2013年中考数学专题复习《数与式》第4讲_分式.ppt

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1、考点知识精讲首首 页页上一页上一页下一页下一页考点知识精讲中考典例精析分式分式考点训练举一反三考点知识精讲首首 页页上一页上一页下一页下一页考点一考点一 分式分式形如形如 （A A、B B是整式，且是整式，且B B中含有字母，中含有字母，B_B_）的式子叫做分式）的式子叫做分式.（1 1）分式有无意义：）分式有无意义：B=0B=0时，分式无意义；时，分式无意义；B0B0时，分式有意义时，分式有意义.（2 2）分式值为）分式值为0 0：A=0A=0且且B0B0时，分式的值为时，分式的值为0.0.考点二考点二 分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个分式的分子与分母都乘以

2、（或除以）同一个_的整式，分式的整式，分式的值不变的值不变.0不等于零不等于零考点知识精讲首首 页页上一页上一页下一页下一页(2)(2)通分的关键是确定通分的关键是确定n n个分式的个分式的_._.确定最简公分母的一确定最简公分母的一般步骤是：当分母是多项式时，先般步骤是：当分母是多项式时，先_，再取系数的最小公倍数，再取系数的最小公倍数，所有不同字母（因式）的所有不同字母（因式）的_的积为最简公分母的积为最简公分母.(3)(3)约分的关键是确定分式的分子与分母中的约分的关键是确定分式的分子与分母中的_._.确定最大确定最大公因式的一般步骤是：当分子、分母是多项式时，先公因式的一般步骤是：当分

3、子、分母是多项式时，先_，取系数，取系数的的_，相同字母（因式）的，相同字母（因式）的_的积为最大公因式的积为最大公因式.温馨提示：温馨提示：1.1.若原分式的分子（或分母）是多项式，运用分式基本性质时，要先若原分式的分子（或分母）是多项式，运用分式基本性质时，要先把分式的分子（或分母）用括号括上，再乘以（或除以）整式把分式的分子（或分母）用括号括上，再乘以（或除以）整式.2.2.应用分式基本性质时，要深刻理解应用分式基本性质时，要深刻理解“都都”与与“同同”这两个字的含义，这两个字的含义，避免犯只乘分子或分母一项的错误避免犯只乘分子或分母一项的错误.最简公分母最简公分母最高次幂最高次幂最大公

4、因式最大公因式最低次幂最低次幂因式分解因式分解最大公因式最大公因式因式分解因式分解考点知识精讲首首 页页上一页上一页下一页下一页考点三考点三 分式的运算分式的运算考点知识精讲首首 页页上一页上一页下一页下一页4分式的混合运算分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的运算结果必须是后进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的运算结果必须是_分式或整式分式或整式考点四考点四 分式求值分式求值分式的求值方法很多，主要有三种：分式的求值方法很多，主要有三种：(1)(1

5、)先化简，后求值；（先化简，后求值；（2 2）由值）由值的形式直接转化成所求的代数式的值；（的形式直接转化成所求的代数式的值；（3 3）式中字母表示的数未明确告）式中字母表示的数未明确告知，而是隐含在方程等题设条件中知，而是隐含在方程等题设条件中.解这类题，一方面从方程中求出未知解这类题，一方面从方程中求出未知数或未知代数式的值；另一方面把所求代数式化简数或未知代数式的值；另一方面把所求代数式化简.只有双管齐下，才能只有双管齐下，才能获得简易的解法获得简易的解法.最简最简中考典例精析上一页上一页下一页下一页首首 页页中考典例精析上一页上一页下一页下一页首首 页页【解答解答】(1)6(1)62

6、2(2)(2)a a1 1(3)B(3)B方法总结方法总结:分式的乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分；分式的加减运算分式的乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分；分式的加减运算实质是通分实质是通分.注意分式运算的最后化简结果应为最简分式或整式注意分式运算的最后化简结果应为最简分式或整式.中考典例精析上一页上一页下一页下一页首首 页页方法总结方法总结:分式化简时，如果分子或分母中有多项式，一般要先将多项式因分式化简时，如果分子或分母中有多项式，一般要先将多项式因式分解，能约分的先约分式分解，能约分的先约分.举一反三上一页上一页下一页下一页首首 页页答案：答案：D D答案：答案：D D答案：答

7、案：D D举一反三上一页上一页下一页下一页首首 页页答案：答案：D D答案：答案：A A答案：答案：B B举一反三上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页训练时间：训练时间：6060分钟分钟 分值：分值：100100分分分式考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】分式若有意义，则分母不为分式若有意义，则分母不为0 0，故，故x x5050，得，得x x5.5.【答案答案】A A【答案答案】A A考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】B B【答案答案】B B考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】由由b b2 21

8、10 0得得b b1 1，当，当b b1 1时，时，b b2 22 2b b3 30 0，故，故b b1.1.【答案答案】A A【答案答案】B B考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】最简分式指的是分子、分母没有公因式的式子最简分式指的是分子、分母没有公因式的式子【答案答案】B B【答案答案】A A考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】D D【答案答案】A A考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】(2 2a a2 2)3 3(2)2)3 3a a6 68 8a a6 6.【答案答案】C C考点训练上一页上

9、一页下一页下一页首首 页页【答案答案】B B考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】A A考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】分母分母axax、3 3bxbx、5 5x x3 3的最简公分母是的最简公分母是1515abxabx3 3.【答案答案】D D考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】令令x x2 21 10 0，解得，解得x x1.1.x x1010，x x1 1，x x1.1.【答案答案】1 1考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】m m【答案答案】6 6考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页