希尔伯特变换.pptx
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1、0窄带随机过程窄带随机过程:频带宽度中心频率一个随机信号的功率谱集中在某一中心频率附近,一个很小的频带内第1页/共22页4.1 希尔伯特变换希尔伯特变换是通信和信号检测理论研究中的重要工具;用希尔伯特变换可以把实信号表示成复信号;用希尔伯特变换可以研究实信号的瞬时包络、瞬时相位和瞬时频率。第2页/共22页4.1.14.1.1希尔伯特变换及解析信号的构成希尔伯特变换及解析信号的构成1.实信号的频谱复共轭对称性第3页/共22页 定义定义:设有实信号它的希尔伯特变换记做或或 正变换正变换 反变换反变换2.2.希尔伯特变换和解析信号希尔伯特变换和解析信号第4页/共22页第5页/共22页3.实信号的复数
2、表示实信号的复数表示如果由如果由x x(t t)作为实部,它的希尔伯特变换作为虚作为实部,它的希尔伯特变换作为虚部,构成解析信号部,构成解析信号典型的窄带信号可表示为:第6页/共22页4.1.2 4.1.2 希尔伯特变化的性质希尔伯特变化的性质(1)希尔伯特变换的频率特性希尔伯特变换实际上是一个希尔伯特变换实际上是一个9090的理想移相器的理想移相器第7页/共22页0010+j-j图图1 1图图2 2图图3 3第8页/共22页希尔伯特变换是线性变换希尔伯特变换是线性变换HilbertHilbert变换器是一个变换器是一个9090度移相器。度移相器。信号的希尔伯特变换相当于原信号的幅度不变,信号
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