数学高考备考二轮复习核心考点五 时 极坐标参数方程与几何证明选讲.pptx

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1、1(2012 年广东)如图 1，直线 PB 与圆 O 相切于点 B，D是弦 AC 上的点，PBADBA，若 ADm，ACn，则 AB_.解析：PBADBAACB，BADCAB 图 1第1页/共23页2(2012 年广东)在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 和 C2 的参数方程分别为(是参数)，则曲线 C1 与 C2 的交点坐标为_(1,1)第2页/共23页3(2012 年广东)如图 2，圆 O 的半径为 1，A，B，C 是圆周上的三点，满足ABC30，过点 A 作圆 O 的切线与 OC的延长线交于点 P，则 PA_.图 2 解析：方法一：如图D18，连接OA，得AOC2ABC 60AC1

2、，PACABC30APC30PC1.第3页/共23页答案：方法三：如图 D19，延长 PO 交圆于点 D，连接 AD，OA，则DB30，OAOD，DAOD30.又OAPA，P180 90 60 30，PAAD.在AOD 中，由余弦定理，得 AD 图 D18图 D19 方法二：连接OA，得AOP60，OP2，PC1.第4页/共23页表示抛物线 4(2011 年广东)已知两曲线参数方程分别为(0p)和(tR)，它们的交点坐标为_ 解析：曲线参数方程曲线参数方程第5页/共23页答案：第6页/共23页从近几年的高考来看，这两部分选考内容基本没有变化，都是二选一，内容很多，但考试还是有侧重的，如极坐标部

3、分侧重于极坐标方程与普通方程的互化；参数方程侧重于直线、圆及椭圆参数方程与普通方程的互化；几何证明选讲部分侧重于圆内的边角运算，因此在备考时也应该有所侧重！第7页/共23页几何证明选讲例1：(2012 年北京)如图3，ACB90，CDAB 于点)D，以 BD 为直径的圆与 BC 交于点 E.则(ACECBADDBBCECBADABCADABCD2DCEEBCD2图 3第8页/共23页答案：A解析：在ACB中，ACB90，CDAB于点D，CD2ADDB，由切割线定理的CD2CECB，得CECBADDB.第9页/共23页的中点，点 C 与点 B 重合时，CD AB2.【配对练习】1(2012 年湖

4、北)如图 4，点 D 在O 的弦 AB 上移动，AB4，连接 OD，过点 D 作 OD 的垂线交O 于点 C，则 CD 的最大值为_ 解析：连接 OC，由于 ODCD，因此 .线段 OC 的长为定值，即需求解线段 OD 长度的最小值当点D为AB图 42第10页/共23页2(2011 年广东)如图 5，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB4，CD2，E，F 分别为 AD，BC 上的点，且 EF3，EFAB，则梯形 ABFE 与梯形 EFCD 的面积比为_图 5解析：延长 AD，BC，使得 ADBCP，第11页/共23页极坐标例 2：(2012 年陕西)直线 2cos1与圆2cos相交的弦长为_

5、答案：第12页/共23页【思维点拨】2cos1 是直线 2x1，2cos是圆(x1)2y21，求弦长，利用点到直线的距离公式、勾股定理、垂径定理求解，当然由于本题所涉及的直线很特殊，因此求解更简单第13页/共23页【配对练习】3(2010 年广东)在极坐标系(，)(00)有第17页/共23页点为(a,0)，(a,0)，由 a0，曲线 C1 与曲线 C2 有一个公共点在 x 轴上，答案：【思维点拨】本题考查直线的参数方程、椭圆的参数方程，考查等价转化的思想方法等曲线 C1 与曲线 C2 的参数方程分别等价转化为直角坐标方程，找出与 x 轴交点，即可求得第18页/共23页【配对练习】5(2012

6、年广东)在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1和C2 的参数方程分别为 和(t 是参数)，则曲线 C1 和 C2 的交点坐标为_ 解析：由参数方程知：曲线 C1与C2的普通方程分别为 x2y25(x0，y0)，C2：yx1，解得其交点坐标为(2,1)(2,1)第19页/共23页6(2012 年天津)已知抛物线的参数方程为(t 为参数)，其中 p0，焦点为 F，准线为l.过抛物线上一点 M 作 l 的线，垂足为 E.若|EF|MF|，点 M 的横坐标是 3，则 p_.解析：消去参数 t，得抛物线方程为 y22px，准线方程为 2第20页/共23页1圆(xa)(yb)r 的参数方程为2椭圆 1(ab0)的参数方程为2 2 2(为参数)，参数的几何意义是圆上的点绕圆心旋转的角度(为参数)3当极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合，极轴与 x 轴的正半轴重合，两种坐标系中取相同的长度单位时，点的极坐标与直角坐标的相互转化公式为：第21页/共23页4圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆心角的度数等于它所对弧的度数；弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角5圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的积相等；从圆外一点引圆的两条切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段的比例中项第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页