现代电子测量技术9.pptx

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1、9.1 信号的频谱9.1.1 信号分析和信号频谱的概念9.1.2 周期信号的频谱9.1.3 非周期信号的频谱9.1.4 离散时域信号的频谱9.1.5 快速付氏变换9.1.6 信号的频谱分析技术第1页/共131页9.1.1 信号分析和信号频谱的概念 信号的定义及种类 信号的概念广泛出现于各领域中。这里所说的均指电信号，一般可表示为一个或多个变量的函数。按照信号随时间变化的特点，可分为确定信号与随机信号连续时间信号与离散时间信号 周期信号与非周期信号 其它分类如：奇信号与偶信号，调制信号与载波信号，能量有限信号与功率有限信号 第2页/共131页频谱分析的基本概念广义上，信号频谱是指组成信号的全部频

2、率分量的总集；狭义上，一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。频谱测量：在频域内测量信号的各频率分量，以获得信号的多种参数。频谱测量的基础是付里叶变换。频谱的两种基本类型离散频谱（线状谱），各条谱线分别代表某个频率分量的幅度，每两条谱线之间的间隔相等连续频谱，可视为谱线间隔无穷小，如非周期信号和各种随机噪声的频谱第3页/共131页9.1.2 周期信号的频谱周期信号的付氏变换周期信号的频谱特性脉冲宽度和频带宽度重复周期变化对频谱的影响信号的能量谱信号的功率谱第4页/共131页周期信号的付氏变换 一个周期为T的信号f(t)可以用复指数级数展开表示为：其中其中cn称称为为周周期期信信号号f(

3、t)的的付付氏氏级级数数系系数数，或或f(t)的的频频谱谱系系数数。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。对应的周期信号付氏变换式为：对应的周期信号付氏变换式为：频谱密度函数频谱密度函数简称频谱简称频谱第5页/共131页周期信号的频谱特性频谱密度由无穷个冲激函数组成，位于谐波频率n0处冲激函数的强度是第n个付氏级数系数的2倍。离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组成；谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现，即谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相位信息；收敛性：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。第6页/共131页脉冲宽度和频带宽度 周期信号的

4、脉冲宽度和频带宽度是两个不同的概念。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。脉冲宽度是时域概念，指在一个周期内脉冲波形的两个零点之间的时间间隔；频带宽度（带宽）是频域概念，通常规定：在周期信号频谱中，从零频率到需要考虑的最高次谐波频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽，亦称频带宽度。实际应用中，常把零频到频谱包络线第一个零点间的频段作为频带宽带。第7页/共131页脉冲宽度和频带宽度（续1）脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响-T1T1 连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周期内的时域表达式为期内的时域表达式为其中其中T0为方波的周期，脉冲宽度为为方波的周期，脉

5、冲宽度为2T1。第8页/共131页脉冲宽度和频带宽度（续2）在T1T0/4、T1T0/8、T1T0/16情况下的方波频谱图如下：第9页/共131页 可见：当方波的周期T0固定不变时，频域中各条谱线之间的间隔0也是固定的。随着T1（即脉冲宽度）的减小，谱线从集中分布在纵轴附近渐渐变得向两边“拉开”，即频带宽度逐渐增大，而且幅度逐渐变低。第10页/共131页重复周期变化对频谱的影响 仍考虑上述周期方波的例子：保持脉冲宽度2T1不变，随着周期T0的增加，谱线间隔0将减小，频谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样；T0趋于无穷大，原来的连续方波就近似为一个矩形单脉冲，频谱也相应趋近于连续的取样函数。可见

6、，时域内的重复周期与频域内谱线的间隔成反比：周期越大，谱线越密集。当时域内的波形向非周期信号渐变时，频域内的离散谱线会逐渐演变成连续频谱。第11页/共131页信号的能量谱 能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情况。信号f(t)的能量定义为：当当E()有限时，有限时，f(t)被称为能量有限信号，简称被称为能量有限信号，简称能能量信号量信号。由帕斯瓦尔公式由帕斯瓦尔公式可知，可知，信号经过付氏变换之后能量保持不变信号经过付氏变换之后能量保持不变。即令。即令，因此得到：，因此得到：能量密度谱，简称能量谱或能谱，能量密度谱，简称能量谱或能谱，表示单位频带内所含能量。任何带宽表示单位频带内所含能量。任何

7、带宽内的信号能量均与能量谱曲线下相应内的信号能量均与能量谱曲线下相应的面积成正比的面积成正比 第12页/共131页信号的功率谱 信号f(t)的功率定义为：当当P()有有限限时时，f(t)为为功功率率有有限限信信号号，简简称称功功率率信信号号。由由于于信信号号的的平平均均功功率率时时间间定定义义为为T，显显然然一一切切能能量量有有限限信信号号的的平平均均功功率率都都为为零零。因因此此，一一般般的的功率有限信号必定不是能量信号功率有限信号必定不是能量信号。由帕斯瓦尔公式得由帕斯瓦尔公式得 ，令，令，则有，则有功率密度谱，简称功率谱，表示单位功率密度谱，简称功率谱，表示单位频带内单位频带内的功率频带

8、内单位频带内的功率 第13页/共131页9.1.3 非周期信号的频谱非周期信号的付氏变换 付氏级数表示仅限于周期信号。如果把非周期信号视为周期无穷大的周期信号，则非周期信号可通过付氏变换表示在频域中。一个时域非周期信号的付氏变换定义为：其反变换或逆变换为：其反变换或逆变换为：频谱频谱第14页/共131页非周期信号的频谱特性频谱密度函数F(j)是的连续函数，即非周期信号的频谱是连续的。当f(t)为实函数时，有F(j)=F*(-j)。且频谱的实部R()是偶函数、虚部X()是奇函数；当f(t)为虚函数时，有F(j)=-F*(-j)。且R()是奇函数、X()是偶函数；无论f(t)为实函数或虚函数，幅度

9、谱|F(j)|关于纵轴对称，相位谱e j()关于原点对称。第15页/共131页9.1.4 离散时域信号的频谱离散时域信号的付氏变换（DFT）又称为序列的付氏变换：以e j n作为完备正交函数集，对给定序列做正交展开，很多特性与连续信号的付氏变换相似。一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：其反变换为：其反变换为：频谱频谱第16页/共131页9.1.5 快速付氏变换快速付氏变换（FFT）：实现离散付氏变换、进行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果，完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，因而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。最常见的FFT算法：基2的

10、时间抽取法，即蝶形算法。若频谱分析的记录长度为N（N常取2的幂次），进行离散付氏变换所需的计算次数约为N2，蝶形算法需要的次数为N log2N。第17页/共131页9.1.6 信号的频谱分析技术 频谱分析以付里叶分析为理论基础，可对不同频段的信号进行线性或非线性分析。信号频谱分析的内容：对信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号不同频率处的幅度、相位、功率等信息；对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失真度、调制度等。第18页/共131页频谱分析仪的基本原理 频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪器。一般有F

11、FT分析（实时分析）法、非实时分析法两种实现方法。FFT分析法：在特定时段中对时域数字信号进行FFT变换，得到频域信息并获取相对于频率的幅度、相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术，非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态信号的频谱测量。第19页/共131页离散时域信号的频谱特性离散付氏变换的频谱F(ej)是的周期函数，周期为2，即离散时间序列的频谱是周期性的。如果离散时间序列是周期性的，在频域内的频谱一定是离散的，反之亦然；若离散时间序列是非周期的，在频域内的频谱一定是连续的，反之亦然。时域时域周期周期非周期非周期连续连续离散离散频域频域周期周期非周期非周期连续连续离散离散付付氏氏变变换换第

12、20页/共131页频谱分析仪的基本原理（续）非实时分析法 在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无法得到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。扫频式分析：使分析滤波器的频率响应在频率轴上扫描。差频式分析（外差式分析）：利用超外差接收机的原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行差频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由此依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息。这是频谱仪最常采用的方法。第21页/共131页频谱分析仪的分类按分析处理方法分类：模拟式频谱仪、数字式频谱仪、模拟/数字混合式频谱仪；按基本工作原理分类：扫描式频谱仪、非扫描式频谱仪；按处理的实时性分类：实时频谱仪、非实时频谱仪；

13、按频率轴刻度分类：恒带宽分析式频谱仪、恒百分比带宽分析式频谱仪；按输入通道数目分类：单通道、多通道频谱仪；按工作频带分类：高频、射频、低频等频谱仪。第22页/共131页频谱分析仪的分类（续1）模拟式频谱仪与数字式频谱仪 模模模模拟拟拟拟式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪：以以以以扫扫扫扫描描描描式式式式为为为为基基基基础础础础构构构构成成成成，采采采采用用用用滤滤滤滤波波波波器器器器或或或或混混混混频频频频器器器器将将将将被被被被分分分分析析析析信信信信号号号号中中中中各各各各频频频频率率率率分分分分量量量量逐逐逐逐一一一一分分分分离离离离。所所所所有有有有早早早早期期期期的的的的频频频频谱谱谱

14、谱仪仪仪仪几几几几乎乎乎乎都都都都属属属属于于于于模模模模拟拟拟拟滤滤滤滤波波波波式式式式或或或或超超超超外外外外差差差差结结结结构构构构，并并并并被被被被沿沿沿沿用至今用至今用至今用至今 数数数数字字字字式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪：非非非非扫扫扫扫描描描描式式式式，以以以以数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波器器器器或或或或FFTFFT变变变变换换换换为为为为基基基基础础础础构构构构成成成成。精精精精度度度度高高高高、性性性性能能能能灵灵灵灵活活活活，但但但但受受受受到到到到数数数数字字字字系系系系统统统统工工工工作作作作频频频频率率率率的的的的限限限限制制制制。目目目目前前前前单单单单纯

15、纯纯纯的的的的数数数数字字字字式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪一一一一般般般般用用用用于于于于低低低低频频频频段段段段的的的的实实实实时时时时分分分分析析析析，尚尚尚尚达达达达不不不不到到到到宽宽宽宽频频频频带带带带高高高高精精精精度频谱分析度频谱分析度频谱分析度频谱分析第23页/共131页频谱分析仪的分类（续2）实时频谱仪和非实时频谱仪 实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及所要求的频率分辨率有关。一般认为，实时分析是指在长度为T的时段内，完成频率分辨率达到1/T的谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时分析的最大带宽。在一定频率范围数据分析速度与数据采集速度相匹配，不发生积压现象，这

16、样的分析就是实时的；如果待分析的信号带宽超过这个频率范围，则是非实时分析。第24页/共131页频谱分析仪的分类（续3）恒带宽与恒百分比带宽分析式频谱仪 恒带宽分析式频谱仪：频率轴为线性刻度，信号的基频分量和各次谐波分量在横轴上等间距排列，适用于周期信号和波形失真的分析。恒百分比带宽分析式频谱仪：频率轴采用对数刻度，频率范围覆盖较宽，能兼顾高、低频段的频率分辨率，适用于噪声类广谱随机信号的分析。目前许多数字式频谱仪可以方便地实现不同带宽的FFT分析以及两种频率刻度的显示，故这种分类方法并不适用于数字式频谱仪。第25页/共131页9.2 扫描式频谱仪9.2.1 滤波式频谱分析技术9.2.2 外差式

17、频谱仪9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标第26页/共131页9.2.1 滤波式频谱分析技术 滤波式频谱分析仪原理及分类 基本原理：先用带通滤波器选出待分析信号，然后用检波器将该频率分量变为直流信号，再送到显示器将直流信号的幅度显示出来。为显示输入信号的各频率分量，带通滤波器的中心频率是多个或可变的。档级滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪第27页/共131页档级滤波式频谱仪 也叫顺序滤波频谱仪，由多个通带互相衔接的带通滤波器和共用检波器构成。用多个频率固定且相邻的窄带带通滤波器阵列来区分被测信号的各种频率成分，因此得以全面记录被测信号。这这这这种种种种方方方方法法法

18、法简简简简单单单单易易易易行行行行，但但但但在在在在频频频频带带带带较较较较宽宽宽宽或或或或较较较较高高高高频频频频段段段段的的的的情情情情况况况况下下下下需需需需要要要要大大大大量量量量滤滤滤滤波波波波器器器器，仪仪仪仪器器器器体体体体积积积积过过过过大大大大；由由由由于于于于通通通通带带带带窄窄窄窄，分分分分辨辨辨辨力力力力和和和和灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度都都都都不不不不是是是是很很很很高高高高。一一一一般般般般用用用用于于于于低低低低频频频频段段段段的的的的音音音音频频频频测试等场合测试等场合测试等场合测试等场合。第28页/共131页并行滤波式频谱仪 与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后

19、都有各自的检波器，无需电子开关切换及检波建立时间，因此速度快，能够满足实时分析的需要。但是可显示的频谱分量数目取决于滤波器的数目，所以需要大量的滤波器。第29页/共131页扫频滤波式频谱仪 实质是一个中心频率在整个宽带频率范围内可调谐的窄带滤波器。当它的谐振频率改变时，滤波器就分离出特定的频率分量。扫扫扫扫频频频频滤滤滤滤波波波波式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪与与与与档档档档级级级级滤滤滤滤波波波波式式式式一一一一样样样样，是是是是一一一一种种种种非非非非实实实实时时时时频频频频谱谱谱谱测测测测量量量量。结结结结构构构构简简简简单单单单，价价价价格格格格低低低低廉廉廉廉。缺缺缺缺点点点点是是

20、是是电电电电调调调调谐谐谐谐滤滤滤滤波波波波器器器器损损损损耗耗耗耗大大大大、调调调调谐谐谐谐范范范范围围围围窄窄窄窄、频频频频率率率率特特特特性性性性不不不不均均均均匀匀匀匀、分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。第30页/共131页数字滤波式频谱仪 数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪在在在在现现现现代代代代频频频频谱谱谱谱分分分分析析析析仪仪仪仪中中中中占占占占有有有有重重重重要要要要地地地地位位位位。数数数数字字字字滤滤滤

21、滤波波波波器器器器的的的的形形形形状状状状因因因因子子子子较较较较小小小小，因因因因而而而而提提提提高高高高了了了了频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪的的的的频频频频率率率率分分分分辨辨辨辨率率率率；具具具具有有有有数数数数字字字字信信信信号号号号处处处处理理理理的的的的高高高高精精精精度度度度、高高高高稳稳稳稳定定定定性性性性、可可可可重重重重复复复复性性性性和和和和可可可可编编编编程程程程性等普遍优点。性等普遍优点。性等普遍优点。性等普遍优点。第31页/共131页 利利利利用用用用数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波器器器器可可可可以以以以实实实实现现现现频频频频分分分分或或或或时时时时分分分分复复复复

22、用用用用，因因因因此此此此仅仅仅仅用用用用一一一一个个个个数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波器器器器就就就就可可可可以以以以实实实实现现现现与与与与并并并并行行行行滤滤滤滤波波波波式式式式等等等等效效效效的的的的实实实实时时时时频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪。用用用用单单单单个个个个数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波器器器器代代代代替替替替多多多多个个个个模模模模拟拟拟拟滤滤滤滤波波波波器器器器之之之之后后后后，滤滤滤滤波波波波器器器器的的的的中中中中心心心心频频频频率率率率由由由由时时时时基基基基电电电电路路路路控控控控制制制制使使使使之之之之顺顺顺顺序序序序改改改改变。变。变。变。第32页/共131

23、页带通滤波器的性能指标带宽通常是指通常是指3dB带宽带宽，或称半功率带宽或称半功率带宽 分分辨辨率率带带宽宽（RBW）反反映映了了滤滤波波器器区区分分两两个个相相同同幅幅度、不同频率的信号的能力度、不同频率的信号的能力第33页/共131页带通滤波器的性能指标（续1）波形因子 波型因子反映了区分两个不等波型因子反映了区分两个不等幅信号的能力，也称幅信号的能力，也称带宽选择性带宽选择性波形因子定义为滤波器波形因子定义为滤波器60dB带宽带宽与与3dB带宽之比：带宽之比：也也可可用用40dB带带宽宽与与3dB带带宽宽之之比比表表示示。波波形形因因子子较较小小的的滤滤波波器器的的特特性性曲曲线线更更接

24、接近近于于矩矩形，故波形因子也称形，故波形因子也称矩形系数矩形系数第34页/共131页 等等绝绝对对带带宽宽或或等等信信息息量量带带宽宽：外外差差式式频频谱谱仪仪在在一一次次分分析析过过程程中中所所用用的的分分析析滤滤波波器器带带宽宽恒恒定定。恒恒带带宽宽滤滤波波器器的的特特性性曲曲线线在在线线性性频频率率刻刻度度下下，关关于于滤滤波波器器的的中中心心频率频率f0对称对称带通滤波器的性能指标（续2）恒带宽与恒百分比带宽第35页/共131页 恒恒百百分分比比带带宽宽滤滤波波器器的的绝绝对对带带宽宽B与与中中心心频频率率f0的的比比值值（即即相相对对带带宽宽）是是常常数数。扫扫描描式式频频谱谱仪仪

25、、档档级级滤滤波波式式频频谱谱仪仪及及并并行行滤滤波波式式频频谱谱仪仪大大多多采采用用恒恒百分比带宽分析。百分比带宽分析。在在对对数数刻刻度度下下，恒恒百百分分比比带带宽宽滤滤波波器器的的频频率率特特性性曲曲线线关关于于其其中中心心频频率率f0对对称称。常常用用“倍倍频频程程选选择择性性”表表示示远远离离中中心心频频率率一一倍倍频频率率处处（0.5f0和和2f0）的滤波器衰减量。的滤波器衰减量。第36页/共131页带通滤波器的性能指标（续3）滤波器响应时间（建立时间）信号从加到滤波器输入端到获得稳定输出所需的时间。通常用达到稳幅幅度的90所需的时间TR来表述，它与绝对带宽B成反比：TR1/B。

26、对恒百分比带宽滤波器，一般用达到稳态输出所需的信号周期数来代表：nRf0TRTR/T0，表示响应时间内的周期数。宽带滤波器的响应时间短，测量速度快；窄带滤波器建立时间较长，但频率分辨率更高、信噪比好。响应时间限制了频谱仪的扫描分析速度，影响实时频谱分析的实现。第37页/共131页9.2.2 外差式频谱仪外差式频谱仪的组成输入通道中频信号预处理检波器视频滤波器踪迹处理参数之间的相互关系第38页/共131页 外差式频谱仪的频率变换原理与超外差式收音机相同：利用无线电接收机中普遍使用的自动调谐方式，通过改变扫频本振的频率来捕获待测信号的不同频率分量。也称扫频外差式频谱仪。扫频外差式方案是实施频谱分析

27、的传统途径，在高频段占据优势地位。第39页/共131页外差式频谱仪的组成 主要包括输入通道、混频电路、中频处理电路、检波和视频滤波等部分。外外外外差差差差式式式式频频频频谱谱谱谱分分分分析析析析仪仪仪仪频频频频率率率率范范范范围围围围宽宽宽宽、灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度高高高高、频频频频率率率率分分分分辨辨辨辨率率率率可可可可变变变变，是是是是目目目目前前前前频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪中中中中数数数数量量量量最最最最大大大大的的的的一一一一种种种种。由由由由于于于于被被被被分分分分析析析析的的的的频频频频谱谱谱谱依依依依次次次次被被被被顺顺顺顺序序序序采采采采样样样样，因因因因而而而而不不不不能能

28、能能进进进进行行行行实实实实时时时时分分分分析析析析。这这这这种种种种分分分分析析析析仪仪仪仪只只只只能能能能提提提提供供供供幅幅幅幅度度度度谱谱谱谱，不不不不能能能能提提提提供供供供相位谱。相位谱。相位谱。相位谱。第40页/共131页输 入 通 道 输入通道也称前端，主要由输入衰减、低噪声放大、低通滤波及混频等几部分组成，功能上相当于一台宽频段、窄带宽的外差式自动选频接收机。用于控制加到仪器后续部分的信号电平，并对输入信号取差频以获得固定的中频。输入衰减：一方面避免因信号电平过高而引起的失真，同时起到阻抗匹配的功能，尽可能降低源负载与混频器之间的失配误差 低噪声放大：对输入电平进行调整，保证

29、混频器输入电平满足一定的幅度要求，获得较佳混频效果第41页/共131页输入通道（续1）外差式频率变换原理|fL fX|=fI 如如果果输输入入频频率率的的范范围围大大于于2fI，将将与与镜镜频频在在本本振振处处交交叠叠。通通常常的的频频谱谱仪仪输输入入频频率率非非常常宽宽，一一般般的的抑抑制制镜镜频频滤滤波波器器难难以以实实现现调调谐谐。解解决决办办法法是是选选择择高高中中频频，本本振振频频率率也相应提高也相应提高第42页/共131页输入通道（续2）抑制镜频的高中频解决方案镜镜频频范范围围远远在在输输入入频频率率范范围围之之上上，两两者者不不会会交交叠叠；中中频频频频率率越越高高，镜镜频频距距

30、本本振振越越远远，可可避避免免因因交交叠叠而而带带来来的的滤滤波波器器实实现现问问题题。因因此此用用固固定定调调谐谐的的低低通通滤滤波波器器在在混混频频之之前滤去镜频前滤去镜频即可即可第43页/共131页输入通道（续3）多级混频 高高中中频频很很难难实实现现窄窄带带带带通通滤滤波波和和性性能能良良好好的的检检波波，需需要要进进行行多多级级变变频频（混混频频）处处理理。第第一一混混频频实实现现高高中中频频频频率率变变换换，再再由由第第二二、三三级级甚甚至至第第四四级级混混频频将将固固定定的的中中频频逐逐渐渐降降低低。每每级级混混频频之之后后有有相相应应的的带通滤波器抑制高次谐波交调分量。带通滤波

31、器抑制高次谐波交调分量。第44页/共131页中频信号预处理 中频信号预处理主要是在被检测之前完成对固定中频信号的自动增益放大、分辨率滤波等处理。中频滤波器的带宽通常可程控，以提供不同的频率分辨率。中频信号幅度调节：由自动增益电路完成。末级混频的增益必须能够以小步进精密调节，以保持后续电路中的最大信号电平固定而不受前端的影响。中频滤波器：用于减小噪声带宽、分辨各频率分量。频谱仪的分辨率带宽由最后一个中频滤波器的带宽决定。数字滤波器选择性较好、没有漂移，能够实现极稳定的窄分辨率带宽。第45页/共131页检 波 器 在模拟式频谱仪中，采用检波器来产生与中频交流信号的电平成正比的直流电平，以获取待测信

32、号的幅度信息。常用包络检波器。最简单的包络检波器由一个二极管和一个并联RC电路串接而成。只要恰当地选择检波器的R、C值，就可获得合适的时间常数以确保检波器跟随中频信号的包络变化而变化。频率扫描速度的快慢也会对检波输出产生影响，扫速太快会使检波器来不及响应。第46页/共131页视频滤波器 视频滤波器用于对显示结果进行平滑或平均，以减小噪声对信号幅度的影响。基本原理：视频滤波器实质是低通滤波器，它决定了驱动显示器垂直方向的视频电路带宽。当视频滤波器的截止频率小于分辨率带宽时，视频系统跟不上中频信号包络的快速变化，因此使信号的起伏被“平滑”掉。应用：主要应用于噪声测量，特别是在分辨率带宽（RBW）较

33、大时。减小视频滤波器的带宽（VBW）将削弱或平滑噪声峰-峰值的变化，当VBW/RBW RBW时：ST不受视频滤波器的影响。此时，中频滤波器的响应时间仅与RBW2成反比：其其中中K为为比比例例因因子子，取取值值与与滤滤波波器器类类型型及及其其响响应应误误差差有有关关。例例如如：4级级或或5级级级级联联的的模模拟拟滤滤波波器器，K取取2.5；高斯数字滤波器，；高斯数字滤波器，K可取值可取值1甚至小于甚至小于1 VBW2.56 fmax，其中fmax为待分析信号的最高频率。最高fS由ADC的性能决定。频率分辨率：采样频率一定时，FFT的点数越多，频率分辨率越高。频率分辨率f、采样频率fS和分析点数N

34、三者之间的关系为f=fS/N。第74页/共131页FFT分析仪的性能指标（续1）幅度特性 动态范围：取决于ADC的位数、数字数据运算的字长或精度。灵敏度：取决于本底噪声，主要由前置放大器噪声决定。幅度读数精度：幅度谱线的误差来源包括计算处理误差、频谱混叠误差、频谱泄漏误差以及每次单个记录分析所含的统计误差等。其中统计误差与信号处理方法、谱估计方法、统计平均方法及次数有关，往往需要在改变设置和多次分析之后才能获得较好结果。第75页/共131页FFT分析仪的性能指标（续2）分析速度 主要取决于N点FFT的运算时间、平均运行时间及结果处理时间，实时频谱分析的频率上限可由FFT的速度推算而得。若是实信

35、号的功率谱计算，则速度可以提高一倍。其他特性 可选的窗函数种类；数据触发方式；显示方式；结果存储、输入/输出功能等。第76页/共131页9.3.2 FFT分析仪的实现 FFT分析的硬件实现可选方案：ASIC、FPGA、DSP选择准则：可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗可编程性可编程性集成度集成度开发周期开发周期性能性能功耗功耗ASICASIC低低较低较低短短最佳最佳中中FPGAFPGA较高较高高高最长最长两者相两者相当当低低DSPDSP最高最高高高较长较长高高第77页/共131页FFT的硬件实现（续）选用哪种方案实现频谱分析？ASIC：提供有限的可编程性和集成水平，通常可为某项固定功能提供

36、最佳解决方案；FPGA：可为高度并行或涉及线性处理的高速信号处理提供最佳解决方案，如数字滤波器等的设计；DSP：可为复杂决策分析等功能提供最佳可编程解决方案，如FFT这样具有顺序特性的信号处理。结结结结论论论论：鉴鉴鉴鉴于于于于频频频频谱谱谱谱分分分分析析析析通通通通常常常常需需需需要要要要较较较较高高高高的的的的可可可可编编编编程程程程性性性性，因因因因此此此此使使使使用用用用DSPDSP实实实实现现现现FFTFFT，而而而而使使使使用用用用FPGAFPGA实实实实现现现现数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波、抽取等其他数字信号处理。抽取等其他数字信号处理。抽取等其他数字信号处理。抽取等其他数字

37、信号处理。第78页/共131页FFT的软件实现基2的时间抽取DFT算法（蝶形算法）基本原理 对任何一个2的整数次幂N=2M，总可以通过M次分解成为2点DFT计算。M次分解构成了从时域信号xn到对应的频域信号X(k)的M级迭代运算，每级均由N/2个蝶形运算组成。计算方程如下：基基2的的N点点FFT计算步骤计算步骤将将输输入入数数据据做做位位倒倒序序进进行行蝶蝶形形运运算算计计算算xn的的频频谱：谱：由频谱求平方得功率谱由频谱求平方得功率谱 第79页/共131页9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪 FFT分析仪比外差式频谱仪测量速度快。外差式频谱仪的测量速度受限于分辨率带宽，在较低频段区分紧

38、邻的谱线需要很窄的RBW，因此导致扫描时间可能会长到无法忍受。而FFT分析仪的速度仅取决于量化和FFT计算所需的时间，在相等的频率分辨率下，FFT分析仪较外差式频谱仪快得多。由于FFT分析仪需使用高速ADC进行过采样，可分析的频率范围受限于A/D器件的速度，因而在频率覆盖范围上FFT分析仪不及外差式频谱仪。第80页/共131页FFT分析仪与外差式频谱分析仪（续）现代频谱仪将外差式扫描频谱分析技术与FFT数字信号处理技术相结合，兼有两种技术的优点：前端仍采用传统的外差式结构，而在中频处理部分采用数字结构，中频信号由ADC量化，FFT则由通用微处理器或专用数字逻辑实现。这种方案充分利用了外差式频谱

39、仪的频率范围和FFT优秀的频率分辨率，使得在很高的频率上进行极窄带宽的频谱分析成为可能，整机性能大大提高。第81页/共131页9.4 频谱分析仪在频域测试中的应用9.4.1 相位噪声测量9.4.2 脉冲信号测量9.4.3 信道和邻道功率测量 除除了了完完成成幅幅度度谱谱、功功率率谱谱等等一一般般的的测测量量功功能能外外，频频谱谱仪仪还还能能够够用用于于对对如如相相位位噪噪声声、邻邻道道功功率率、非非线线性失真、调制度等频域参数进行测量。性失真、调制度等频域参数进行测量。第82页/共131页9.4.1 相位噪声测量 信号源的确定性频率变化具有性质确定的变化规律或变化量，而随机性频率变化的相位不稳

40、定度是随机的，故被称为相位噪声。相位噪声是本振短期稳定度的表征，也是频谱纯度的一个重要度量指标。它通常会引起波形在零点处的抖动，在时域中不易辨别，而在频域中表现为载波的边带，所以常在频域内进行测量。测量过程RBW的选择动态范围第83页/共131页相位噪声测量过程 用频谱仪测量相位噪声是一种直接测量。相对于频谱仪的扫描时间，被测件DUT必须具有较小的频率漂移，否则测得的本振频偏将过大以致测量结果无效。从这个意义上讲，频谱仪适合于测量锁定状态下的合成频率源相噪，而不适于失锁的情况。第84页/共131页 晶晶晶晶振振振振的的的的单单单单边边边边带带带带相相相相位位位位噪噪噪噪声声声声通通通通常常常常

41、指指指指在在在在载载载载波波波波频频频频率率率率的的的的某某某某一一一一固固固固定定定定频频频频偏偏偏偏处处处处，在在在在1Hz1Hz带带带带宽宽宽宽内内内内相相相相对对对对于于于于载载载载波波波波电电电电平平平平的的的的幅幅幅幅度度度度，单单单单位位位位为为为为dBcdBc（1Hz1Hz）或或或或dBc/HzdBc/Hz。因因因因此此此此，用用用用频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪测测测测量量量量相相相相位位位位噪噪噪噪声声声声分分分分两两两两步步步步进行进行进行进行：测量载波电平幅度测量载波电平幅度测量载波电平幅度测量载波电平幅度A AC C 测测测测量量量量频频频频偏偏偏偏f foffoff处处处

42、处的的的的相相相相位位位位噪噪噪噪声幅度声幅度声幅度声幅度A APNPN 第85页/共131页相位噪声测量过程（续1）使用有效值检波器检波后，相位噪声计算式为：其中：APN(foff)在距载波频偏foff处1Hz带宽内的噪声电平，单位dBm；APN,rms(foff)在噪声带宽BN,IF内使用有效值检波器测得的噪声电平，单位dBm；BN,IF分辨率带宽滤波器的噪声带宽，单位Hz。第86页/共131页相位噪声测量过程（续2）使用采样检波器代替有效值检波器，并在很窄的视频带宽内对踪迹进行平均，所得的相位噪声已被削弱。此时的计算式为：其中，APN,smp(foff)表示在噪声带宽BN,IF处用采样检

43、波器测得的平均噪声电平，单位为dBm。第87页/共131页相位噪声测量过程（续3）在1Hz带宽内的相位噪声就是相对于载波电平的幅度：其 中A(foff)在 距 载 波 频 偏foff处 1Hz带 宽 内 的 相 对 噪 声 电 平，单 位 为dBc（1Hz）；AC载波电平，单位为dBm；APN(foff)在距载波频偏foff处1Hz带宽内的噪声电平，单位为dBm。第88页/共131页RBW的选择 相位噪声总是在一定频偏处进行测量，所以通常需要选择较小分辨率带宽。RBW过大：中频滤波器无法抑制频偏foff处的载波功率，造成进入检波器的内部噪声电平大于被测相位噪声电平，因而无法测量。所允许的最大R

44、BW取决于载波的频偏以及中频滤波器本身的波形因子，通常并没有固定的关系式。RBW过小：导致扫描时间过长。为了达到高分辨率带宽，在使用宽带中频滤波器的情况下可以采用多级中频滤波器级联，分步降低RBW的方法。第89页/共131页动态范围 频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声总是交织在一起，同时影响着频谱仪的动态范围。通常很难区分。当输入信号大到足以忽略频谱仪的热噪声效应时，则在较小的载波频偏处，系统的动态范围只取决于本振相位噪声；系统固有相噪会随载波频偏的增加而减小，因而在较大频偏处，动态范围更多地受热噪声的影响。第90页/共131页动态范围（续）为了尽可能降低热噪声对系统性能的限制，尽量提高第一混

45、频的输入电平可以获得较高的信噪比。信号电平过高会引入谐波。如果输入信号的频率大于所能测量的相位噪声的最大频偏值，谐波就会落在感兴趣的频段之外，不致造成任何影响。如果输入信号电平超出了仪器的动态范围，就必须进行适当的衰减了。第91页/共131页9.4.2 脉冲信号测量 脉冲信号是雷达和数字通信系统中的一类重要信号，它的测量比连续波形困难。如果采用窄分辨带宽进行频谱测量，将呈现出离散的谱线；如果采用较宽的分辨带宽，这些谱线就会连成一片。可见，不同的频谱仪设置可能对同一个脉冲信号的测量结果产生不同影响。测量原理线状谱与包络谱脉冲测量的分辨率滤波器第92页/共131页脉冲信号测量原理 单脉冲的付氏变换

46、具有采样函数的曲线形状：其其其其中中中中 为为为为脉脉脉脉冲冲冲冲宽宽宽宽度度度度。频频频频谱谱谱谱的的的的零零零零点点点点发发发发生生生生在在在在1/1/的的的的整整整整数数数数倍倍倍倍处处处处，频谱幅度与脉冲宽度成正比，即脉冲越宽，能量越大。频谱幅度与脉冲宽度成正比，即脉冲越宽，能量越大。频谱幅度与脉冲宽度成正比，即脉冲越宽，能量越大。频谱幅度与脉冲宽度成正比，即脉冲越宽，能量越大。u 将将将将单单单单个个个个脉脉脉脉冲冲冲冲周周周周期期期期性性性性复复复复制制制制形形形形成成成成脉脉脉脉冲冲冲冲串串串串，展展展展开开开开为为为为付付付付氏氏氏氏级数：级数：级数：级数：第93页/共131页

47、脉冲信号测量原理（续）脉冲信号V(f)的谐波位于波形基频（即1/T的整数倍）处，波形周期称为脉冲重复频率PRF，有PRF=1/T。谐波的总体形状或包络与单脉冲的付氏变换相同，呈现采样函数特性，并在1/的整数倍处出现频谱包络的零点。时域中的重复脉冲时域中的重复脉冲 频域中的脉冲串频谱频域中的脉冲串频谱 由由由由于于于于实实实实时时时时性性性性的的的的限限限限制制制制，扫扫扫扫频频频频式式式式频频频频谱谱谱谱分分分分析析析析仪仪仪仪无无无无法法法法完完完完成成成成测测测测量量量量单单单单脉脉脉脉冲冲冲冲这这这这样样样样的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态时时时时间间间间。能能能能够够够够完完完完成成成成测测测

48、测量量量量任任任任务务务务的的的的FFTFFT分分分分析析析析仪仪仪仪的的的的分分分分析带宽必须能将脉冲信号包含在内析带宽必须能将脉冲信号包含在内析带宽必须能将脉冲信号包含在内析带宽必须能将脉冲信号包含在内。第94页/共131页线状谱与包络谱 当频谱仪的分辨率带宽RBW比脉冲谐波的频率间隔PRF窄时，频谱仪能够区分每一条谐波的谱线，因此将清楚地显示出脉冲波形的线状谱。窄RBW可改善信噪比，显示结果与信号实际频谱非常接近。改变扫描宽度能使被测频谱适当地加宽或变窄，但改变扫描时间不会影响频谱的形状。在用户并不过多关心单独谱线的情况下，通过选择较宽的RBW（如大于脉冲谐波的PRF），频谱仪可以显示脉

49、冲波形的包络而不展示谱线的细节，这类频谱叫做包络谱或脉冲谱。第95页/共131页脉冲测量的分辨率滤波器 获得清晰的脉冲线状谱显示的经验公式：u 获得脉冲包络谱的经验公式：获得脉冲包络谱的经验公式：获得脉冲包络谱的经验公式：获得脉冲包络谱的经验公式：过过大大的的RBW会会导导致致无无法法分分辨辨包包络络谱谱的的零零点点，因因此此RBW必必须须保保持持小小于于包包络络谱谱中中的的零零点点间间隔隔，即即小小于于1/。综综合合起起来来，在在显显示示包包络络谱谱时时的的RBW设设置条件是：大于脉冲重复频率，且远小于置条件是：大于脉冲重复频率，且远小于1/：第96页/共131页9.4.3 信道和邻道功率测

50、量 概述 模拟、数字无线移动通信系统系统在复用频段上都有几个相邻的无线通信信道。为确保用户的正常通信，必须避免在各频段上没有相邻信道的发射干扰。因此，有必要对邻近信道的 功 率 进 行 限 定，使 其 绝 对 功 率（单 位 为dBm）或相对于传输信道的相对功率不致大到影响传输的地步。第97页/共131页邻道功率测量的关键参数 重要参数有邻道功率（ACP）、信道带宽、信道间距、被测信道的邻道数目等。信道间距：用户信道与邻近信道的中心频率之差。邻道数目：对信道功率测量的影响见下表 邻道数目邻道数目需测量的信道功率需测量的信道功率0 0仅用户信道仅用户信道1 1用户信道、左用户信道、左/右邻道右邻