新北师大八年级上册一次函数复习课.pptx

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1、回顾小结一、知识结构1.叫变量，叫常量.2.函数定义：数值发生变化的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.第1页/共22页 (所用方法:描点法)3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。列表法，解析式法，图象法.5.函数的三种表示方法：4、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线。6、自变量的取值范围（1）分母不为0，（2）开偶次方的被开方数大于等于0，（3）使实际问题有意义。第2页/

2、共22页1、求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=x（x+3）；（2）y=（3）y=（4）y=（5）y=2、下列四组函数中，表示同一函数的是（）A、y=x与y=B、y=x与y=（）2C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=3第3页/共22页二、一次函数的概念1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。kxb=kx注意点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。1k02、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。0，01，k一条直线b一

3、条直线第4页/共22页3.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x(5)y=x/2(6)y=4/x(7)y=5x-3(8)y=6x2-2x-1第5页/共22页xyo.3、画函数图象的步骤1列表2描点3连线例：画出y=3x+3的图象x0-1y30描点，连线如图：解：列表得：3-1 所有的一次函数的图象都是一条直线。第6页/共22页4.一次函数的性质函数函数 解析式解析式自变自变量的量的取值取值范围范围图象图象性质性质正比正比例例函数函数 k0k0 一次一次函数函数 k0k0y=kx（k0）y=kx+b（k0）全体实数全体实数

4、000b0b0b00b0b0b0当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减少.第7页/共22页一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置.k和b决定了直线所在的象限.正比例函数是特殊的一次函数。第8页/共22页函数巧记妙语自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直

5、线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由此得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个象限，两点决定一条线，选定系数是关键。第9页/共22页回顾小结7.两直线的位置关系若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定：k1k2l1和l2相交（l1和l2有且只有一个交点）k1k2l1和l2平行（l1和l2没有交点

6、）b1b2k1k2l1和l2重合b1b2第10页/共22页二、做好读图准备：熟记k、b与直线的位置关系观察下面4个图，说说k、b的符号xyoyxoyxoyxok0k0,b0,b0k0,b0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A图象辨析A第12页/共22页3、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x0B.y0C.-2y0D.y-2.4、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关

7、于x轴对称，则m=。-1D5、已知函数y=-x+2.当-1x1时,y的取值范围_.1yx2时，y1y2，则m的范围是l直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过象限减小一、二、四0一、三、四m2二第15页/共22页练习1.已知函数y=(m+1)x是正比例函数，并且它的图象经过二，四象限，则这个函数的解析式为_.|m|-12.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k0，b0第16页/共22页3、填空题：(1)有下列函数：,=,。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。、(2)、如果一次函数

8、y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。k=2第17页/共22页4、求下图中直线的函数解析式264-2解：设该正比例函数解析式为y=kx图象过点（1，2）k=2该正比例函数解析式为y=2xxy264-2-6-4-4-6o22第18页/共22页 20 小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒。试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。解:依题意得 s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)10

9、0s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(秒）s(米)o5101040s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)第19页/共22页例、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费，每户每月用水量超过10m3时，超过的部分按每立方米收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。1、写出每月用水量未超过10m3和超过10m3时，y与x的函数关系式解：未超过：超过时：y=1.51010m3的价格x-10超出的水量2.5()+(0 x10)(x10)2、.画出函数图象第20页/共22页第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页