投资学现值和内部收益率.pptx

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1、02-1术语术语 TerminologyTerminology现值 present value.timex0 x1x2x3x4x5x6timePV终值 final value.timex0 x1x2x3x4x5x6timeFV第1页/共78页02-2Present Value and Present Value and Internal Rate of ReturnInternal Rate of ReturnPresent Value(PV)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forw

2、ard rate第2页/共78页02-3折现因子折现因子 Discount factorDiscount factor 对应某特定期间的对应某特定期间的折现因子，折现因子，是指该期间结束是指该期间结束时所收取时所收取1 1元的现值。将元的现值。将t t年期的折现因子表示为年期的折现因子表示为d(t)d(t)。d(0.5)d(0.5)0.98250.9825 表示表示6 6个月后收取的个月后收取的1 1元，现值元，现值0.98250.9825元。元。某证券某证券6 6个月后收取的个月后收取的105105元，现值多少？元，现值多少？105 d(0.5)105 d(0.5)1050.98251050

3、.9825103.16103.16元。元。当前投资当前投资1 1元，元，6 6个月后回收个月后回收 1/d(0.5)=1.021/d(0.5)=1.02元元第3页/共78页02-4Discount factorDiscount factor国债国债 Bonds Bonds 在以下的讨论里都是没有信用风险的（在以下的讨论里都是没有信用风险的（defaultdefaultfreefree）对于一般的国债，现金流包含对于一般的国债，现金流包含3 3个要素：个要素：面值面值 face value or par valueface value or par value票息票息 coupon rateco

4、upon rate到期日到期日 maturity daymaturity day第4页/共78页02-5 在在9494年年2 2月月1515日日 购买了一种国债（购买了一种国债（付息债券付息债券），面值），面值1000010000元，票息元，票息4.375%,4.375%,到期日是到期日是9696年年8 8月月1515日。购买者在此之前每年收到利息，并在到期日。购买者在此之前每年收到利息，并在到期日收到日收到1000010000元的本金。市场惯例，每年的利息分两次支付，即每元的本金。市场惯例，每年的利息分两次支付，即每6 6个月付个月付218.75218.75元。元。218.75218.752

5、18.75218.7510218.7594.2.1594.8.1595.2.1595.8.1596.2.1596.8.15第5页/共78页02-6 票息率票息率 到期日到期日 价格价格6.875 94.8.15 101:206.875 94.8.15 101:20 5.5 95.2.15 101:18 5.5 95.2.15 101:184.625 95.8.15 100:214.625 95.8.15 100:214.625 96.2.15 100:124.625 96.2.15 100:124.375 96.8.15 99:154.375 96.8.15 99:15比如最后一行的债券，指比

6、如最后一行的债券，指100100元的面值，当元的面值，当前价格为前价格为 999915/32=99.4687515/32=99.46875元元表3.1 报价日：94.2.15第6页/共78页02-7 折现因子可以由国债价格表计算折现因子可以由国债价格表计算：参考表：参考表3.13.1第一行第一行 第二行第二行 6 6个月后的收益：个月后的收益：2.75 2.75 1 1年后收益：年后收益：1001002.752.75所以现值所以现值 可以算出可以算出d(1)=0.9621 d(1.5)=?d(1)=0.9621 d(1.5)=?第7页/共78页02-8 第8页/共78页02-9 表表3.2 3

7、.2：根据表：根据表3.13.1计算的折现因子计算的折现因子 T d(t)T d(t)0.5 0.9825 0.5 0.9825 1 0.9621 1 0.9621 1.5 0.9399 1.5 0.9399 2 0.9159 2 0.9159 2.5 0.8920 2.5 0.8920第9页/共78页02-10 d(t)d(t)1 10 0T T 年年28282020 图图3.1 303.1 30年之年之后将收取的后将收取的1 1元，元，现值仅有现值仅有0.140.14元元第10页/共78页02-11Present Value and Present Value and Internal R

8、ate of ReturnInternal Rate of ReturnPresent Value(PV)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate第11页/共78页02-12 即期利率与远期利率即期利率与远期利率 折现因子可以用来给资产定价，但使用更多的还是利率。折现因子可以用来给资产定价，但使用更多的还是利率。重点介绍即期利率重点介绍即期利率 spot ratespot rate与远期利率与远期利率 forward rateforward rate，并说明如何根据，

9、并说明如何根据债券价格来计算这两个利率，及其功能。债券价格来计算这两个利率，及其功能。第12页/共78页02-13即期利率即期利率是指放款者在签约当时立即提供资金给借款者，所约定的利率。是指放款者在签约当时立即提供资金给借款者，所约定的利率。t t年的即期利率定义为年的即期利率定义为 ，将其视为，将其视为t t年期年期每半年复利一次每半年复利一次的名义利息率。的名义利息率。AA(1+r/2)2ttime0t面值:100元小于100元第13页/共78页02-14Spot rateSpot rate由于多数债券是每半年支付票息一次，所以投资者关心半年一次的复利率。已知折现因子d(t)表示t年之后的

10、1元的现值，因此有：AA(1+r/2)2ttime0t第14页/共78页02-15 表表3.3 3.3 根据表根据表3.23.2折现因子所推算的即期利率折现因子所推算的即期利率 T d(t)%T d(t)%0.5 0.9825 3.567 0.5 0.9825 3.567 1 0.9621 3.896 1 0.9621 3.896 1.5 0.9399 4.178 1.5 0.9399 4.178 2 0.9159 4.443 2 0.9159 4.443 2.5 0.8920 4.622 2.5 0.8920 4.622第15页/共78页02-16 Spot Spot raterate10%

11、10%0 0T T 年年282820204%4%4 41212图图3.2 94.2.153.2 94.2.15的即期利率的即期利率第16页/共78页02-17即期利率与到期期间的关系，通常被成为即期利率与到期期间的关系，通常被成为“即期利即期利率的期限结构率的期限结构”term structure of spot rateterm structure of spot rate根据图3.2显示，即期利率最初具有斜率向上的期限结构，但大约到第23年后，即期利率具有斜率向下的趋势 downward sloping第17页/共78页02-18零息债券零息债券 零息债券零息债券 zero coupon

12、bond zero coupon bond 指只在到期日支付面值的债券。指只在到期日支付面值的债券。零息债券的价格相当于折现因子。零息债券的价格相当于折现因子。零息债券的收益率相当于即期利率。零息债券的收益率相当于即期利率。零息债券可以通过票息债券零息债券可以通过票息债券 coupon bondcoupon bond的组合获得的组合获得第18页/共78页02-19 经分割的现金流：经分割的现金流：52.552.5 52.5 100094.2.1594.8.1595.2.1595.8.15第19页/共78页02-20把票息债券组合成零息债券把票息债券组合成零息债券价格:票息:面值:可以组合一个

13、zero coupon bond,使C0=0,F0=$100这个组合要满足3个公式:解出x和y.组合而成的零息债券的价格 xP1+yP2第20页/共78页02-21ExampleExampleBond 1:10 year,10%coupon,P1=98.72元Bond 2:10 year,8%coupon,P2=85.89元 面值100元Portfolio:x Bond 1,y Bond 2.构建的零息债券价格:x=-4,y=5Coupon:x(10)+y(8)=0Face:x(100)+y(100)=100Create a zero:Spot Rate:xP1+yP2=34.57元第21页/

14、共78页02-22 面值面值100100元票息元票息4.6254.625到期日到期日95.8.1595.8.15的债券，用折现因子表示，在的债券，用折现因子表示，在94.2.1594.2.15日日的价格为的价格为 2.3125d(0.5)+2.3125d(1)+102.3125d(1.2.3125d(0.5)+2.3125d(1)+102.3125d(1.5)5)使用即期利率，则债券现值又可以表示为第22页/共78页02-23以这种方式表示，说明现金流量根据发生当时的即期利率来折现。换句话说，投资者对于不同时期发生的现金流量，将赚取不同的报酬率第23页/共78页02-24 表表3.3 3.3

15、根据表根据表3.23.2折现因子所推算的即期利率折现因子所推算的即期利率 T d(t)%T d(t)%0.5 0.9825 3.567 0.5 0.9825 3.567 1 0.9621 3.896 1 0.9621 3.896 1.5 0.9399 4.178 1.5 0.9399 4.178 2 0.9159 4.443 2 0.9159 4.443 2.5 0.8920 4.622 2.5 0.8920 4.622远期利率 forward rate第24页/共78页02-25 （一）六个月期的债券（一）六个月期的债券 收益率收益率 A(1+3.567%23.567%2)一年期的债券一年期

16、的债券 前六个月前六个月的收益率的收益率 A(1+3.896%23.896%2)（二）一年期债券 收益率 A(1+3.896%23.896%2)2 两年期债券 第一年的收益率 A(1+4.443%24.443%2)2第25页/共78页02-26 购买购买1 1年期债券的投资者，在前年期债券的投资者，在前6 6个月获得较高的年利率个月获得较高的年利率3.896%3.896%，是因为相当于，是因为相当于承诺在承诺在6 6个月结束时，继续将贷款延展半年。这种隐含的承诺就是一个个月结束时，继续将贷款延展半年。这种隐含的承诺就是一个远期贷款远期贷款。远期贷款远期贷款，在未来某日期开始放款的契约。在远期贷

17、款签约当时（而不是放款的，在未来某日期开始放款的契约。在远期贷款签约当时（而不是放款的当时），所定的利率称为当时），所定的利率称为“远期利率远期利率”forward interestforward interest。第26页/共78页02-27 我们定义我们定义r(t)r(t)为目前对于由第为目前对于由第t-0.5t-0.5年起算而至第年起算而至第t t年之贷款所适用的年利率。年之贷款所适用的年利率。r(1.5)r(1.5)就是指由第就是指由第1 1年起算的年起算的6 6个月期远期个月期远期年利率年利率。r(0.5)94.2.1594.8.1595.2.1595.8.15 r(1)r(1.5)

18、96.2.15 r(2)第27页/共78页02-28 远期利率的计算方法：(1)(2)(3)(4)第28页/共78页02-29表表3.4 3.4 根据表根据表3.33.3的即期利率推算远期利率的即期利率推算远期利率 T%r(t)%T%r(t)%0.5 3.567 3.567 0.5 3.567 3.567 1 3.896 4.226 1 3.896 4.226 1.5 4.178 4.743 1.5 4.178 4.743 2 4.443 5.239 2 4.443 5.239 2.5 4.622 5.342 2.5 4.622 5.342第29页/共78页02-30图图3.3 3.3 即期利

19、率与远期利率曲线即期利率与远期利率曲线 raterate10%10%0 0T T 年年282820204%4%4 41212即期利率即期利率远期利率远期利率第30页/共78页02-31 面值面值100100元票息元票息4.6254.625到期日到期日95.8.15 95.8.15 的债的债券，在券，在94.2.1594.2.15日价格可以表示为日价格可以表示为 1 1、2.3125d(0.5)+2.3125d(1)+102.3125d(1.5)2.3125d(0.5)+2.3125d(1)+102.3125d(1.5)2 2、3 3、第31页/共78页02-32Present Value an

20、d Present Value and Internal Rate of ReturnInternal Rate of ReturnPresent Value(PV)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate第32页/共78页02-33内部收益率内部收益率 Internal Rate of ReturnInternal Rate of Return用 x=(x0,x1,.,xn)表示现金流.内部收益率指能够满足下式的r为了解出 r,通常会设:and solve第33页/

21、共78页02-34ExampleExample对现金流(-2,1,1,1)，它的内部收益率是多少?Solve:Question:这个多项式只有惟一的正解吗?Answer:This can be a problem.第34页/共78页02-35关于关于 IRRIRR的一个重要结论的一个重要结论Proof:plotf(c)cx0increasing.如果现金流 x=(x0,x1,.,xn)有x0 0 至少有一项是正的.那么对以下方程式就有惟一的正解:第35页/共78页02-36 内部报酬率实际上就是内部报酬率实际上就是到期收益率到期收益率 (yield to maturity)(yield to

22、maturity)到期收益率的作用：到期收益率的作用：1 1、债券报价的另一种形式、债券报价的另一种形式2 2、判断债券是折价还是溢价、判断债券是折价还是溢价3 3、判断债券价格低估还是高估、判断债券价格低估还是高估第36页/共78页02-37 由到期收益率的定义，假定由到期收益率的定义，假定T T年期国债的年期国债的面值为面值为1 1元，票息率为元，票息率为c c，则价格为，则价格为上式又可以表示为，第37页/共78页02-381 1、如果、如果 c=yc=y，则，则P=1P=1。票息利率等于到期收益率，则债券价格等于面值。票息利率等于到期收益率，则债券价格等于面值。2 2、如果、如果cyc

23、y，则，则P1P1。票息利率大于到期收益率，则债券将有溢价。票息利率大于到期收益率，则债券将有溢价 premiumpremium3 3、如果、如果cycy，则，则P1P1。债券将有折价。债券将有折价discountdiscount4 4、对于长期债券，、对于长期债券，T T非常大，价格接近非常大，价格接近c/yc/y。永续债券永续债券 perpetuityperpetuity第38页/共78页02-39Present Value and Present Value and Internal Rate of ReturnInternal Rate of ReturnPresent Value(P

24、V)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate第39页/共78页02-40ExampleExample：When to cut a tree？种树为了卖木材赚钱，有两种砍伐方案:(1)After 1 year:Cash Flow:(-1,2)(2)After 2 years:Cash Flow:(-1,0,3)如果r1 is 10%r2 is 12%,你会选哪个?第40页/共78页02-41NPV SolutionNPV Solution(1)NPV=-1+2/1.1=

25、0.82(2)NPV=-1+3/(1.12)2=1.392NPV says choose option(2).第41页/共78页02-42IRR SolutionIRR SolutionChoose the one with the greatest internal rate of return.Solution:IRR says choose option(1)(1)IRR:-1+2c=0 c=0.5 r=1.0(2)IRR:-1+3c2=0 c=0.577 r=0.7第42页/共78页02-43 三种债券的现金流量、价格与三种债券的现金流量、价格与IRRIRR债券债券 0.50.5年年

26、1.51.5年年 2.52.5年年 价格价格 IRRIRRA 100 1 1 100.8 A 100 1 1 100.8 3.628%3.628%B 1 100 1 95.86 B 1 100 1 95.86 4.183%4.183%C 1 1 100 91.13 C 1 1 100 91.13 4.617%4.617%第43页/共78页02-44 根据表根据表3.23.2的折现因子可以计算现在的价格；利用这些价格，可以分别计算它的折现因子可以计算现在的价格；利用这些价格，可以分别计算它们的内部收益率。以们的内部收益率。以A A为例为例 P PA A=0.9825100=0.98251000.

27、939910.939910.89210.8921 =100.08 =100.08元元 A A的的IRRIRR为为 3.628%,3.628%,因为因为第44页/共78页02-45 三种债券的三种债券的IRRIRR与即期收益率的比较与即期收益率的比较债券债券 0.50.5年年 1.51.5年年 2.52.5年年 IRR IRR SRSRA 100 1 1 3.628%A 100 1 1 3.628%3.567%3.567%（0.50.5年）年）B 1 100 1 4.183%B 1 100 1 4.183%4.178%4.178%（1.51.5年）年）C 1 1 100 4.617%C 1 1

28、100 4.617%4.622%4.622%（2.52.5年）年）第45页/共78页02-46表表3.4 3.4 根据表根据表3.33.3的即期利率推算远期利率的即期利率推算远期利率 T%r(t)%T%r(t)%0.5 3.567 3.567 0.5 3.567 3.567 1 3.896 4.226 1 3.896 4.226 1.5 4.178 4.743 1.5 4.178 4.743 2 4.443 5.239 2 4.443 5.239 2.5 4.622 5.342 2.5 4.622 5.342第46页/共78页02-47 B B债券的价值主要来自第债券的价值主要来自第1.51.

29、5年的现金流量，所以它的年的现金流量，所以它的IRR 4.183%IRR 4.183%接近第接近第1.51.5年的即期利率年的即期利率4.178%4.178%。结论：在到期日相同的债券中，并不能说内部收益率高的品种优于其他。结论：在到期日相同的债券中，并不能说内部收益率高的品种优于其他。上述三种债券都有合理的定价。上述三种债券都有合理的定价。C C的到期收益率最高，仅是因为它的大部的到期收益率最高，仅是因为它的大部分现金流量是以最高的即期利率折现。分现金流量是以最高的即期利率折现。第47页/共78页02-48IRR是实现的报酬率?票息票息4.6254.625到期日到期日96.2.1596.2.

30、15的债券的债券如果持有债券至到期日，则到期收益率是否就是实际得到的报酬率？如果持有债券至到期日，则到期收益率是否就是实际得到的报酬率？第48页/共78页02-49 上式两边同乘以上式两边同乘以(1(1y/2)y/2)4 4 则有则有这个式子的左侧可以解释为，在94.8.15获得第一笔票息2.3125元，根据到期收益率y再投资至到期日，收益为2.3125(1+y/2)3。以次类推，假定再投资利率为y，在到期日收取的所有金额就是100.375(1+y/2)4 ，如此则到期收益率代表了实现的债券收益率。第49页/共78页02-50 但是，并不能保证债券的票息可以根据最初的到期收益率进行再投资。票但

31、是，并不能保证债券的票息可以根据最初的到期收益率进行再投资。票息的再投资取决于不确定的未来利率，这被称为息的再投资取决于不确定的未来利率，这被称为 再投资风险再投资风险 reinvestment riskreinvestment risk2.312594.2.1594.8.1595.2.1595.8.1596.2.152.31252.3125102.3125第50页/共78页02-51NPV and IRRNPV and IRR比例变化 Scaling:Cash FlowsCash Flows(-1,2)(-1,2)10 10 (-1,2)(-1,2)PV(PV(10%10%)0.8180.8

32、188.188.18IRRIRRr=1.0r=1.0r=1.0r=1.0IRR 体现不了变化,NPV可以 第51页/共78页02-52NPV and IRRNPV and IRR重复 RepetitionCash FlowsCash Flows(-1,2)(-1,2)(-1,2,-1,2,.)(-1,2,-1,2,.)PV(PV(10%10%)0.8180.8184.714.71IRRIRRr=1.0r=1.0r=1.0r=1.0NPV可以区分现金流是否重复,IRR 不能第52页/共78页02-53Summary of IRR and NPVSummary of IRR and NPVNPV和

33、IRR不一定得到相同的结论。IRR也并不能有效区分债券的收益高低。NPV可以体现现金流的多种情况，所以在评价现金流的时候比IRR更好。第53页/共78页02-54作业作业 ProblemsProblems第54页/共78页02-55 下表是各年期零息债券（面值1000元）的报价期限期限期限期限价格价格价格价格即期利率即期利率即期利率即期利率远期利率远期利率远期利率远期利率0.50.5年年年年943.4943.41 1年年年年898.47898.471.51.5年年年年847.62847.622 2年年年年792.16792.161、请填写表中空格。此处均为半年复利一次的名义利率。2、现金流x=

34、(x0,x0.5,x1,x1.5)为(-1020,85,85,1085)根据上表计算它的净现值和内部收益率。第55页/共78页02-56 1.期限期限期限期限价格价格价格价格Spot rateSpot rateForward rateForward rate0.50.5年年年年943.4943.412121 1年年年年898.47898.47111110101.51.5年年年年847.62847.6211.311.312122 2年年年年792.16792.1612121414第56页/共78页02-57 2 2 该现金流净现值为该现金流净现值为 850.9434+850.89847+1085

35、0.84762-1020=56.2850.9434+850.89847+10850.84762-1020=56.21020=85/(1+y/2)+85/(1+y/2)1020=85/(1+y/2)+85/(1+y/2)2 2+1085(1+y/2)+1085(1+y/2)3 3当当y=18%P=987.3y=18%P=987.3当当y=14%P=1039.3648y=14%P=1039.3648第57页/共78页02-58Appendix 1Appendix 1第58页/共78页02-59等比数列加总等比数列加总第59页/共78页02-60Appendix 2Appendix 2第60页/共7

36、8页02-61利率期限结构的解释利率期限结构的解释Q:Why does the term structure shape like this?Three Explanations1 期望理论 Expectations Theory2 流动性偏好 Liquidity Preference3 市场分割 Market Segmentation第61页/共78页02-62Expectations TheoryExpectations Theory即期利率是由对利率的市场预期决定的。Spot rates are determined by the expectations of what interes

37、t rates will be.Ex:If the spot rate curve slopes upward,that is because people expect interest rates to increase in the future.第62页/共78页02-63Liquidity PreferenceLiquidity PreferenceInvestors prefer short term securities over long term securities because long term securities“tie-up”capitalthat may be

38、 needed before maturity.However,there are well developed markets for short and long term securities.Hence investors can easily get out.More likely,long term investments are more sensitive to interest rates.To lessen risk,investors would prefershort term securities.第63页/共78页02-64Market SegmentationMa

39、rket SegmentationFixed income market is segmented by maturity dates.The rate for each maturity date is determined by the group of investors interested in that maturity date.Hence,simple supply and demand among those investors determines the interest rate.第64页/共78页02-65AppendixAppendix 3 3第65页/共78页02

40、-66费雪的经济理论框架费雪的经济理论框架财富/资产 收入 资本收入的市值金融理论价格理论产权理论第66页/共78页02-67资产、收入与资本资产、收入与资本资产是一切带来未来收入的资源；资产是一切带来未来收入的资源；财货（有形的与无形的）财货（有形的与无形的）人的能力人的能力 人本身人本身收入收入 享受的、实际的和货币的享受的、实际的和货币的 收入是资产或财货提供的服务。收入是资产或财货提供的服务。收入流（收入流（income flow)income flow)“收入是一连串事件收入是一连串事件”（Income is a series of Income is a series of eve

41、ntsevents)。事件（事件（events)events)“一连串事件一连串事件”构成收入构成收入资本是资产的现时市场价值，是未来收入的折现，或资本是资产的现时市场价值，是未来收入的折现，或者收入的资本化者收入的资本化 CapitalizationCapitalization利息是连接收入与资本的桥梁利息是连接收入与资本的桥梁第67页/共78页02-68利息理论利息理论有形形色色的利息有形形色色的利息利息利息=纯利息纯利息 +风险风险/莫测莫测纯利息纯利息 pure interestpure interest1 1、没有不履行债务的信用风险、没有不履行债务的信用风险2 2、没有通货膨胀的风

42、险、没有通货膨胀的风险3 3、没有需要牺牲其它投资机会的机会成本、没有需要牺牲其它投资机会的机会成本第68页/共78页02-69不耐（不耐（impatience)impatience)不耐：急不可耐的现时消费倾向。不耐：急不可耐的现时消费倾向。享受收入是生命的投入享受收入是生命的投入纯利息：为牺牲纯利息：为牺牲“不耐不耐”的出价的出价降低不耐的其他可能性：收入水平，安全性，教育降低不耐的其他可能性：收入水平，安全性，教育第69页/共78页02-70 利息率：自然生长率利息率：自然生长率投资机会：牺牲现时消费的回报投资机会：牺牲现时消费的回报资本是收入的折现资本是收入的折现 收入流收入流 净收入

43、流：未来收入减去未来成本净收入流：未来收入减去未来成本资本与行为解释：人们站在现在，面对未来做选择；选择的机会成本；约束下资本与行为解释：人们站在现在，面对未来做选择；选择的机会成本；约束下的行为的行为第70页/共78页02-71费雪（费雪（I.Fisher)I.Fisher)“二十世纪最伟大的经济学家二十世纪最伟大的经济学家”。资本与收入的性质资本与收入的性质（19071907）“利息论利息论”（19071907）利息理论利息理论（19301930）（上海人民中）（上海人民中译本）译本）把奥地利学派的经济学思想拉回到真实世把奥地利学派的经济学思想拉回到真实世界里来界里来第71页/共78页02

44、-72 资金提供者的资金机会成本资金提供者的资金机会成本 (折现率折现率)为为10%(10%(股东与股东与债主的资金的机会成本都是债主的资金的机会成本都是10%)10%)，各年的资金流量为：，各年的资金流量为：表表1 1 单位：万元单位：万元 该公司因为拥有生产机会的财产权，在第一年初投入该公司因为拥有生产机会的财产权，在第一年初投入510510万元后，就可以在后续的万元后，就可以在后续的5 5年之中，获得一系列的年之中，获得一系列的收入。收入。第一年初第一年初第一年初第一年初 第一年底第一年底第一年底第一年底 第二年底第二年底第二年底第二年底 第三年底第三年底第三年底第三年底 第四年底第四年

45、底第四年底第四年底 第五年底第五年底第五年底第五年底 资金流量资金流量资金流量资金流量 -510-510 262.8262.8 306.2306.2 322.3322.3222.2222.2 152.8152.8第72页/共78页02-73 若是没有该项投资生产机会，就只能得到资金的机会成本若是没有该项投资生产机会，就只能得到资金的机会成本 (每年每年 10%)10%)：要在第一年底获得要在第一年底获得262.8262.8万，第一年初需在别处投资万，第一年初需在别处投资 万元；万元；要在第二年底得要在第二年底得306.2306.2万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资 万元；万元

46、；要在第三年底得要在第三年底得322.3322.3万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资 万元；万元；要在第四年底得要在第四年底得222.2222.2万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资 =151.7=151.7 万元；万元；要在第五年底得要在第五年底得152.8152.8万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资 万元。万元。第73页/共78页02-74 因此，资金提供者因为拥有了投资生产机会的财产权，因此，资金提供者因为拥有了投资生产机会的财产权，使得他们在第一年初时只需要投入使得他们在第一年初时只需要投入510510万元，而不是万元，而不是980.

47、76980.76万元万元 (=238.91+253.06+242.15+151.76+94.88)(=238.91+253.06+242.15+151.76+94.88)，就可，就可以得到如表以得到如表1 1的资金流量，总共节省了的资金流量，总共节省了470.76470.76万元万元 (=980.76-510)(=980.76-510)的投资金额。的投资金额。470.76470.76万元也可称为这万元也可称为这个生产机会的财产权的市场现价，这也代表了若在投资个生产机会的财产权的市场现价，这也代表了若在投资510510万元之后立刻转售，可获得万元之后立刻转售，可获得980.76980.76万元。

48、万元。净现值的计算可以表示为：净现值的计算可以表示为：=470.76=470.76第74页/共78页02-75 计算上述投资计划的净现值时，第二项需要考虑的因素的是：计算上述投资计划的净现值时，第二项需要考虑的因素的是：470.76470.76万元的净现值万元的净现值 (超额利润超额利润)究竟是为谁所拥有？究竟是为谁所拥有？在计算净现值时，收入与成本是从在计算净现值时，收入与成本是从资金提供者资金提供者 (股东与债主股东与债主)的角度来看的，但是债主投入的角度来看的，但是债主投入100100万元之后所能得到的仅为万元之后所能得到的仅为机会成本机会成本 (是债主在他处所能得到的最高报酬是债主在他

49、处所能得到的最高报酬)，因此，债主，因此，债主的资金的机会成本为下式的的资金的机会成本为下式的10%10%：亦即债主每年底得利息亦即债主每年底得利息1010万元，第万元，第5 5年底得本金加利息年底得本金加利息110110万元，而他贷出万元，而他贷出100100万元后所得到的资金流量的现值即为万元后所得到的资金流量的现值即为100100万元；债主只能得到资金的机会成本，不能得到任何超万元；债主只能得到资金的机会成本，不能得到任何超额利润，因此该投资计划的净现值额利润，因此该投资计划的净现值470.76470.76万元是属于拥有生万元是属于拥有生产机会财产权的股东所有。产机会财产权的股东所有。第

50、75页/共78页02-76我们可以将净现值式改写为：我们可以将净现值式改写为：拥有生产机会财产权的股东在期初投入拥有生产机会财产权的股东在期初投入410410万元的现万元的现值是值是880.76880.76万元万元 (=410+470.76)(=410+470.76)，没有生产机会，没有生产机会财产权的债主在期初投入财产权的债主在期初投入100100万元的现值仍是万元的现值仍是100100万元万元 (=100+0)(=100+0)。谁拥有生产机会的财产权，谁就能得。谁拥有生产机会的财产权，谁就能得到超额利润到超额利润 (正的净现值正的净现值)。不论是由资金提供者不论是由资金提供者 (股东加上债