探索三角形相似的条件一说课稿.pptx

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1、 教教教教 材材材材 分分分分 析析析析 学生状学生状学生状学生状况分析况分析况分析况分析 教学目教学目教学目教学目标分析标分析标分析标分析 教、学教、学教、学教、学法分析法分析法分析法分析 教学过教学过教学过教学过程分析程分析程分析程分析课后反课后反课后反课后反思与点评思与点评思与点评思与点评第1页/共28页教教教教 材材材材 分分分分 析析析析 本节课是北师大版初中数学八年级下册第四章第本节课是北师大版初中数学八年级下册第四章第六节六节“探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件”第第1 1课时，是以直观认课时，是以直观认识图形相似为基础，引导学生探索和理解相似三角形识图形相似为基础，引导学

2、生探索和理解相似三角形的判定条件，并作了简单运用，为后续的学习（如物的判定条件，并作了简单运用，为后续的学习（如物体的高度、距离的测算，三角函数的定义、圆的有关体的高度、距离的测算，三角函数的定义、圆的有关性质的证明等）做好准备，提供理论支撑。所以，本性质的证明等）做好准备，提供理论支撑。所以，本课是学生后续学习不可缺少的基础。课中的问题和练课是学生后续学习不可缺少的基础。课中的问题和练习，不单单是相似判定方法习，不单单是相似判定方法1 1的运用，其实又渗透简单的运用，其实又渗透简单逻辑推理的思想，达到承前启后的目的。所以逻辑推理的思想，达到承前启后的目的。所以教学重教学重教学重教学重点点点点

3、应放在：相似三角形的判定方法的探索，并会用判应放在：相似三角形的判定方法的探索，并会用判定方法进行简单推理和计算；判定方法的运用应是定方法进行简单推理和计算；判定方法的运用应是教教教教学难点学难点学难点学难点。要突破上述重点和难点，。要突破上述重点和难点，关键关键关键关键在于如何组织在于如何组织好学生进行判定方法的探究。好学生进行判定方法的探究。第2页/共28页 学生状学生状学生状学生状况分析况分析况分析况分析 1 1、八年级学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐、八年级学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，而且经过七年级一年的学习，学生已经养成了于学习，而且经过七年级一年的学习，学生已经养成

4、了良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的学习意识。表达能力，概括能力有所提高。学习意识。表达能力，概括能力有所提高。2 2、在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三、在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初角形的性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初步体会了类比方法在数学学习中的作用。本节将以此为步体会了类比方法在数学学习中的作用。本节将以此为起点，引发学生探究。起点，引发学生探究。3 3、对两个三角形相似的判定条件的运用，学生可、对两个三角形相似的判定条件的运用，学生可能会感到困难。

5、教师应适时介入，给予分析上的帮助。能会感到困难。教师应适时介入，给予分析上的帮助。第3页/共28页教学目标教学目标教学目标教学目标分析分析分析分析 知识知识知识知识目标目标目标目标 能力训能力训能力训能力训练目标练目标练目标练目标情感与价情感与价情感与价情感与价值观目标值观目标值观目标值观目标 1.1.1.1.掌握三角形相似的判定方法掌握三角形相似的判定方法掌握三角形相似的判定方法掌握三角形相似的判定方法1 1 1 1（有两角对有两角对有两角对有两角对应相等的两个三角形相似应相等的两个三角形相似应相等的两个三角形相似应相等的两个三角形相似）。）。）。）。2.2.2.2.会用相似三角形的判定方法

6、会用相似三角形的判定方法会用相似三角形的判定方法会用相似三角形的判定方法1 1 1 1进行简单推进行简单推进行简单推进行简单推理及计算理及计算理及计算理及计算。1.1.1.1.在相似三角形的判定方法在相似三角形的判定方法在相似三角形的判定方法在相似三角形的判定方法1 1 1 1的探究中，的探究中，的探究中，的探究中，学生的动手、计算能力得以提高。学生的动手、计算能力得以提高。学生的动手、计算能力得以提高。学生的动手、计算能力得以提高。2.2.2.2.在相似三角形的判定方法在相似三角形的判定方法在相似三角形的判定方法在相似三角形的判定方法1 1 1 1的运用中，的运用中，的运用中，的运用中，学生

7、的思维分析能力得到训练。学生的思维分析能力得到训练。学生的思维分析能力得到训练。学生的思维分析能力得到训练。1.1.1.1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活经历对图形的观察、实验、猜想等数学活经历对图形的观察、实验、猜想等数学活经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，渗透由特殊到一般动过程，发展合情推理能力，渗透由特殊到一般动过程，发展合情推理能力，渗透由特殊到一般动过程，发展合情推理能力，渗透由特殊到一般的数学思想，使学生团结协作，并能有条理地、的数学思想，使学生团结协作，并能有条理地、的数学思想，使学生团结协作，并能有条理地、的数学思想，使学生团结协作，并能有条理

8、地、清晰地阐述自己的观点；清晰地阐述自己的观点；清晰地阐述自己的观点；清晰地阐述自己的观点；2.2.2.2.进一步领悟类比的思想方法。进一步领悟类比的思想方法。进一步领悟类比的思想方法。进一步领悟类比的思想方法。第4页/共28页 教、学教、学教、学教、学法分析法分析法分析法分析 教法教法教法教法分析分析分析分析 本节课在教学上采用以引导发现法为主，并与实验本节课在教学上采用以引导发现法为主，并与实验法、演示法相结合，围绕法、演示法相结合，围绕“问题问题观察观察实验实验探究探究运用运用”的主线，意在帮助学生通过直观情景观的主线，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，

9、并通过察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论探究，获得判定结论，并深化对知识的理解。本节讨论探究，获得判定结论，并深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学形象性，条理性，更好地提高课堂效率。难点，增强教学形象性，条理性，更好地提高课堂效率。因此本节课教师以探索任务引导学生动手操作，合作交因此本节课教师以探索任务引导学生动手操作，合作交流、自主探究和发现结论。流、自主探究和发现结论。第5页/共28

10、页 教、学教、学教、学教、学法分析法分析法分析法分析 学法学法学法学法分析分析分析分析 数学新课程标准纲要数学新课程标准纲要指出：有效的数学学指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。因此这主探索与合作交流是学习数学的重要方式。因此这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题

11、的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。方法。第6页/共28页 教学过教学过教学过教学过程分析程分析程分析程分析第7页/共28页情境问情境问情境问情境问题导入题导入题导入题导入 这些金字塔的侧面都是什么形状？你觉得它这些金字塔的侧面都是什么形状？你觉得它们之间是什么关系？我们能否用学过的知识来们之间是什么关系？我们能否用学过的知识来断定这些三角形就是相似呢？断定这些三角形就是相似呢？设计意图设计意图设计意图设计意图 增强本课的趣味性增强本课的趣味性 和吸引力，很自然的将学生和吸引力，很自然的将学生的思维引入探究的思维引入探究状态状态第8页/

12、共28页 A=D，B=E，C=F =ABDEBCEFACDFABCDEF 1、根据定义，在判定两个三角形相似时要量几个角？测几条边？2、能否将相似的判定条件适当减少？前面有没有可供参照的学习经验？情境问情境问情境问情境问题导入题导入题导入题导入设计意图设计意图设计意图设计意图 3、三角形全等的判定方法有哪些？SSS、SAS、AAS、ASA、HL 判定两个三角形全等需要三个条件 既复习相既复习相似三角形的定似三角形的定义和全等三角义和全等三角形的判定。也形的判定。也为用类比的方为用类比的方法学习相似三法学习相似三角形的判定方角形的判定方法埋下伏笔。法埋下伏笔。第9页/共28页情境问情境问情境问情

13、境问题导入题导入题导入题导入设计意图设计意图设计意图设计意图 4、能否像判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断两个三角形相似呢？点明探点明探究的方法，究的方法，让学生在探让学生在探究时有的放究时有的放矢，不会无矢，不会无从下手。从下手。导语：本节课开始我们将进行这方面的探索.（板书课题：探索三角形相似的条件）第10页/共28页 1、在定义法的两组条件中,你觉得减少哪些条件也能保证两个三角形相似?2、两个角对应相等就能、两个角对应相等就能保证两个三角形相似吗？接保证两个三角形相似吗？接下来我们针对这个猜想进行下来我们针对这个猜想进行探索。探索。探索探索探索探索发现发现发现发现设计意图设计意图

14、设计意图设计意图通过引导学生对通过引导学生对判定条件的猜想、观察、判定条件的猜想、观察、分析，训练学生的数学思维。分析，训练学生的数学思维。第11页/共28页4、做一做请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画A1B1C1（1）使A=A1 45 B=B1 30 画完后，请解答下列问题:C=CC=C1 1吗？先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比:(:(比值精确到0.10.1），它们相等吗？这两个三角形相似吗？（2）使）使A=A1 B=B1 探索探索探索探索发现发现发现发现第12页/共28页两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 通过以上动手操作，

15、我们有什么结论？CB1BC1AA1 A=A1 B=B1 ABCA1B1C1设计意图设计意图设计意图设计意图 让学生经历画让学生经历画图测量、运算和数图测量、运算和数据收集、相互交流据收集、相互交流合作，并大胆归纳合作，并大胆归纳推理。特别是借助推理。特别是借助几何画板演示，既几何画板演示，既形象直观又让学生形象直观又让学生感受到由特殊到一感受到由特殊到一般的研究方法。般的研究方法。探索探索探索探索发现发现发现发现第13页/共28页 还能再省去一组对应角相等吗？即两个三角形中有一组内角对应相等的两个三角形一定相似吗?请举例说明.一角对应相等的两个三角形不一定相似一角对应相等的两个三角形不一定相似

16、设计意图设计意图设计意图设计意图 进一步强化进一步强化“有两有两个角对应相等的两个三个角对应相等的两个三角形相似角形相似”这一判定方这一判定方法的理解。法的理解。探索探索探索探索发现发现发现发现第14页/共28页设计意图设计意图设计意图设计意图 小结：大家在探究过程中，还有一些东西值得我们回味，譬如，从研究过程上说，我们从“特殊化”到“多样化”再到“一般化”，这说明大家懂得了研究的方法；还有，大家良好的合作精神，这也是正确的研究态度，等等。我为大家感到高兴。帮助学生提帮助学生提炼学习方法和数炼学习方法和数学思想学思想。探索探索探索探索发现发现发现发现第15页/共28页5.5.随堂练习，巩固知识

17、随堂练习，巩固知识5030100 30 301、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60探索探索探索探索发现发现发现发现第16页/共28页（1 1）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。()()（2 2）有一个角是）有一个角是100 100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。()()（3 3）有一个角是）有一个角是70 70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。()()2 2、判断下列说法是否正确？并说明理由。、判断下列说法是否正确？并说明理由。设计意图设计意图设计意图设计

18、意图巩固新知。巩固新知。探索探索探索探索发现发现发现发现第17页/共28页6 6、出示例题例：如图，D D、E E分别是ABCABC边ABAB、ACAC上的点，DEBC DEBC 图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。写出三组成比例的线段。ABCDE探索探索探索探索发现发现发现发现第18页/共28页解决问题（1）问1：找相等的角以前学过的方法有哪些？问2：图中哪两条线段的什么关系能直接找出相等的角？教师动画演示由DE BC得到两组同位角的过程。解决问题（2）问1：图中哪有几个三角形？问2：借助这节课学过的知识，你是怎么判断这两个三角形相似的？（除教材的解法外，引导学生发现本题中

19、A是公共角的特点，因此只需找出另一组对应角相等就能判断两个三角形相似。）解决问题（3）学生先作表述，教师再行补充。探索探索探索探索发现发现发现发现ABCDE第19页/共28页7、想一想在上面例题的条件下，吗？吗？解决 由学生思考后回答，教师补充。解决引导学生回顾比例线段的合比性质。教师引导学生分析线段BD与AD；EC与AE的关系。学生回答，师生订正。设计意图设计意图设计意图设计意图 让让让让学学学学生生生生由由由由平平平平行行行行线线线线得得得得到到到到相相相相等等等等的的的的角角角角，借借借借助助助助判判判判定定定定方方方方法法法法寻寻寻寻找找找找相相相相似似似似三三三三角角角角形形形形以以

20、以以及及及及由由由由相相相相似似似似三三三三角角角角形形形形得得得得到到到到成成成成比比比比例例例例线线线线段段段段。其其其其中中中中应应应应引引引引导导导导学学学学生生生生发发发发现现现现公公公公共共共共角角角角的的的的作作作作用用用用。探索探索探索探索发现发现发现发现第20页/共28页如图：AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚2m，梯上点D距墙1.6m，BD长0.5m，求该梯子AB的长。ABCDE 学以学以学以学以致用致用致用致用 本题是判定方法和性质的应用。教师重点引导学生分析AD和AB的关系，化两个未知量为一个未知量，借助两个三角形相似对应边成比例的性质求出AB的长。指名学生板演后师生

21、共同订正。设计意图设计意图设计意图设计意图 既巩固本节的既巩固本节的判定方法的运用，又判定方法的运用，又有意识向学生渗透数有意识向学生渗透数学来源于生活又服务学来源于生活又服务于生活的数学思想。于生活的数学思想。第21页/共28页 过过ABC(CB)ABC(CB)的边的边ABAB上一点上一点D D作一条直线与另作一条直线与另一边相交，截得的小三一边相交，截得的小三角形与角形与ABCABC相似，这样的相似，这样的直线有几条？请把它们一一直线有几条？请把它们一一作出来。作出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？BC CD 发散探发散探发散探发散探究究究究学生独立思考后先做表述，教师再行补充。设计

22、意图设计意图设计意图设计意图 通过变式训练，培养通过变式训练，培养 学生的逆向思维能力。进学生的逆向思维能力。进 一步检查学生对一步检查学生对“有两角有两角 对应相等两三角形相似对应相等两三角形相似”这种判定方法这种判定方法 的理解。的理解。第22页/共28页请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会 1:本节课我们一起探索了判断两个三角形 相似的条件之一:两角对应相等的两个三角形相似.本节课你学到了什么？你有什么收获？：会运用上述条件判断两个三角形相似：会运用上述条件判断两个三角形相似3：在研究过程中采用了从：在研究过程中采用了从“特殊化特殊化”到到“多样化多样化”再到再到

23、“一般化一般化”的研究方法。的研究方法。反思反思反思反思小结小结小结小结设计意图设计意图设计意图设计意图 让学生经过让学生经过小结与自我评价，小结与自我评价，形成价值判断意形成价值判断意识，提高数学理识，提高数学理解，逐步养成良解，逐步养成良好的学习习惯。好的学习习惯。第23页/共28页 2.如图:在ABC中,ADBC于点D，BEAC于点E，线段AD、BE相交于点F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？1.习题4.7布置布置布置布置作业作业作业作业设计意图设计意图设计意图设计意图 巩固新巩固新知，拓展应知，拓展应用。用。第24页/共28页课后反课后反课后反课后反思与点评思与点评思

24、与点评思与点评 1、教学设计说明：本节课先出示一个情境问题，把教学内容与学生认知结构固有的冲突和矛盾，经过适当加工，从隐晦的形式凸显出来，很自然地把学生的思维引入到探究状态。并紧紧围绕“如何判定两个三角相似”这一核心，遵循“用定义判定（麻烦，减少条件）寻找新的判定方法验证新的判定方法的真实性”这一主线来实施教学。在验证过程中，通过取特殊值的验证，取许多个整数值的验证，再到取任意值的验证，促使学生经历充分的体验、孕育过程，“有两个角对应相等的两个三角形相似”这一结论归纳生成水到渠成，很容易地纳入学生的认知结构。在这个过程中，学生经历了画图和测量，运算和数据收集，不断观察，相互交流合作，并大胆归纳推理，充分地开启了学生的心智。第25页/共28页 在知识的生成过程中，诸如“数学眼光的抽象”、“类比的思想”、“猜想到验证”、“从特殊到一般”等数学思想方法是在学生经过充分数学活动后适时的予以恰当归纳提炼。使学生受到潜在缄默熏陶，有利于提高学生学习数学的自觉性。2、关于教学过程第二个环节“探索发现”学生完成的情况不好，需要教师更多指导或者教学时间不够，第四环节发散探究将予以取消，改成练习学生课外完成。课后反课后反课后反课后反思与点评思与点评思与点评思与点评第26页/共28页第27页/共28页谢谢您的观看！第28页/共28页