新人教初中数学八年级下册实际问题与反比例函数.pptx

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1、 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着哪些数学知识吗？（1）、体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s(cm2)有怎样的函数关系？（2）、某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？第1页/共17页市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室.(1)(1)储存室的底面积S(S(单位:m:m2 2)与其深度d(d(单位:m):m)有怎样的函数关系?(2)(2)公司决定把储存室的底面积S S定为500 m500 m2 2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)(3)当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下15m1

2、5m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深给为15m15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.010.01)?)?自主探究自主探究d第2页/共17页解:(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,我们有我们有 sd=sd=变形得变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其是其深度深度d d的反比例函数的反比例函数.市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?第3页/共17页把把S=500S=500代入代入 ,得得解得解得 d=20

3、d=20 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 ,500 ,施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500,施工队施工时应该向下掘进多深?解:第4页/共17页根据题意根据题意,把把d=15d=15代入代入 ,得得解得解得 S666.67S666.67 当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67 666.67 才能满足需要才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深给为15m，相应地，储存

4、室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01)?解:第5页/共17页实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决第6页/共17页 1、清明节，我校组织八年级学生去蒙山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）、汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）、原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观一个景点，平均车速应多快？尝试应用尝试应用第7页/共17页P是S的反比例函数.2 2、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计

5、为600 N,600 N,随着木板面积S(S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化?（1 1）、求p p与S S的函数关系式,画出函数的图象.第8页/共17页当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P60006000时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2)(3)(3)、如果要求压强不超过6000 Pa6000 Pa，木板面积至少要多大?(2)(2)、当木板面积为0.20.2 m2时.压强是多少?第9页/共17页(4)、请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0

6、.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.第10页/共17页（2）d30(cm)3 3、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1 1升(1(1升1 1立方分米)的圆锥形漏斗(1)(1)、漏斗口的面积S S与漏斗的深d d有怎样的函数关系?(2)(2)、如果漏斗口的面积为100100厘米2 2，则漏斗的深为多少?第11页/共17页1 1、(1)(1)已知某矩形的面积为20cm20cm2 2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)(2)当矩形的长为12cm12cm时，求宽为多少?当

7、矩形的宽为4cm4cm，求其长为多少?(3)(3)如果要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽至多要多少?第12页/共17页2 2、某商场出售一批进价为、某商场出售一批进价为2 2元的贺卡，在市场元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价营销中发现此商品的日销售单价x x元与日销元与日销售量售量y y之间有如下关系：之间有如下关系：x(元)3456y(个)20151210 (1)(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中根据表中的数据在平面直角坐标系中 描出实数对描出实数对(x(x，y)y)的对应点的对应点巩固提高巩固提高第13页/共17页(2)(2)、猜测并确定、猜测并确定y y与与x x之间的函

8、数关系式；之间的函数关系式；(3)(3)、设经营此贺卡的销售利润为、设经营此贺卡的销售利润为WW元，试求出元，试求出w w与与x x之之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高每间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高每个不能超过个不能超过1010元元,请你求出当日销售单价请你求出当日销售单价x x定为多少元定为多少元时，才能获得最大日销售利润时，才能获得最大日销售利润?第14页/共17页 通过本节课的学习，你有哪些收获（知识与方法）？还有哪些困惑？对自己在本节课的表现有什么评价？第15页/共17页必做题：课本P55 2、3选做题：某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到 300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：（1）、油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程a（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？（2）、小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王 降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需增加多少油？第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页