新人教七年级上数学一元一次方程件.pptx

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1、法国数学家笛卡尔，最早提出用法国数学家笛卡尔，最早提出用x,y,z等字母表示未知数等字母表示未知数我国古代用我国古代用“天元、地元、人元、物元天元、地元、人元、物元”等表示未知数等表示未知数第1页/共23页等式方程回顾方程1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=61、象这种用等号、象这种用等号“=”来来表示相等关系的式子，叫表示相等关系的式子，叫 。2、象这样含有未知数的等、象这样含有未知数的等式叫做式叫做 。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素：有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？第2页/共

2、23页 判断下列各式哪些是方程？判断下列各式哪些是方程？5x+3y-6x=37()4x-7()5x 3()6x+x-2=0()1+2=3 ()()回顾方程第3页/共23页(1)客车比卡车早1h经过B地，说明当客车到达B地时，两车相差1h的路程。第4页/共23页第5页/共23页第6页/共23页思考算术方法算术方法:列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程,其其中只能中只能 用已知数用已知数.对于较复杂的问题对于较复杂的问题,列算式比列算式比较困难较困难.列方程列方程(代数方法代数方法):方程是根据题中的等量关系方程是根据题中的等量关系列出的等式列出的等式.其中既含已知数其中既含已

3、知数,又含未知数又含未知数.使问使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解解决问题就比较方便决问题就比较方便.所以所以,从算术到方程是数学的进步从算术到方程是数学的进步.第7页/共23页小试牛刀 例例1.1.根据下列问题，设未知数并列方程（根据下列问题，设未知数并列方程（1 1）用一根长）用一根长24cm24cm的铁丝围成一个正方形，的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少正方形的边长是多少cm?cm?列方程：4x=24 解:如设正方形的边长为 x cm，第8页/共23页一显身手：解：解：设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到

4、2450 小时，小时，那么在那么在 x 月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150 x 小时。小时。根据题意得：1700 150 x =2450（2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间定的检修时间24502450小时？小时？已用的时间还可用时间已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间小时规定的检测时间2450小时小时 相等关系相等关系:第9页/共23页我探究我发现某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学

5、校有多少学生？列方程列方程 0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80解：设这个学校有解：设这个学校有X X人，那么女生人数为人，那么女生人数为 （），男生人数为男生人数为（）。等量关系：等量关系：女生比男生多女生比男生多8080人。人。0.52x0.52x(1-0.52)x(1-0.52)x第10页/共23页 4x=24 4x=24，1700+150 x=2450 1700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80 0.52x-(1-0.52)x=80等号两边都是整式；等号两边都是整式；都只含有一个（一种）未知数；都只含有一个（一种）未知数；未

6、知数的次数都是未知数的次数都是1 1；都是方程。都是方程。下面的三个方程：下面的三个方程：有什么共同点？有什么共同点？一元一次方程：一元一次方程：只含有只含有一个未知数一个未知数(元元),未知未知数的数的次数都是次数都是1 1，等号，等号两边都是整式两边都是整式，这样，这样的的方程方程叫一元一次方程。叫一元一次方程。我探究，我发现第11页/共23页练习二：判断下列式子是不是一元一次练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？方程？9x=2 ()9x=2 ()x+2y=0()x+2y=0()x x2 2-1=0(-1=0()x=0 ()x=0 ()()ax=b(a ()ax=b(a、b b是常数是常

7、数)小试身手小试身手注意：注意：一元一次方程中，一元一次方程中，只含有一个只含有一个未知数未知数，且未知数的，且未知数的次数都是次数都是1 1，等号，等号两边都是整式两边都是整式。第12页/共23页归纳：书P4像之前那样在解答实际问题时，为了方便思考，利用方程的方法去解答，这就是方程的思想。第13页/共23页总结反思：1.1.设设:恰当的设出未知数恰当的设出未知数,用字母用字母X X表示问表示问题中的未知量题中的未知量3.3.列列:利用实际问题中的相等关系列出方程利用实际问题中的相等关系列出方程2.2.找找:寻找实际问题中的相等关系寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤列出一元

8、一次方程的一般步骤:第14页/共23页思考想一想想一想:使得方程使得方程4x=244x=24成立的成立的x x的值为的值为多少？多少？当当x=6x=6时，方程时，方程4x=244x=24成立。成立。(2)(2)使得方程使得方程5x+2=125x+2=12成立的成立的x x的值为多少的值为多少？当当x=2x=2时，方程时，方程5x+2=125x+2=12成立。成立。方程的解：方程的解：使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫方程的解叫方程的解.第15页/共23页x=1000 x=1000和和x=2000 x=2000哪一个是方程哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=8

9、00.52x-(1-0.52)x=80的解的解?实践练习实践练习解解:当当x=1000 x=1000时时 方程的左边方程的左边=0.521000-(1-0.52)1000=0.521000-(1-0.52)1000 =520-480=40 =520-480=40方程的方程的左边左边右边右边，所以所以x=1000 x=1000不是方程不是方程0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解。的解。当当x=2000 x=2000时时方程的左边方程的左边=0.522000-(1-0.52)2000=0.522000-(1-0.52)2000 =1040-960=80 =1

10、040-960=80方程的方程的左边左边=右边右边，所以，所以x=2000 x=2000是方程是方程0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解。的解。第16页/共23页 1 1、x=1x=1是下列哪个方程的解是下列哪个方程的解?.A、1-1-x x=2 =2 B、2 2x x-1=4-3-1=4-3x x C、3-3-（x x-1-1）=4 =4 D、x x-4=5-4=5x-2x-2B 2 2、检验、检验x=3x=3和和x=1x=1是否是方程是否是方程x+1=2(x-1)x+1=2(x-1)的解的解.我掌握，我巩固第17页/共23页 练习：根据下列问题，设未

11、知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？我来试试第18页/共23页 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元

12、，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？解：解：（1）设沿跑道跑）设沿跑道跑x周，周，（2）设甲种铅笔买了）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了支，乙种铅笔买了(20-x)支，支，是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程我来试试第19页/共23页 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：解：（3）设上底为）设上底为x cm，.（4）

13、设小水杯的单价是）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是元，大水杯的单价是(x+5)元，元，.是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程我来试试第20页/共23页一种方法一种方法列方程解决实际问题的方法；列方程解决实际问题的方法；三个概念三个概念方程、一元一次方程、方程方程、一元一次方程、方程 的解；的解；1、通过本节的学习你有什么收获？、通过本节的学习你有什么收获？2、在这部分学习中，你还有什么困难？、在这部分学习中，你还有什么困难？第21页/共23页作 业(1)“三卷”1、2、3页(2)资源评价一元一次方程（1）(3)书P4练习，P7练习题1、2、3、5、6第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页