定定，杆杆件件横横截截面面上上的的应力均匀分布应力均匀分布，这时横截面上的正应力为，这时横截面上的正应力为 其其中中F FN Nx x横横截截面面上上的的轴轴力力，由由截截面面法法求求得得；A A横横截截面面面积。面积。拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第9页/共90页 变形计算变形计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与

5、变形 第10页/共90页 设设一一长长度度为为l l、横横截截面面面面积积为为A A的的等等截截面面直直杆杆，承承受受轴轴向向载荷后，其长度变为载荷后，其长度变为l l十十 l l，其中，其中 l l为杆的伸长量。为杆的伸长量。实实验验结结果果表表明明：在在弹弹性性范范围围内内，杆杆的的伸伸长长量量 l l与与杆杆所所承承受的轴向载荷成正比。受的轴向载荷成正比。写成关系式为写成关系式为 绝对变形绝对变形 弹性模量弹性模量 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第11页/共90页 这这是是描描述述弹弹性性范范围围内内杆杆件件承承受受轴轴向向载载荷荷时时力力与与变变形形的的胡胡克克

6、定定律律。其其中中，F FP P为为作作用用在在杆杆件件两两端端的的载载荷荷；E E为为杆杆材材料料的的弹弹性性模模量量，它它与与正正应应力力具具有有相相同同的的量量纲纲；EAEA称称为为杆杆件件的的拉拉伸伸（或或压压缩缩）刚刚度度(tensile(tensile or or compression compression rigidity rigidity););式式中中“”号表示伸长变形；号表示伸长变形；“”号表示缩短变形。号表示缩短变形。绝对变形绝对变形 弹性模量弹性模量 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第12页/共90页 当当拉拉、压压杆杆有有二二个个以以上上的的

7、外外力力作作用用时时，需需要要先先画画出出轴轴力力图图，然然后后按按上上式式分分段段计计算算各各段段的的变变形形，各各段段变变形形的的代代数和即为杆的总伸长量数和即为杆的总伸长量(或缩短量或缩短量)：绝对变形绝对变形 弹性模量弹性模量 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第13页/共90页 对对于于杆杆件件沿沿长长度度方方向向均均匀匀变变形形的的情情形形，其其相相对对伸伸长长量量 l/l l/l 表表示示轴轴向向变变形形的的程程度度，是是这这种种情情形形下下杆杆件件的的正正应应变变，用用 x x 表示。表示。相对变形相对变形 正应变正应变 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩

8、杆件的应力与变形 第14页/共90页 需需要要指指出出的的是是，上上述述关关于于正正应应变变的的表表达达式式只只适适用用于于杆杆件各处均匀变形的情形。件各处均匀变形的情形。对于各处对于各处变形不均匀变形不均匀的情形，的情形，必必须须考考察察杆杆件件上上沿沿轴轴向向的的微微段段d dx x的的变变形形，并并以以微微段段d dx x的的相相对对变形作为杆件局部的变形程度。变形作为杆件局部的变形程度。拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第15页/共90页这时这时 可可见见，无无论论变变形形均均匀匀还还是是不不均均匀匀，正正应应力力与与正正应应变变之之间间的的关系都是相同的。关系都是

9、相同的。拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第16页/共90页横向变形与泊松比横向变形与泊松比 杆杆件件承承受受轴轴向向载载荷荷时时，除除了了轴轴向向变变形形外外，在在垂垂直直于于杆杆件轴线方向也同时产生变形，称为横向变形。件轴线方向也同时产生变形，称为横向变形。实实验验结结果果表表明明，若若在在弹弹性性范范围围内内加加载载，轴轴向向应应变变 x x与与横横向向应变应变 y y之间存在下列关系：之间存在下列关系：为为材材料料的的另另一一个个弹弹性性常常数数，称称为为泊泊松松比比(Poisson(Poisson ratio)ratio)。泊松比为无量纲量。泊松比为无量纲量。拉伸

10、与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第17页/共90页例题例题1 1 变变截截面面直直杆杆，ADEADE段段为为铜铜制制,EBCEBC段段为为钢钢制制；在在A A、D D、B B、C C等等4 4处处承承受受轴轴向向载载荷荷。已已知知：ADEBADEB段段杆杆的的横横截截面面面面 积积 A AABAB 101010102 2 mmmm2 2，BCBC段段 杆杆 的的 横横 截截 面面 面面 积积 A ABCBC5105102 2 mmmm2 2；F FP P60 60 kNkN；铜铜的的弹弹性性模模量量E Ec c100 100 GPaGPa，钢钢的的弹弹性性模模量量E Es s

11、210 210 GPaGPa；各各段段杆杆的的长长度度如如图图中中所所示示，单单位为位为mmmm。试求：试求：1 1直杆横截面上的绝对值最大的正应力；直杆横截面上的绝对值最大的正应力；2 2直杆的总变形量直杆的总变形量 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第18页/共90页 解：解：1 1 作轴力图作轴力图 由于直杆上作用有由于直杆上作用有4 4个轴向个轴向载荷，而且载荷，而且ABAB段与段与BCBC段杆横段杆横截面面积不相等，为了确定直截面面积不相等，为了确定直杆横截面上的最大正应力和杆杆横截面上的最大正应力和杆的总变形量，必须首先确定各的总变形量，必须首先确定各段杆的横截

12、面上的轴力。段杆的横截面上的轴力。应用截面法，可以确定应用截面法，可以确定ADAD、DEBDEB、BCBC段杆横截面上的轴段杆横截面上的轴力分别为：力分别为：F FN NADAD2 2F FP P120 kN120 kN；F FN NDEDEF FN NEBEBF FP P60 kN60 kN；F FN NBCBCF FP P60 kN60 kN。拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第19页/共90页 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 2 2计算直杆横截面上绝计算直杆横截面上绝对值最大的正应力对值最大的正应力 横截面上绝对值最大的正横截面上绝对值最大的正应

13、力将发生在轴力绝对值最大应力将发生在轴力绝对值最大的横截面，或者横截面面积最的横截面，或者横截面面积最小的横截面上。本例中，小的横截面上。本例中，ADAD段段轴力最大；轴力最大；BCBC段横截面面积最段横截面面积最小。所以，最大正应力将发生小。所以，最大正应力将发生在这两段杆的横截面上：在这两段杆的横截面上：第20页/共90页 3 3计算直杆的总变形量计算直杆的总变形量 直杆的总变形量等于各段杆变直杆的总变形量等于各段杆变形量的代数和。形量的代数和。上述计算中，上述计算中，DEDE和和EBEB段杆的横截面面积以及轴力虽然都段杆的横截面面积以及轴力虽然都相同，但由于材料不同，所以需要分段计算变形

14、量。相同，但由于材料不同，所以需要分段计算变形量。拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第21页/共90页例例 题题 2 2 三三角角架架结结构构尺尺寸寸及及受受力力如如图图示示。其其中中F FP P22.2 22.2 kNkN；钢钢杆杆BDBD的的直直径径d dl l25254 4 mmmm；钢钢梁梁CDCD的的横横截截面面积面面积A A2 22.322.3210103 3 mmmm2 2。试求：试求：杆杆BDBD与与CDCD的横截面上的横截面上的正应力。的正应力。拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第22页/共90页 首先对组成三角架结构的构件作受力分析，

15、因为首先对组成三角架结构的构件作受力分析，因为B B、C C、D D三处均为销钉连接，故三处均为销钉连接，故BDBD与与CDCD均为二力构件。由平衡方程均为二力构件。由平衡方程 解：解：1 1受力分析，确定各杆的轴力受力分析，确定各杆的轴力 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第23页/共90页其中负号表示压力。其中负号表示压力。解：解：1 1受力分析，确定各杆的轴力受力分析，确定各杆的轴力 2 2计算各杆的应力计算各杆的应力 应用拉、压杆件横截面上的正应力公式，应用拉、压杆件横截面上的正应力公式，BDBD杆与杆与CDCD杆横杆横截面上的正应力分别为：截面上的正应力分别为：拉

16、伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第24页/共90页 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 结论与讨论结论与讨论返回总目录第第6 6章章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉压杆件的应力变形分析与强度设计 第25页/共90页 所所谓谓强强度度设设计计(strength(strength design)design)是是指指将将杆杆件件中中的的最最大大应应力力限限制制在在允允许许的的范范围围内内，以以保保证证杆杆件件正正常常工工作作，不不仅仅不不发发生生强强度度

17、失失效效，而而且且还还要要具具有有一一定定的的安安全全裕裕度度。对对于于拉拉伸伸与与压压缩缩杆件，也就是杆件中的最大正应力满足：杆件，也就是杆件中的最大正应力满足：这这一一表表达达式式称称为为拉拉伸伸与与压压缩缩杆杆件件的的强强度度设设计计准准则则(criterion(criterion for for strength strength design)design)，又又称称为为强强度度条条件件。其其中中称称为为许许用用应应力力(allowable(allowable stress)stress)，与与杆杆件件的的材材料料力力学学性性能能以以及及工工程程对对杆杆件件安全裕度的要求有关，由下式

18、确定安全裕度的要求有关，由下式确定式式中中为为材材料料的的极极限限应应力力或或危危险险应应力力(critical(critical stress)stress)，由由材材料料的的拉拉伸伸实实验验确确定定；n n为为安安全全因因数数，对对于于不不同同的的机机器器或或结结构构，在在相相应的设计规范中都有不同的规定。应的设计规范中都有不同的规定。拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第29页/共90页 强强度度计计算算的的依依据据是是强强度度设设计计准准则则或或强强度条件。据此，可以解决三类强度问题。度条件。据此，可以解决三类强度问题。拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第

19、30页/共90页 三类强度计算问题三类强度计算问题 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第31页/共90页 强度校核强度校核 已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，校核杆件或结构的强度是否安全，也就是验证设计准则是否满足。如果满足，则杆件或结构的强度是安全的；否则，是不安全的已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，校核杆件或结构的强度是否安全，也就是验证设计准则是否满足。如果满足，则杆件或结构的强度是安全的；否则，是不安全的。拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第32页/共90页 强度设计强度设计 已知杆件的受力大小以及许用应力，根据设计准则，计算所需要的杆件

20、横截面面积，进而设计处出合理的横截面尺寸。已知杆件的受力大小以及许用应力，根据设计准则，计算所需要的杆件横截面面积，进而设计处出合理的横截面尺寸。式中式中F FNN和和A A分别为产生最大正应力的横截面上的轴力和面积分别为产生最大正应力的横截面上的轴力和面积。拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第33页/共90页 确定许用载荷确定许用载荷(allowable load)(allowable load)根据设计准则根据设计准则，确定杆件或结构所能承受的最大轴力，进而求得所能承受的外加载荷确定杆件或结构所能承受的最大轴力，进而求得所能承受的外加载荷。式中式中 F FPP 为为许用载荷

21、。许用载荷。拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第34页/共90页 强度设计准则应用举例强度设计准则应用举例 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第35页/共90页 螺螺纹纹内内径径d d15 15 mmmm的的螺螺栓栓，紧紧固固时时所所承承受受的的预预紧紧力力为为F FP P20 kN20 kN。若已知螺栓的许用应力。若已知螺栓的许用应力 150 MPa150 MPa，试：试：校核螺栓的强度是否安全。校核螺栓的强度是否安全。例例 题题 3 3 解：解：1 1 确定螺栓所受轴力确定螺栓所受轴力 应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力：应用截面法，很容易求得螺

22、栓所受的轴力即为预紧力：F FN NF FP P20 kN 20 kN 2 2 计算螺栓横截面上的正应力计算螺栓横截面上的正应力 根据拉伸与压缩杆件横截面上的正应力公式，螺栓在预根据拉伸与压缩杆件横截面上的正应力公式，螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力紧力作用下，横截面上的正应力 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第36页/共90页 3 3 应用强度设计准则进行强度校核应用强度设计准则进行强度校核 已知许用应力已知许用应力 150 MPa150 MPa，而上述计算结果表明螺栓横截面上的实际应力，而上述计算结果表明螺栓横截面上的实际应力 所以，螺栓的强度是安全的。所以，螺栓的强

23、度是安全的。拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第37页/共90页例题例题4 4 可可以以绕绕铅铅垂垂轴轴OOOO1 1旋旋转转的的吊吊车车中中斜斜拉拉杆杆ACAC由由两两根根50 50 mmmm50 50 mmmm5 5 mmmm的的等等边边角角钢钢组组成成，水水平平横横梁梁ABAB由由两两根根1010号号槽槽钢钢组组成成。ACAC杆杆和和ABAB梁梁的的材材料料都都是是Q235Q235钢钢，许许用用应应力力 150 150 MPaMPa。当当行行走走小小车车位位于于A A点点时时(小小车车的的两两个个轮轮子子之之间间的的距距离离很很小小，小小车车作作用用在在横横梁梁上上的的力

24、力可可以以看看作作是是作作用用在在A A点点的的集集中中力力)，杆杆和和梁梁的的自自重重忽忽略略不不计。计。求：求：允许的最大起吊重量允许的最大起吊重量F FWW（包括行走小车和电动机的自重）。（包括行走小车和电动机的自重）。拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第38页/共90页 解：解：1 1受力分析受力分析 因为所要求的小车在因为所要求的小车在A A点时所能起吊的最大重量，这种点时所能起吊的最大重量，这种情形下，情形下，ABAB梁与梁与ACAC两杆的两端都可以简化为铰链连接。因两杆的两端都可以简化为铰链连接。因而，可以得到吊车的计算模型。其中而，可以得到吊车的计算模型。其中A

25、BAB和和 ACAC都是二力杆，都是二力杆，二者分别承受压缩和拉伸。二者分别承受压缩和拉伸。拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第39页/共90页 解：解：2 2确定二杆的轴力确定二杆的轴力 以节点以节点A A为研究对象，并设为研究对象，并设ABAB和和ACAC杆的轴力均为正方杆的轴力均为正方向，分别为向，分别为F FN1N1和和F FN2N2。根据节点。根据节点A A的受力图，由平衡条件的受力图，由平衡条件 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第40页/共90页 解：解：3 3 确定最大起吊重量确定最大起吊重量 对于对于ABAB杆，由型钢表查得单根杆，由型钢表查得

26、单根1010号槽钢的横截面面号槽钢的横截面面积为积为12.74 cm12.74 cm2 2，注意到，注意到ABAB杆由两根槽钢组成，因此，杆横杆由两根槽钢组成，因此，杆横截面上的正应力截面上的正应力 将其代入强度设计准则，得到将其代入强度设计准则，得到 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第41页/共90页 解：解：3 3 确定最大起吊重量确定最大起吊重量由此解出保证由此解出保证ABAB杆强度安全所能承受的最大起吊重量杆强度安全所能承受的最大起吊重量 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第42页/共90页将其代入强度设计准则，得到将其代入强度设计准则，得到 由此解出

27、保证由此解出保证ACAC杆强度安全所能承受的最大起吊重量杆强度安全所能承受的最大起吊重量 对于对于ACAC杆杆 解：解：3 3 确定最大起吊重量确定最大起吊重量 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第43页/共90页 解：解：3 3 确定最大起吊重量确定最大起吊重量 为保证整个吊车结构的强度安全，吊车所能起吊的最大为保证整个吊车结构的强度安全，吊车所能起吊的最大重量，应取上述重量，应取上述F FW1W1和和F FW2W2中较小者。于是，吊车的最大起中较小者。于是，吊车的最大起吊重量吊重量:FW57.6 kN 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第44页/共90页 4

28、 4本例讨论本例讨论其中为单根槽钢的横截面面积。其中为单根槽钢的横截面面积。根据以上分析，在最大起吊重量根据以上分析，在最大起吊重量F FWW57.6 kN57.6 kN的情形的情形下，显然下，显然ABAB杆的强度尚有富裕。因此，为了节省材料，同杆的强度尚有富裕。因此，为了节省材料，同时还可以减轻吊车结构的重量，可以重新设计时还可以减轻吊车结构的重量，可以重新设计ABAB杆的横截杆的横截面尺寸。面尺寸。根据强度设计准则，有根据强度设计准则，有 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第45页/共90页其中为单根槽钢的横截面面积。其中为单根槽钢的横截面面积。4 4本例讨论本例讨论由由型

29、型钢钢表表可可以以查查得得，5 5号号槽槽钢钢(A=6.93cm(A=6.93cm2 2)即即可可满满足足这这一一要要求。求。这种设计实际上是这种设计实际上是一种等强度的设计一种等强度的设计，是保证构件与，是保证构件与结构安全的前提下，最经济合理的设计。结构安全的前提下，最经济合理的设计。拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 第46页/共90页 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 结论与讨论结论与讨论返回总目录第第6 6章章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉压

30、杆件的应力变形分析与强度设计 第47页/共90页 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 强度设计准则中的许用应力强度设计准则中的许用应力 其中其中 00为材料的极限应力或危险应力。所谓危险应力是指材料发生强度失效时的应力。这种应力不是通过计算，而是通过材料的为材料的极限应力或危险应力。所谓危险应力是指材料发生强度失效时的应力。这种应力不是通过计算，而是通过材料的拉伸实验拉伸实验得到的。得到的。通过拉伸实验一方面可以观察到材料发生强度失效的现象，另一方面可以得到材料失效过程中的应力值。通过拉伸实验一方面可以观察到材料发生强度失效的现象，另一方面可以得到材料失效过程中的应力值。第4

31、8页/共90页 材料拉伸时的应力一应变曲线材料拉伸时的应力一应变曲线 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第50页/共90页 进进行行拉拉伸伸实实验验，首首先先需需要要将将被被试试验验的的材材料料按按国国家家标标准准制制成成标标准准试试样样(standard(standard specimen)specimen);然然后后将将试试样样安安装装在在试试验验机机上上，使使试试样样承承受受轴轴向向拉拉伸伸载载荷荷。通通过过缓缓慢慢的的加加载载过过程程，试试验验机机自自动动记记录录下下试试样样所所受受的的载载荷荷和和变变形形，得得到到应应力力与与应应变变的的关关系系曲曲线线，称为称为

32、应力一应变曲线应力一应变曲线(stress-strain curve)(stress-strain curve)。不同的材料，其应力一应变曲线有很大的差异。不同的材料，其应力一应变曲线有很大的差异。拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第51页/共90页 为为了了得得到到应应力力一一应应变变曲曲线线，需需要要将将给给定定的的材材料料作作成成标标准准试试样样（specimenspecimen）,在在材材料料试试验验机机上上，进进行行拉拉伸伸或或压压缩缩实实验验（tensile test,compression testtensile test,compression test）。

33、）。试试验验时时，试试样样通通过过卡卡具具或或夹夹具具安安装装在在试试验验机机上上。试试验验机机通通过过上下夹头的相对移动将轴向载荷加在试样上。上下夹头的相对移动将轴向载荷加在试样上。拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第52页/共90页脆性材料拉伸时的应力应变曲线脆性材料拉伸时的应力应变曲线 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第53页/共90页韧性金属材料拉伸时的应力应变曲线韧性金属材料拉伸时的应力应变曲线 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第55页/共90页 pp 比例极限比例极限 ee 弹性极限弹性极限 拉伸与压缩时材料的力学性能

34、拉伸与压缩时材料的力学性能 第58页/共90页 s s 屈服强度屈服强度 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第60页/共90页0.2条件屈服应力条件屈服应力塑性应变塑性应变等于等于0.20.2时的应力值时的应力值 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第61页/共90页应变硬化应变硬化 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第63页/共90页 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第65页/共90页 通通过过拉拉伸伸试试验验还还可可得得到到衡衡量量材材料料韧韧性性性性能能的的指指标标一一延延伸率伸率和和截面收缩率截面收缩率 其

35、其中中，l l0 0为为试试样样原原长长（规规定定的的标标距距）；A A0 0为为试试样样的的初初始始横横截截面面面面积积；l l1 1和和A A1 1分分别别为为试试样样拉拉断断后后长长度度(变变形形后后的的标标距距长长度度)和断口处最小的横截面面积。和断口处最小的横截面面积。延延伸伸率率和和截截面面收收缩缩率率的的数数值值越越大大，表表明明材材料料的的韧韧性性越越好好。工工程程中中一一般般认认为为 5 5者者为为韧韧性性材材料料；5 5者者为为脆脆性材料。性材料。拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第66页/共90页 脆性材料拉伸时的力学性能脆性材料拉伸时的力学性能 拉伸

36、与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第67页/共90页 对于脆性材料，从开始加载直至试样被拉断，试样的变形都很小。而且，大多数脆性材料拉伸的应力应变曲线上，都没有明显的直线段，几乎没有塑性变形，也不会出现屈服和颈缩现象，因而只有断裂时的应力值对于脆性材料，从开始加载直至试样被拉断，试样的变形都很小。而且，大多数脆性材料拉伸的应力应变曲线上，都没有明显的直线段，几乎没有塑性变形，也不会出现屈服和颈缩现象，因而只有断裂时的应力值强度极限强度极限。拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第68页/共90页 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第69页/共

37、90页 强度失效概念与失效应力强度失效概念与失效应力 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第70页/共90页强度指标强度指标(失效应力失效应力)韧性材料韧性材料 00 SS 脆性材料脆性材料 00 bb脆脆性性材材料料韧性金属材料韧性金属材料 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 00 bb第71页/共90页 如如果果构构件件发发生生断断裂裂，将将完完全全丧丧失失正正常常功功能能，这这是是强强度度失失效效的的一一种种最最明明显显的的形形式式。如如果果构构件件没没有有发发生生断断裂裂而而是是产产生生明明显显的的塑塑性性变变形形，这这在在很很多多工工程程中中都都是

38、是不不允允许许的的，因因此此，当当发发生生屈屈服服，产产生生明明显显塑塑性性变变形形时时，也也是是失失效效。根根据据拉拉伸伸实验过程中观察的现象，强度失效的形式可以归纳为实验过程中观察的现象，强度失效的形式可以归纳为 韧性材料的强度失效屈服与断裂；韧性材料的强度失效屈服与断裂；脆性材料的强度失效断裂。脆性材料的强度失效断裂。拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第72页/共90页 因因此此，发发生生屈屈服服和和断断裂裂时时的的应应力力，就就是是失失效效应应力力(failure(failure stress)stress)，也也就就是是强强度度设设计计中中的的危危险险应应力力。韧

39、韧性性材材料料与脆性材料的强度失效应力分别为：与脆性材料的强度失效应力分别为：韧性材料的强度失效应力屈服强度韧性材料的强度失效应力屈服强度(或条件屈服强度或条件屈服强度)、强度极限强度极限;脆性材料的强度失效应力强度极限。脆性材料的强度失效应力强度极限。拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第73页/共90页 压缩时材料的力学性能压缩时材料的力学性能 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第74页/共90页 材料压缩实验，通常采用短试样。低碳钢压缩时的应力一应变曲线。与拉伸时的应力一应变曲线相比较，拉伸和压缩屈服前的曲线基本重合，即拉伸、压缩时的弹性模量及屈服应

40、力相同，但屈服后，由于试样愈压愈扁，应力一应变曲线不断上升，试样不会发生破坏。材料压缩实验，通常采用短试样。低碳钢压缩时的应力一应变曲线。与拉伸时的应力一应变曲线相比较，拉伸和压缩屈服前的曲线基本重合，即拉伸、压缩时的弹性模量及屈服应力相同，但屈服后，由于试样愈压愈扁，应力一应变曲线不断上升，试样不会发生破坏。拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第75页/共90页 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第76页/共90页 铸铁压缩时的应力一应变曲线，与拉伸时的应力一应变曲线不同的是，铸铁压缩时的应力一应变曲线，与拉伸时的应力一应变曲线不同的是，压缩时的强度极限

41、却远远大于拉伸时的数值，通常是拉伸强度极限的压缩时的强度极限却远远大于拉伸时的数值，通常是拉伸强度极限的4 45 5倍。对于拉伸和压缩强度极限不等的材料，拉伸强度极限和压缩强度极限分别用倍。对于拉伸和压缩强度极限不等的材料，拉伸强度极限和压缩强度极限分别用 和和 表示。这种压缩强度极限明显高于拉伸强度极限的脆性材料，通常用于制作受压构件。表示。这种压缩强度极限明显高于拉伸强度极限的脆性材料，通常用于制作受压构件。拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第77页/共90页 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第78页/共90页 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩

42、杆件的应力与变形 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 结论与讨论结论与讨论返回总目录第第6 6章章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉压杆件的应力变形分析与强度设计 第79页/共90页 通通过过拉拉、压压构构件件的的强强度度分分析析与与计计算算，可可以以看看出出，材材料料力力学学分分析析问问题题的的思思路路和和方方法法与与刚刚体体静静力力学学相相比比，除除了了受受力力分分析析与与平平衡衡方方法法的的应应用用方方面面有有共共同同之之处处以以外外，还还具具有有自自身身的特点：的特点：一一方方面面不不仅仅要要应应用用平平衡衡原原理理

43、和和平平衡衡方方法法，确确定定构构件件所所受受的的外外力力，而而且且要要应应用用截截面面法法确确定定构构件件内内力力；不不仅仅要要根根据据平平衡衡确确定定内内力力，而而且且要要根根据据变变形形的的特特点点确确定定横横截截面面上上的的应力分布，建立计算应力分布，建立计算各点应力各点应力的表达式。的表达式。另另一一方方面面还还要要通通过过实实验验确确定定材材料料的的力力学学性性能能，了了解解材材料料何何时时发发生生失失效效，进进而而建建立立保保证证构构件件安安全全、可可靠靠工工作作的的设计准则。设计准则。结论与讨论结论与讨论第82页/共90页 对对于于承承受受拉拉伸伸和和压压缩缩的的杆杆件件，由由

44、于于变变形形的的均均匀匀性性，因因而而比比较较容容易易推推知知杆杆件件横横截截面面上上的的正正应应力力均均匀匀分分布布。对对于于承承受受其其他他变变形形形形式式的的杆杆件件，同同样样需需要要根根据据变变形形推推知知横横截截面面上的应力分布，只不过分析过程要复杂一些。上的应力分布，只不过分析过程要复杂一些。此此外外，对对于于承承受受拉拉伸伸和和压压缩缩杆杆件件，直直接接通通过过实实验验就就可可以以建建立立失失效效判判据据，进进而而建建立立设设计计准准则则。在在以以后后的的分分析析中中，将将会会看看到到材材料料在在一一般般受受力力与与变变形形形形式式下下的的失失效效判判据据，是是无无法法直直接接通

45、通过过实实验验建建立立的的。但但是是，轴轴向向拉拉伸伸的的实实验验结结果果，仍仍然然是是建建立立材材料料在在一一般般受受力力与与变变形形形形式式下下失失效效判判据据的的重重要要依据。依据。结论与讨论结论与讨论第83页/共90页 应力和变形公式的应用条件应力和变形公式的应用条件 结论与讨论结论与讨论第84页/共90页 本章得到了承受拉伸或压缩时杆件横截面上的正应力公式与变形公式本章得到了承受拉伸或压缩时杆件横截面上的正应力公式与变形公式 其中，正应力公式只有杆件沿轴向方向均匀变形时，才是适用的。怎样从受力或内力判断杆件沿轴向方向变形是均匀的呢？其中，正应力公式只有杆件沿轴向方向均匀变形时，才是适

46、用的。怎样从受力或内力判断杆件沿轴向方向变形是均匀的呢？结论与讨论结论与讨论第85页/共90页 哪哪些些横横截截面面上上的的正正应应力力可可以以应应用用拉拉伸伸应应力力公公式式计计算算？哪哪些些横横截截面面则不能应用。则不能应用。结论与讨论结论与讨论第86页/共90页对于变形公式对于变形公式 应用时有三点必须注意：应用时有三点必须注意：是因为导出这一公式时应用了胡克定律，因此，是因为导出这一公式时应用了胡克定律，因此，只有杆件在弹性范围内加载时，才能应用上述公式计只有杆件在弹性范围内加载时，才能应用上述公式计算杆件的变形；算杆件的变形；是公式中的是公式中的F FN Nx x为一段杆件内的轴力，只有当杆件为一段杆件内的轴力，只有当杆件仅在两端受力时仅在两端受力时F FN Nx x才等于外力才等于外力F FP P。当杆件上有多个外力作用，则必须先计算各段当杆件上有多个外力作用，则必须先计算各段轴力，再分段计算变形然后按代数值相加。轴力，再分段计算变形然后按代数值相加。结论与讨论结论与讨论第87页/共90页思考思考：为什么变形公式只适用于弹性范围，：为什么变形公式只适用于弹性范围，而正应力公式就没有弹性范围的限制呢？而正应力公式就没有弹性范围的限制呢？结论与讨论结论与讨论第88页/共90页返回首页返回首页返回总目录返回总目录第89页/共90页感谢您的观看！第90页/共90页