算术平方根、平方根、立方根之间区别联系.pptx

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1、一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。记为“”读作“正、负根号a”平方根定义第1页/共17页立方根的定义立方根的定义.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3 3=a，那么X叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).第2页/共17页区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法的取值性质开方正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数

2、的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1第3页/共17页=3a-第4页/共17页规律：（1）被开方数越大，算术平方根越大（算术平方根随被开方数的扩大而扩大）（2）求算术平方根时，被开方数的小数点向右（向左）移动2位，开方的算术平方根小数点向右（向左）移动1位第5页/共17页（1）在求立方根时，被开方数越大，开立方的结果也越大（2）开立方前被开方数中小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根中小数点向右（或左）移动一位。第6页/共17页掌握规律 注意算术平方根和立方根的移位规律第7页/共17页不要搞错了64884第8页/共17页2.说出下列各数的立方根：1.

3、说出下列各数的平方根和算术平方根：第9页/共17页3.说出下列各式的值：第10页/共17页不要遗漏哦！解下列方程：解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:2.解:第11页/共17页解方程：解方程：（3）（4）（5）第12页/共17页1.1.当当x x 时，时，2x-12x-1没有平方根没有平方根2.2.一个正数一个正数x x的两个平方根分别是的两个平方根分别是a+1a+1和和a-3,a-3,则则 a=,x=a=,x=41X0.5=3a-1-3填空题第13页/共17页第14页/共17页_小数部分是（2）的整数部分是小数部分是34第15页/共17页已知y=+3，求xy的算术平方根。提高题第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页