工学结构地震反应分析.pptx
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1、会计学1工学结构地震反应分析工学结构地震反应分析3.1 3.1 概概 述述结构地震反应结构地震反应地震作用地震作用结构动力计算简图及体系自由结构动力计算简图及体系自由度度 第1页/共166页结构地震反应结构地震反应结构地震反应结构地震反应 由由地地震震动动引引起起的的结结构构内内力力、变变形形、位位移移及及结结构构运运动动速速度度与与加加速度等统称速度等统称结构地震反应结构地震反应。地地震震时时,地地面面上上原原来来静静止止的的结结构构物物因因地地面面运运动动而而产产生生强强迫迫振振动动。因因此此,结结构构地地震震反反应应是是一一种种动动力力反反应应,其其大大小小(或或振振动动幅幅值值)不不仅
2、仅与与地地面面运运动动有有关关,还还与与结结构构动动力力特特性性(自自振振周周期期、振振型型和和阻阻尼尼)有有关关,一一般般需需采采用用结结构构动动力力学方法分析才能得到。学方法分析才能得到。第2页/共166页地震作用地震作用 结结构构工工程程中中“作作用用”一一词词,指指能能引引起起结结构构内内力力、变变形形等等反反应应的的各各种种因因素素。按按引引起起结结构构反反应应的的方方式式不不同同,“作作用用”可可分分为为直直接接作作用用与与间间接接作作用用。各各种种荷荷载载(如如重重力力、风风载载、土土压压力力等等)为为直直接接作作用用,而而各各种种非非荷荷载载作作用用(如如温温度度、基基础础沉沉
3、降降等等)为为间间接接作作用用。结结构构地地震震反反应应是是地地震震动动通通过过结结构构惯惯性性引引起起的的,因因此此地地震震作作用用(即即结结构构地地震震惯惯性性力力)是是间间接接作作用用,而而不不称称为为荷载。荷载。第3页/共166页结构动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图及体系自由度n n进进行行结结构构地地震震反反应应分分析析的的第第一一步步,就是确定结构动力计算简图。就是确定结构动力计算简图。n n由由于于结结构构的的惯惯性性是是结结构构质质量量引引起起的的,因因此此结结构构动动力力计计算算简简图图的的核核心内容是结构质量的
4、描述。心内容是结构质量的描述。n n描描述述结结构构质质量量的的方方法法有有两两种种,一一种种是是连连续续化化描描述述(分分布布质质量量),另另一一种种是是集集中中化化描描述述(集集中中质质量量)。第4页/共166页 如如采采用用连连续续化化方方法法描描述述结结构构的的质质量量,结结构构的的运运动动方方程程将将为为偏偏微微分分方方程程的的形形式式,而而一一般般情情况况下下偏偏微微分分方方程程的的求解和实际应用不方便。求解和实际应用不方便。因因此此,工工程程上上常常采采用用集集中中化化方方法法描描述述结结构构的的质质量量,以此确定结构动力计算简图。以此确定结构动力计算简图。第5页/共166页结构
5、动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图及体系自由度n n采采用用集集中中质质量量方方法法确确定定结结构构动动力力计计算算简简图图时时,需需先先定定出出结结构构质质量量集集中中位位置置。可可取取结结构构各各区区域域主主要要质质量量的的质质心心为为质质量量集集中中位位置置,将将该该区区域域主主要要质质量量集集中中在在该该点点上上,忽忽略略其其他他次次要要质质量量或或将将次次要要质质量量合并到相邻主要质量的质点上去。合并到相邻主要质量的质点上去。n n确确定定结结构构各各质质点点运运动动的的独独立立参参量量数为结构运动的体系自由度。数为结构运
6、动的体系自由度。n n各各种种结结构构自自由由度度的的确确定定示示例例如如下下图。图。第6页/共166页第7页/共166页补充:结构抗震理论的发展补充:结构抗震理论的发展1.1.静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法19201920年,日本大森房吉提出。年,日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。假设建筑物为绝对刚体。地震作用地震作用:-地震系数地震系数 将将F F作为静荷载,按静力计算方法计算结构作为静荷载,按静力计算方法计算结构的地震效应。的地震效应。第8页/共166页2.2.定函数理论定函数理论 苏联扎夫里耶夫首先提出的,他认为地苏联扎夫里耶夫首先提出的,他认为地震地面运动可用余弦函数来
7、描述,也即地面震地面运动可用余弦函数来描述,也即地面位移为位移为:苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示,也即正弦函数的和来表示,也即:第9页/共166页3.3.反应谱理论反应谱理论-反应谱法反应谱法19401940年,美国皮奥特提出。年,美国皮奥特提出。地震作用地震作用:-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数(反映震级、震中距、地基等的影响)地震系数(反映震级、震中距、地基等的影响)-动力系数动力系数(反映结构的特性反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的
8、影响)按静力计算方法计算结构的地震效应。按静力计算方法计算结构的地震效应。目前,世界上普遍采用的方法。目前,世界上普遍采用的方法。缺点:缺点:线弹性方法,难以正确反映结构开裂后的非线弹性方法,难以正确反映结构开裂后的非弹性阶段的特性,其应用范围有一定限制;弹性阶段的特性,其应用范围有一定限制;第10页/共166页4.4.直接动力分析理论直接动力分析理论-时程分析法时程分析法 将实际地震加速度时程记录(简称地震记录将实际地震加速度时程记录(简称地震记录 Earthquake RecordEarthquake Record)作为动荷载输入,进行结)作为动荷载输入,进行结构的地震响应分析。构的地震响
9、应分析。5.5.非线性静力分析方法(非线性静力分析方法(Push Over Analysis)Push Over Analysis)缺点:缺点:由于需要准备包括场地地震波等在内的大量数据,且其计算繁琐,难以在实际工程应用中广泛推广。由于需要准备包括场地地震波等在内的大量数据,且其计算繁琐,难以在实际工程应用中广泛推广。Push Pushoverover方法又称推倒法,是一个用于预测地方法又称推倒法,是一个用于预测地震引起的力和变形需求和能力的方法。其基本原理是:震引起的力和变形需求和能力的方法。其基本原理是:在结构分析模型上施加按某种方式在结构分析模型上施加按某种方式(如均匀荷载,倒如均匀荷载
10、,倒三角形荷载等三角形荷载等)模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,直到结构达到预定的状态级单调加大,直到结构达到预定的状态(位移超限或位移超限或达到目标位移达到目标位移),然后评估结构的性能。,然后评估结构的性能。第11页/共166页 此外,有用随机振动理论来分析结此外,有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的,有以地震时输构地震响应统计特征的,有以地震时输入结构的能量进行设计,使结构所吸收入结构的能量进行设计,使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范,因这些方法还没有进入抗震设计
11、规范,因此未被抗震设计使用此未被抗震设计使用 。第12页/共166页与各类型结构相应的地震作用分析方法与各类型结构相应的地震作用分析方法1 1、不超过、不超过40m40m的规则结构:底部剪力法的规则结构:底部剪力法2 2、一般的规则结构:两个主轴的振型分解反应谱法、一般的规则结构:两个主轴的振型分解反应谱法3 3、质量和刚度分布明显不对称结构:、质量和刚度分布明显不对称结构:考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法4 4、8 8、9 9度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和9 9度的高层建筑:度的高层建筑:考虑竖向地震作用考虑竖向地震作用5 5
12、、特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑:、特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑:一维或二维时程分析法的补充计算。一维或二维时程分析法的补充计算。第13页/共166页3.2 3.2 单自由度体系单自由度体系的的 弹性地震反应弹性地震反应运动方程运动方程 运动方程的解运动方程的解第14页/共166页引言引言引言引言 某某些些简简单单的的建建筑筑结结构构,例例如如等等高高单单层层厂厂房房,因因其其质质量量绝绝大大部部分分集集中中于于屋屋盖盖,故故在在进进行行地地震震反反应应分分析析时时,可可将将该该结结构构中中参参与与振振动动的的所所有有质质量量按按动动能能等等效效的的原原理理全全部部折折算
13、算至至屋屋盖盖,而而将将柱柱视视作作一一无无重重量量的的弹弹性性直直杆杆,这这样样就就形形成成了了一一个个单单质质点点弹弹性性体体系系。若若忽忽略略杆杆的的轴轴向向变变形形,当当该该体体系系只只做做水水平平单单向向振振动动时时,质质点点只只有有单单向向水水平平位位移移,故故为为一一个个单单自自由由度度弹弹性性体体系系。又又如如水水塔塔,因因其其质质量量绝绝大大部部分分集集中中于于塔塔顶顶储储水水柜柜处处,故故亦可按单质点体系来分析其振动。亦可按单质点体系来分析其振动。第15页/共166页3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析一、地震作用下单自由度体系的运动
14、方程一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点位移质点加速度质点加速度惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力运动方程运动方程第16页/共166页二、单自由度体系动力学分析回顾二、单自由度体系动力学分析回顾1.1.单自由度体系自由振动单自由度体系自由振动(1 1)无阻尼时)无阻尼时时时(2 2)有阻尼时)有阻尼时第17页/共166页mm 将荷载看成是连续作用的一系列冲量,求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即将荷载看成是连续作用的一系列冲量,求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。为动荷载引起的位移。2.2.单自由度体系受迫振动单自由度体系受迫振动-冲量法冲量法
15、第18页/共166页m(1 1).瞬时冲量的反应瞬时冲量的反应a.a.t=0 时作用瞬时冲量时作用瞬时冲量mb.b.时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量第19页/共166页(2).(2).动荷载的位移反应动荷载的位移反应m-杜哈美积分杜哈美积分计阻尼时:计阻尼时:若若t=0 时体系有初位移、初速度时体系有初位移、初速度b.b.时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量第20页/共166页三、单自由度体系地震作用分析三、单自由度体系地震作用分析运动方程运动方程或或其中其中由由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位最大位移反应移反应第21页/共1
16、66页质点相对于地面的速度为质点相对于地面的速度为质点相对于地面的最大速度反应为质点相对于地面的最大速度反应为-+-=-tdtgdttdtextexdtdxtx0)(0d)(g)(sin)(d)(cos)()(ttwtwxwttwttxwtxw&第22页/共166页质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为第23页/共166页四、地震反应谱最大相对速度最大相对速度最大加速度最大加速度最大反应之间的关系最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后,最大反应只是结构周期的函数。在阻尼比、地面运动确定后,最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系
17、在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱地震反应谱。最大相对位移最大相对位移第24页/共166页位移反应谱位移反应谱Elcentro 1940(N-S)地震记录第25页/共166页相对速度反应谱相对速度反应谱Elcentro 1940(N-S)地震记录第26页/共166页绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱Elcentro 1940(N-S)地震记录第27页/共166页相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点:地震反应谱的
18、特点:1.1.阻尼比对反应谱影响很大阻尼比对反应谱影响很大2.2.对于加速度反应谱,当结构周期对于加速度反应谱,当结构周期 小于某个值时幅值随周期急剧增小于某个值时幅值随周期急剧增 大,大于某个值时,快速下降。大,大于某个值时,快速下降。3.3.对于速度反应谱,当结构周期小于某对于速度反应谱,当结构周期小于某 个值时幅值随周期增大,随后趋于常数。个值时幅值随周期增大,随后趋于常数。4.4.对于位移反应谱,幅值随周期增大。对于位移反应谱,幅值随周期增大。第28页/共166页不同场地条件对反应谱的影响不同场地条件对反应谱的影响将多个地震加速度反应谱平均后得平均加速度反应谱将多个地震加速度反应谱平均
19、后得平均加速度反应谱 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础,通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础,通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期(周期(s)s)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。第29页/共166页3.3 3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱一、单自由度体系的水平地震作用一、单自由度体系的水平地震作用 对于单自由度体系,把惯性力看作反
20、映地震对结构体系影响的等效力,用它对结构进行抗震验算。对于单自由度体系,把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力,用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为-集中于质点处的重力荷载代表值;集中于质点处的重力荷载代表值;-重力加速度重力加速度-动力系数动力系数-地震系数地震系数-水平地震影响系数水平地震影响系数第30页/共166页二、抗震设计反应谱二、抗震设计反应谱第31页/共166页-地震影响系数;地震影响系数;-地震影响系数最地震影响系数最 大值;大值;地震影响系数最大值(阻尼比为地震影响系数最大值(阻尼比为0.050.05)1
21、.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度 括号数字分别对应于设计基本加速度括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g0.15g和和0.30g0.30g地区的地震影响系数地区的地震影响系数-结构周期;结构周期;第32页/共166页-特征周期;特征周期;地震特征周期分组的特征周期值(地震特征周期分组的特征周期值(s s)0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组
22、 场地类别场地类别-曲线下降段的衰减指数;曲线下降段的衰减指数;-直线下降段的斜率调直线下降段的斜率调 整系数;整系数;-阻尼调整系数,小于阻尼调整系数,小于 0.550.55时,应取时,应取0.550.55。第33页/共166页解:解:(1 1)求结构体系的自振周期)求结构体系的自振周期(2 2)求水平地震影响系数)求水平地震影响系数查表确定查表确定地震影响系数最大值(阻尼比为地震影响系数最大值(阻尼比为0.050.05)1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈
23、度烈度例:单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大,质量集中于屋例:单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大,质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度,设计地震分组为二组,度,设计地震分组为二组,类类场地;屋盖处的重力荷载代表值场地;屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN,框架柱线刚度,框架柱线刚度 ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结构。试求该结构多遇地震多遇地震时的水平地震作用。时的水平地震作用。h=5mh=5m第34页/共166页查表确定查表确定地震特征周期分组的特征周期值(地震特征周期分组的特征周期值(s s)0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75
24、 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别查表确定查表确定解:解:例:单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大,质量集中于屋例:单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大,质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度,设计地震分组为二组,度,设计地震分组为二组,类类场地;屋盖处的重力荷载代表值场地;屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN,框架柱线刚度,框架柱线刚度 ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。(1 1)求结构体系的自振周期)求结构体系的自振周期
25、(2 2)求水平地震影响系数)求水平地震影响系数h=5mh=5m16.0max=a第35页/共166页解:解:例:单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大,质量集中于屋例:单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大,质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度,设计地震分组为二组,度,设计地震分组为二组,类类场地;屋盖处的重力荷载代表值场地;屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN,框架柱线刚度,框架柱线刚度 ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。(1 1)求结构体系的自振周期)求结构体系的自振周期(2 2)求水平地震影
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