2411锐角的三角函数.ppt

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1、ABC在下图中，直角边AC与 表示水平面，斜边AB与 表示不同的坡面，坡面AB与 哪个更陡？你是如何判断的？20m100m100m30mBAC(1)(2)100m20mBAC30m80m80my如图所示:结论：当锐角A确定下来后，无论直角三角形的大小怎样变化，A的对边与邻边的比值就是一个定值。.A的正切在这些相似的直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比 ,有怎样的关系？如图，在 中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切的正切，记作tanA,即(2)正切值是个比值，没有单位；tanA=(3)锐角的大小一定时，其正切值就是定值；注：注：(1)tanA是整体符号，不能分开写；(4)用一个字母表示角时，通

2、常省略角的符号“”，如tanA,tan ，但用三个字母或数字表示角时，不能省略符号“”，如tanBAC，tan1。ABC 如图，坡面的铅直高度 和水平长度 的比叫做坡面的坡度坡度（或坡比），记作 ，即（坡度通常写成 的形式）坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角（或倾斜角），记作 .故有因此，坡度 越大大，坡角 越 ，坡面就越 。大大陡陡h=1mAC2mB你能求出滑梯的坡度 吗？变式：小华由地面沿坡度 的坡面向上前进了10m，此时他距离地面的高度是_。6m例例1 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3.求tanA和tanB.ABC34解：解：变式1：如图，在RtABC中，C=90，AB=5

3、，BC=3.求tanA和tanB.ABC35变式2：如图，在RtABC中，C=90，AC=12，tanA=.求：(1)BC的长;(2)tanB.CBA12课堂作业课堂作业：（第一组和第四组）（第一组和第四组）已知：RtABC中，C=90，BC=4，AB=10.求：tanA和tanB.（第二组和第三组）（第二组和第三组）如图，RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，AB=5，BC=3.求：tanA,tanBCD.家庭作业家庭作业：平台一平台一ABCD例2：ABC中，AB=AC=2，A=120，求tanB.ACBD12022301?AB=AC=2,BAC=120B=30解：过A作ADBC于D.由勾股定理，得BD=AD=AB=1