新人教五年级数学下册整理与复习.pptx
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1、图形变换的复习1、注重整体把握教材已学的知识二年级:初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。初步认识轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。现学的知识五年级:进一步认识轴对称,掌握图形成轴对称的特征和性质。能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。进一步认识旋转,能在方格纸上把简单图形旋转90。初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。将学知识六年级:圆的对称性。.第1页/共119页二、注重知识的把握.第2页/共119页旋转三要素:旋转点(或旋转中心)、旋转方向、旋转角度注意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后,两个图形能够完全重合;而轴对称图形是指一个图
2、形沿着一条直线对折后,图形的两部分之间能够完全重合。轴对称图形是指一个图形,而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。.第3页/共119页()()成轴对称的两个图形,对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。下列图形中对称轴最多的是()A:角 B:等边三角形 C:线段 D:正方形D.第4页/共119页.第5页/共119页.第6页/共119页(1)画出图的全部对称轴。(2)画出图向上平移3格后的图形。图图.第7页/共119页(3)画出绕点O,顺时针旋转90 后的图形。.第8页/共119页.第9页/共119页.第10页/共119页.第11页/共119页.第12页/共119页四、注重
3、空间观念的训练(图一)三角形绕点O O()时针旋转了()度。(图二)三角形绕点 O O()时针旋转了()度。逆90顺90旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的 位置 。图(二)o图(一)o.第13页/共119页.第14页/共119页除尽整除2 2、5 5、3 3倍数的特征自然数1 1质数合数质因数分解质因数倍数公倍数最小公倍数因数最大公因数公因数因数与倍数 偶数 奇数.第15页/共119页易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍,那么,乙数一定倍,那么,乙数一定是甲数的倍数。(是甲数的倍数。()倍的概念比倍数要广,倍可以适用于小数、分数和整数,而倍数只适用于整数。例如:
4、1616是8 8的2 2倍,也可以说1616是8 8的倍数。1.61.6是0.80.8的2 2倍,但是不能说1.61.6是0.80.8的倍数。.第16页/共119页2.对比几个字面类似的概念:质数、质因数、互质数、分解质因数,使学生清楚它们的含义,并能举例说明。易混概念对比.第17页/共119页易混概念对比 质数是一个具体的数,它是相对于一个数的因数的个数而言的。质因数也是一个具体的数,必须是一个质数它是一个合数的因数。分解质因数是把一个一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。.第18页/共119页互质数特殊的判断方法 1 1和任意自然数互质。22和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。
5、相邻的两个奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数,而另一个数是质数时,若合数不是质数的倍数,一般情况下这两个数也是互质数。.第19页/共119页1.1.如:把1 12020的数字填入下表中:.第20页/共119页2.2.出示判断题:(1 1)自然数中,除了奇数就是偶数。()(2 2)所有的奇数都是质数。()(3 3)所有的合数都是偶数。()(4 4)自然数中,除了质数就是合数。()(5 5)质数与质数的积还是质数。()(6 6)一个数越大,它的因数的个数就越多。()注意:奇数里既有质数也有合数还有1 1。质数里除了2 2以外都是奇数。偶数里除了2 2以外全是合数。.第21页/
6、共119页奇数奇数奇数奇数=偶数偶数 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=奇数奇数 奇数奇数奇数奇数=奇数奇数偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=偶数偶数 .第22页/共119页4.4.同时是2 2和5 5的倍数的特征个位上是0 0的数都是2 2和5 5的倍数。同时是2 2和3 3的倍数的特征个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8,并且各数位上的数字之和是3 3的倍数,这个数就是2 2和3 3的倍数。同时是3 3和5 5的倍数的特征个位上是0 0或5 5,且各数位上的数字之和是3 3的倍数,这个数就是3 3和5 5的倍数。同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征个位
7、上是0 0,且各数位上的数字之和是3 3的倍数,这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。.第23页/共119页5.5.【2 2、5 5、3 3的倍数的特征】按要求填一填。30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍数的倍数2 2和和3 3的公倍数的公倍数5 5的倍数的倍数3 3的倍数的倍数2 2和和5 5的公倍数的公倍数3 3和和5 5的公倍数的公倍数2 2、3 3、5 5的公倍数的公倍数.第24页/共119页同时是2 2、3 3倍数的最
8、小数是()。同时是2 2、5 5倍数的最大两位数()。同时是3 3、5 5倍数的最大两位奇数()。同时是2 2、3 3和5 5倍数的最小三位数()。.第25页/共119页 求两个数最大公因数的方法:列举法:先分别找出两个数的因数,从中找出公因数,再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数,从中圈出另一个数的因数,再看哪一个最大?分解质因数法:现将这两个数分别分解质因数,再从分解的质因数中找出公有的质因数,公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。用集合图法。最大公因数最小公倍数.第26页/共119页所以,(18 18,3030)=23=6=23=6(公有质因数的积)18 18,30=
9、2335=9030=2335=90(公有质因数与独有质因数的积)为了便于区分,可以简单归纳为:最大公因数乘半边,最小公倍数乘半圈。18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数.第27页/共119页特殊情况熟练掌握两种特殊情况。同时熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数及11112020所有数的平方数以提高计算速度。.第28页/共119页如求如求1212和和3030的最小公倍数就可以采用大数扩倍法,把的最小公倍数就可以采用大数扩倍法,把3030扩大扩大2 2倍为倍为6060,6060是是1212的的5 5倍,所以倍,所以6060是他们的最小公倍数。是他们的最小公倍
10、数。重视口算技巧 .第29页/共119页18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公倍数时,用合数作除数有助于提高求两个数的最大公因数与最小公倍数时,用合数作除数有助于提高计算速度。计算速度。.第30页/共119页求三个数的最小公倍数的特殊规律:当三个数两两互质时,最小公倍数是这三个数的积;2 2,7 7,9=1269=126 当三个数都成整倍数关系时,最大的数就是最小公倍数;18 18,6 6,54=5454=54 当三个数中有两个数成倍数关系时,那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。18 18,6 6,2727 18 18,27
11、=10827=108.第31页/共119页解决问题解决问题 小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸返回南岸,不断往返。(1 1)小船摆渡)小船摆渡1111次后,船在南岸次后,船在南岸还是北岸?为什么?还是北岸?为什么?(2 2)有人说摆渡)有人说摆渡100100次后,小船在次后,小船在北岸,他的说法对吗?为什么?北岸,他的说法对吗?为什么?分析:在两点间行走,走在两点间行走,走奇数次后奇数次后到与起点到与起点相对处相对处,走,走偶数次后偶数次后回到回到起点处起点处。.第32页/共119页 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3
12、3分发一次车,分发一次车,103103路每路每8 8分发一次车,这两分发一次车,这两路电车同时发车以后,至少再过多少分又同时路电车同时发车以后,至少再过多少分又同时发车?发车?分析:104104路电车每路电车每3 3分发一次车,每次发车时分发一次车,每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数,即第二次发车与第一次发车的倍数,即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分,第三次发车与第一次发车间隔分,第三次发车与第一次发车间隔6 6分,分,而而103103路电车每路电车每8 8分发一次车,每次发车的时间分发一次车,每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数,即第二次发车与第一次发车间的倍数,即第二次发车与第
13、一次发车间隔隔8 8分,第三次发车与第一次发车间隔分,第三次发车与第一次发车间隔1616分,这分,这样就找到了每次两路电车同时发车的时间,就样就找到了每次两路电车同时发车的时间,就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。.第33页/共119页 小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米,宽分米,宽3232分米。现在给客厅的地面铺正方形地分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖,有三种砖,你帮小红家想一想,选择哪种地砖能铺得即整齐又不砖,有三种砖,你帮小红家想一想,选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料?会有余料?边长边长3 3分米分米边长边长6 6分米分米边长边长8 8分米分米分析:求出求出
14、4848和和3232的公因数,这个公因数是地的公因数,这个公因数是地砖的边长。砖的边长。.第34页/共119页复习长方体和正方体第一课时长方形正方形三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角角三角形钝角三角形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形组合图形平面图形一、建构知识网络立体图形正方体长方体.第35页/共119页二、注重知识的承接,回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。ahS=12(a+b)hS=12.第36页/共119页三、明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点正方体是特殊的长方体。用集合图表示:长方体正方体.第37页/
15、共119页四、复习长方体、正方体表面积的含义15108后前上下左右15108单位:厘米长方体六个面的面积,就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义.第38页/共119页2正方体表面积的含义(1)正方体棱长与每个面边长的关系后上前下左右正方体展开图的每个面都是正方形,边长就是正方体的棱长,每个面的面积都等于棱长乘棱长。.第39页/共119页(2)正方体的11种展开图。图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)第一类:中间四连方,两侧各有一个,共6种.第40页/共119页第二类:中间三连方,一侧有一个、一侧有二个,共3种图(7)图(8)图(9)第三类:中间两连方,两侧各有2个,只有1种图(
16、10)第四类:两排各有3个,只有1种图(11).第41页/共119页五、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积=长宽高底面积正方体的体积=棱长棱长棱长底面积可看作是高长方体(或正方体)的体积=底面积高.第42页/共119页六、体积与容积区别与联系.第43页/共119页7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是(7)厘米,宽是(5)厘米,高是(5)厘米,这个长方体有(2)个面是正方形,有(4)个面是长方形。如图12.要焊接一个长10cm,宽8cm,高6cm的长方体框架,要准备10cm,宽8cm,高6cm的铁丝各(4)根。3一个正方体纸盒的棱长是7cm,这个纸盒的棱长总和是(84 )cm。4有一根1
17、50cm长的铁丝,用这根铁丝焊成了一个正方体的框架,还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是()厘米。七、基础知识的练习150cm12.第44页/共119页8.有一个长方体,底面是一个正方形,高18cm,侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是(364.5)cm。184=4.5(cm)4.54.518=20.2518=364.5(cm)18cm18cm18cm.第45页/共119页10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看,所看到的图形面积是(7)平方厘米,体积是(11)立方厘米。.第46页/共119页11.一个棱长为2cm的正方体,在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体,
18、它的表面积是(24)cm。.第47页/共119页第二课时:解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩带捆扎一种礼盒(如图),如果接头处的彩带长30cm,求这条彩带的长度。8412215230=116(cm)答:这条彩带长116厘米。.第48页/共119页2.与右面正方体一致的展开图是()。B123123231123CBA.第49页/共119页甲乙取出石块后2.1dm1.8dm3.图中有两个完全一样的长方体水箱,水箱的底面积是2平方分米,请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少?2(2.1-1.8)=0.6(dm)答:石块的体积是0.6dm。.第50页/共119页前右6374小明从一
19、个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(展开后如图,单位:厘米),这个纸盒的底面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。底面积:63=18(平方厘米)18126体积:637=126(立方厘米).第51页/共119页5厘米5厘米5厘米5.把积木装入纸箱内,纸箱从里面量,长25厘米,宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块?(255)(205)(205)=544=80(块)答:纸箱最多可容纳积木80块。6.把 积木装入纸箱内,纸箱从里面量,长25厘米,宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块?5厘米3厘米3厘米(253)(203)(205)864=192(块)答:纸箱最多可容纳积木192块。.第52
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